房遠(yuǎn)勇，吳 健，楊克辛，羅 丹，戴宜霖

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076；2.北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

沖擊加速度傳感器作為振動(dòng)傳感器的一個(gè)小分支，標(biāo)定方法與振動(dòng)傳感器不同。振動(dòng)傳感器靈敏度標(biāo)定以160 Hz振動(dòng)下采用比較法進(jìn)行，振動(dòng)傳感器幅值線性度同樣采用單一頻段振動(dòng)法進(jìn)行。振動(dòng)方法標(biāo)定靈敏度、線性度存在較大的限制，對(duì)于振動(dòng)加速度值較大的測(cè)量需求難以實(shí)現(xiàn)。沖擊加速度傳感器幅值線性度無法用振動(dòng)法進(jìn)行標(biāo)定，通常采用沖擊法。

沖擊加速度傳感器主要用于瞬態(tài)沖擊動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量，這就需要傳感器有良好的動(dòng)態(tài)特性，因此，對(duì)沖擊傳感器的動(dòng)態(tài)特性校準(zhǔn)十分必要。傳感器的動(dòng)態(tài)特性可以通過時(shí)域和頻域兩種分析方法進(jìn)行描述，其中頻域方法應(yīng)用更為廣泛。通常以工作頻帶的頻域指標(biāo)作為統(tǒng)一的量化指標(biāo)，在對(duì)沖擊傳感器進(jìn)行標(biāo)定過程中，標(biāo)定機(jī)構(gòu)往往只關(guān)注標(biāo)定線性度結(jié)果和標(biāo)定量級(jí)，對(duì)標(biāo)定脈寬重視程度不夠。在傳感器允許頻帶范圍內(nèi)，脈寬變化并不影響標(biāo)定結(jié)果，超出允許頻段的標(biāo)定結(jié)果隨著脈寬變化而變化。

本文針對(duì)沖擊傳感器在標(biāo)定時(shí)不同脈寬對(duì)標(biāo)定結(jié)果的影響進(jìn)行分析，以霍普金生桿、空氣炮作為激勵(lì)信號(hào)發(fā)生裝置，測(cè)量不同脈寬作用下沖擊傳感器靈敏度測(cè)量差異。結(jié)合傳感器自身頻率響應(yīng)范圍，描述傳感器沖擊標(biāo)定過程中存在的問題。

2 沖擊傳感器標(biāo)定設(shè)備及方法

霍普金生桿標(biāo)定設(shè)備彈體在高壓氣體作用下進(jìn)行發(fā)射，沖擊霍普金生桿一端通過長直桿傳遞至另一端傳感器，系統(tǒng)組成如圖1所示?；羝战鹕鷹U標(biāo)定大多采用激光測(cè)振儀或者應(yīng)變測(cè)振儀作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)被測(cè)傳感器進(jìn)行標(biāo)定。通過被測(cè)傳感器輸出與激光測(cè)振儀或者應(yīng)變測(cè)振儀在各個(gè)量程作為對(duì)比，確定傳感器的靈敏度及線性度。

圖1 霍普金生桿標(biāo)定設(shè)備系統(tǒng)組成Fig.1 System composition of Hopkinson rod calibration equipment

空氣炮標(biāo)定裝置設(shè)備組成如圖2所示。通過霍普金生桿裝置發(fā)射出彈頭，彈頭沖擊傳感器安裝底座。在沖擊校準(zhǔn)中，被校沖擊傳感器與參考沖擊傳感器背靠背安裝，在同一激勵(lì)下對(duì)兩只傳感器輸出的電壓信號(hào)或者電荷信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，得出被校傳感器的沖擊校準(zhǔn)靈敏度。通過改變不同的氣壓獲得不同沖擊量級(jí)，對(duì)傳感器各個(gè)量級(jí)獲得的靈敏度與標(biāo)準(zhǔn)傳感器進(jìn)行對(duì)比，最終獲得傳感器的線性度與靈敏度偏差。在空氣炮標(biāo)定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)傳感器量程不大于10 000 g，對(duì)于空氣炮標(biāo)定大于10 000 g時(shí)可以采用激光測(cè)振儀作為標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 空氣炮標(biāo)定設(shè)備組成Fig.2 Composition of air gun calibration equipment

3 不同脈寬標(biāo)定結(jié)果

空氣炮沖擊標(biāo)定裝置時(shí)，沖擊標(biāo)定范圍小于20 000 g，對(duì)于20 000 g以上沖擊標(biāo)定采用空氣炮難以實(shí)現(xiàn)。在空氣炮上對(duì)北京強(qiáng)度環(huán)境研究生產(chǎn)的6175沖擊傳感器進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果見表1。

表1 空氣炮標(biāo)定結(jié)果Tab.1 Calibration results of air gun

同一沖擊激勵(lì)，采用不同的氣炮氣壓進(jìn)行線性度標(biāo)定，采用激光測(cè)振儀作為標(biāo)準(zhǔn)，其測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。從試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果表明沖擊傳感器靈敏度的幅值線性度滿足GB／T 13823.20—2008要求（≤10%）最大偏差小于3%。

空氣炮標(biāo)定裝置限制無法進(jìn)行更高量級(jí)標(biāo)定，6175型傳感器測(cè)量范圍為±50 000 g，采用霍普金生桿進(jìn)行標(biāo)定，從10 000 g～50 000 g，標(biāo)定結(jié)果見表2。

表2 霍普金生桿標(biāo)定結(jié)果Tab.2 Calibration results of Hopkinson

霍普金生桿進(jìn)行測(cè)試結(jié)果傳感器線性度最大偏差同樣小于3%，線性度滿足GB／T 13823.20—2008要求。對(duì)于同一只傳感器兩種設(shè)備標(biāo)定傳感器輸出靈敏度偏差較大，空氣炮標(biāo)定結(jié)果傳感器靈敏度約為0.25 pC／g，與振動(dòng)法標(biāo)定傳感器靈敏度標(biāo)定結(jié)果一致，霍普金生桿標(biāo)定結(jié)果為0.4 pC／g，兩種標(biāo)定方法得出的結(jié)果存在較大差異。導(dǎo)致差異的主要原因是空氣炮沖擊標(biāo)定脈寬與霍普金生桿標(biāo)定時(shí)脈寬不一致。

圖3 霍普金生桿標(biāo)定現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Hopkinson calibration site

4 脈寬導(dǎo)致標(biāo)定差異原因分析

傳感器標(biāo)定過程中將傳感器安裝于標(biāo)定設(shè)備上，傳感器安裝諧振頻率對(duì)標(biāo)定結(jié)果有較大的影響。對(duì)于普通壓電類傳感器安裝諧振頻率低于50 kHz，安裝諧振頻率處由于傳感器存在一定程度的共振使得傳感器輸出靈敏度有所放大。

傳感器安裝于標(biāo)檢工裝上，可以等效于二階系統(tǒng)幅頻特性，典型模型如圖4所示。

圖4 加速度傳感器典型模型Fig.4 Typical theoretical model of acceleration sensor

該模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：b——系統(tǒng)所受激勵(lì)幅值；x——系統(tǒng)所受激勵(lì)的時(shí)域描述；t——時(shí)間。

其中，a＝m，a＝c，a＝k。

可得頻率響應(yīng)函數(shù)

式中：j——復(fù)數(shù)閾；ω——角頻率。

幅頻特性

傳感器安裝頻率響應(yīng)曲線如圖5所示。當(dāng)ω值等于固有ω時(shí)賦值放大到峰值。

圖5 傳感器理論安裝頻響曲線Fig.5 Theoretical installation frequency response curve of sensor

傳感器安裝諧振頻率測(cè)試主要考核傳感器對(duì)不同頻率放大的作用，在安裝諧振點(diǎn)處傳感器輸出具有共振放大效應(yīng)。傳感器安裝頻率響應(yīng)曲線平直段決定傳感器使用的頻率范圍。

通過中國計(jì)量科學(xué)研究院標(biāo)定，6175沖擊傳感器安裝諧振頻率為43.5 kHz，10 kHz以內(nèi)幅值偏差小于5%，15 kHz以內(nèi)的幅值偏差小于10%，標(biāo)定結(jié)果如圖6所示。傳感器5%偏差許用頻段為10 kHz，10%偏差許用頻段為15 kHz。

圖6 頻響標(biāo)定結(jié)果Fig.6 Frequency response calibration results

對(duì)于傳感器系統(tǒng)進(jìn)行理論描述，已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并給出系統(tǒng)的輸入時(shí)間歷程，如果輸入是一種沖擊過程，或稱沖擊激勵(lì)，系統(tǒng)的輸出就是系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)。根據(jù)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)傳遞函數(shù)定義

Y（s）的拉普拉斯逆變換就是系統(tǒng)的響應(yīng)

同理，對(duì)于離散時(shí)間系統(tǒng)：

Y（z）的z逆變換就是系統(tǒng)的離散時(shí)間響應(yīng)

測(cè)量系統(tǒng)連續(xù)時(shí)間響應(yīng)時(shí)的標(biāo)定過程多采用矩形、半正弦和后峰鋸齒形沖擊脈沖作為激勵(lì)信號(hào)，實(shí)際標(biāo)定過程中采用半正弦信號(hào)較為普遍，為了定性分析以正弦信號(hào)作為激勵(lì)進(jìn)行分析。正弦激勵(lì)信號(hào)a（t）描述為

式中：a——激勵(lì)信號(hào)幅值；T——半正弦脈沖持續(xù)時(shí)間。

加速度計(jì)對(duì)沖擊加速度激勵(lì)的響應(yīng)，只需要將激勵(lì)沖擊加速度x（t）＝a（t）的拉氏變換、加速度計(jì)的傳遞函數(shù)公式（3）和激勵(lì)函數(shù)a（t）代入公式（5），得到響應(yīng)的拉氏變換Y（s）的拉氏逆變換，即可得到加速度計(jì)的沖擊響應(yīng)y（t）。加速度計(jì)對(duì)半正弦單位加速度脈沖的響應(yīng)為

當(dāng)0＜t≤T時(shí)，y（t）＝g（t），t＞T時(shí)，y（t）＝g（t）＋g（t－T）。

由公式（11）可見，加速度計(jì)對(duì)沖擊激勵(lì)的響應(yīng)較原輸入激勵(lì)，無論是幅值、相位還是波形都發(fā)生了變化。這些變化取決于激勵(lì)波形、脈沖持續(xù)時(shí)間和加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。傳感器正弦脈沖響應(yīng)輸出如圖7所示。

圖7 傳感器時(shí)域響應(yīng)Fig.7 Time response of sensor

半正弦脈沖持續(xù)時(shí)間T作用于傳感器系統(tǒng)，傳感器在半正弦沖擊以后響應(yīng)是以2T為周期響應(yīng)，輸出幅值為頻響曲線上以2T為周期的頻率信號(hào)對(duì)應(yīng)的幅值響應(yīng)。對(duì)于6175傳感器5%容差為10 kHz，10%容差為15 kHz，大于15 kHz信號(hào)作用于傳感器信號(hào)幅值將放大明顯，導(dǎo)致標(biāo)定誤差超出GB／T13823.20—2008要求。在安裝諧振頻率處，傳感器輸出幅值隨著頻率接近于安裝諧振頻率具有放大作用，遠(yuǎn)離諧振頻率時(shí)幅值隨著諧振頻率增加迅速減小。

某次沖擊標(biāo)定時(shí)域輸出如圖8所示，沖擊信號(hào)等效為半正弦標(biāo)定。沖擊標(biāo)定時(shí)沖擊在標(biāo)定過程中最小脈寬為0.055 ms，沖擊測(cè)試過程中以半正弦等效沖擊信號(hào)，因此信號(hào)頻率可以簡化為0.11 ms周期信號(hào)，信號(hào)頻率約為9 kHz?；羝战鹚箺U標(biāo)定信號(hào)脈寬見表2，約為0.02 ms，信號(hào)等效約為0.04 ms周期信號(hào)，信號(hào)頻率為25 kHz。

圖8 沖擊時(shí)域波形Fig.8 Impulse time domain curve

傳感器安裝頻響曲線如圖9所示，傳感器安裝諧振頻率約為43 kHz，25 kHz時(shí)幅值偏差約為55%。根據(jù)標(biāo)定結(jié)果氣炮標(biāo)定為0.25 pC左右，霍普金生桿標(biāo)定結(jié)果為0.38 pC，與頻響曲線結(jié)果較為一致。

圖9 6175型傳感器實(shí)際頻響曲線Fig.9 Frequency response curve of 6175 type sensor

通過表2可以看出，在同一脈寬條件下6175系列沖擊傳感器具有較高的線性度，說明該款傳感器在不同頻段具有較高的一致性。安裝諧振頻響導(dǎo)致的線性度偏差，可以通過改變傳感器結(jié)構(gòu)以及安裝方式等提高傳感器安裝諧振頻率，使得傳感器有更高的使用頻率。

5 解決脈寬導(dǎo)致標(biāo)定差異的方法

在不改變裝置狀態(tài)的情況下，沖擊脈寬將變窄。在傳感器許用頻響范圍內(nèi)標(biāo)定將不受脈寬變窄影響?？諝馀跇?biāo)定裝置以及霍普金生桿標(biāo)定裝置可以通過更換彈體大小或者增加緩沖等方式使得沖擊脈寬增加。增加彈體對(duì)被沖擊對(duì)象接觸面積，脈寬將隨之增加。在不改變彈體的情況下，在彈體與被沖擊對(duì)象之間增加緩沖墊等，同樣會(huì)使得脈寬增加。標(biāo)定沖擊傳感器時(shí)必須注意脈寬持續(xù)時(shí)間，避免標(biāo)定差異存在。6175型號(hào)沖擊傳感器5%靈敏度偏差帶寬為10 kHz，信號(hào)周期約為0.1 ms標(biāo)定時(shí)候脈寬控制在0.05 ms以上，標(biāo)定結(jié)果不受安裝諧振頻率影響?？刂泼}寬后對(duì)同一只傳感器進(jìn)行霍普金生桿標(biāo)定標(biāo)定結(jié)果見表3。

表3 控制脈寬后霍普金生桿標(biāo)定結(jié)果Tab.3 Calibration results of Hopkinson lever under controlling pulse width

標(biāo)定結(jié)果最小脈寬為0.05 ms，周期信號(hào)持續(xù)時(shí)間約為0.1 ms，等效信號(hào)頻率為10 kHz。由表3結(jié)果顯示：在控制脈寬情況下，傳感器標(biāo)定結(jié)果較為理想，最大偏差為2.3%。在實(shí)際使用沖擊傳感器過程中，主要關(guān)注傳感器對(duì)低頻部分的測(cè)量準(zhǔn)確度。在爆炸沖擊或者撞擊沖擊過程中，20 kHz或者15 kHz以內(nèi)，信號(hào)具有能量大、破壞力強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)于高頻沖擊具有能量小、信號(hào)成分復(fù)雜等特點(diǎn)，工程應(yīng)用過程中采用低通濾波的方式對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行濾除，避免對(duì)低頻信號(hào)測(cè)量結(jié)果的影響。

6 結(jié)束語

本文分析了標(biāo)定脈寬與傳感器標(biāo)定結(jié)果之間的關(guān)系，針對(duì)不同脈寬，結(jié)合傳感器安裝諧振頻率進(jìn)行了定型分析，得出不同脈寬導(dǎo)致不同標(biāo)定的結(jié)果，是因?yàn)榘惭b諧振頻率峰值附近會(huì)導(dǎo)致傳感器輸出具有放大效應(yīng)。傳感器安裝諧振頻率一般不大于50 kHz，因此脈寬減小導(dǎo)致的激勵(lì)頻率增加，在頻響曲線上表現(xiàn)為傳感器輸出靈敏度被放大。為了避免標(biāo)定脈寬對(duì)傳感器線性度的影響，在標(biāo)定過程中，需要通過沖擊標(biāo)定裝置對(duì)脈寬進(jìn)行控制，使得標(biāo)定脈寬在傳感器允許頻響范圍內(nèi)進(jìn)行。對(duì)于不同的標(biāo)定設(shè)備，通過增加緩沖裝置的方式控制脈寬是一種可行性高的方案。本文提及的觀點(diǎn)對(duì)于沖擊傳感器標(biāo)定具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。