朱林茂，王貴勇，王 倩，王增光，見革君

(1.鋼研納克檢測技術(shù)股份有限公司，北京 100081；2.首鋼京唐鋼鐵聯(lián)合有限責(zé)任公司，河北 唐山 063200)

1 引 言

引伸計是用于測量試件標(biāo)距間軸向及徑向變形的基本裝置，是材料物理性能試驗中最基本的測量環(huán)節(jié)之一[1]。常用的引伸計包括接觸式引伸計和非接觸式引伸計。近年來，隨著激光測試技術(shù)和圖像處理手段的成熟，激光引伸計逐漸得到了實驗室的認(rèn)可[2]。

本文對激光引伸計的測量原理進(jìn)行了介紹，使用引伸計標(biāo)定器對激光引伸計進(jìn)行了校準(zhǔn)，分析了影響校準(zhǔn)結(jié)果的因素，并對校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評定，相關(guān)工作可為激光引伸計在行業(yè)中的應(yīng)用提供一定的參考。

2 激光引伸計校準(zhǔn)原理

激光引伸計的測量原理是當(dāng)激光光束照射試樣時，會在試樣表面產(chǎn)生一個散斑圖案，形成虛擬標(biāo)距的標(biāo)記。當(dāng)試樣受到外力載荷作用時，試樣的表面會發(fā)生變形，試樣表面的激光散斑也會隨之發(fā)生變形，即虛擬標(biāo)距的標(biāo)記隨著試樣的變形發(fā)生分離。計算機(jī)軟件從兩個連續(xù)記錄的圖像的位移計算出試樣的應(yīng)變，實現(xiàn)試樣變形測量的目的。

圖1所示為7-220 HP型激光引伸計的現(xiàn)場校準(zhǔn)示意圖，該型號的激光引伸計由兩個測量頭組成，每個測量頭有上下兩個激光光源和鏡頭。校準(zhǔn)時，每個測量頭的兩個激光光源和鏡頭分別對準(zhǔn)引伸計的上下分離桿，分離桿在分離的過程中，激光光源照射在引伸計分離桿上形成的散斑隨著分離桿的分離而發(fā)生移動。計算機(jī)控制系統(tǒng)分別獲取到兩個測量頭的測量值，并對其進(jìn)行平均處理，處理后的數(shù)據(jù)通過控制軟件顯示出來，即為測得的結(jié)果。將引伸計標(biāo)定器的標(biāo)準(zhǔn)值和激光引伸計測得的示值進(jìn)行比較、賦值、修正，進(jìn)而實現(xiàn)校準(zhǔn)。

1-激光引伸計測量頭1；2-引伸計標(biāo)定器；3-激光引伸計測量頭2；4-電子萬能試驗機(jī)圖1 激光引伸計校準(zhǔn)現(xiàn)場示意圖

3 校準(zhǔn)結(jié)果不確定度評定

使用引伸計標(biāo)定器在室溫(20±2)℃、相對濕度43%RH的環(huán)境下對型號為7-220 HP、編號為1001252的激光引伸計進(jìn)行校準(zhǔn)。采用GUM法[3,4]對其示值的校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行不確定度評定。

3.1 建立測量模型

測量模型如下：

(1)

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來源分析及評定

影響激光引伸計校準(zhǔn)結(jié)果的主要來源有以下幾個方面：

(1)測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

根據(jù)貝塞爾公式，得到單次測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

(2)

m次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

(3)

式中，m為平均值的測量次數(shù)。

重復(fù)性測量結(jié)果引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

(4)

分別以0.1mm,1.0mm,10m,20mm的校準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)，10次獨(dú)立重復(fù)測量，并以3次測量的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差作為測量結(jié)果，通過式(2)-式(4)計算得到測量重復(fù)性引入的不確定度分量。測量數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算結(jié)果如表1所示，表中，不確定度分量u1分別以絕對值和相對值表示。

表1 重復(fù)性測量數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度計算結(jié)果

(2)由讀數(shù)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

(5)

引伸計標(biāo)定器的最小分度值為0.2μm，根據(jù)式(5)，由讀數(shù)誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為u2=0.008μm。

(3)上級計量機(jī)構(gòu)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3

根據(jù)校準(zhǔn)證書給出的擴(kuò)展不確定度及包含因子求得，即：

(6)

式中，U3為上級計量機(jī)構(gòu)給出的引伸計標(biāo)定器的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度；k3為校準(zhǔn)結(jié)果不確定度的包含因子。

引伸計標(biāo)定器由上級計量機(jī)構(gòu)給出的不確定度為：0～0.3mm，U3=0.4μm(k3=2)；>0.3mm，U3=0.13%(k3=2)。根據(jù)式(6)可得：0～0.3mm，u3=0.20μm；>0.3mm，u3=0.065%。

(4)由引伸計標(biāo)定器線膨脹系數(shù)引入的不確定度分量u4

校準(zhǔn)時引伸計標(biāo)定器的熱膨脹補(bǔ)償量：

ΔLα=αLΔT

(7)

式中，L為引伸計標(biāo)定器的標(biāo)準(zhǔn)值；ΔT為引伸計標(biāo)定器溫度對20℃的偏離值；α為線膨脹系數(shù)。

引伸計標(biāo)定器的分離桿的熱膨脹系數(shù)為α=(11±1)×10-6℃-1，因此線膨脹系數(shù)的半?yún)^(qū)間Δα=1×10-6℃-1，假設(shè)其服從三角分布，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

規(guī)定校準(zhǔn)現(xiàn)場環(huán)境的溫度為(20±2)℃，即與溫度偏離值不超過2℃，取ΔT=2℃，根據(jù)式(7)，得到由線膨脹系數(shù)引入的不確定度分量為：

u4=L×ΔT×uΔα

(8)

式中，L為引伸計標(biāo)定器的標(biāo)準(zhǔn)值。

將各校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)值代入式(8)，得到由引伸計標(biāo)定器線膨脹系數(shù)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量(如表2所示)。

表2 引伸計標(biāo)定器線膨脹系數(shù)引入的不確定度分量

3.3 計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

不確定度分量匯總?cè)绫?所示。

表3 不確定度分量匯總

假設(shè)各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量之間相互獨(dú)立，互不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(9)

計算時，對于0～0.3mm的校準(zhǔn)點(diǎn)，以絕對值進(jìn)行計算。對大于0.3mm的校準(zhǔn)點(diǎn)，需要將u2和u4轉(zhuǎn)換成對應(yīng)校準(zhǔn)點(diǎn)的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行計算。相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度轉(zhuǎn)換方式為，將標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以校準(zhǔn)點(diǎn)的量值，然后再乘以100%。將上述計算結(jié)果代入公式(9)，計算得到各校準(zhǔn)點(diǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，如表4所示。

表4 各校準(zhǔn)點(diǎn)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

3.4 計算擴(kuò)展不確定度

取置信概率為95%的包含區(qū)間，則包含因子k=2，計算得到各校準(zhǔn)點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度，如表5所示。

表5 各校準(zhǔn)點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度

評定的不確定度結(jié)果為：0～0.3mm，U=0.48μm，k=2；>0.3mm時，取不確定度的最大值，Urel=0.14%，k=2。0.5級引伸計的示值誤差要求為絕對誤差小于等于1.5μm，相對誤差小于等于0.5%，由于評定的不確定度均小于示值誤差的1/3，故評定的校準(zhǔn)結(jié)果不確定度滿足0.5級引伸計的使用要求。

4 結(jié)束語

根據(jù)激光引伸計的工作原理，使用引伸計標(biāo)定器對激光引伸計的示值誤差進(jìn)行了校準(zhǔn)，并對示值誤差校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度進(jìn)行了評定。結(jié)果表明，評定的激光引伸計示值誤差校準(zhǔn)結(jié)果不確定度滿足0.5級引伸計的使用要求。