吳家雄 申焱華 楊舒迪 馮志鵬

北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京，100083

0 引言

近年來(lái)，城市內(nèi)澇和河流水災(zāi)頻發(fā)，造成了嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。城市內(nèi)澇、河道清淤的作業(yè)環(huán)境復(fù)雜、危險(xiǎn)因素多，需要依靠具備強(qiáng)涉水、高機(jī)動(dòng)的履帶式裝備進(jìn)行水下應(yīng)急救援作業(yè)。在水流較為湍急的水域，水下履帶裝備的行走工作穩(wěn)定性受到極大的影響，因此，研究水下履帶裝備的局部流場(chǎng)感知、水阻力估計(jì)的方法對(duì)水下履帶裝備的穩(wěn)定性控制，以及應(yīng)急裝備的推廣應(yīng)用意義重大。水下應(yīng)急搶險(xiǎn)水環(huán)境渾濁，能見(jiàn)度低，水下空間環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)致視覺(jué)感知與聲學(xué)感知應(yīng)用受限，嚴(yán)重限制了水下履帶裝備的作業(yè)能力，所以，有必要研發(fā)一種應(yīng)用于工程機(jī)械、不依賴光學(xué)和聲學(xué)信號(hào)的水下履帶裝備與流場(chǎng)環(huán)境的交互方法。

受魚(yú)類(lèi)側(cè)線感知[1]的啟發(fā)，研究人員研制了一種基于壓力傳感器陣列的人工側(cè)線系統(tǒng)，合理的傳感器分布可以避免流場(chǎng)信息的丟失和冗余，從而更高效地識(shí)別流場(chǎng)信息。XU等[2-3]提出了基于均值和方差的特征重要性算法、距離評(píng)估的特征重要性算法以及信息冗余算法的最佳傳感器放置位置確定方法，并驗(yàn)證了所提算法的有效性。

人工側(cè)線系統(tǒng)可以通過(guò)傳感器的壓力分布規(guī)律實(shí)現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)信息的主動(dòng)感知[4]。目前，人工側(cè)線系統(tǒng)已成功應(yīng)用于機(jī)器魚(yú)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器魚(yú)在直線運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)、滑翔運(yùn)動(dòng)和螺旋運(yùn)動(dòng)中的狀態(tài)估計(jì)[5-6]以及近壁面流場(chǎng)識(shí)別[7]。同時(shí)，人工側(cè)線系統(tǒng)更廣泛地應(yīng)用于水下航行器，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)載體流場(chǎng)感知[8]以及水下機(jī)器人俯仰運(yùn)動(dòng)參數(shù)感知[9]。

相比機(jī)器魚(yú)和水下航行器，履帶裝備的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，外形不具備流線型，現(xiàn)有的基于人工側(cè)線的水下動(dòng)載體的表面壓力分布規(guī)律并不適用于水下履帶裝備。所以，有必要結(jié)合履帶裝備的表面壓力分布特點(diǎn)，研究一種適用于水下履帶裝備的流場(chǎng)感知方法。

對(duì)于水下履帶裝備穩(wěn)定性控制，主動(dòng)感知局部流場(chǎng)的來(lái)流速度及來(lái)流方向是必要的，但是，僅通過(guò)有限的流場(chǎng)信息無(wú)法估算水下履帶裝備的整車(chē)水阻力。目前，海洋工程中，履帶裝備水阻力可以根據(jù)Morison理論[10]進(jìn)行計(jì)算，其中的水阻力系數(shù)為基于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)值[11]，沒(méi)有建立履帶裝備外形與水阻力系數(shù)的精確關(guān)系。在水下履帶裝備行走過(guò)程中，不同的來(lái)流角度導(dǎo)致履帶裝備迎流面的尺寸與外形存在較大的差異，而水阻力系數(shù)無(wú)法跟隨來(lái)流角度的變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，這導(dǎo)致水阻力的計(jì)算產(chǎn)生較大的誤差。

為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一種基于人工側(cè)線的履帶裝備水阻力計(jì)算方法，利用人工側(cè)線系統(tǒng)采集履帶裝備模型表面的壓力信號(hào)，根據(jù)不同來(lái)流角度和來(lái)流速度的數(shù)據(jù)分布規(guī)律，對(duì)局部流場(chǎng)的來(lái)流角度和來(lái)流速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合水阻力系數(shù)的辨識(shí)結(jié)果，估算履帶裝備的水阻力，為水下履帶裝備行走、工作的實(shí)時(shí)穩(wěn)定性控制提供基礎(chǔ)。

1 人工側(cè)線的履帶裝備實(shí)驗(yàn)分析

1.1 人工側(cè)線感知機(jī)理

魚(yú)類(lèi)側(cè)線系統(tǒng)包含表面神經(jīng)丘和側(cè)線管神經(jīng)丘，分別用于感知局部流體的速度和加速度信號(hào)，經(jīng)過(guò)神經(jīng)中樞處理，對(duì)即時(shí)的位向和環(huán)境水動(dòng)態(tài)信息做出判斷，通過(guò)調(diào)整自身姿態(tài)以達(dá)到適應(yīng)復(fù)雜水下環(huán)境的目的，如圖1所示。

圖1 魚(yú)側(cè)線系統(tǒng)Fig.1 Lateral line system

人工側(cè)線是一種基于力學(xué)傳感器陣列的仿生魚(yú)側(cè)線系統(tǒng)，通過(guò)采集流場(chǎng)的壓力變化信息實(shí)現(xiàn)對(duì)來(lái)流速度和位置信息的感知?？紤]不可壓縮、等溫的牛頓流體(密度ρ，黏度μ)，Navier-Stokes(N-S)方程可以表示為

(1)

由式(1)可知，壓力-?p和動(dòng)量?2V存在特定關(guān)系，水流流速的減小會(huì)伴隨壓力的增大，因此，通過(guò)水下裝備的表面壓力值的變化規(guī)律可以對(duì)來(lái)流方向、來(lái)流速度進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)流體為同一介質(zhì)時(shí)，流場(chǎng)中結(jié)構(gòu)體表面對(duì)應(yīng)點(diǎn)的壓力僅與介質(zhì)流速相關(guān)，與模型的尺寸無(wú)關(guān)。

本文應(yīng)用人工魚(yú)側(cè)線系統(tǒng)對(duì)履帶裝備局部流場(chǎng)的來(lái)流角度和來(lái)流速度進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)人工魚(yú)側(cè)線結(jié)果結(jié)合水阻力系數(shù)辨識(shí)結(jié)果計(jì)算履帶裝備的水阻力，流程如圖2所示。

圖2 水阻力計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of water resistance calculation

1.2 人工側(cè)線的履帶裝備模型試驗(yàn)

參考魚(yú)側(cè)線系統(tǒng)的側(cè)管神經(jīng)丘分布規(guī)律，以及人工側(cè)線系統(tǒng)在水下航行器的傳感器布置方式[8]，在履帶裝備模型的同一高度對(duì)稱等距選取12個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，并安裝壓力傳感器，如圖3所示。應(yīng)用履帶裝備模型的人工側(cè)線系統(tǒng)，主動(dòng)感知局部流場(chǎng)的來(lái)流速度vw和來(lái)流角度θ，來(lái)流角度為履帶裝備的速度方向v與水流方向vw的角度。

圖3 履帶裝備壓力傳感器分布Fig.3 Track equipment pressure sensor distribution

根據(jù)履帶裝備模型的尺寸設(shè)計(jì)試驗(yàn)水槽，水槽的尺寸為2300 mm×600 mm×300 mm，水深200 mm，履帶車(chē)模型的邊緣到試驗(yàn)水槽內(nèi)壁的距離為履帶車(chē)模型寬度的2.5倍，避免了水阻力實(shí)驗(yàn)中的近壁效應(yīng)，如圖4a所示。應(yīng)用型材構(gòu)建水槽的支撐結(jié)構(gòu)，并在水槽上搭建絲杠和導(dǎo)軌，通過(guò)連接的伺服電機(jī)控制滑臺(tái)的移動(dòng)速度，絲杠的長(zhǎng)度為1700 mm，最大移動(dòng)速度為0.6 m/s。履帶車(chē)微縮模型與絲杠通過(guò)剛性連接桿連接，該連接方式對(duì)水下測(cè)試模型的流場(chǎng)分布造成的影響較小，不會(huì)影響人工側(cè)線數(shù)據(jù)的采集精度[3，8]，如圖4b所示。人工側(cè)線使用的壓力傳感器的型號(hào)為MS5803-01BA，有效量程為1～130 kPa，分辨力為1.2 Pa，通過(guò)IIC協(xié)議編譯12路數(shù)據(jù)采集卡，并制作數(shù)據(jù)顯示界面，如圖4b所示。

(a)試驗(yàn)平臺(tái)示意圖

(b)人工側(cè)線采集系統(tǒng)圖4 履帶裝備模型人工側(cè)線試驗(yàn)Fig.4 Artificial lateral line test of track equipment model

1.3 人工側(cè)線數(shù)據(jù)分布

在履帶裝備模型的人工側(cè)線試驗(yàn)中，試驗(yàn)變量為履帶裝備模型的前進(jìn)速度v和來(lái)流角度θ，履帶裝備模型的速度設(shè)置為0.3 m/s、0.4m/s和0.5 m/s，調(diào)整履帶車(chē)模型的安裝角度，將來(lái)流角度設(shè)置為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°，可以得到不同實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置下的壓力數(shù)據(jù)。

圖5所示為來(lái)流角度0°、來(lái)流速度0.5 m/s時(shí)R1、R3、R6傳感器的壓力信號(hào)，傳感器分別位于履帶裝備模型的前方、側(cè)方和后方，平均壓力值分別為196 Pa、-159 Pa和-98 Pa，由此可見(jiàn)，位于不同位置的傳感器壓力值差別較大。R1處于迎流面，壓力值為正值；而R3、R6處于負(fù)壓區(qū)，壓力值為負(fù)。

(a)R1

(b)R3

(c)R6圖5 人工側(cè)線信號(hào)Fig.5 Data of artificial lateral line

圖6所示為來(lái)流角度0°時(shí)不同流速的壓力分布，當(dāng)水流速度發(fā)生改變時(shí)，履帶裝備模型的表面壓力分布具有一定的規(guī)律性，履帶裝備模型前方的傳感器L1和R1位置的壓力最大，且與水流速度正相關(guān)。履帶裝備模型側(cè)方的L2、L3、L4、L5和R1、R2、R3、R4位置的壓力值變化較平緩，且隨著水流速度的增大而減小。履帶裝備模型后方的L6和R6位置的壓力值增大。

圖6 不同流速的壓力曲線Fig.6 Pressure curve of different inlet velocity

圖7所示為來(lái)流速度0.5 m/s時(shí)不同來(lái)流角度的壓力分布，當(dāng)來(lái)流角度改變時(shí)，履帶裝備模型的表面壓力分布呈現(xiàn)不同的規(guī)律。其中，迎流面與背流面的對(duì)稱分布的傳感器測(cè)量值差別較大，通過(guò)對(duì)稱面的傳感器測(cè)量值作差，可以凸顯不同來(lái)流速度和來(lái)流角度的數(shù)據(jù)分布差別。

圖7 不同來(lái)流角度的壓力曲線Fig.7 Pressure curve of different inlet angle

圖8 不同來(lái)流角度的壓力分布Fig.8 Pressure distribution of different inlet angle

圖9 不同來(lái)流速度的壓力分布Fig.9 Pressure distribution of different inlet velocity

將12個(gè)壓力傳感器對(duì)稱分為6組，C1組為L(zhǎng)1和L6，C2組為L(zhǎng)2和R2，C3組為L(zhǎng)3和R3，C4組為L(zhǎng)4和R4，C5組為L(zhǎng)5和R5，C6組為R1和R6，將每組的壓力值作差，可以得到圖8和圖9。圖8所示為來(lái)流速度0.5 m/s時(shí)不同來(lái)流角度的6組傳感器的壓力分布，圖9所示為來(lái)流角度0°時(shí)不同來(lái)流速度的6組傳感器的壓力分布。其中，壓力最大值隨著來(lái)流角度的改變而向來(lái)流面移動(dòng)，每組傳感器的壓力值呈現(xiàn)非對(duì)稱變化，差別較大。這是由于履帶裝備模型的外形較為復(fù)雜，對(duì)局部流場(chǎng)的改變較大，壓力分布對(duì)來(lái)流角度的敏感性是人工側(cè)線感知履帶裝備姿態(tài)的基礎(chǔ)。

綜上所述，應(yīng)用人工側(cè)線系統(tǒng)估計(jì)水下履帶裝備的來(lái)流速度和來(lái)流角度的方法如下：①將人工側(cè)線系統(tǒng)的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行分組處理，與不同來(lái)流角度的壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，判斷當(dāng)前時(shí)刻的來(lái)流角度；②根據(jù)來(lái)流角度與側(cè)線系統(tǒng)的壓力數(shù)據(jù)分布，與不同來(lái)流速度的壓力分布數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢測(cè)，判斷當(dāng)前時(shí)刻的來(lái)流速度。

以上來(lái)流速度和來(lái)流角度的估算方法需要以數(shù)據(jù)處理時(shí)的分類(lèi)精度作為基礎(chǔ)，本文的來(lái)流角度的檢測(cè)精度為15°，來(lái)流速度檢測(cè)精度為0.1 m/s。

2 履帶裝備的水阻力試驗(yàn)

2.1 波浪載荷計(jì)算理論

Morison理論最早應(yīng)用于計(jì)算海洋中固定結(jié)構(gòu)上的波浪力，同樣可以近似計(jì)算水下行走裝備的波浪載荷，例如深海集礦機(jī)的水阻力計(jì)算[12]。假設(shè)水下結(jié)構(gòu)的存在不影響波浪的特性，則波浪載荷可以描述為波浪流體慣性力和黏性力的疊加。由于水下裝備的行走速度較慢，可以忽略波浪載荷的慣性力項(xiàng)，則履帶裝備水下行走黏性水阻力可以表示為

Fw=0.5CwρwAm|vw-v|(vw-v)

(2)

式中，Cw為黏性水阻力系數(shù)；ρw為水密度；Am為履帶裝備輛迎水面積。

根據(jù)人工側(cè)線得到履帶裝備模型的流場(chǎng)流速信息，可以對(duì)履帶裝備模型不同來(lái)流角度的水阻力進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算的關(guān)鍵在于黏性水阻力系數(shù)與履帶裝備外形的關(guān)系，即黏性水阻力系數(shù)Cw的辨識(shí)。

2.2 水阻力學(xué)試驗(yàn)

為了獲得黏性水阻力系數(shù)與履帶裝備外形的關(guān)系，將履帶裝備模型的人工側(cè)線試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行改裝，用于測(cè)試水下履帶裝車(chē)模型的水阻力。在履帶裝備模型的后方安裝力學(xué)傳感器，測(cè)試履帶裝備模型不同來(lái)流角度與其前進(jìn)速度的關(guān)系，如圖10所示。壓力傳感器的型號(hào)為Kistler 9301B，有效量程為25 kN，分辨力為0.02 N，通過(guò)LMS與計(jì)算機(jī)連接采集數(shù)據(jù)。

圖10 履帶車(chē)模型的水阻力試驗(yàn)Fig.10 Hydrodynamic test of tracked vehicle model

2.3 數(shù)據(jù)處理及擴(kuò)充

在履帶裝備模型的水阻力試驗(yàn)中，試驗(yàn)變量為履帶裝備模型的前進(jìn)速度v和來(lái)流角度θ，履帶裝備模型的速度設(shè)置為0.3 m/s、0.4 m/s和0.5 m/s，來(lái)流角度設(shè)置為0°、45°和90°，履帶裝備模型的加速度設(shè)置為1 m/s2，可以得到不同試驗(yàn)條件設(shè)置下的壓力數(shù)據(jù)，如圖11所示。

(a)來(lái)流角度0°

(b)來(lái)流角度45°

(c)來(lái)流角度90°圖11 不同來(lái)流角度的履帶裝備模型水阻力測(cè)試Fig.11 Hydrodynamic test of tracked equipment model with different incoming flow angles

由圖11可知，當(dāng)水流速發(fā)生改變時(shí)，不同來(lái)流姿態(tài)的履帶裝備模型的水阻力變化具有相似的規(guī)律，其水阻力分布先增大后趨于穩(wěn)定，這是由于履帶裝備模型的進(jìn)行過(guò)程包括加速和均速兩個(gè)階段。根據(jù)實(shí)際工程需要，只需對(duì)履帶裝備模型的黏性水阻力進(jìn)行計(jì)算分析，即勻速階段。通過(guò)設(shè)置的步進(jìn)電機(jī)目標(biāo)速度和加速度，履帶裝備模型在0.1 s后達(dá)到均速狀態(tài)，即0.3 m、0.4 m和0.5 m開(kāi)始勻速前進(jìn)，與圖11中的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相符合。圖11a中的黏性水阻力值最小，這是由于來(lái)流角度為0°時(shí)，履帶裝備模型的迎水面積最小。

履帶裝備應(yīng)用場(chǎng)景為內(nèi)河，以淮河水域?yàn)槔春拥闹邢掠嗡蚱骄魉贋?.5 m/s，而試驗(yàn)中應(yīng)用的絲杠最大前進(jìn)速度為0.6 m/s。為了擴(kuò)充樣本數(shù)量，本文對(duì)履帶裝備模型的水阻力進(jìn)行CFD仿真，模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，模擬中的邊界條件與水阻力實(shí)驗(yàn)保持一致，在后處理中提取履帶裝備模型的水阻力。模擬過(guò)程中的變量為履帶裝備模型的前進(jìn)速度v和來(lái)流角度θ，與人工測(cè)試保持一致，履帶裝備模型的速度設(shè)置為0.3 m/s、0.4 m/s和0.5 m/s，來(lái)流角度設(shè)置為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°。圖12所示為來(lái)流角度0°、來(lái)流速度0.5 m/s時(shí)的CFD仿真結(jié)果。

圖12 履帶車(chē)模型CFD表面壓力Fig.12 CFD simulation of tracked vehicle model

提取與水阻力試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)的表面壓力進(jìn)行分析，如圖13所示，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)保持一致且相對(duì)誤差小于15%。對(duì)于水下履帶式工程裝備的水阻力估算，該相對(duì)誤差在可接受的誤差范圍內(nèi)。

圖13 水阻力試驗(yàn)和模擬結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison of hydrodynamic experiment and simulation results

整合不同來(lái)流角度和來(lái)流速度的水阻力仿真數(shù)據(jù)并進(jìn)行擬合，可以得到各來(lái)流姿態(tài)的黏性水阻力系數(shù)，如圖14所示。根據(jù)水阻力的分布規(guī)律可知，當(dāng)來(lái)流角度為45°時(shí)，履帶裝備模型的來(lái)流面積最大，但水阻力值小于來(lái)流角度為60°和75°時(shí)的履帶裝備模型。由此說(shuō)明，履帶裝備模型的水阻力值與來(lái)流面橫截面積成正相關(guān)，同時(shí)與來(lái)流面的外形有關(guān)。

圖14 黏性水阻力擬合曲線Fig.14 Viscous hydrodynamic fitting curve

為了確定履帶裝備模型的水阻力與外形的關(guān)系，將履帶裝備模型簡(jiǎn)化為規(guī)則的立方體，如圖12所示，則履帶裝備模型的迎水橫截面積可以表示為

Am=(Lsinθ+bcosθ)h

(3)

其中，L為履帶裝備模型的長(zhǎng)度；b為履帶裝備模型的寬度；h為履帶裝備模型的高度。設(shè)置履帶裝備模型的前進(jìn)速度為0.5 m/s，對(duì)不同來(lái)流角度的水阻力值進(jìn)行擬合，如圖15所示，得到來(lái)流角度和黏性水阻力系數(shù)的關(guān)系：

Cw=1.25sinθ+0.87

(4)

圖15 水阻力系數(shù)擬合曲線Fig.15 Hydrodynamic coefficient fitting curve

擬合曲線的和方差為0.02，確定系數(shù)R2為0.97，說(shuō)明函數(shù)可以較好地反映水阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)。根據(jù)來(lái)流角度和黏性水阻力系數(shù)的關(guān)系，水下履帶裝備模型的黏性水阻力Fw的經(jīng)驗(yàn)公式為

Fw=0.5(1.25sinθ+0.87)ρw(Lsinθ+bcosθ)·

h|vw-v|(vw-v)

(5)

3 姿態(tài)識(shí)別及水阻力計(jì)算驗(yàn)證

以試驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)總結(jié)的規(guī)律作為先驗(yàn)，應(yīng)用于水下履帶裝備模型的姿態(tài)識(shí)別與水阻力估計(jì)。在試驗(yàn)驗(yàn)證中，將履帶車(chē)模型的行進(jìn)速度設(shè)置為0.45 m/s，履帶裝備模型的來(lái)流角度設(shè)置為40°，如圖16所示。

圖16 試驗(yàn)驗(yàn)證示意圖Fig.16 Schematic diagram of experimental verification

采集履帶裝備模型的12個(gè)側(cè)線數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)值作為測(cè)試組，壓力分布如圖17所示。由相關(guān)性系數(shù)檢測(cè)可知，測(cè)試組的壓力分布與來(lái)流角度為45°、來(lái)流速度為0.5 m/s時(shí)的數(shù)據(jù)最為相似，相關(guān)系數(shù)分別為0.98和0.94。將水流流速代入式(6)，計(jì)算履帶裝備模型的黏性水阻力為0.83 N，水阻力驗(yàn)證試驗(yàn)的平均黏性水阻力為0.71 N，則相對(duì)誤差為17%。

(a)來(lái)流角度相關(guān)性檢測(cè)

(b)來(lái)流速度相關(guān)性檢測(cè)圖17 測(cè)試組相關(guān)性系數(shù)Fig.17 Test group correlation coefficient

4 結(jié)論

(1)將人工側(cè)線系統(tǒng)應(yīng)用于水下履帶裝備，通過(guò)采集履帶裝備表面壓力數(shù)據(jù)，根據(jù)壓力分布的相關(guān)性檢測(cè)可以有效感知履帶裝備模型的局部來(lái)流速度和來(lái)流角度。

(2)建立履帶裝備迎流面外形與黏性水阻力系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)得到水下履帶裝備的黏性水阻力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

(3)提出水下履帶裝備的水阻力實(shí)時(shí)估算方法。應(yīng)用人工側(cè)線的流場(chǎng)感知結(jié)果，作為水阻力計(jì)算的輸入，估算不同迎流姿態(tài)的履帶裝備水阻力，測(cè)試誤差為17%，滿足工程需要。