屈國(guó)榮

(桂林旅游學(xué)院旅游數(shù)據(jù)學(xué)院，廣西 桂林 541000)

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、高度的抽象性、精?zhǔn)的確定性，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和抽象思維。漢語(yǔ)言文學(xué)、英語(yǔ)、思想政治等文科專(zhuān)業(yè)也將高等數(shù)學(xué)課程作為公共基礎(chǔ)課程。在應(yīng)用型本科院校中，與本科生相比，專(zhuān)升本學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程時(shí)面臨著較大困難。學(xué)院自2015年從高職高專(zhuān)升本以來(lái)，酒店管理、旅游管理、財(cái)務(wù)管理、經(jīng)濟(jì)與金融等專(zhuān)業(yè)每年一直在招收專(zhuān)科生，學(xué)校專(zhuān)升本的學(xué)生數(shù)量逐年增加。隨著每年專(zhuān)升本學(xué)生人數(shù)的增加，教學(xué)壓力也隨之增大，亟待開(kāi)展高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

1 專(zhuān)升本學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

1.1 學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，存在畏難情緒

高等數(shù)學(xué)課程邏輯性強(qiáng)、內(nèi)容深?yuàn)W，對(duì)于專(zhuān)升本學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度。專(zhuān)升本學(xué)生以文科生居多，在應(yīng)試教育的大背景下，文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒。對(duì)于已經(jīng)完成三年專(zhuān)科課程學(xué)習(xí)的學(xué)生，成績(jī)排在前列的有機(jī)會(huì)參加專(zhuān)升本考試，通過(guò)考試才能升為本科。雖然專(zhuān)升本學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度比較積極，也具備一定的學(xué)習(xí)能力，但大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程不感興趣，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。本校專(zhuān)升本學(xué)生在專(zhuān)科三年中沒(méi)有接觸過(guò)高等數(shù)學(xué)課程，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏函數(shù)的定義、函數(shù)的單調(diào)性、特殊角的三角函數(shù)值、常用的基本初等函數(shù)(正弦曲線(xiàn)、余弦曲線(xiàn)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù))的圖像等基礎(chǔ)知識(shí)。

1.2 文、理科學(xué)生大班授課，教學(xué)效果不佳

應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)的是應(yīng)用型人才，以文科專(zhuān)業(yè)為主，新生入校按照專(zhuān)業(yè)隨機(jī)分為行政班級(jí)，酒店管理、旅游管理、財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)等管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)，既有文科生也有理科生，導(dǎo)致文、理科學(xué)生同班授課，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教學(xué)效果不理想。隨著高校的不斷擴(kuò)招，專(zhuān)升本學(xué)生人數(shù)也在不斷增加，由于學(xué)校教學(xué)資源短缺、教師匱乏，專(zhuān)升本學(xué)生由原來(lái)每班45人左右的小班教學(xué)，變成合班教學(xué)，大部分班級(jí)學(xué)生人數(shù)超過(guò)90人，部分班級(jí)學(xué)生人數(shù)接近100人。大班授課為教師的課堂管理帶來(lái)了較大壓力，影響了教學(xué)效果的提升，期末考試通過(guò)率較低。

2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升對(duì)策

2.1 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，也是最有效的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力，消除學(xué)生學(xué)習(xí)的畏難情緒是提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的首要任務(wù)。專(zhuān)升本學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，應(yīng)充分發(fā)揮專(zhuān)升本學(xué)生的積極性，教師要耐心地講解知識(shí)，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)效果。

2.1.1 發(fā)揮立德樹(shù)人的重要作用

教師要熱愛(ài)自己的職業(yè)，對(duì)工作擁有高度的責(zé)任心，做一名耐心又細(xì)心的教師，課上與課下要言行一致，為學(xué)生做好榜樣，多關(guān)心、愛(ài)護(hù)學(xué)生，學(xué)生也要尊重、信任教師，形成教學(xué)相長(zhǎng)的良好氛圍。教師應(yīng)以自身的優(yōu)良品質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的全面、健康發(fā)展。

2.1.2 做好中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的銜接

由于班級(jí)部分學(xué)生已經(jīng)遺忘了中學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，因此做好中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的銜接尤為重要。銜接內(nèi)容主要包括基本初等函數(shù)及其性質(zhì)，要求每個(gè)學(xué)生都能夠快速而準(zhǔn)確地畫(huà)出基本初等函數(shù)的圖象，并借助函數(shù)圖象講解函數(shù)性質(zhì)，通過(guò)函數(shù)圖象能夠簡(jiǎn)單而直觀地理解抽象的極限、微分、積分等概念，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力。

2.1.3 突出學(xué)生的主體地位

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師是主導(dǎo)者，學(xué)生處于被動(dòng)接受知識(shí)的地位，這種灌輸式的教學(xué)方法不利于教學(xué)效果的提升，違背了教學(xué)的客觀規(guī)律。相關(guān)調(diào)查研究表明，學(xué)生注意力比較集中的時(shí)間段一般持續(xù)在10～15 min，超過(guò)15 min學(xué)生就容易分心，導(dǎo)致有效學(xué)習(xí)時(shí)間不足，教學(xué)效率較低。因此，教師可以做好教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和實(shí)際情況，將一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)在課堂的前15 min內(nèi)，并采用問(wèn)題研討式或問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法，不斷提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保持思維活躍。在剩余的25 min時(shí)間里，教師與學(xué)生互換角色，學(xué)生分小組研討問(wèn)題，并選派代表講解討論結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，活躍課堂氛圍，盡可能地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將單一的輸入式教學(xué)方式轉(zhuǎn)變成學(xué)生主動(dòng)參與、啟發(fā)式的教學(xué)模式。

2.1.4 引導(dǎo)學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

大學(xué)的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，應(yīng)引導(dǎo)其做好課前預(yù)習(xí)，提前了解需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，標(biāo)注存在疑惑的地方，課上進(jìn)行有針對(duì)性地聽(tīng)講。通過(guò)這種方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果大幅度提升，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心增強(qiáng)。針對(duì)部分自覺(jué)性較差的學(xué)生，教師可以將每周需要講解的概念、定理、公式、重要結(jié)論、習(xí)題以及課后作業(yè)以試卷的形式，提前一周發(fā)放給學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，督促學(xué)生主動(dòng)預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升自主學(xué)習(xí)能力。

2.2 改進(jìn)教學(xué)方法

2.2.1 從典型例題中總結(jié)并提煉定理的內(nèi)容

專(zhuān)升本學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力較差，部分學(xué)生認(rèn)為定理的證明過(guò)程繁瑣復(fù)雜、深?yuàn)W難懂，教師的講解過(guò)程很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，大部分學(xué)生比較關(guān)注定理的應(yīng)用方法和領(lǐng)域，注重知識(shí)的應(yīng)用性。例如：教師在關(guān)于導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、反函數(shù)求導(dǎo)公式、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式等知識(shí)的講解中，可以簡(jiǎn)化證明過(guò)程的論述，只需通過(guò)大量習(xí)題訓(xùn)練使學(xué)生掌握公式的實(shí)際應(yīng)用即可。又如：在求函數(shù)的最值問(wèn)題中，教師可以向?qū)W生簡(jiǎn)要說(shuō)明閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的最值在駐點(diǎn)、區(qū)間端點(diǎn)處產(chǎn)生，重點(diǎn)講解求最值的方法，從而提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

2.2.2 將抽象概念具體化

幾何直觀是將高等數(shù)學(xué)的抽象概念具體化的最有效方法。高等數(shù)學(xué)概念的高度抽象性是專(zhuān)升本學(xué)生學(xué)習(xí)的最大難點(diǎn)。形式上的抽象性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)之美，但學(xué)生對(duì)其內(nèi)涵不了解，抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏難情緒。正確地理解抽象概念，將抽象概念具體化是提升基礎(chǔ)薄弱學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效方法。實(shí)踐證明，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助幾何直觀講解抽象概念，能夠取得良好的教學(xué)效果。例如：關(guān)于數(shù)列極限的概念這一內(nèi)容中，許多教師在講解數(shù)列極限的精確定義時(shí)，花費(fèi)大量時(shí)間來(lái)說(shuō)明數(shù)列{an}與其極限a的無(wú)限接近過(guò)程，并且還進(jìn)一步說(shuō)明N的取法，極限的定義是高等數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)難度較大，抽象且枯燥的教學(xué)內(nèi)容和形式容易使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼心理，打擊學(xué)生的自信心，進(jìn)而影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)列的散點(diǎn)圖來(lái)觀察極限，通過(guò)將抽象的概念具體化，有效降低了學(xué)生的理解難度。而對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，可以將極限的精確概念作為課后的自學(xué)內(nèi)容。又如：導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念、函數(shù)的極值和最值、二重積分的微分與積分等內(nèi)容，都可以借助函數(shù)圖像幾何直觀來(lái)理解和掌握，有效提升了教學(xué)效果。

2.2.3 多運(yùn)用板書(shū)進(jìn)行教學(xué)

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的高等數(shù)學(xué)教師運(yùn)用多媒體設(shè)備開(kāi)展PPT課件教學(xué)，課堂教學(xué)中的板書(shū)越來(lái)越少。從某種程度上來(lái)說(shuō)，PPT課件教學(xué)具有一定的優(yōu)勢(shì)，課程內(nèi)容提前制作，節(jié)省了課堂教學(xué)時(shí)間，能夠較為直觀地展示抽象的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，PPT課件教學(xué)不合適基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，多媒體教學(xué)方式的課堂進(jìn)度較為緊湊，不利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。教師應(yīng)多運(yùn)用板書(shū)進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生緊跟教師思路，也有一定的時(shí)間思考教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生能夠更好地體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，強(qiáng)化并鞏固重難點(diǎn)知識(shí)。

2.3 引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路

一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可能存在很多的求解方法，因此應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題。高等數(shù)學(xué)課程的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。為了實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，學(xué)生需要進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，通過(guò)做題和總結(jié)，使學(xué)生能夠舉一反三，融會(huì)貫通。首先，通過(guò)做題使學(xué)生深入掌握教材內(nèi)容，即“是什么”。其次，理解內(nèi)容之間的相互聯(lián)系與來(lái)龍去脈，即“為什么”。最后，探討所學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價(jià)值，即“有何意義”。與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生不同，非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)主要以計(jì)算和應(yīng)用為主，對(duì)于定理的證明過(guò)程只需簡(jiǎn)單了解，大體的學(xué)習(xí)思路為：計(jì)算→理解定理和定義→計(jì)算→深入理解定理和定義→計(jì)算，通過(guò)這種螺旋式循環(huán)學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。專(zhuān)升本學(xué)生雖然上課認(rèn)真、積極主動(dòng)，但在實(shí)際做題過(guò)程中容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤、思路不清等問(wèn)題。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路，不斷積累解題方法，拓展學(xué)生的知識(shí)面。常見(jiàn)的高等數(shù)學(xué)計(jì)算題型包括求極限、求微分、求積分和求冪級(jí)數(shù)。以一元函數(shù)求極限為例，教師可以介紹常見(jiàn)的解題思路，而考慮到泰勒公式對(duì)專(zhuān)升本學(xué)生來(lái)說(shuō)具有較大的學(xué)習(xí)難度，所以教學(xué)大綱中未涉及此內(nèi)容，而事實(shí)上泰勒公式常用于求解極限問(wèn)題，因此教師可以不局限于教學(xué)大綱，豐富并拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面。

3 結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、高度的抽象性、精?zhǔn)的確定性，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和抽象思維。要想提升高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，要從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的解題思路等方面入手，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，提升自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果。