余 航

(桂林師范高等專科學(xué)校，廣西 桂林 541199)

高等數(shù)學(xué)是一門抽象而又復(fù)雜的學(xué)科，學(xué)生要想全面掌握其相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)，關(guān)鍵的是教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和方法，使數(shù)學(xué)知識(shí)走出課本、走進(jìn)生活，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生日常生活緊密聯(lián)系，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間搭建橋梁，在真實(shí)生活中尋“數(shù)學(xué)之趣”、究“數(shù)學(xué)之理”、求“數(shù)學(xué)之實(shí)”，進(jìn)而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，滿足人才培養(yǎng)需求。

1 在生活中尋“數(shù)學(xué)之趣”，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義

高等數(shù)學(xué)不同于高中數(shù)學(xué)，其是一個(gè)質(zhì)的飛躍，存在很大的學(xué)習(xí)難度?；诖?，要想確保學(xué)生能夠全面理解和掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)模型生活化，讓學(xué)生在生活中尋“數(shù)學(xué)之趣”，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，達(dá)到理想的教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)在結(jié)合教材內(nèi)容的同時(shí)，有意識(shí)地探索生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如：在《二重積分》這一章節(jié)的教學(xué)中，教師可以先為學(xué)生引入在小學(xué)時(shí)期接觸的“愚公移山”的故事，調(diào)動(dòng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。隨后，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的等高線地形圖知識(shí)幫助愚公計(jì)算所要搬山的體積，進(jìn)而明確具體的搬山時(shí)間。在學(xué)生繪制等高線地形圖時(shí)，為了確保其繪制的精確性，幫助其更好地加深對(duì)以往知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握，教師可告知學(xué)生等高線地形圖的精度越高，搬山體積的計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，這一教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可通過以往學(xué)過的計(jì)算曲頂柱體積的方法來進(jìn)行，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能夠形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和探索精神。計(jì)算完畢后，教師還要引出二重積分概念，并列舉近年來學(xué)生在日常生活中所見所聞的話題和數(shù)據(jù)，如重慶機(jī)場(chǎng)擴(kuò)建、港珠澳大橋長(zhǎng)度等，讓學(xué)生進(jìn)一步了解日常生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，為自身的未來發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[1]。

2 在生活中究“數(shù)學(xué)之理”，觸摸數(shù)學(xué)的靈魂

對(duì)于大學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)絕不僅限于知識(shí)與技能的獲取，更關(guān)鍵的是要掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維，這樣才能提升自身的學(xué)習(xí)能力?；诖耍瑪?shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)工作時(shí)，要摒棄傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)方法，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要通過課堂教學(xué)與生活教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，幫助大學(xué)生在生活中求“數(shù)學(xué)之理”，不斷提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)思維等綜合素質(zhì)水平。例如：在《微分方程》這一章節(jié)的教學(xué)中，為了便于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用求一階非齊次線性微分方程的方法，數(shù)學(xué)教師可以采取案例教學(xué)法在課堂教學(xué)中引入生活現(xiàn)象，如可引入降落傘下降速度這一案例，即汶川地震時(shí)部隊(duì)曾用空降兵進(jìn)行救援，現(xiàn)假設(shè)降落傘所受的空氣阻力與降落傘下降速度成正比，比例系數(shù)為x，且傘張開速度為y，求降落傘下降速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。在這一教學(xué)過程中，教師可將學(xué)生分成多個(gè)小組針對(duì)提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和討論。教師可引導(dǎo)各小組學(xué)生先根據(jù)牛頓第二定律，依據(jù)給出的數(shù)值列出微分方程，即一階非齊次線性微分方程，再利用非齊次線性微分方程的常數(shù)變易法，根據(jù)初始條件對(duì)微分方程進(jìn)行通解，進(jìn)而準(zhǔn)確求出降落傘下降速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。隨后，教師結(jié)合求出的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生分析，只有降落傘勻速向下運(yùn)動(dòng)，才能保證降落者安全著陸。通過列舉生活中的實(shí)例，進(jìn)一步提升了學(xué)生的抽象概況能力、自主分析能力和問題解決能力，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而幫助其建立良好的學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)[2]。

3 在生活中求“數(shù)學(xué)之實(shí)”，感受數(shù)學(xué)的魅力

4 結(jié)語

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)系統(tǒng)又復(fù)雜的過程，要想全面理解和有效應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)理念和方法，將數(shù)學(xué)問題生活化，將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，采用理論聯(lián)系實(shí)踐的方式，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中求趣、求理、求實(shí)，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)大學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，為自身的全面發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。