程 鑫，彭 程，夏一恒，劉一鵬

(1.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.湖北省磁懸浮工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430070)

轉(zhuǎn)子是永磁同步電機(jī)中的關(guān)鍵部件之一，其磁場(chǎng)分布對(duì)永磁電機(jī)的質(zhì)量和性能有很大影響。轉(zhuǎn)子制造是永磁無(wú)刷電機(jī)生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵工藝，決定了轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)分布情況[1]。因此檢測(cè)生產(chǎn)后轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)對(duì)保持穩(wěn)定的電機(jī)質(zhì)量及性能有重要意義。

由于磁場(chǎng)無(wú)法被直接觀測(cè)，因此需要一種能直觀展示磁場(chǎng)分布情況的方法。數(shù)據(jù)可視化旨在用圖形化的手段，將數(shù)據(jù)進(jìn)行視覺(jué)編碼，生成符合人類感知的圖像，降低數(shù)據(jù)理解的復(fù)雜度[2]，可以直觀地展示轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布的情況，是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)數(shù)據(jù)表達(dá)的良好工具。轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)數(shù)據(jù)包含測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)及磁感應(yīng)強(qiáng)度4個(gè)維度，因此對(duì)可視化提出了要求。

文獻(xiàn)[3]使用了一種集成的高分辨率二維磁場(chǎng)傳感器用于磁場(chǎng)在線檢測(cè)；文獻(xiàn)[4]通過(guò)固定傳感器陣列和轉(zhuǎn)子低速旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子外圓周磁場(chǎng)的測(cè)量。文獻(xiàn)[5]使用MLX90393三維磁場(chǎng)傳感器，以分層掃描的方法進(jìn)行磁場(chǎng)可視化檢測(cè)。對(duì)于檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)質(zhì)量而言，上述方法使用傳感器數(shù)量多，讀出數(shù)據(jù)量龐大，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)成本高，不適宜用于工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境下對(duì)于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布的快速測(cè)量，在數(shù)據(jù)展示方面也不夠全面和直觀；文獻(xiàn)[6]對(duì)于空間電磁三維態(tài)勢(shì)展示提出了一種基于混合八叉樹(shù)的數(shù)據(jù)場(chǎng)分割方法，優(yōu)化了規(guī)則網(wǎng)格體劃分時(shí)對(duì)于經(jīng)度、緯度、高度方向分割后子空間大小不均勻的問(wèn)題。對(duì)于轉(zhuǎn)子這一適用圓柱坐標(biāo)的空間，該方法不能直接使用，需要進(jìn)行優(yōu)化。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者從優(yōu)化轉(zhuǎn)子外部空間的劃分入手，對(duì)可視化所需的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了重新組織，降低了所需的數(shù)據(jù)量；設(shè)計(jì)了針對(duì)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)檢測(cè)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和三維可視化方法，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子空間磁場(chǎng)的有效表達(dá)。

1 轉(zhuǎn)子外空間磁場(chǎng)數(shù)據(jù)的組織

1.1 轉(zhuǎn)子外空間的劃分

為了組織轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)，需要對(duì)轉(zhuǎn)子外的空間進(jìn)行劃分，使每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)細(xì)分的子空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子空間磁場(chǎng)的表達(dá)。

在圓柱坐標(biāo)系下，分別從方位角、長(zhǎng)度、徑向距離進(jìn)行等間隔劃分，將轉(zhuǎn)子外部空間劃分成如圖1(a)所示的若干個(gè)子空間。網(wǎng)格中每個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)值f(r,θ,l)為該子空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，其中r,θ,l分別表示徑向距離、轉(zhuǎn)角、長(zhǎng)度。圖1(b)是這種分割方法的數(shù)據(jù)模型，其中每一個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)表示圖1(a)中圓柱形空間對(duì)應(yīng)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

圖1 圓柱坐標(biāo)系網(wǎng)格劃分

這種劃分方法的缺陷在于圓柱網(wǎng)格體中各個(gè)單元的體積不均勻，空間的徑向距離越大，遠(yuǎn)離軸心和靠近軸心的子空間體積差距越大。對(duì)于數(shù)據(jù)的可視化而言，可能會(huì)出現(xiàn)某些子空間分割過(guò)細(xì)，超過(guò)了像素點(diǎn)的密度，而另一方向上的子空間體積仍然較大，無(wú)法實(shí)現(xiàn)良好的可視化效果的情況。因此需要對(duì)空間的剖分方法進(jìn)行優(yōu)化，減小分割后子空間的體積差距，以適應(yīng)可視化的需要。

對(duì)于永磁轉(zhuǎn)子，重點(diǎn)在于展示其圓周方向的磁場(chǎng)分布情況[7]，因此該方向上對(duì)數(shù)據(jù)的分辨率要求更高。筆者提出一種針對(duì)轉(zhuǎn)子外部空間的劃分策略，即首先沿徑向和軸向這兩個(gè)維度進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再針對(duì)圓柱坐標(biāo)網(wǎng)格劃分不均勻的特點(diǎn)，在徑向位置不同的子空間再次沿周向進(jìn)行劃分，越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸的子空間劃分密度越大，使分割后各個(gè)子空間更加均勻。圖2是對(duì)整體磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分的示意圖。對(duì)于每個(gè)分割出的子空間，都按照方位角增加、軸向坐標(biāo)增加、徑向距離增加的順序?qū)ζ溥M(jìn)行編碼，使劃分后數(shù)據(jù)模型具有固定的順序。

圖2 磁場(chǎng)數(shù)據(jù)分割模型

將劃分策略還原到轉(zhuǎn)子外的空間，如圖3所示，與圖1(a)中完全的網(wǎng)格劃分相比，這種策略使數(shù)據(jù)量顯著減少，按該策略劃分后的子空間大小和密度都更加的均勻，適合數(shù)據(jù)可視化這一應(yīng)用場(chǎng)景。

圖3 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)均勻分割效果

此外，相對(duì)于完整的網(wǎng)格劃分，使用這種劃分策略進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化，在保證相似的渲染質(zhì)量下，所需的數(shù)據(jù)量顯著低于使用完全的網(wǎng)格劃分，降低了運(yùn)算開(kāi)銷和數(shù)據(jù)傳輸量。

1.2 空間磁場(chǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的建立

在上述分割策略中，多級(jí)子空間之間構(gòu)成了樹(shù)形關(guān)系，即整個(gè)劃分過(guò)程形成多叉樹(shù)結(jié)構(gòu)。在該樹(shù)中所有數(shù)據(jù)都被包含在最小的子空間中，即樹(shù)的最末段的節(jié)點(diǎn)中。根節(jié)點(diǎn)和非葉子節(jié)點(diǎn)中均不包含磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 多叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由于子空間的編碼方式固定，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的子樹(shù)的順序也被固定。廣度優(yōu)先遍歷該樹(shù)，拋棄數(shù)據(jù)為空的節(jié)點(diǎn)，即可將所有的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)按照固定順序整理到一個(gè)線性表中。即按照?qǐng)D4中虛線的順序，將每行的葉節(jié)點(diǎn)相連，如圖5所示。

圖5 磁場(chǎng)數(shù)據(jù)線性表

2 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)數(shù)據(jù)獲取

2.1 轉(zhuǎn)子軸向磁場(chǎng)分布情況分析

圖6(a)為待檢測(cè)轉(zhuǎn)子。在Ansys Maxwell 3D軟件中建立該轉(zhuǎn)子的模型并進(jìn)行仿真[8]，如圖6(b)所示。轉(zhuǎn)子長(zhǎng)41.02 mm，外徑38.34 mm。在Ansys軟件中建立模型時(shí)永磁體材料選擇NdFe30，鐵芯材料選擇iron。忽略轉(zhuǎn)軸部分對(duì)磁場(chǎng)的影響。

圖6 待測(cè)轉(zhuǎn)子模型

傳感器檢測(cè)位置如圖7(a)所示，檢測(cè)轉(zhuǎn)子在3個(gè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向分布情況，其中測(cè)量點(diǎn)之間的間隔為22.5°。圖7(b)中的仿真結(jié)果顯示了這3個(gè)位置轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)軸方向的磁場(chǎng)分布情況。

圖7 不同位置磁感應(yīng)強(qiáng)度軸向分布

轉(zhuǎn)子模型的幾何中心在圖7(b)橫坐標(biāo)為50 mm處。3條曲線均顯示出中間平緩，兩端出現(xiàn)快速下降的趨勢(shì)。這表示轉(zhuǎn)子軸向中段磁場(chǎng)均勻，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化很??；在接近轉(zhuǎn)子兩端的范圍磁感應(yīng)強(qiáng)度陡降。

2.2 磁場(chǎng)測(cè)量方法

為了檢測(cè)轉(zhuǎn)子附近空間的磁場(chǎng)分布情況，選擇霍爾傳感器，采用傳感器固定，轉(zhuǎn)子低速旋轉(zhuǎn)的方式，使傳感器與轉(zhuǎn)子表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，掃描轉(zhuǎn)子的整個(gè)圓周面，如圖8所示。

圖8 測(cè)量方法運(yùn)動(dòng)示意圖

由于永磁轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)是連續(xù)的，沒(méi)有間斷點(diǎn)，因此空間中一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與其附近的磁感應(yīng)點(diǎn)強(qiáng)度相差很小，可以用這一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度代表該點(diǎn)附近空間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)所提出的空間劃分策略以及轉(zhuǎn)子中段磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻的特點(diǎn)，且檢測(cè)目標(biāo)主要在于磁場(chǎng)的周向分布，因此在轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度的二分之一處布置一個(gè)傳感器，其測(cè)量結(jié)果代表轉(zhuǎn)子中段的磁感應(yīng)強(qiáng)度；轉(zhuǎn)子兩端磁感應(yīng)強(qiáng)度快速下降，因此在兩端各布置一個(gè)傳感器進(jìn)行測(cè)量；對(duì)于磁場(chǎng)的徑向分布，則通過(guò)前后移動(dòng)霍爾傳感器進(jìn)行測(cè)量。轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)動(dòng)單位角度，3個(gè)霍爾傳感器依次進(jìn)行采樣。傳感器的布置形式如圖9所示。

圖9 傳感器的布置形式

由于徑向位置不同的子空間體積不一致，在傳感器距離轉(zhuǎn)子表面不同的距離測(cè)量時(shí)，需調(diào)整傳感器的采樣速率。在靠近轉(zhuǎn)子表面時(shí)使用較低采樣率，隨著傳感器遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子表面，采樣速率隨之提高。根據(jù)圓周長(zhǎng)公式對(duì)轉(zhuǎn)子外部空間測(cè)量點(diǎn)周向均勻，采樣率應(yīng)正比于徑向距離。

選擇的霍爾傳感器型號(hào)為HAL495A，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 HAL495A電學(xué)特性(VCC=5V，T=-40～125°C)

磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于傳感器測(cè)量面，或磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí)，傳感器輸出電壓為2.5 V。該傳感器具有線性輸出的特性，將輸出電壓Uout減去零點(diǎn)電壓后，再除以傳感器的靈敏度，即可得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B，如式(1)所示，其正負(fù)表示磁感應(yīng)強(qiáng)度穿過(guò)傳感器測(cè)量面的方向。

(1)

2.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

首先設(shè)計(jì)了傳感器電路。在電路板的供電處和每個(gè)傳感器的VCC和GND之間都布置了電容，濾除電源的雜波和交流成分，傳感器陣列原理如圖10所示。

圖10 傳感器陣列原理圖

系統(tǒng)主要由上位機(jī)、微控制器、接口電路、霍爾傳感器、減速電機(jī)及工裝構(gòu)成。微控制器選用STM32f103系列處理器，其片內(nèi)集成ADC(analog to digital converter)模塊，便于轉(zhuǎn)換傳感器的模擬輸出。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框架如圖11所示。

圖11 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖

上位機(jī)通過(guò)USB(universal serial bus)接口與下位機(jī)連接，當(dāng)上位機(jī)發(fā)送開(kāi)始采集指令后，下位機(jī)啟動(dòng)減速電機(jī)，通過(guò)聯(lián)軸器帶動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)驅(qū)動(dòng)霍爾傳感器以設(shè)定的采樣率進(jìn)行采樣，測(cè)量數(shù)據(jù)被實(shí)時(shí)傳輸?shù)缴衔粰C(jī)。測(cè)量完成后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并可視化顯示，軟件流程如圖12所示。

圖12 軟件流程圖

測(cè)試時(shí)，在每一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)角度，下位機(jī)依次讀取3個(gè)霍爾傳感器的模擬輸出，通過(guò)ADC轉(zhuǎn)換數(shù)字量，再計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度，然后發(fā)送到上位機(jī)，上位機(jī)在FIFO(first input first output)隊(duì)列中保存這些數(shù)據(jù)。通過(guò)這種方法使上傳的數(shù)據(jù)順序與圖5中遍歷而來(lái)的線性表相同。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 數(shù)據(jù)獲取及采樣效果

搭建的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖13所示。通過(guò)螺旋微動(dòng)裝置可使傳感器平臺(tái)前后移動(dòng)，改變傳感器與轉(zhuǎn)子距離，并精確測(cè)量傳感器到轉(zhuǎn)子表面的距離。

圖13 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)平臺(tái)

使用該平臺(tái)對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行檢測(cè)。測(cè)量范圍為距離轉(zhuǎn)子圓柱面1～20 mm，每隔1 mm進(jìn)行一次測(cè)量。為了使數(shù)據(jù)對(duì)齊，每次檢測(cè)都從轉(zhuǎn)子的同一位置開(kāi)始。

首先以固定的采樣率fs=100 Hz進(jìn)行測(cè)量，獲得網(wǎng)格劃分策略的數(shù)據(jù)，如圖14(a)所示；對(duì)于均勻劃分策略，在距轉(zhuǎn)子圓柱面20 mm處即最外層測(cè)量時(shí)使用與網(wǎng)格劃分策略相同的采樣率fs。每次靠近轉(zhuǎn)子時(shí)采樣率線性減小，直到距轉(zhuǎn)子圓柱面1 mm處采樣率減小為fs/6。圖14為靠近轉(zhuǎn)子表面處的采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)分布。

圖14 數(shù)據(jù)點(diǎn)分布

3.2 數(shù)據(jù)可視化效果比較

通過(guò)Matlab軟件,分別使用上述兩種劃分策略得到的數(shù)據(jù)繪制三維可視化圖像[9]如圖15所示。從圖15可知，轉(zhuǎn)子中央磁場(chǎng)更強(qiáng)，兩端較弱,圓周上呈現(xiàn)交變分布,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨距離轉(zhuǎn)子表面距離增加而減弱，符合轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)，并且結(jié)果直觀，便于觀測(cè)。

圖15 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)空間分布可視化

使用雙刺激連續(xù)質(zhì)量分級(jí)法[10](double stimulus continuous quality scale, DSCQS)對(duì)兩種可視化的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，該方法一般用于評(píng)價(jià)被測(cè)系統(tǒng)的圖像質(zhì)量或傳輸系統(tǒng)對(duì)圖像質(zhì)量的影響。將上述兩張可視化圖像按一定規(guī)則交替向觀察者播放一定時(shí)間，播放后觀察者須在一定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行打分，最后將所有給出的分?jǐn)?shù)取平均數(shù)作為評(píng)價(jià)值。表2為絕對(duì)評(píng)價(jià)尺度。

表2 絕對(duì)評(píng)價(jià)尺度

一個(gè)評(píng)價(jià)周期中兩種圖像均會(huì)被顯示多次。每次測(cè)試中播放圖像序列，圖像之間間隔為3 s。序列將播放5次，取平均分作為得分。圖像序列如圖16所示。

圖16 圖像序列

邀請(qǐng)15名參與者進(jìn)行打分。觀看時(shí)使用相同的顯示器，觀看座位保持固定。結(jié)果如圖17所示。結(jié)果顯示大部分觀察者都認(rèn)為可視化效果略有差距，但對(duì)觀察磁場(chǎng)分布的情況沒(méi)有影響，平均得分為4.0分，表明數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻分布時(shí)可視化效果仍然良好。圖15(a)中共使用的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為23 260個(gè)，而圖像15(b)中使用的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量為11 778個(gè)，在最大采樣率相同的情況下數(shù)據(jù)量減少49%的情況下，且仍能保持相同水平的可視化質(zhì)量，證明了該方法的有效性。

圖17 投票結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)檢測(cè)問(wèn)題，通過(guò)優(yōu)化轉(zhuǎn)子外部空間的劃分策略，提出了一種簡(jiǎn)便的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)可視化檢測(cè)方法。首先設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子外部空間劃分的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，組織了需要測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)；并根據(jù)這一結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)測(cè)量平臺(tái)，測(cè)量了轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，并根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小用彩色標(biāo)記將該位置測(cè)得的磁感應(yīng)強(qiáng)度標(biāo)記在散點(diǎn)圖上。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了空間網(wǎng)格劃分和均勻劃分后進(jìn)行可視化的效果，證明了該方法的有效性。所提出的方法簡(jiǎn)單、有效，實(shí)現(xiàn)成本低，通過(guò)優(yōu)化轉(zhuǎn)子外部空間劃分，在保證相似可視化圖像質(zhì)量的前提下大大減小了數(shù)據(jù)量，在永磁電機(jī)制造和電機(jī)控制等領(lǐng)域都具有重要意義。