張碩光

高中數(shù)學(xué)是高中生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。與初中知識相比，高中數(shù)學(xué)知識具備更加深入的層級。要求學(xué)生在整個課堂上不能停于表面，必須進行深入的學(xué)習(xí)。同時，高中數(shù)學(xué)知識面廣，知識有很大的深度和廣度，需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)的邏輯思維能力構(gòu)建數(shù)學(xué)課的知識框架。因而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)課思維邏輯能力是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一項日常任務(wù)。

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度、教學(xué)目標(biāo)、理解深度都有明顯提高。許多數(shù)學(xué)思維方法、內(nèi)容和問題學(xué)習(xí)，只有深入分析才能完全掌握。這促使在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用深度學(xué)習(xí)，這顯得尤為重要。打造基于深度學(xué)習(xí)的智慧高中數(shù)學(xué)課堂也成為新時代高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強的重要和重要部分。因此，教師應(yīng)以深度學(xué)習(xí)的理念為輔助，設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容。

一、高中數(shù)學(xué)課程中深度學(xué)習(xí)的理解

深度學(xué)習(xí)是指參與學(xué)習(xí)的相關(guān)人員能夠以批判性思維把握新學(xué)習(xí)的概念和實施知識體系結(jié)構(gòu)的緊密結(jié)合，可以促進和連接許多概念知識，可以將原有的知識轉(zhuǎn)移到新的知識行業(yè)，從而區(qū)分問題。

如何理解自然環(huán)境下高中數(shù)學(xué)課主要參考深度學(xué)習(xí)的定義？文章的見解是將深度學(xué)習(xí)的一般描述與高中數(shù)學(xué)的實際發(fā)展緊密聯(lián)系起來，使所有數(shù)學(xué)思維方法的建立過程都具有深度學(xué)習(xí)的特點。如果受到課堂教學(xué)評價及其時間等因素的影響，也可以選擇部分高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容開發(fā)深度學(xué)習(xí)，讓高中生在學(xué)習(xí)過程中充分感受深度學(xué)習(xí)的魅力。

二、核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)方法

（一）科學(xué)應(yīng)用問題驅(qū)動

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生解決問題的能力是提高學(xué)生課堂數(shù)學(xué)思維方法、能力的主要途徑。那么，一個問題就可以稱為能夠引起學(xué)生思考和質(zhì)疑的問題，根據(jù)現(xiàn)象的處理，可以在整個過程中拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更深入，進而完成深度學(xué)習(xí)。

例如，教師在講授“直線與平面垂直的判斷”時，學(xué)生會遇到的相關(guān)問題是“如何判斷直線平面圖的垂直？”因此，教師可以按照“三步走”的方式，協(xié)助學(xué)生解決問題，深層次思索。最先，教師明確指出了有關(guān)的現(xiàn)象：“如果我們依據(jù)直線的定義和平面圖的垂直來分辨，這種方法能否實現(xiàn)？”這個問題的設(shè)計方案，不僅可以回顧現(xiàn)有的“直線與平面垂直的定義”的知識，同時還可以對解決問題的策略有所啟發(fā)。深思熟慮后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，對于兩者的定義，垂直分辨十分不方便，因此教師能夠開展第二步，啟迪學(xué)生思索：“在平行線與平行線豎直的判斷上，大家都有相關(guān)經(jīng)驗，那么這種判定對現(xiàn)在的問題有無啟發(fā)”，這一步是根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，積極地進行邏輯思考，使學(xué)生的了解達到一個新的層次。最后，教師進行第三步，即現(xiàn)象的建構(gòu)，第一個問題問：“通過討論和思考，判斷直線和平面垂直的新方法已經(jīng)一目了然，但我們?nèi)绾伪容^形象地來表達這種想法？”為了更好地了解一些難題的學(xué)生會更清晰地把握知識，此刻教師能夠做出假設(shè)，例如，將一個三角形順著一個端點伸縮，與此同時讓伸縮線和對角線垂直，讓我們觀察一下，教師進行相應(yīng)的引導(dǎo)，最終下結(jié)論：“平面內(nèi)交叉平行線與此同時豎直的平行線與該平面圖垂直。”這促使課堂教學(xué)的知識內(nèi)容更為清楚。按照這種方法，學(xué)生能夠?qū)⑴f的知識運用到新的情景中，有益于學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

（二）探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維與方法的體系

在目前的課堂教學(xué)中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)認知能力上存有錯誤觀念，對數(shù)學(xué)思維方法本質(zhì)的分析還不是很深入。這促使課堂教學(xué)氛圍從表層上看上去十分活躍，讓學(xué)生的了解只逗留在意義上的表層。此外，教師一直偏向于不斷“教學(xué)”，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。長此以往，學(xué)生就會悄悄適應(yīng)教師的“無休止的教育”方式，導(dǎo)致更加嚴重的依賴心理狀態(tài)，違背了深度課堂教學(xué)的初衷。因此，教師必須進行課堂教學(xué)方法的變革，充分挖掘數(shù)學(xué)思維方法的本質(zhì)，讓學(xué)生在理解環(huán)節(jié)中充分發(fā)揮自己的主體性，真正激發(fā)學(xué)生的邏輯思維，使他們能夠主動創(chuàng)造數(shù)學(xué)思維體系。

如“冪函數(shù)”這一節(jié)，由于學(xué)生以前早已學(xué)了函數(shù)的知識，累積了充分的函數(shù)層面的知識，冪函數(shù)是微分中的最后一個函數(shù)。在操作過程中，教師要給學(xué)生充足的思考空間，讓他們單獨創(chuàng)建冪函數(shù)的知識。最先教師能夠讓學(xué)生用點法做冪函數(shù)的圖象，注重冪函數(shù)的主要方式：y=xa，隨后a的值是1，2，3，-1，-2，-3，1/2，-（1/2）等，正確引導(dǎo)學(xué)生列表，計算y對應(yīng)的值，最終開展跟蹤點，獲得冪函數(shù)的光滑曲線圖。然后，讓學(xué)生用文字和練習(xí)表達和描述冪函數(shù)圖象的特點。學(xué)生的數(shù)學(xué)語言幫助學(xué)生更好地建立知識模型。這樣的課堂教學(xué)設(shè)計方案真正體現(xiàn)了深度課堂教學(xué)的現(xiàn)實意義，讓學(xué)生對知識的本質(zhì)有了更深刻的理解，有利于完善自己的數(shù)學(xué)思維方法體系。

（三）確立數(shù)學(xué)教學(xué)的中心思想，多元化正確引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

如今，高中數(shù)學(xué)教師采用單一的教學(xué)方式。課程目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會處理數(shù)學(xué)問題。這樣的講課理念并不是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法的中心思想。從深度學(xué)習(xí)的角度來看，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握課堂教學(xué)的中心思想，真正掌握數(shù)學(xué)思維方法的具體內(nèi)容，在多元化、正確引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，合理提高課堂教學(xué)效率。以“冪函數(shù)”的知識為例，在“冪函數(shù)的圖象”教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師不必急切匯總冪函數(shù)的特性，而是讓學(xué)生自身認真觀察、分析、辨別，教師只需要充分發(fā)揮個人指導(dǎo)的有效性即可。具體方法是教師將學(xué)生制作的冪函數(shù)圖象放在投影儀上，然后讓學(xué)生觀察分析。依據(jù)思索，學(xué)生發(fā)覺冪函數(shù)的形象能夠出現(xiàn)在第一、二、三象限，并且毫無疑問會出現(xiàn)。在第一象限，它始終不容易出現(xiàn)在第四象限。有學(xué)生質(zhì)疑這也是一種無意間的狀況，x值的轉(zhuǎn)變，但是根據(jù)x值的變化，他們發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)的圖象不容易出現(xiàn)在第四象限。

事實上，教師根據(jù)學(xué)生的思維差異給予多元化、針對性的指導(dǎo)，可以幫助他們掃清邏輯思維的障礙，展現(xiàn)了深層課堂教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生思維邏輯能力的重要性，也是為了更好地提高學(xué)生的思維邏輯能力。

（四）培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，用情感促進知識的積累

感情因素是學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容。在許多狀況下，教師在詳解數(shù)學(xué)概念和基本原理時，并沒有包括所有的情感色彩。這非常大程度上是由數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新思維決定的。他們感覺思維訓(xùn)練方式是理智的，教學(xué)方法應(yīng)該是絕對理性的。在課堂上用情感驅(qū)動的方法很難正確引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，但這并不代表教師的想法是合理的。新課改新教育理念要求，高中數(shù)學(xué)教師要做的，就是利用情感能量給予學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，促進深度學(xué)習(xí)的發(fā)展。

教師可以為學(xué)生講述數(shù)學(xué)的歷史，并結(jié)合反映課程建設(shè)的知識，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的感情，增強他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。此外，教師還可以圍繞他們樹立榜樣。例如，一些優(yōu)秀的學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮刻苦、不怕困難。這都能夠作為品德教育的素材，從而為學(xué)生的塑造給予源源不斷的驅(qū)動力。高中數(shù)學(xué)教師在深層次課堂教學(xué)階段，根據(jù)品德教育在課堂教學(xué)中的滲入，能夠更好地完成提高學(xué)生核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)。

總而言之，深度學(xué)習(xí)已成為新時代高中數(shù)學(xué)教學(xué)強勁發(fā)展的必然途徑，也為學(xué)生認知能力的提升提供了堅實的保障。而且，隨著深度學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)中的運用，學(xué)生參加課堂教學(xué)活動的自覺性和主動性很有可能獲得多方位的提高，推動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此，為了更好地促進學(xué)生從淺層到多面地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，協(xié)助學(xué)生在研究、實踐活動、參與、討論、體驗等方面建立更加完善的認知能力體系，從而達到深刻理解不同數(shù)學(xué)思維方法的意義，為充分把握實際學(xué)習(xí)內(nèi)容的性質(zhì)，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實施具體指導(dǎo)時，應(yīng)以深度學(xué)習(xí)為推動力，促進教學(xué)方法的自主創(chuàng)新，改進教學(xué)措施，使課堂教學(xué)設(shè)計計劃、實施更有針對性、合理性，全面培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力。

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注：本文系甘肅省教育科學(xué)”十三五“規(guī)劃2020年度課題“基于‘一體兩翼學(xué)習(xí)法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程最優(yōu)化實踐與研究——以天水一中為例”（課題立項號：GS[2020]GHB3256）的階段性成果。