吳海華

解一元一次不等式是中考數(shù)學試題中的常見考點，也是同學們的易錯點.不少同學在解一元一次不等式時，要么忘記改變不等號的方向，要么漏乘不含分母的項，要么忽略分數(shù)線的括號作用或括號前面的負號，最后導致錯解丟分.為了幫助同學們規(guī)避錯誤，現(xiàn)將解一元一次不等式中的常見錯誤進行歸納剖析，希望同學們能從中吸取教訓，獲得啟示.

錯解之一：忘記改變不等號的方向

在解一元一次不等式時，很多同學在不等式兩邊乘（除）以同一個負數(shù)時常常忘記改變不等號的方向，導致解題結(jié)果出錯.

例1

剖析：從上述解題過程不難看出，解題出錯的主要原因是在將系數(shù)化為1時，不等式兩邊同除以—2，但沒有改變不等號的方向.

正解：

說明：根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，當不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)時，不等號的方向應(yīng)保持不變;當不等式兩邊乘以或除以同一個正數(shù)時，不等號方向仍然不變;但當不等式兩邊乘以或除以同一個負數(shù)時，則要注意改變不等號的方向.

錯解之二：漏乘不含分母的項

在解含有分式的一元一次不等式時，首先就要去分母，在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，但有些項不含分母，尤其是常數(shù)項，很多同學就會漏乘這些不含有分母的項，導致解題失誤.

例2

錯解：

剖析：上述錯解在去分母時，只用分母的最小公倍數(shù)去乘以含有分母的項，而沒有乘以“—1”這個不含分母的常數(shù)項.

正解：

說明：在解一元一次不等式時，若需要去分母，就要在不等式兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不含分母的項也要乘此最小公倍數(shù)，不能漏乘.

錯解之三：忽略分數(shù)線的括號作用

在含分數(shù)的一元一次不等式中，分數(shù)線往往可以充當括號的作用，然而不少同學在解題時恰恰忽略這一作用，造成解題出錯.

例3

錯解：

剖析：上述解答之所以出錯的原因在于去分母時，忽略分數(shù)線的括號作用，導致3x+2 沒有使用括號.

正解：

說明：在解一元一次不等式時，若不等式中存在分數(shù)，且分子含有兩項或多項時，在去分母時，同學們務(wù)必要注意將分子看作一個整體，并用括號括起來.

錯解之四：忽視括號前面的負號

在解一元一次不等式時，有時需要去括號.然而，很多同學忽視了括號前面的負號，去掉括號時忘記對括號中的數(shù)進行變號，從而造成解題失誤.

例4

剖析：仔細審視上述解答步驟，不難發(fā)現(xiàn)，錯解在于去括號時忽視括號前面的負號，沒有對括號中的每一項進行變號.

正解：

說明：在去括號時，同學們一定要弄清括號前面的符號.若是正號，括號內(nèi)的每一項都不需要改變符號;若是負號，括號內(nèi)的每一項均需要改變符號.

總之，錯誤是可以防范的，只要同學們在平時的學習中牢固掌握好基礎(chǔ)知識，解題時沉著細心，養(yǎng)成良好的解題習慣，自然能減少失誤，提高解題的準確率.