楊鴻恩

帶電物體在電場中的運動是高中物理教學的重點和難點，該問題在2022年廣東高考物理試卷中以第14題（15分）的形式出現(xiàn). 通過對近幾年高考真題的研究，筆者發(fā)現(xiàn)該問題涉及運動分析，受力分析，電勢能變化等高中物理主干知識，并呈現(xiàn)出考察內(nèi)容多、研究對象多、運動過程復雜的特點. 該問題的求解對學生綜合能力要求高，需要學生對主干知識點進行綜合分析，選取研究對象，明晰運動過程，巧妙獲取有效信息等綜合能力. 這體現(xiàn)了高考題立足于核心素養(yǎng)方面的考查，重點指向物理觀念應用、科學思維和創(chuàng)新能力，有利于引導教師在教育教學實踐注重導向核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，實現(xiàn)立德樹人的教育目標. 因此，筆者通過深入分析2022年廣東高考物理試卷第14題，提出幾點教學啟示，希望能夠?qū)Ω咧形锢斫處煹慕虒W有所幫助.

一、真題再現(xiàn)

【2022年廣東高考物理14題】（15分）密立根通過觀測油滴的運動規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了 1923年 的諾貝爾獎. 圖1是密立 根油滴實驗的原理示意圖，兩個水平放置、相距為d的足夠 大金屬極板，上極板中央有一小孔. 通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷. 有兩個質(zhì)量均為m0、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B，在時間t內(nèi)都勻速下落了距離h1. 此時給兩極板加上電壓U（上極板接正極），A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動. B在勻速運動時間t內(nèi)上升了距離 h2（h1≠h2），隨后與A合并，形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速. 已知球形油滴受到的空氣阻力大小為f =k[m][]v，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v 為油滴運動速率. 不計空氣浮力，重力加速度為g. 求：

（1）比例系數(shù)k;

（2）油滴A、B的帶電量和電性;B上升距離h2電勢能的變化量;

（3）新油滴勻速運動速度的大小和方向.

【命題意圖】本題以密立根油滴實驗為命題背景，考查了電場中帶電油滴的受力分析與運動分析，兩個研究對象，不同運動過程，考生需要對兩個油滴進行受力分析，運用平衡條件、運動學公式以及討論分類來求解. 該題涉及兩個油滴不同的運動過程，對油滴電性的判斷，以及阻力隨運動速度變化而產(chǎn)生的運動情景分析難度加大，考生需具備較強的思維能力、全面掌握運動情景和受力情況，深入理解運動與相互作用的關(guān)系.

二、試題分析及考查能力

1. 試題關(guān)鍵詞句解讀.

①“由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷”其中“部分”這個詞給出了油滴帶電的可能性，即可能會帶電，也可能不帶電;“帶上了電荷”表明電性未知，需要學生猜想或判斷.

②“勻速下落”、“A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動”、“新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速”這幾處表述重點提到關(guān)鍵詞“勻速”. 這個詞是物理知識中重要的物理概念，是其中的一種平衡狀態(tài)，具有豐富的物理內(nèi)含.

③“（h1≠h2）”這是一個非常隱蔽的信息，兩次運動時間均為t，但是距離卻是不相等，表明運動速度不相等. 既然距離不相等，就意味著有大小之分，到底是h1>h2還是h1

④“與A合并”說明兩油滴會有相遇并發(fā)生類似完全非彈性碰撞的過程. 這是一個信息對于最終的解答是不是需要分析表述出來，學生要做出判斷與選擇.

2. 試題解析與考查能力.

① 由題意可知，油滴A和B在時間t內(nèi)都勻速下落了距離h1，由運動學公式可得：兩個油滴在未加電壓U前的速度均為v1=. 此時根據(jù)平衡條件知，m0g=f，又由題干知f1=k[m0][]v1可解得k=

該問題比較基礎(chǔ)，學生利用運動學公式求出速度，根據(jù)勻速運動，受力平衡，結(jié)合題中的空氣阻力大小表達式即可算出k. 該問題需要學生認真審題，保持清醒頭腦，抓住關(guān)鍵語句，對新情景問題不懼怕，正確理解空氣阻力表達式的每個字母意義，考查了學生的應變能力和理解能力.

② 當加電壓U后，A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時間后向上勻速運動，因此可見加電壓形成電場對A是沒有影響的，油滴A是沒有帶電的，故電量為0. 油滴B會經(jīng)歷向下減速后再向上勻速運動，說明加電壓后油滴B應該受到向上的電場力，然而電場方向根據(jù)圖中所示兩金屬板上正，下負，電場方向豎直向下，故油滴B是帶負電. 接下來要求出油滴B所帶的電量，雖然油滴B的運動過程復雜，但題中給出這樣的表述“B在勻速運動時間t內(nèi)上升了距離 h2”完全降低了難度，讓學生只需要再根據(jù)油滴B的勻速過程分析與第（1）問分析方法完全相同.然而需要注意到空氣阻力的方向變?yōu)榱讼蛳?，導致平衡方程為：m0g+f1=Eq，油滴B向上勻速運動的速度為v2=，f2=k[m0][]v2，E=，結(jié)合第（1）問求得的k=，綜上可求得：q=.

油滴B上升距離h2電勢能的變化量直接根據(jù)功能關(guān)系可知：ΔEp=-Eqh2，所以ΔEp=-.

該問題中，要求學生能夠準確地從兩個油滴在加電場后運動描述中獲取信息，從而判斷出帶電的電性，為進一步分析受力以及后續(xù)的運動做好準備. 學生解題過程中遇見困難時靈活處理，設(shè)適當?shù)奈粗?，選擇合理的運動學公式，可以得到正確的結(jié)果. 該問涉及到物理中的核心內(nèi)容“力和運動的關(guān)系”，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，物體的運動是由力和初速度共同決定的，考查了學生的運動觀和相互作用觀，同時也考查了分析和綜合能力，體現(xiàn)物理高考在考查知識的同時注重考查能力，并把對能力的考查放在首要位置.

③ 當兩個油滴合并成一個后，新油滴的運動情況也是比較復雜的，但問題也是只關(guān)注勻速運動后的速度大小與方向. 這其實都是為了減輕學生的分析負擔，降低難度，但又有一定的能力要求在于速度方向不同，空氣阻力方向也不同，平衡方程也會不同. 基于這一點，學生必須考慮到問題分類與討論.

若向上運動2m0g+f3=Eq，f3=k（2m0[）][]v3，解得v3=? ? （條件h2>h1）.

向下運動2m0g=Eq+f4，f4=k（2m0[）][]v4，解得v4=（條件h1>h2）.

該問要求考生從試題中“形成一個球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運動直至勻速”，獲取重要信息“勻速”——再次體現(xiàn)受力平衡條件的應用. 質(zhì)量變化，速度變化，空氣阻力變化，唯有電場力不變，這些分析能力的要求對于在考場緊張作答的學生來說也是需要謹慎的.本問通過題設(shè)所描述的情景，需要學生重新對新油滴作為研究對象分析，對可能出現(xiàn)的結(jié)果提出討論的依據(jù)與分類，通過對比分析數(shù)學推理進行論證，很好的考查了科學思維能力方面的核心素養(yǎng).

三、復習備考建議

通過對2022年廣東高考物理試題第14題的剖析可以發(fā)現(xiàn)，高考物理試題都極為注重核心素養(yǎng)的考查，高考備考不僅是為了考試，更是為了培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.考題通過對主要知識點、核心概念和基本規(guī)律的考察，同時著力于對物理過程的剖析和物理思維的考察，其實質(zhì)就是對學生核心素養(yǎng)的考察，對于如何培養(yǎng)學生物理學科核心素質(zhì)，筆者覺得在教育教學與復習備考過程中可關(guān)注這樣的一些方面：

1. 重抓基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)科學物理觀念.

在高中物理中，綜合性的物理難題往往是由很多基礎(chǔ)性的問題有機組合而成的. 力學和電學的綜合問題往往涉及到電磁學的基本規(guī)律、動力學、能量和動量等多方面的知識，需要學生熟悉各板塊基本規(guī)律和基礎(chǔ)知識，準確處理知識點關(guān)聯(lián)細節(jié)，實現(xiàn)完美的綜合. 通過強化物理基礎(chǔ)知識教學，理解物理規(guī)律和原理的本質(zhì)，加強學科基礎(chǔ)知識的教學和基本技能的培養(yǎng)，樹立正確的物質(zhì)觀、運動觀、能量觀和相互作用觀.

2. 重視物理過程，提高科學思維能力.

注意研究對象的運動過程，訓練學生受力分析與運動分析的二個基本技能. 因為受力分析與運動分析都是物理課程的綜合分析問題的基礎(chǔ)知識，在解決綜合問題時必須同步完成.有些題目存在多解的情形，要求學生分析判斷、演繹與推論等. 在備考中積極指導學生剖析物理過程，以訓練學生的邏輯推理能力、分析與綜合能力、以及應用數(shù)學方法解決物理問題的能力.

3. 加強實驗探究，提升科學探究能力.

物理是一門實驗的學科，實驗過程就是一個探究的過程.密立根油滴實驗就是一個很好詮釋.當時密立根在測定出元電荷電量的過程中，需要有強大的數(shù)學分析能力、仔細的觀察能力、嚴謹?shù)耐评砟芰Γ@些能力要求就是物理學科核心素養(yǎng)的要求. 在學生的分組實驗中，培養(yǎng)學生良好的實驗習慣，注重小組成員間的合作，共同探究實驗的目的、過程、操作方法、采集數(shù)據(jù)并處理數(shù)據(jù)得出結(jié)論.尊重實驗事實，形成科學態(tài)度，這樣對學生核心素養(yǎng)的形成就有很好的促進作用.

最后，筆者根據(jù)以往教學發(fā)現(xiàn)“上海市奉賢區(qū)2018學年度高三第一學期教學質(zhì)量檢測”中有一道題目情景與2022年廣東高考真題極為相似，對學生核心素養(yǎng)的考查也基本一致，只是廣東高考真題把空氣阻力的表達式變得復雜一些，作為相似例題供讀者賞析.

四、相似例題賞析

如圖2所示，密立根油滴實驗的裝置示意圖. 一帶負電油滴處于水平放置的兩平行金屬板A、B之間. 當平行板不帶電時，油滴由于受到重力作用加速下落，速率變大，受到的空氣阻力也變大，因此油滴很快會以一恒定速率v1勻速下落.當上極板A帶負電，下極板B帶等量正電時，兩極板之間形成的電場可看作勻強電場且電場強度為E，該油滴下落的最終速率為v2. 已知運動中油滴受到的阻力可由公式f=kv計算（其中k為常數(shù)），速率v1、v2、常數(shù)k、電場強度E均為已知，帶電油滴運動過程中始終未觸及極板. 求：

（1）油滴的重力G;

（2）油滴所帶的電量大小q;

（3）若將兩極板A、B上所帶電荷互換，請分析油滴的運動過程，并求出最終速率v3.

【解析】

（1）恒定速率v1勻速下落，則由受力平衡知，G=f1=kv1.

（2）電場強度為E方向豎直向上，油滴帶負電，則受電場力向下，下落的最終速率為v2，即勻速向下，由平衡條件得：qE+G=f2，f2=kv2，聯(lián)立求得：q=.

（3）兩極板A、B上所帶電荷互換，電場方向變?yōu)樨Q直向下，油滴電量不變，所受電場力大小不變，只是方向變?yōu)樨Q直向上. 由于不清楚電場力與重力的大小關(guān)系，此后油滴的運動過程分析需要進一步討論：

①若qE

②若qE=G，即v2=2v1，油滴先向上做減速運動至速度為零時，將停止運動，最終速率v3=0.

③若qE>G，即v2>2v1，油滴先向上做減速運動至速度為零時，空氣阻力為零，因為qE>G，油滴不會靜止，繼續(xù)向上加速直到勻速，由平衡條件得：qE=G+f3，f3=kv3，最終速率v3=v2-2v1.

五、練習

如圖3所示為美國物理學家密立根測量油滴所帶電荷量裝置的截面圖，兩塊水平放置的金屬板間距為d. 油滴從噴霧器的噴嘴噴出時，由于與噴嘴摩擦而帶負電. 油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少數(shù)油滴通過上面金屬板的小孔進入平行金屬板間. 當平行金屬板間不加電壓時，由于受到氣體阻力的作用，油滴最終以速度v1豎直向下勻速運動;當上板帶正電，下板帶負電，兩板間的電壓為U時，帶電油滴恰好能以速度v2豎直向上勻速運動. 已知油滴在極板間運動時所受氣體阻力的大小與其速率成正比，油滴密度為ρ，已測量出油滴的直徑為D（油滴可看做球體，球體體積公式V=πD3），重力加速度為g.

（1）設(shè)油滴受到氣體的阻力f=kv，其中k為阻力系數(shù)，求k的大小;

（2）求油滴所帶電荷量.

【參考答案】

（1）k=πρD3g

（2）q=

責任編輯 李平安