李毅

隨著教育理論的變革和發(fā)展，不同的教學(xué)者要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和課程的發(fā)展要求，打造出立體化的課程體系，由此能更好地推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展和進(jìn)步。教師要讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課的主角和中心，且能改變課程的進(jìn)展，讓學(xué)生自主探究。教師要保持謙卑謹(jǐn)慎的狀態(tài)，更好地和學(xué)生開啟互動(dòng)，彼此完成創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)智慧都完成巨大的跨越。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)不僅是應(yīng)對(duì)考試，更是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，更好地解決生活問(wèn)題。立體化教學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)能力和思維能力的重要手段，可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)興趣，形成數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極打造立體化數(shù)學(xué)教學(xué)課程，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

一、初中數(shù)學(xué)立體化教學(xué)的內(nèi)涵和意義

（一）立體化教學(xué)的內(nèi)涵

立體化教學(xué)是一種新型的多元化教學(xué)模式。立體化教學(xué)的內(nèi)涵主要表現(xiàn)為資源多樣化、教學(xué)多元化、學(xué)習(xí)自主化、過(guò)程立體化。通過(guò)“學(xué)-導(dǎo)立體化”教學(xué)模式，教師可以根據(jù)學(xué)生認(rèn)知差異、個(gè)性化發(fā)展需要，開展多手段、多形式的教學(xué)活動(dòng)和課程，設(shè)計(jì)針對(duì)性的作業(yè)與評(píng)價(jià)，從而提高學(xué)生的探究能力、學(xué)習(xí)能力和合作能力，最終形成學(xué)科核心素養(yǎng)。

（二）立體化教學(xué)的意義

初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的重要學(xué)科，知識(shí)體系龐大，學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)雜。立體化教學(xué)概念與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合具有非常重要的意義，具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

首先，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。人的智能結(jié)構(gòu)有顯著差異，而初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中同樣存在差異性和不平衡性。教師開展立體化數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要綜合考量學(xué)生空間想象、邏輯推理和分析計(jì)算等能力，利用微課、多媒體和云平臺(tái)等教學(xué)手段為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)形式，滿足學(xué)生不同的實(shí)際發(fā)展需求，解決學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)、課堂枯燥無(wú)味的問(wèn)題，幫助每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)中收獲成就感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，以此激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

其次，有利于啟發(fā)學(xué)生積極思維。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是在掌握基礎(chǔ)知識(shí)前提下，經(jīng)過(guò)不斷的深入探究、延伸、實(shí)踐而形成的。學(xué)生只有堅(jiān)持反復(fù)思考、記憶、改進(jìn)和積累，才能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在打造立體化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂時(shí)會(huì)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生反復(fù)計(jì)算、分析、總結(jié)，幫助學(xué)生在理解基礎(chǔ)知識(shí)前提下，探究問(wèn)題解決路徑，啟發(fā)學(xué)生積極思維。而且，教師和學(xué)生共同探究答案的過(guò)程也有利于最大化挖掘教材資源，提高教學(xué)資源利用率。

最后，有利于開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。立體化教學(xué)模式的應(yīng)用打破了教師壟斷式的教學(xué)形式，通過(guò)自主預(yù)習(xí)、互動(dòng)教學(xué)、分層作業(yè)等教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的地位，而是學(xué)習(xí)的主要參與者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。自主學(xué)習(xí)的過(guò)程就是思維沉淀、創(chuàng)新的過(guò)程，學(xué)生的綜合能力會(huì)得到開發(fā)。所以立體化教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題探索的積極性，提高學(xué)生的深層次思維能力和問(wèn)題解決能力。

二、初中數(shù)學(xué)立體化教學(xué)的實(shí)施策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程主要涉及課前、課中、課后三個(gè)環(huán)節(jié)，為打造立體化教學(xué)課程，教師應(yīng)該將資源多樣化、教學(xué)多元化、學(xué)習(xí)自主化、過(guò)程立體化等理念融入教學(xué)各環(huán)節(jié)中，為學(xué)生創(chuàng)造自由、民主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

（一）預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)：利用微課開展翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂是一種全新的教學(xué)模式，旨在通過(guò)調(diào)整課堂內(nèi)外時(shí)間，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)效果。利用微課開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動(dòng)，可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生提前了解數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)和難點(diǎn)知識(shí)，教師再根據(jù)學(xué)生掌握情況合理安排課堂教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力奠定基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)《一元一次方程》時(shí)，教師進(jìn)行課前微課錄制。首先，教師運(yùn)用iPad中的educreation工具，標(biāo)注《一元一次方程》教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)，教學(xué)目標(biāo)是掌握一元一次方程的概念，理解方程形成的原理，學(xué)會(huì)如何在題目中梳理關(guān)系，找出相等關(guān)系，同時(shí)學(xué)習(xí)如何列出簡(jiǎn)單方程;教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容是建立相等關(guān)系，列出方程;教學(xué)難點(diǎn)是如何在復(fù)雜的題干條件中，理清思維邏輯，找出對(duì)等關(guān)系。其次，教師在空白處插入文本框，列出思考的問(wèn)題，“x的3倍與4的差是5”“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x，寬比長(zhǎng)少5，周長(zhǎng)是36”，問(wèn)題下方列出對(duì)應(yīng)的方程式，向?qū)W生講解方程就是含有未知數(shù)的等式，等號(hào)的左邊和右邊就是方程相等的兩個(gè)條件。接下來(lái)教師再引出難度大一點(diǎn)的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究找尋關(guān)系、列出方程。再次，教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，回答問(wèn)題“如何理解在列方程時(shí)需要先用字母表示未知數(shù)的環(huán)節(jié)？”“一元一次方程表現(xiàn)形式是什么？”“驗(yàn)證方程的方法是什么？”最后，將網(wǎng)址鏈接加入微課最后頁(yè)面，學(xué)生點(diǎn)擊鏈接，直接跳轉(zhuǎn)到在線測(cè)試平臺(tái)，檢驗(yàn)預(yù)習(xí)效果。教師根據(jù)預(yù)習(xí)情況設(shè)置課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生也可以根據(jù)微課中的重點(diǎn)和難點(diǎn)有目的性地完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（二）課堂環(huán)節(jié)：多元教學(xué)開展探究活動(dòng)

立體化教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)策略，采用豐富多樣的教學(xué)形式，幫助學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在課堂上掌握教學(xué)內(nèi)容。小組合作模式是一種探究式學(xué)習(xí)方法，有助于增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高學(xué)生參與感。而思維導(dǎo)圖是一種讓知識(shí)結(jié)構(gòu)變得更加清晰明了的思維工具，可視化和結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)鮮明，可以幫助學(xué)生調(diào)動(dòng)感官，配合大腦完成知識(shí)整合、創(chuàng)新的任務(wù)。思維導(dǎo)圖有很多種表現(xiàn)形式，應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)立體化教學(xué)中可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)于知識(shí)框架的理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合小組合作、思維導(dǎo)圖等教學(xué)形式，幫助學(xué)生完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，具體的教學(xué)策略以《生活中的軸對(duì)稱》為例，

第一，教學(xué)準(zhǔn)備階段。數(shù)學(xué)教師先利用多媒體展示“蝴蝶”“眼鏡”“楓葉”“五角星”等圖案，向?qū)W生提問(wèn)：“同學(xué)們觀察到圖形的哪些特點(diǎn)呢？”在學(xué)生回答完后繼續(xù)引導(dǎo)：“這些圖形的共同特征是什么呢？”通過(guò)提問(wèn)刺激學(xué)生加工背景信息，聚焦教學(xué)主題“軸對(duì)稱”，讓學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到軸對(duì)稱的學(xué)習(xí)上。然后將學(xué)生分成若干小組，每組自選組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員完成數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，了解軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。

第二，教學(xué)實(shí)施階段。教師在多媒體上打出“軸對(duì)稱”關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生挖掘既有知識(shí)，完成思維導(dǎo)圖框架。A組在關(guān)鍵詞分支部分標(biāo)記出“定義”“要點(diǎn)”兩大模塊，在“要點(diǎn)”模塊分支結(jié)構(gòu)上又分列出“結(jié)構(gòu)”和“易錯(cuò)點(diǎn)”小模塊。組內(nèi)成員分別將核心點(diǎn)填入對(duì)應(yīng)模塊。例如，在定義一欄，毛毛寫上“概念：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分可以重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形”;可在結(jié)構(gòu)一欄填入“角”“線段”等圖形的對(duì)稱軸特點(diǎn)。B組按照“對(duì)稱軸概述+舉例”的形式構(gòu)建思維導(dǎo)圖。所有小組完成任務(wù)后，教師可以鼓勵(lì)大家進(jìn)行生生互評(píng)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，A組的導(dǎo)圖形式最通俗易懂，所以其他小組按照A組形式進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)采取B組舉例子的方法，補(bǔ)充正確的例子。最后，對(duì)稱軸形成一個(gè)大的思維導(dǎo)圖，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)圖進(jìn)行橫向、縱向?qū)Ρ龋炀氄莆障嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（三）改變以教師作為課堂主體的現(xiàn)象

在以往的課程體系中存在著的突出現(xiàn)象是：教師扮演著教學(xué)主體的角色，壓制了學(xué)生的發(fā)揮和表現(xiàn)。教師要懂得：在數(shù)學(xué)課上真正需要學(xué)習(xí)知識(shí)的是學(xué)生，教師不需要以“泰山壓頂”的狀態(tài)去制約學(xué)生的發(fā)揮，教師為此付出了學(xué)生緩慢進(jìn)步的代價(jià)。每一個(gè)教師都要引導(dǎo)學(xué)生更加用心地處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，在課堂上以更為積極的狀態(tài)處理難題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和知識(shí)運(yùn)用能力得到更大的提高和發(fā)展。

例如，在教授《勾股定理》時(shí)，教師要秉持著更加合理的教學(xué)態(tài)度，積極引導(dǎo)學(xué)生去分析和處理相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感度、數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力、分析能力、想象能力都能試著達(dá)到更高的水平。教師要引導(dǎo)學(xué)生，以探索者的身份去分析勾股定理，在力所能及的范圍內(nèi)去求證勾股定理，由此讓自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到提高。教師可以試著將不同的勾股定理的求證方法教授給學(xué)生，隨后要讓學(xué)生在解讀知識(shí)后，運(yùn)用自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)來(lái)構(gòu)建起全新的求證方法。根據(jù)數(shù)學(xué)史的統(tǒng)計(jì)，對(duì)于勾股定理的求證方法至少有數(shù)十種。學(xué)生只需要在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中找到適合自己的一種足矣?？此剖且恍〔降目缭?，事實(shí)上是一大步的跨越。

（四）引導(dǎo)學(xué)生開展自主化的學(xué)習(xí)和探究

教師不僅僅應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂上的主角，更要讓學(xué)生在預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)時(shí)能開展好相關(guān)的自主化的學(xué)習(xí)，讓自己更好地利用每一分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生集中力量去處理大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中得到滿滿的收獲。教師要改變學(xué)生的價(jià)值觀和思維理念，真正懂得：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵不在于得到一個(gè)看似令自己驕傲的分?jǐn)?shù)，而是要讓學(xué)生能具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維，利用正確的數(shù)學(xué)探究方法去學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)，讓學(xué)生成長(zhǎng)成才，成為一個(gè)真正能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的人。

例如，教師在開啟期中期末的總復(fù)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)自主化的學(xué)習(xí)，填補(bǔ)自身的知識(shí)的空白，也能對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生更為深入的理解和解析。教師可以結(jié)合課本，給學(xué)生設(shè)定相關(guān)的專題化的學(xué)習(xí)和探究的任務(wù)，讓學(xué)生在自主化學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容增加認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)《楊輝三角》時(shí)，教師要給學(xué)生設(shè)立探究式任務(wù)，使其能增長(zhǎng)知識(shí)，鍛煉才干，對(duì)楊輝三角對(duì)于當(dāng)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用產(chǎn)生更為深入的認(rèn)識(shí)和體察。學(xué)生不僅要認(rèn)真地解讀相關(guān)的知識(shí)，更要在學(xué)習(xí)知識(shí)后能畫出相應(yīng)的示意圖，對(duì)于所應(yīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生更為感性的理解和解讀。

（五）教師要攜手學(xué)生共同完成創(chuàng)新課堂的開發(fā)

教師在一定程度上需要成為學(xué)生的“學(xué)生”，讓學(xué)生能積極地傳遞出自己的呼聲和意見(jiàn)。教師要認(rèn)真地聆聽(tīng)學(xué)生的呼聲，讓學(xué)生能和教師攜手并肩，共同開創(chuàng)出富有活力的數(shù)學(xué)課堂，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)處于一種更有活力的數(shù)學(xué)課中。

例如，在教授《二次函數(shù)》時(shí)，教師要讓學(xué)生釋放出自己的活力，貢獻(xiàn)出自己的智慧，讓學(xué)生積極地為教師建言獻(xiàn)策。教師可以結(jié)合學(xué)生的意見(jiàn)和建議，積極地開展相關(guān)的課程，讓更多的學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)產(chǎn)生更為立體的認(rèn)識(shí)。教師可以給學(xué)生畫出關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)圖像，結(jié)合生活中的數(shù)據(jù)來(lái)呈現(xiàn)二次函數(shù)，讓學(xué)生化解本人對(duì)于二次函數(shù)存在的隔膜和阻礙。教師要依托于課程的具體需要去完善課程的基本設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過(guò)程中得到更充足的知識(shí)，建立起屬于本人的數(shù)學(xué)體系，獲取豐富的數(shù)學(xué)智慧。教師要用心幫助學(xué)生，使其能逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

（六）練習(xí)環(huán)節(jié)：根據(jù)差異布置分層作業(yè)

作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該符合數(shù)學(xué)立體化教學(xué)視角下學(xué)生能力發(fā)展的需求，所以教師應(yīng)該設(shè)計(jì)分層作業(yè)，精心選擇內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生大膽想象，從而開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、提高獨(dú)立思考能力。例如，針對(duì)數(shù)學(xué)能力差異性的特點(diǎn)，教師在作業(yè)難易程度上要有明顯差距。數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生以證明探索題為核心，學(xué)生需要先對(duì)條件進(jìn)行分析，得出結(jié)論，再對(duì)結(jié)論進(jìn)行論證;數(shù)學(xué)能力一般的學(xué)生以簡(jiǎn)單證明題為核心，學(xué)生自己不需要分析結(jié)論，教師會(huì)提前給出結(jié)論，學(xué)生論證即可。

綜上所述，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的重要學(xué)科，教材內(nèi)容豐富，有足夠的數(shù)學(xué)資源有待挖掘。因此，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)立體化教學(xué)模式的重要性，立足學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，堅(jiān)持以生為本。在教學(xué)過(guò)程中不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，利用信息技術(shù)等教學(xué)手段、小組合作等教學(xué)形式、分層作業(yè)等教學(xué)理念，最大化發(fā)揮數(shù)學(xué)立體化教學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。