許斌 朱美玲

問題是教學(xué)的載體，它推動(dòng)著課堂教學(xué)的進(jìn)程，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是在提出問題、解決問題的過程中進(jìn)行的，要通過核心問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解和自主建構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師要抓住核心問題，通過優(yōu)化情景性問題、漸進(jìn)式問題、開放性問題和探究性問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入、充分地探究，獲得感性、豐富而深刻的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，全面地展現(xiàn)主體性，主動(dòng)、積極地參與知識(shí)探索。只有這樣，有意義的深度學(xué)習(xí)才能發(fā)生。

一、提煉核心問題，梳理知識(shí)脈絡(luò)

核心問題作為目標(biāo)和動(dòng)力，引領(lǐng)著學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)生和深入。核心問題指向所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，整合教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點(diǎn)，其他問題由它派生出來，并與它有著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，通過它，學(xué)生能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整體建構(gòu)。以“克和千克的認(rèn)識(shí)”一章節(jié)的學(xué)習(xí)為例，該章節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)單位認(rèn)知的重要組成部分，教師可用克與千克之間的關(guān)系引出存在相同關(guān)系的其他數(shù)學(xué)量，或者對(duì)其他數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比。在一步步地探究過程中，學(xué)生逐漸發(fā)展單位與單位之間的具體關(guān)系，不同單位的描述范圍等，從而更加清楚地明白單位存在的重要意義，同時(shí)正確地應(yīng)用于實(shí)際生活中。這樣以點(diǎn)帶面的教學(xué)方式符合現(xiàn)階段小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生在此過程中會(huì)收獲諸多學(xué)習(xí)技巧，有助于其學(xué)習(xí)興趣的增加，從而更加積極、更加主動(dòng)地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)進(jìn)行探究。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)

要想真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性的目的，僅僅停留于表面知識(shí)的教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還需要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力及思維發(fā)展需求進(jìn)行了解，從而有針對(duì)性地在教學(xué)過程中加入所需元素，從根源上提升課堂教學(xué)的趣味性與吸引力。教師可在教學(xué)過程中充分發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的巨大優(yōu)勢，利用多媒體設(shè)備進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)。以兩、三位數(shù)乘一位數(shù)章節(jié)的學(xué)習(xí)為例，為了讓學(xué)生更加深入地了解該章節(jié)的核心問題，同時(shí)掌握計(jì)算的基本原則，教師可通過多媒體設(shè)備展示與該章節(jié)有關(guān)的動(dòng)畫視頻，或通過Flash插件將其中的人物進(jìn)行動(dòng)漫處理，使動(dòng)畫內(nèi)容的展示更加符合學(xué)生的發(fā)展需求。這樣的教學(xué)方式不僅能夠快速吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，而且讓學(xué)生對(duì)于問題的思考深度及積極程度也隨之改變。值得提醒的是，該教學(xué)方式的應(yīng)用要求教師具備較高的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

三、巧設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

核心問題設(shè)計(jì)要注重其探究性、挑戰(zhàn)性的提升，能快速帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課堂教學(xué)情景，縮短學(xué)生由淺性思考向深度設(shè)疑過渡的時(shí)間，維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。在此過程中，適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)能夠幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再次梳理，從而逐漸掌握更多的學(xué)習(xí)技巧。

例如：在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)一章時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生可能無法快速理解圓的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，更不能熟練掌握?qǐng)A的周長公式、面積公式等問題?；诖耍處熆稍诮虒W(xué)之初設(shè)計(jì)互動(dòng)游戲，讓全班學(xué)生以小組為單位或以個(gè)人為單位排成長方形的隊(duì)，向靶向表的中心射箭，成功射中的學(xué)生可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)。此時(shí)，不免有學(xué)生會(huì)提出該游戲不公平的問題，不論是從周長的方面考慮還是面積方面進(jìn)行思考，長方形的排隊(duì)方式都不是最佳的。這一問題的提出引發(fā)了學(xué)生的廣泛討論，部分學(xué)生認(rèn)為正方形是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，部分學(xué)生提出了圓形的排隊(duì)方式，但并無法解釋該方式存在的優(yōu)點(diǎn)，此時(shí)可引出半徑的結(jié)構(gòu)概念，幫助學(xué)生首先認(rèn)識(shí)圓形的基本結(jié)構(gòu)同時(shí)掌握?qǐng)A形所有半徑均相等的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。這樣一來，學(xué)生對(duì)于圓形的探究興趣大大增加，小游戲的學(xué)習(xí)形式也使得數(shù)學(xué)教學(xué)的氛圍更加活躍，為學(xué)生思維的打開提供了平臺(tái)，有助于加深圓形在學(xué)生腦海中的印象。

四、有效追問，深化思考層次

單個(gè)問題的引導(dǎo)在核心問題的解決方面所起到的作用是十分顯著的，要想使學(xué)生更加深刻地理解復(fù)雜性較高的問題，教師還需要通過問題串的方式進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，通過逆向思維等形式促進(jìn)學(xué)生思維水平和思維能力的提升。以小學(xué)數(shù)學(xué)前期的圖形的認(rèn)識(shí)章節(jié)的學(xué)習(xí)為例，教師可首先讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人理解及個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人想象力用卡紙剪出長方形、正方形等圖形的形狀。之后引導(dǎo)學(xué)生在教室范圍內(nèi)對(duì)自己所剪圖形進(jìn)行尋找，并訴說兩者的共同特征。最后讓學(xué)生在不同圖形的卡片上涂上不同的顏色。這樣做、找、說、涂集于一體的教學(xué)方式使學(xué)生親身參與到發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的過程中，學(xué)生對(duì)于不同圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的理解及記憶會(huì)更加深刻。就學(xué)生本身而言，圖形的認(rèn)識(shí)一章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)間較早，對(duì)于剛剛步入小學(xué)階段的學(xué)生來說，能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，既尊重學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，又為學(xué)生思維水平的提升提供了機(jī)會(huì)。

五、創(chuàng)建空間，拓展思維深度

小學(xué)階段學(xué)生的思維特點(diǎn)十分明顯，多數(shù)學(xué)生的思考方式都是由淺入深、循序漸進(jìn)的。基于此，教師在對(duì)核心問題的引導(dǎo)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮此問題，在遵循該原則的基礎(chǔ)上對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，逐漸提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生認(rèn)知的層次練習(xí)之間的融合程度。

例如：在對(duì)統(tǒng)計(jì)與可能性這一章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可利用事先準(zhǔn)備的材料對(duì)不同數(shù)量的船、房子等卡片進(jìn)行展示，讓學(xué)生從10張圖片中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的圖片，之后提問該圖片可能是什么內(nèi)容，某一同學(xué)抽到船的可能性為多少，然后將圖片抽取這一簡單的互動(dòng)環(huán)節(jié)升級(jí)為課堂互動(dòng)游戲，問學(xué)生該游戲是否公平，或者提問學(xué)生究竟誰獲勝的幾率較大，雙方獲勝的可能性分別為多少。首先采用簡單的抽取卡片的形式是為了讓學(xué)生更加容易理解游戲方式，在此過程中每張卡片都有可能被學(xué)生抽中。在學(xué)生已經(jīng)掌握游戲方式之后對(duì)不同卡片抽取的可能性進(jìn)行提問，主要為統(tǒng)計(jì)與可能性的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，將簡單的紙片抽取轉(zhuǎn)化為互動(dòng)游戲，一方面增加學(xué)生溝通交流的機(jī)會(huì)，另一方面引導(dǎo)學(xué)生利用個(gè)人理解對(duì)不同內(nèi)容卡片抽取的可能性進(jìn)行計(jì)算，從而確定比賽是否公平。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師必須充分考慮學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求及認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，精準(zhǔn)地提煉和設(shè)計(jì)核心問題，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。正如教育科研工作者鄭毓信教授所說：“我們應(yīng)使以下情境成為教學(xué)的常態(tài)：這時(shí)，不僅原先設(shè)計(jì)的問題已經(jīng)成為學(xué)生自己的問題，而且學(xué)生的關(guān)注也不再局限于原先的問題，他們所追求的已經(jīng)超出了單純意義上的問題解答。我們應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)造出這樣一種課堂氛圍：思維的課堂，安靜的課堂，開放的課堂。”

注：本文系淄博市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2019ZJZ009）的研究成果。

（徐德明）