【摘要】本文以“認(rèn)識(shí)公頃”一課為例，探討基于大觀念真情境的小學(xué)數(shù)學(xué)“精彩學(xué)堂”任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)策略：一是探尋知識(shí)背后所蘊(yùn)含的學(xué)科大觀念，二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生沉浸式體驗(yàn)的真情境，三是設(shè)計(jì)兼具挑戰(zhàn)性、趣味性的有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)。

【關(guān)鍵詞】大觀念 真情境 任務(wù)驅(qū)動(dòng) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2022）22-0044-03

小學(xué)數(shù)學(xué)“精彩學(xué)堂”是一種以學(xué)科大觀念為核心，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)、差異帶動(dòng)和多邊互動(dòng)（一核三動(dòng)）為教學(xué)實(shí)施策略的學(xué)習(xí)型數(shù)學(xué)課堂，其“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的關(guān)鍵在于基于數(shù)學(xué)學(xué)科的大觀念選擇恰當(dāng)?shù)那榫澈筒牧?，設(shè)置有趣、有意義且有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地展開學(xué)習(xí)過程，并通過師生之間、生生之間多向度的思維碰撞和多邊交流互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)從“傳授模式”向“學(xué)習(xí)模式”的轉(zhuǎn)變。那么，如何將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榧婢咛魬?zhàn)性、趣味性的學(xué)習(xí)任務(wù)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中展開深度學(xué)習(xí)，從而經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用過程呢？本文擬以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)公頃”一課為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)“精彩學(xué)堂”任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)策略。

一、探尋知識(shí)內(nèi)容背后所蘊(yùn)含的學(xué)科大觀念

浙江工業(yè)大學(xué)教育科學(xué)與技術(shù)學(xué)院副教授邵朝友、華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所所長崔允漷認(rèn)為：“大觀念的理解與運(yùn)用體現(xiàn)出核心素養(yǎng)的本質(zhì)要求，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移的大觀念有助于落實(shí)核心素養(yǎng)，隱含主要問題的大觀念架構(gòu)起指向核心素養(yǎng)的教學(xué)?！盵1]杭州師范大學(xué)教育科學(xué)研究院教授張華認(rèn)為：“對(duì)任何一門學(xué)科而言，均需選擇‘少而重要的觀念即學(xué)科核心觀念，作為學(xué)生探究學(xué)科與世界的基本智力工具，并使每一個(gè)觀念與其他觀念建立盡可能多的聯(lián)系，由此形成‘觀念為本的課程內(nèi)容?！盵2]查爾斯（Charles.R.I）直接將數(shù)學(xué)大觀念定義為“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要的觀念的陳述”，認(rèn)為它是“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，能夠把各種數(shù)學(xué)理解聯(lián)系成一個(gè)連貫的整體”[3]。由專家們的觀點(diǎn)可知，數(shù)學(xué)大觀念不是某一種具體的知識(shí)內(nèi)容，而是知識(shí)背后的核心觀念、核心概念，是超越知識(shí)的知識(shí)，它們不僅能反映一系列相關(guān)知識(shí)的本質(zhì)和共性，還能將這些知識(shí)串聯(lián)為一個(gè)結(jié)構(gòu)化的整體。數(shù)學(xué)教學(xué)有必要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行上位的梳理和重構(gòu)，找到其背后所隱含的少而精的數(shù)學(xué)大觀念，以基于大觀念的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的遷移式學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深度理解，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

探尋具體知識(shí)背后的大觀念，需要教師有更寬廣、更系統(tǒng)的學(xué)科視野。以“認(rèn)識(shí)公頃”教學(xué)為例，教師的心中除了要有“邊長是100米的正方形的面積是1公頃”“1公頃=10 000平方米”這類具體的知識(shí)內(nèi)容，還必須站在上位知識(shí)的層面對(duì)“公頃”這一內(nèi)容進(jìn)行深入分析，發(fā)現(xiàn)它從屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域“圖形的測(cè)量”中有關(guān)平面圖形面積單位的測(cè)量知識(shí)。而所有的測(cè)量，不論是長度、面積還是體積，本質(zhì)上都需要用一定的標(biāo)準(zhǔn)（單位）去度量被測(cè)物體，找到被測(cè)物體所包含的標(biāo)準(zhǔn)（單位）的個(gè)數(shù)，即借助標(biāo)準(zhǔn)（單位）對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行量化;而在這個(gè)量化過程中，度量單位（標(biāo)準(zhǔn)量）和度量單位的個(gè)數(shù)（度量值）是兩個(gè)關(guān)鍵的要素。教師借由對(duì)上位“測(cè)量”知識(shí)的系統(tǒng)梳理，可以得出相關(guān)的數(shù)學(xué)大觀念及其在具體知識(shí)內(nèi)容（如“面積單位”）中的體現(xiàn)，如下頁表1所示。由表1可知，在“認(rèn)識(shí)公頃”的知識(shí)背后，數(shù)學(xué)大觀念的核心是測(cè)量意識(shí)，而相關(guān)大觀念的形成有助于學(xué)生在面積和面積單位，乃至長度、面積、體積的測(cè)量等相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中將未知轉(zhuǎn)化為已知，進(jìn)行遷移式學(xué)習(xí)。

二、創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生沉浸式體驗(yàn)的真情境

計(jì)量單位的教學(xué)不能僅僅滿足于讓學(xué)生記住概念，更應(yīng)讓學(xué)生理解其本質(zhì)，在建立單位表象的基礎(chǔ)上發(fā)展量感。相對(duì)于平方厘米、平方分米和平方米而言，公頃是較大的面積單位，且遠(yuǎn)離學(xué)生的認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)：大部分學(xué)生在生活中缺少對(duì)公頃大小的直觀感受，也因此很難在頭腦中對(duì)這個(gè)概念建立起清晰、正確的表象。數(shù)學(xué)教師都知道，單位表象的建立需要依托現(xiàn)實(shí)生活，需要學(xué)生在具體的生活情境中去感知和體會(huì)，便于學(xué)生形成量的大小與實(shí)物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種情境性素材在教材中已有充分體現(xiàn)，如人教版教材中“公頃”一課選用了“鳥巢”的占地面積和“400米跑道圍起來的部分的面積”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，提示了教學(xué)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，營造學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)場(chǎng)域等。但是教材中的素材只是給出了一個(gè)范例，并不一定適合所有地區(qū)的學(xué)校和學(xué)生，比如“鳥巢”對(duì)于非北京地區(qū)的學(xué)生來說就很難有真實(shí)體驗(yàn)，這就需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情做出適合本校學(xué)生的調(diào)整。

那么，什么樣的情境才有助于學(xué)生對(duì)“量”產(chǎn)生真實(shí)而深刻的體驗(yàn)?zāi)?？筆者以為，這樣的情境首先應(yīng)該是學(xué)生可視可感的，其次是能夠指向知識(shí)本質(zhì)和知識(shí)形成過程、能夠生成探究性問題的。落實(shí)到“認(rèn)識(shí)公頃”一課，執(zhí)教教師基于所在學(xué)校的地域特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，經(jīng)過比較、分析，最終選取了“我們的校園”和“我們的社區(qū)”等真實(shí)場(chǎng)景，依托學(xué)生身邊的校園、廣場(chǎng)、小區(qū)、公園等素材創(chuàng)設(shè)情境，同時(shí)借助衛(wèi)星航拍地圖把本來看不到、摸不著的面積單位具體化、形象化，使其清晰可見。如此創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景和情境，將學(xué)生身邊熟悉的、多樣的事物作為參照，讓學(xué)生反復(fù)體會(huì)“1公頃”量的大小，在沉浸式的體驗(yàn)中獲得對(duì)“量”的獨(dú)特感受，促進(jìn)對(duì)量的理解和內(nèi)化，從而促進(jìn)量感素養(yǎng)的發(fā)展。

三、設(shè)計(jì)兼具挑戰(zhàn)性、趣味性、有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)

以往計(jì)量單位教學(xué)中的主要問題表現(xiàn)為學(xué)生對(duì)單位認(rèn)識(shí)的三個(gè)“缺乏”，一是缺乏體驗(yàn)式感悟，二是缺乏本質(zhì)性理解，三是缺乏結(jié)構(gòu)性認(rèn)知。筆者以為，要解決這三個(gè)問題，除了給學(xué)生提供真實(shí)的生活情境，還需要聯(lián)系其他情境，為學(xué)生設(shè)計(jì)兼具挑戰(zhàn)性、趣味性的有意義的學(xué)習(xí)任務(wù)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的情感、思維和情境發(fā)生真實(shí)的聯(lián)結(jié)。

（一）設(shè)計(jì)創(chuàng)造性任務(wù)，生成可遷移性知識(shí)

基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和階段水平的不同表現(xiàn)，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將面積單位教學(xué)分為兩個(gè)階段：第一階段是在三年級(jí)下冊(cè)第五單元“面積”教學(xué)中教學(xué)生認(rèn)識(shí)三個(gè)基本的面積單位，即平方厘米、平方分米和平方米;第二階段是在四年級(jí)上冊(cè)第二單元教學(xué)生認(rèn)識(shí)較大的土地面積單位，即公頃和平方千米。這種分段編排的方式有利于學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)和內(nèi)化相關(guān)知識(shí)。但是，如果教師不能站在整體和系統(tǒng)的層面認(rèn)識(shí)教材，就意識(shí)不到分段教學(xué)的兩部分知識(shí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，造成有機(jī)的知識(shí)整體在教學(xué)中被人為地割裂開來。這樣的教學(xué)，很容易讓學(xué)生所學(xué)的知識(shí)成為“惰性知識(shí)”（注：懷特海在《教育的目的》中將受思維定式和行為模式影響而產(chǎn)生的知識(shí)稱為惰性知識(shí)。），即學(xué)生雖然記住了這些知識(shí)，卻不了解這一知識(shí)跟什么知識(shí)有關(guān)系，更不能抓住知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，通過知識(shí)遷移去解決新問題。為了避免產(chǎn)生以上問題，教師應(yīng)以知識(shí)背后的數(shù)學(xué)大觀念為主線設(shè)計(jì)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生提供運(yùn)用原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行知識(shí)遷移、進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

在“認(rèn)識(shí)公頃”教學(xué)中，執(zhí)教教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生“創(chuàng)造更大的面積單位”的學(xué)習(xí)任務(wù)。

先是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)回顧：“開始學(xué)習(xí)面積的時(shí)候，我們是怎么測(cè)量面積的呢？”由此提煉數(shù)學(xué)大觀念：“我們會(huì)用一些小圖形，比如小正方形的面積去測(cè)量更大的面積，也就是用‘小面去量‘大面。這些‘小面就是單位?！弊寣W(xué)生回憶學(xué)過的面積單位有哪些、分別有多大。

接著進(jìn)入“創(chuàng)造單位”環(huán)節(jié)。教師通過創(chuàng)設(shè)情境（課件出示南湖景區(qū)圖片）制造認(rèn)知沖突：如果還用之前學(xué)過的平方厘米、平方分米、平方米表示南湖的面積，你覺得怎樣？當(dāng)學(xué)生感覺“不太方便”時(shí)，教師提出任務(wù)：“測(cè)量比較大的面積時(shí)，應(yīng)該選擇更大的單位才好，那更大的面積單位有哪些呢？你們能不能自己創(chuàng)造一個(gè)比1平方米還要大的面積單位？”學(xué)生按照教師給出的任務(wù)單，嘗試“用畫圖和文字的形式表示”自己所創(chuàng)造的新單位。教師選取了3件學(xué)生作品，分別是邊長為2米、10米、100米的正方形的面積，并組織學(xué)生展開了多邊互動(dòng)。

師：你們太有創(chuàng)造力了！能給自己創(chuàng)造的面積單位取個(gè)名字嗎？

生：平方兩米、平方十米、平方百米、平方千米……

師：你們?cè)趺聪氲竭@些名字的？

生：因?yàn)榍懊鎸W(xué)過的面積單位都是在邊長的單位前加上了“平方”二字。

師：你們太會(huì)學(xué)習(xí)了！看來舊知識(shí)給了你們啟發(fā)，根據(jù)學(xué)過的面積單位，你們不但創(chuàng)造出了新單位，還學(xué)會(huì)了給他們?nèi)∶?。其?shí)，同學(xué)們創(chuàng)造的面積單位中，還真的有一些就是國際通用面積單位呢。誰知道是哪些？（課件出示國際通用面積單位表）

生1：邊長是100米、1 000米的正方形。

生2：平方百米、平方千米。

師：沒錯(cuò)！其中的平方百米，又叫公頃。你能說說公頃是一個(gè)怎樣的面積單位嗎？

以上教學(xué)說明，新概念可以在舊知識(shí)中“生長出來”，而不一定非要教師“教出來”。這充分體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)“精彩學(xué)堂”學(xué)為中心的教學(xué)理念。這樣的教學(xué)不局限于“認(rèn)識(shí)公頃”這一節(jié)課，而是站在面積單位知識(shí)體系的層面謀劃教學(xué)，具備了整體教學(xué)的格局和視野：借由以數(shù)學(xué)大觀念為內(nèi)核的驅(qū)動(dòng)任務(wù)，將原本靜態(tài)的知識(shí)文本轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的知識(shí)生成，充分展現(xiàn)了面積單位教學(xué)的整體性和內(nèi)在一致性。學(xué)生由此形成的對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)不再是靜止的、零散的知識(shí)，而是一種具備了前后聯(lián)系的、發(fā)展的、基于本質(zhì)的結(jié)構(gòu)化知識(shí)。

（二）設(shè)計(jì)體驗(yàn)性任務(wù)，建構(gòu)深層次認(rèn)知

作為對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感受，量感的形成和發(fā)展離不開學(xué)生熟悉的生活情境，有賴于體驗(yàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)。一是需要學(xué)生在具體情境中調(diào)動(dòng)自己的視覺等感知覺，對(duì)單位及度量形成感性認(rèn)識(shí);二是需要學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)從直觀感知到理性認(rèn)知的發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用定量的眼光審視和解決現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)問題。

在“認(rèn)識(shí)公頃”一課中，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“尋找1公頃”的體驗(yàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，先后引導(dǎo)學(xué)生在校園和社區(qū)中去尋找1公頃。

圍繞“校園中的‘公頃”，教師依次展開了如下教學(xué)：課件出示本校校園的衛(wèi)星航拍圖和平面圖，讓學(xué)生“猜一猜”校園的面積比1公頃大還是比1公頃小;告訴學(xué)生校園的長（約160米）和寬（約110米），讓學(xué)生在校園平面圖上“描一描”，圈畫出1公頃的面積;選取學(xué)生的典型作品，引導(dǎo)全體學(xué)生圍繞這些作品交流“哪個(gè)同學(xué)圈得更接近1公頃”“你是怎么判斷的”;播放視頻，讓學(xué)生跟隨鏡頭在校園里“走一走”，體驗(yàn)1公頃有多大;課件出示課前28名學(xué)生手拉手圍成的邊長為10米的正方形照片，讓學(xué)生想一想要多少個(gè)這樣的正方形合起來才是1公頃;最后創(chuàng)設(shè)情境（如圖1），讓學(xué)生“算一算”。

圍繞“社區(qū)中的‘公頃”，教師依次展開如下教學(xué)：呈現(xiàn)學(xué)校所在街區(qū)的航拍圖，讓學(xué)生找一找學(xué)校周邊的濱湖家園小區(qū)、富麗華庭小區(qū)、公路局小區(qū)等，“判斷”哪一處的面積約是1公頃;之后“推測(cè)”金湖廣場(chǎng)、民歌湖景區(qū)的面積大約是幾公頃。

上述體驗(yàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生通過外在的猜一猜、描一描、圍一圍、走一走、算一算等學(xué)習(xí)活動(dòng)，激活內(nèi)在的想象、推測(cè)、比較、分析、判斷等數(shù)學(xué)思維，既豐富了學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，又發(fā)展了學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和理解不斷走向深刻，對(duì)公頃單位的表象由直覺、模糊進(jìn)階到理性、清晰并逐步趨于精準(zhǔn)，切實(shí)發(fā)展了學(xué)生的量感素養(yǎng)。

（三）設(shè)計(jì)應(yīng)用性任務(wù)，發(fā)展解決問題能力

基于大觀念真情境的小學(xué)數(shù)學(xué)“精彩學(xué)堂”教學(xué)關(guān)注學(xué)生認(rèn)知的自主“生長”，設(shè)計(jì)應(yīng)用性任務(wù)是為了引導(dǎo)學(xué)生在遷移新知的過程中進(jìn)一步鞏固和發(fā)展數(shù)學(xué)大觀念中的核心思想。

在“認(rèn)識(shí)公頃”一課中，教師設(shè)計(jì)的應(yīng)用性任務(wù)是“聯(lián)系自己生活的社區(qū)，想象1平方千米的土地有多大，并在地圖上圈畫出來，同時(shí)想辦法驗(yàn)證你的想象是否合理、研究平方千米和公頃有什么關(guān)系”。

總之，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的靈魂是數(shù)學(xué)大觀念的尋找和獲得：教師在教學(xué)中有意識(shí)地提煉數(shù)學(xué)大觀念，實(shí)施基于數(shù)學(xué)大觀念和真情境的任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的深度理解和遷移式學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]邵朝友，崔允漷.指向核心素養(yǎng)的教學(xué)方案設(shè)計(jì)：大觀念的視角[J].全球教育展望，2017，46（6）：11.

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作者簡介：肖煒清（1968— ），湖南邵陽人，正高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）