楊帆

在2021年的中考中，省內14市均選擇了電熱器為背景考查電學計算，下面以2021年沈陽市中考題為例淺析此類題的解法以及注意事項。

例 （2021·遼寧·沈陽）如圖1所示是某款有加熱和保溫功能的電熱飲水機電路原理圖，機內有溫控開關S0，[R1]、[R2]為加熱電阻絲（假設它們的阻值不變）。該飲水機的部分參數如下表所示。

求（計算結果若不能整除，保留一位小數）：

（1）當S和S0閉合時，飲水機處在什么狀態(tài)？此時電路的總電流是多大？

（2）在加熱狀態(tài)下，電阻絲[R1]的阻值為多少？

（3）傍晚用電高峰期，若實際電壓只有200 V，飲水機加熱的實際總功率是多大？

解析：（1）分析電路可知，[R1]、[R2]并聯時是加熱擋，對應功率為880 W，[R2]單獨接入電路時是保溫擋，對應功率為44 W。則S和S0閉合時，飲水機處在加熱狀態(tài)，此時電路的總電流I = [P加熱U] = [880 W220 V] = 4 A。

（2）加熱狀態(tài)即兩個電阻并聯，求解[R1]阻值時可以有兩種思路：

思路1：根據[U]、[P]求[R]。

∵[R1]、[R2]并聯接入電路時功率為880 W，[R2]單獨接入電路時功率為44 W，

∴[P1=P-P2=880 W-44 W=836 W]，∴[R1=U2P1=220 V2836 W=57.9 Ω]。

思路2：根據[U]、[I]求[R]。

依據第（1）問我們知道[R1]、[R2]兩電阻并聯時電流是4 A，想辦法知道[R2]中的電流，就可以根據并聯電路中電流特點知道[R1]中的電流。

[I2=P2U=44 ?W220 ?V=0.2 ?A]，[I1=I-I2=4 ?A-0.2 ?A=3.8 ?A]，所以[R1=UI1=220 ?V3.8 ?A=57.9 ?Ω]。

（3）本問若是填空題，則可根據公式[P=U2R]，直接得到電功率變成原來的（即額定功率）的[2002202]，即[P'=2002202P=2002202×880 W=727.3 W]。但是計算題需要書寫詳細的解題步驟，可抓住不變的物理量，即總電阻[R=U2P=220 V2880 W=55 Ω] ，再求解功率 [P'=U'2R=200 V255 Ω=727.3 W]。

答案：（1）加熱狀態(tài);[4 A] （2）57.9 Ω （3）727.3 W

點評：解答電學計算題時要注意以下問題：（1）公式的同體性，即公式中每個物理量都是針對同一元件而言的;（2）物理量和單位的書寫要規(guī)范，如不要將U寫成V;（3）角標的區(qū)分，如第（3）問中要加角標將實際電壓、實際功率與原電壓、原功率加以區(qū)分;（4）代數書寫過程要規(guī)范，不要將（220 V）2寫成220 V2或2202 V，也不要直接寫成48 400 V或48 400 V2。

考考你：請指出下面解題過程中的錯誤并改正。

（2021·遼寧·大連）如圖2是某家用電燉鍋的簡化電路圖，電源電壓為220 V，[R1]和[R2]均為加熱電阻。當開關S接1時為加熱狀態(tài)，功率為880 W;當開關接2時為保溫狀態(tài)，功率為220 W。

試求：（1）電燉鍋保溫狀態(tài)下電路中的電流是多少？

（2）電阻[R1]的阻值是多少？

（3）電燉鍋保溫狀態(tài)下工作10 min，電阻[R2]產生的熱量是多少？

解：（1）[P=P高-P低=880 W-220 W=660 W]，[I保=PU=660 W220 V=3 A];

（2）[R1=U2P高=220 V2880 W=48400 V880 W=55 Ω];

（3）[Q2=W=UI保t=220 V×3 A×10 min×60=3.96×105 J]。

[正確解答：（1）[I保=P保U=220 W220 V=1 A]。

（2）[R1=U2P高=（220 V）2880 W=55 Ω]。

（3）[R串=U2P保=（220 V）2220 W=220 Ω]，[R2=R串-R1=220 Ω-55 Ω=165 Ω]，

（作者單位：本溪市第十二中學）