趙文艷

[摘? 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)是思維型教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)思融合的課堂。有效的思維訓(xùn)練一般要經(jīng)歷六個層次的學(xué)習(xí)與思考，我們稱之為“六學(xué)六思”，也是思維型課堂的經(jīng)典教學(xué)模式?！傲鶎W(xué)六思”模式包含了激學(xué)誘思、疑學(xué)問思、自學(xué)獨(dú)思、群學(xué)辯思、展學(xué)反思、拓學(xué)創(chuàng)思六個環(huán)節(jié)。研究者通過文章探討“六學(xué)六思”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的操作策略。

[關(guān)鍵詞] 六學(xué)六思;學(xué)思融合;數(shù)學(xué)教學(xué)模式

“思維是數(shù)學(xué)的靈魂?！睌?shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是思維教學(xué)的課堂，是學(xué)思融合的課堂。數(shù)學(xué)教學(xué)以問題為主線，以思維訓(xùn)練為核心活動。師生在共同解決問題的過程中開動腦筋、碰撞思維、交換思想，探尋解決問題的思路與方法，實現(xiàn)問題解決，從而獲得知識建構(gòu)、能力提升、經(jīng)驗積累。在思維型數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是思維的主體。思維訓(xùn)練不是一蹴而就的，其是一個系統(tǒng)而完整的過程，是循序漸進(jìn)不斷進(jìn)階的過程，在此過程中，學(xué)生一般要經(jīng)歷六個層次的學(xué)習(xí)與思考，我們稱之為“六學(xué)六思”?！傲鶎W(xué)六思”也是思維型課堂的經(jīng)典教學(xué)模式，可以將自主學(xué)習(xí)和思維訓(xùn)練有機(jī)融合。筆者結(jié)合“三角形三邊關(guān)系”一課教學(xué)，談?wù)劇傲鶎W(xué)六思”模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體操作策略。

[?]一、創(chuàng)設(shè)情境，激學(xué)誘思

“興趣是成功的前提，思疑是探究的動力。”學(xué)生要想獲得學(xué)習(xí)的成功，需要具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，以及擁有思考、探究的積極性。激學(xué)誘思是“六學(xué)六思”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生思考，催生學(xué)生的探究動機(jī)。情境具有激發(fā)情感的功效，為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，教師可以采取情境創(chuàng)設(shè)法，通過創(chuàng)設(shè)具體形象的情境，將數(shù)學(xué)知識融入富有情趣的情境中，將數(shù)學(xué)知識化抽象為形象，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變枯燥為有趣，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在情境中快樂啟航。

學(xué)思融合課堂先是情思融合課堂，充滿情趣，充滿思考。情境催生情感，情境促進(jìn)思考，創(chuàng)設(shè)情境是學(xué)思融合的前提，情境的設(shè)計對學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的影響與思考進(jìn)程的推進(jìn)具有重要價值。好的情境可以激發(fā)學(xué)生積極的情緒，讓學(xué)生心情愉悅，催生學(xué)生主動的求知欲望。好的情境能夠吸引學(xué)生的眼球，在第一時間抓住學(xué)生，把學(xué)生卷入學(xué)習(xí)情境。好的情境可以點燃學(xué)生思維的火花，發(fā)動學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生的思維深入發(fā)展。好的情境具有生活色彩和疑問氣息，將知識與生活有機(jī)融合，把問題與情境有機(jī)結(jié)合，能夠喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，喚醒學(xué)生的思疑意識與探究欲望，激發(fā)學(xué)生的參與感與體驗感，從而起到良好的激學(xué)誘思的雙重效果，讓學(xué)生從被動走向主動，帶著問題去探究學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)中筆者創(chuàng)設(shè)了一個生活化情境：小虎家就住在學(xué)校附近，他從家到學(xué)校有好幾條路可以走，這是小虎從家到學(xué)校的路線圖（圖略）。筆者一邊利用多媒體展示情境圖一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，真實的生活場景引發(fā)了學(xué)生好奇，吸引了學(xué)生視線，激發(fā)了學(xué)生興趣，誘發(fā)了學(xué)生思考。情境點燃了學(xué)生熱情，巧妙而自然地引出了三角形三邊關(guān)系的教學(xué)主題。

[?]二、問題驅(qū)動，疑學(xué)問思

毛澤東說過，“哪里有沒有解決的矛盾，哪里就有問題。”問題是事物內(nèi)部的矛盾，它可以打破學(xué)生原有認(rèn)知與當(dāng)前境況的平衡，從而引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的思維，讓他們產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生想要打破砂鍋問到底的沖動，萌生一探究竟的強(qiáng)烈欲望?！皩W(xué)起于思而源于疑?！币蓡柺撬季S的引擎，正是有了問題，有了認(rèn)知沖突，學(xué)生才會思考，才會產(chǎn)生疑問，才會進(jìn)行創(chuàng)造。好的問題具有驅(qū)動性，可以引發(fā)學(xué)生興趣和好奇，可以驅(qū)使學(xué)生思考和探究。

“真知灼見來自多思善疑。”問題是課堂教學(xué)的載體與主線，哪里有問題哪里就有思考，問題可以激活學(xué)生思維，幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識?！疤岢鰡栴}比解決問題更重要?！盵1]學(xué)生自主提問體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，發(fā)揮了思維的能動性。疑學(xué)問思是思維型數(shù)學(xué)教學(xué)的第二個環(huán)節(jié)，是學(xué)生思維萌芽的階段，旨在培養(yǎng)學(xué)生多思善疑、勤學(xué)多問的問題意識，以催生學(xué)生疑問，促進(jìn)學(xué)生審問，引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，并且對問題進(jìn)行分析思考，展開猜想與假設(shè)，使思維的觸角不斷蔓延。該環(huán)節(jié)教學(xué)中要注意的是，教師不宜直接提出問題，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，讓學(xué)生自己從情境中提煉出問題，從諸多問題中挑選出有研究價值的數(shù)學(xué)問題，把它作為教學(xué)的主題，師生共同圍繞該問題展開探究學(xué)習(xí)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，是自我剖析思考的過程，是思維凝練的過程，能較好地發(fā)展學(xué)生的主動思維，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、概括、歸納等思維能力。例如，教學(xué)中筆者出示情境圖后，沒有直接向?qū)W生提出需要探討的問題，而是對學(xué)生說：“你從圖中能知道哪些信息？可以提出哪些問題？”學(xué)生經(jīng)過觀察思考后提出了多個問題，有的學(xué)生問道：“小虎從家到學(xué)校有哪些路可以走？”有的學(xué)生提出：“如果他想走最近的路，應(yīng)該走哪一條路？”有的學(xué)生追問：“為什么是中間一條路最近？”就這樣，想要探討的問題從學(xué)生的嘴里說出來，把思考的機(jī)會讓給學(xué)生，真正讓學(xué)生成了思考者。通過問題激活學(xué)生思維，催生學(xué)生的探究欲望。

[?]三、自主探究，自學(xué)獨(dú)思

“獨(dú)立思考能力是科學(xué)研究和創(chuàng)造發(fā)明的一項必備才能。”[2]獨(dú)立思考能力是思維能力的核心，獨(dú)立思考是創(chuàng)新實踐的前提。人是有思想的動物，每個學(xué)生都是獨(dú)立的個體，都應(yīng)當(dāng)具有自主思維意識和獨(dú)立思考能力。然而，現(xiàn)在許多小學(xué)生缺乏獨(dú)立思考意識與能動思維，他們不愛動腦筋，習(xí)慣人云亦云;他們懶于思考，喜歡抄寫他人作業(yè);他們在交談中丟失主見，迷失了自我，只有應(yīng)聲附和，沒有獨(dú)創(chuàng)意識，不敢批判或質(zhì)疑他人。

自學(xué)獨(dú)思是思維型數(shù)學(xué)課堂的第三步，是學(xué)生自主預(yù)學(xué)與獨(dú)立思考的過程，學(xué)生個體對問題展開獨(dú)立分析思考，充分發(fā)揮想象力，探尋思路和方法，進(jìn)行自我嘗試解決。該環(huán)節(jié)是學(xué)生自主探究的過程，充分彰顯了學(xué)生的主體性，發(fā)揮了學(xué)生主觀能動性，讓自主學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生思維得以自然生長。教學(xué)中筆者引導(dǎo)學(xué)生圍繞“為什么中間一條路最近”展開討論。經(jīng)過研討發(fā)現(xiàn)中間一條路和邊上一條路正好圍成三角形，從而將該問題轉(zhuǎn)化為“三角形三條邊的關(guān)系”，于是，筆者給學(xué)生提出“是不是任意的三條線段一定能圍成三角形”這個問題。提出該問題后，筆者沒有急于給學(xué)生揭曉答案，也沒有急于讓學(xué)生動手操作，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，想一想三角形的三條邊長度有怎樣的關(guān)系，然后從學(xué)具盒中拿出小棒動手?jǐn)[一擺、試一試。個體性活動讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)自操作，使學(xué)習(xí)建立在獨(dú)思的基礎(chǔ)上，讓每位學(xué)生有了個性化的理解，為接下去的合作探究奠定了良好基礎(chǔ)。

[?]四、互動協(xié)作，群學(xué)辯思

中國有句俗語“人心齊，泰山移”，學(xué)習(xí)亦如此。如果教師只是一味地讓學(xué)生獨(dú)立探究，而不讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)，不組織學(xué)生互動交流，那么學(xué)生個體的成果就得不到分享，學(xué)生各自的思想就得不到碰撞與交換。因此，教師要讓學(xué)生走出“獨(dú)學(xué)而無友”的境地，避免他們“孤陋而寡聞”;要積極組織學(xué)生互動協(xié)作，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體，在群學(xué)中思，以推動思維進(jìn)入更高層次。

群學(xué)辯思是思維型教學(xué)的第四個環(huán)節(jié)，以思維交鋒碰撞為核心。群學(xué)是一種合作性學(xué)習(xí)，將學(xué)生個體組合成若干個學(xué)習(xí)群體，通過小組討論、集體探究等方式，發(fā)揮群體的智慧與力量，完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)。群學(xué)是在獨(dú)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)，小組成員將各自獨(dú)立學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行組內(nèi)交流，并對有分歧的觀點展開思考與辯論，在互動碰撞中達(dá)成一致意見。群學(xué)增加了學(xué)生交往，讓信息得以傳遞，使思想得以交換，集體辯論助推了學(xué)生表達(dá)，助力學(xué)生思維交鋒，提升了學(xué)生思維深度，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教學(xué)進(jìn)入實驗探究環(huán)節(jié)，此時筆者讓學(xué)生分組合作，先小組討論交流“三角形三邊的長短到底有怎樣的關(guān)系”，之后動手操作，驗證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。筆者設(shè)計了“圍三角形比賽”，給每組學(xué)生提供了四根長度不同的小棒，長度分別為2cm、4cm、5cm、8cm，讓每個小組從中任意選擇三根小棒，圍成三角形。各組學(xué)生通力合作，群策群力，在做思中探究。

[?]五、踴躍展示，展學(xué)反思

生本教育倡導(dǎo)以學(xué)生為中心，認(rèn)為學(xué)生是主角，教師是配角。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)是學(xué)生展現(xiàn)個性、演繹精彩的舞臺。展學(xué)反思是“六學(xué)六思”教學(xué)模式的第五步，這里展示的主體是學(xué)生而不是教師，展示的內(nèi)容是小組研學(xué)成果，是把顯性的成果展示出來給他人看，把自己的想法講出來給別人聽，從而得到他人的認(rèn)可或建議，以幫助自己獲得深刻的反思，從而提升各自的智能。

展學(xué)環(huán)節(jié)是大范圍內(nèi)的展示研學(xué)，不是小組內(nèi)部的展示，而是組間的展示，是各個小組觀點的集中表達(dá)，是各個小組學(xué)習(xí)成果的展示匯報。這里的展示是一種多維度的展示，有數(shù)學(xué)知識層面的匯報，有數(shù)學(xué)思維層面的交流，有活動經(jīng)驗方面的分享。在各組展示交流中，教師要充分激勵、積極引導(dǎo)，激勵學(xué)生踴躍展示，鼓勵學(xué)生大膽展學(xué)，鼓勵學(xué)生主動思悟，引領(lǐng)學(xué)生歸納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思提煉，促進(jìn)學(xué)生思維從表層轉(zhuǎn)向深層。例如，當(dāng)“圍三角形比賽”結(jié)束后，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題：有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形。筆者讓兩種情況的小組代表分別到前面來展示匯報，請全體學(xué)生幫助他們分析原因。借助對操作演示的觀察和數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生自己反思，發(fā)現(xiàn)沒能圍成三角形的原因是選擇的兩根小棒太短了，兩根小棒的長度加起來比第三根小棒短。能圍成三角形的小棒，無論哪兩根小棒的長度之和都大于第三根小棒的長度。經(jīng)過集體展示交流，經(jīng)過共同分析討論，終于得出“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的結(jié)論。

[?]六、應(yīng)用遷移，拓學(xué)創(chuàng)思

我國古代教育家孔子提出“溫故而知新”。他認(rèn)為溫習(xí)不僅可以獲得鞏固知識的效果，而且能夠獲得新的理解與體會，創(chuàng)生出新的解題思路和方法。練習(xí)是溫故的一種方式，是復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識的重要方法。練習(xí)實際上是一種應(yīng)用遷移，是將所學(xué)知識與方法遷移到新情境之中，是學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識和方法解決類似問題的過程。應(yīng)用遷移實際上是“學(xué)以致用，用以致學(xué)”，是一種用學(xué)結(jié)合過程，既檢驗了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓知識得以內(nèi)化，又可以獲得新知識、新方法。

在應(yīng)用遷移中，教師不僅要安排基礎(chǔ)性練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決新課學(xué)習(xí)中類似的問題，還要設(shè)計拓展性習(xí)題，拓寬學(xué)習(xí)內(nèi)容，拓展學(xué)習(xí)深度，讓學(xué)生深耕思維，創(chuàng)造性思考，思維得到質(zhì)的飛躍。在應(yīng)用遷移中，教師要注重習(xí)題的設(shè)計，要具有情境性，讓學(xué)生在情境中應(yīng)用遷移;要具有梯度，習(xí)題由易到難，思維由淺入深，逐步提高挑戰(zhàn)性，逐漸拓展延伸。例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究得出三角形三邊關(guān)系后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生回到上課初始的問題中，讓學(xué)生解釋“為什么中間的路最近”，學(xué)生很快說出了理由。接著，筆者設(shè)計了一系列練習(xí)，有“判斷哪組線段可以圍成三角形”，有“已知三角形兩邊長度，推斷第三邊的長可能是多少”;設(shè)計了一道“兩根小棒長度之和等于第三根小棒”的問題;設(shè)計了“等邊三角形的高為什么小于三角形的一條邊”的問題;還請學(xué)生為去少年宮設(shè)計了一條最近的路。豐富的練習(xí)內(nèi)容，難易層次不斷變化，思維含量逐步增加，學(xué)生在應(yīng)用中遷移知識、深刻思維、創(chuàng)造思維，使思維得到質(zhì)的提升。

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！弊尳處熢谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，立足“六學(xué)六思”模式，締造“學(xué)思融合”課堂，讓學(xué)生在學(xué)而思中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 顧曉東. 基于高階思維的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動設(shè)計策略[J]. 教學(xué)與管理，2019（14）：46-48.

[2]? 張玉紅. 小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累[J]. 教學(xué)與管理，2020（23）：40-41.