相珍珍

課程方案及育人方式的變革，使新時代的教學(xué)任務(wù)聚焦于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時提出發(fā)揮大單元教學(xué)的育人價值。本文以人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“角的度量”單元為例，從梳理單元整體內(nèi)容、確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、拓展單元學(xué)習(xí)活動、實施單元評價任務(wù)四個方面具體闡述核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計的實踐與思考。

一、梳理單元整體內(nèi)容，明確單元核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)?！毙W(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。其中，“空間觀念”對接圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，同時作為學(xué)生觀察、認識現(xiàn)實世界空間形式的核心素養(yǎng)，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界的基礎(chǔ)。學(xué)生具備較強的空間觀念，就能感知、識別現(xiàn)實世界空間物體、圖形的特征、大小、相互位置等，并以此為基礎(chǔ)進行空間想象、思維轉(zhuǎn)化，將表象加工、重新組合，形成對新事物的判斷、創(chuàng)造等。由此可見，空間觀念的形成與發(fā)展對學(xué)生增強生活空間的認識具有至關(guān)重要的作用。

“角的度量”這一單元內(nèi)容包括線段、直線、射線，角的概念，角的度量，角的分類和畫角五部分。同時，在部分內(nèi)容中插入數(shù)角、拼角、折角、算角等操作題。通過分析可以看出，本單元的核心學(xué)習(xí)內(nèi)容是從數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)層面認識角，教材的顯性內(nèi)容是通過角的度量讓學(xué)生從直觀認識角過渡到利用度數(shù)精準(zhǔn)認識角，并在頭腦中建立不同角的概念，形成量感；隱性思維的發(fā)展則是通過線段、直線、射線的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，溝通射線與角的聯(lián)系，并以射線為抓手，從靜態(tài)和動態(tài)兩個層面深入認識角的概念。其目的就是通過點的運動向射線的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生體會各種圖形的特征及圖形之間的關(guān)系，提升空間想象能力，促進空間觀念的發(fā)展?；谝陨戏治觯締卧暮诵乃仞B(yǎng)聚焦為空間觀念和量感，單元學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)由淺入深、螺旋上升的特點。本單元教學(xué)要抓住顯性和隱性兩條線，深入挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容潛在價值，以便更好地促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二、確立單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，重構(gòu)單元學(xué)習(xí)路徑

大單元教學(xué)需站在較高的視角俯視教材，跨越知識模塊進行有序整合，建立知識與思維之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)學(xué)生思維的發(fā)展?？臻g圖形的認識需要直觀辨認，同時也是一個從靜態(tài)到動態(tài)的認識過程。這種動靜結(jié)合認識角的過程，有利于學(xué)生把握圖形的意義，發(fā)展空間觀念。

經(jīng)過研讀不同版本教材，筆者發(fā)現(xiàn)，人教版教材側(cè)重靜態(tài)表達，對角的動態(tài)形成過程描述較少，學(xué)生難以建立角的動態(tài)表象。學(xué)生思維難點具體表現(xiàn)為：關(guān)于直線和射線的本質(zhì)特征比較抽象，學(xué)生對“無限延伸”缺乏想象力；使用量角器嘗試量角或畫角時，容易將60°角讀成或畫成120°角；區(qū)分平角與直線、周角與射線存在一定的困惑。

以上思維難點都指向?qū)W生對線和角的動態(tài)含義理解的缺失。綜合教材和學(xué)情分析，將本單元總體目標(biāo)確定為：結(jié)合具體的實例，認識線段、直線、射線，明確三者之間的區(qū)別和聯(lián)系，初步感知無限延伸的含義；結(jié)合射線的特征理解角的靜態(tài)和動態(tài)含義，提高空間想象能力；了解角的度量單位的形成過程，了解量角器的原理；能用量角器正確量角，體會角的度量在生活中的意義，發(fā)展量感；認識周角和平角，理解五類角之間的關(guān)系，并能借助五類角的關(guān)系，進行說理分析解決問題、發(fā)展邏輯推理能力；經(jīng)歷動手操作、歸納、概括的過程，能用量角器畫指定度數(shù)的角，利用畫角解決生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)知識與實際生活的密切聯(lián)系。

可以看出，單元目標(biāo)層層深入，可以實現(xiàn)本單元的育人目標(biāo)。知識上——知道角是什么；技能上——會量角，會畫角；能力上——能合理推斷或估計角的大??；思維上——能想象并表達不同角的大小關(guān)系；品格上——用定量的方法認識和解決生活中有關(guān)角度的問題。基于以上分析，本單元的學(xué)習(xí)路徑確定為：線段、直線、射線—角的靜態(tài)概念、動態(tài)含義—角的度量—角的分類—畫角。

三、拓展單元學(xué)習(xí)活動，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)發(fā)生

空間觀念的發(fā)展不是一蹴而就的，需要在動手操作、觀察想象、溝通轉(zhuǎn)換的過程中不斷積累經(jīng)驗。承載核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)要基于單元目標(biāo)開展有層次、有深度的學(xué)習(xí)活動，使繁雜的知識點變成簡化概括的知識體系，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由隱性變成顯性，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的螺旋式上升。

1.單元內(nèi)容優(yōu)化重構(gòu)

綜合單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的思維難點分析，站在整體的角度對本單元內(nèi)容進行了優(yōu)化重構(gòu)。第一，把起始課課時調(diào)整為60分鐘。這樣調(diào)整是基于學(xué)生空間想象不豐富的學(xué)情以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中操作探究的需要，旨在給學(xué)生充分的時間進行經(jīng)驗的積累，喚醒、激活學(xué)生的動態(tài)意識，逐步向抽象過渡，全面建立清晰、深刻的“角”的表象，從而成功實現(xiàn)由一維空間到二維空間的飛躍。

第二，把教材中角的動態(tài)含義從第4課時調(diào)整到第1課時進行，雖然教材在角的分類板塊安排了角的動態(tài)含義的學(xué)習(xí)，但這樣的安排使該課教授任務(wù)較多，造成學(xué)生學(xué)習(xí)只能停留在知識的層面，無法達到思維能力的提升和發(fā)展。因此，我們嘗試將角的概念分為靜態(tài)含義和動態(tài)含義兩個層次。靜態(tài)含義是基于已有知識基礎(chǔ)的概括，動態(tài)含義讓學(xué)生在腦海中建立“一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)運動的表象”，并引入“始邊”“終邊”的形象表述，從而突破學(xué)生思維難點。對學(xué)生來講，始邊是量角器要對準(zhǔn)的零刻度線，而終邊是測量的終點。不僅如此，由于學(xué)生對射線旋轉(zhuǎn)運動有了直觀感知，對“角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊張開的大小有關(guān)”的特性，以及平角與直線、周角與射線的相關(guān)知識學(xué)習(xí)也就迎刃而解。

2.課程實踐

本單元將角的動態(tài)含義學(xué)習(xí)前置，同時在后續(xù)活動中讓學(xué)生體會角的動態(tài)含義，幫助學(xué)生逐步提升數(shù)學(xué)能力。

（1）學(xué)生在動手操作中形成圖形動態(tài)想象意識

感知一：在比較角的大小中感知軌跡

師：剛才同學(xué)們都找到了不同的角，生活中還有像鐘表指針一樣是在運動中產(chǎn)生的角嗎？

生：扇子開合。

師：老師這里有個活動角，把一條邊固定不動，慢慢旋轉(zhuǎn)另一條邊，你看到了什么？

生：角變大了。

師：你能不能讓這個角再變大？

生：再旋轉(zhuǎn)。

師：繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，你看到了什么？

生：角變小了

……

感知二：在演示課件中感知軌跡（利用多媒體演示動態(tài)角的運動過程）

師：角也可以看作由一條射線圍繞它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。射線開始的位置叫始邊，射線終止的位置叫終邊。

……

通過以上活動，由靜到動，讓學(xué)生清楚地觀察到角產(chǎn)生的過程，理解一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)，射線的運動軌跡就形成了角，從而引出角的動態(tài)含義。正是因為將角的動態(tài)含義前置，幫助學(xué)生在腦海中建立了“射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)”的表象，采用始邊、終邊的表述，在理解度量原理的基礎(chǔ)上，學(xué)生使用量角器量角時，會主動把零刻度線對準(zhǔn)角的始邊，角的終邊就是測量的終點。從零刻度到終邊，學(xué)生建立起了自己的量角方向，難點迎刃而解。有了前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，再進行角的分類學(xué)習(xí)時，通過拼角、折角活動的探究，學(xué)生不僅限于度數(shù)認識平角、周角，同時基于角的動態(tài)含義理解了平角與直線、周角與射線的本質(zhì)區(qū)別。

（2）學(xué)生在動手操作中形成圖形動靜結(jié)合的轉(zhuǎn)換能力

師：同學(xué)們，這里有兩個60°角，大家看一看兩個角有什么不同？（如圖1、圖2）

生：開口方向不一樣。

師：開口朝右的銳角利用的是量角器哪一圈的刻度？

生：內(nèi)圈刻度。

師：開口朝左的銳角利用的是量角器哪一圈的刻度？

生：外圈刻度。

師：我們回顧一下剛才畫角的過程。同學(xué)們，當(dāng)我們以A為頂點畫一個開口朝右的角時，其實就是我們把這條邊按照逆時針的方向旋轉(zhuǎn)60°。那以B點為頂點，畫一個開口朝左的角時，其實就是把這條邊按順時針的方向旋轉(zhuǎn)60°。

……

通過多種途徑激活學(xué)生的動態(tài)意識，從靜態(tài)到動態(tài)，從顯性到隱性，幫助學(xué)生感悟圖形意義，提高空間感知能力、空間想象能力，有效促進空間觀念的發(fā)展。

四、實施單元評價任務(wù)，落實核心素養(yǎng)發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“全面考核和評價學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展”。這就需要教師站在核心素養(yǎng)的高度和單元目標(biāo)的維度，尋求“教—學(xué)—評”一致的單元評價，以便更好地促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，落實單元的育人目的。評價原則要以學(xué)生的深層次理解，并在生活中能夠遷移運用、靈活解決問題的應(yīng)用意識為主要方向，而不只是簡單的、重復(fù)的練習(xí)，只有這樣，才能實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展。

本單元的評價包括課時內(nèi)的評價及單元總評價。以單元總評價《尋寶游戲》為例，說明如下：

評價任務(wù)描述：請根據(jù)線索提示，在藏寶圖中畫出尋寶路線（見圖3），根據(jù)路線尋找寶藏。

① 從A點出發(fā)，向正東畫一條3厘米線段，到達B 點。

② 以B點為頂點，把線段AB按順時針方向旋轉(zhuǎn)150°，到達C 點。

③ 寶藏在C點所在房間的西北角。

該任務(wù)考查學(xué)生隱性思維發(fā)展情況，旨在通過真實的情境任務(wù)，調(diào)動學(xué)生的已有知識和能力，使之感悟現(xiàn)實生活中空間的位置關(guān)系，從而讓學(xué)生在識圖中建立空間觀念，在測量中感受空間觀念，在操作中體會空間觀念，在畫圖中形成空間表象，逐漸養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習(xí)慣。

（作者單位：山東省濟南市歷城區(qū)禮軒小學(xué)）

責(zé)任編輯：閔 婕