秦佳 施威

乒乓球運(yùn)動(dòng)是速度、力量、旋轉(zhuǎn)的完美結(jié)合，兼具這三者的弧旋球是乒乓球比賽中重要得分手段之一。除了體育，乒乓球運(yùn)動(dòng)還與物理學(xué)有密不可分的關(guān)系，特別是其中的伯努利原理。

乒乓球與物理

——密不可分的“老友”

伯努利原理指的是，在一個(gè)流體（氣體、液體）系統(tǒng)中，流體的流速越快，其產(chǎn)生的壓強(qiáng)越小;流速越慢，壓強(qiáng)越大。它由瑞士物理學(xué)家丹尼爾·伯努利在1726年發(fā)現(xiàn)并提出。

乒乓球運(yùn)動(dòng)中的伯努利原理是怎么回事呢？這要先從乒乓球的發(fā)展史談起。

最初，人們使用的是一塊“光板”，即球拍上沒有膠皮，擊出的球在空氣中速度慢、力量小、旋轉(zhuǎn)弱，雙方只能把球推來推去。后來，出現(xiàn)了帶膠皮的球拍，球與球拍之間的摩擦力增大，通過膠皮摩擦乒乓球底部可以制造出一定的旋轉(zhuǎn)，形成下旋球，因此削球（屬于下旋球）打法一度流行。之后，科研人員經(jīng)過大量實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)在膠皮和木板之間增加一層海綿后，擊球的速度和力量大大提升，能較輕松地制造出有相當(dāng)威脅的上旋球，運(yùn)動(dòng)員也可以更為主動(dòng)地掌控比賽。至此，弧旋球（廣義上屬于上旋球）打法成為乒乓球項(xiàng)目的主流打法。

這里除了涉及摩擦力，還有一個(gè)物理知識(shí)，就是為什么球拍增加了海綿后球速和彈力都變大了呢？其實(shí)，我們可以把海綿想象成一張弓箭，弓硬度越大，弓箭蓄能越足、射程越遠(yuǎn)，射出的箭力量也越大。

看不見的神秘力量

那么，伯努利原理在其中起到什么作用呢？

乒乓球在飛行時(shí)，會(huì)帶動(dòng)周圍的空氣跟著一起旋轉(zhuǎn)。以上旋球?yàn)槔鐖D所示，上旋球會(huì)使球體表面的空氣形成一個(gè)環(huán)流，環(huán)流方向就是乒乓球的旋轉(zhuǎn)方向。乒乓球上方的環(huán)流方向與氣流相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，下方的環(huán)流方向與氣流相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同。由伯努利原理可以得到這樣的結(jié)論：乒乓球上方空氣流速慢、壓強(qiáng)大，下方空氣流速快、壓強(qiáng)小。壓強(qiáng)差使乒乓球得到了一個(gè)向下的力。

弧旋球?qū)儆谏闲虻姆懂?，運(yùn)動(dòng)員可通過控制擊球時(shí)的速度和力道，來改變這個(gè)力的大小，從而控制球的軌跡和落點(diǎn)。這也正是弧旋球下墜更強(qiáng)烈、更明顯、不易預(yù)判落點(diǎn)和彈跳高度的原因所在。而膠皮和海綿的加入，以及乒乓球器材的不斷更新?lián)Q代，也都在改變著這個(gè)力。

削球打法屬于下旋球。同樣是因?yàn)椴?，削球飛行時(shí)受到的力是向上的，所以它比弧旋球下墜的速度要慢。于是，在追求速度、力量、落點(diǎn)的當(dāng)下，削球逐漸成為非主流打法。

上旋球受力示意圖（供圖/蔣潔）

下旋球受力示意圖（繪圖/周游）

?虛線：假設(shè)不考慮伯努利原理，球的運(yùn)動(dòng)路徑。? ? ?實(shí)線：考慮伯努利原理，球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)路徑。（繪圖/周游）

不僅現(xiàn)代生活，古詩(shī)中也有不少與伯努利原理有關(guān)的描述，例如，唐代詩(shī)人韋應(yīng)物在《滁州西澗》中寫道“春潮帶雨晚來急，野渡無(wú)人舟自橫”，杜甫在《茅屋為秋風(fēng)所破歌》提及“八月秋高風(fēng)怒號(hào)，卷我屋上三重茅”等，都與該原理有關(guān)。你可以根據(jù)文中所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋嗎？快來試試吧。

知識(shí)拓展? ?無(wú)處不在的伯努利原理

不可思議的船吸現(xiàn)象

1912年秋天，英國(guó)遠(yuǎn)洋貨輪奧林匹克號(hào)正在航行，在距它100米左右的地方，有一艘比它小得多的鐵甲巡洋艦豪克號(hào)與它并肩而行。忽然，正在疾駛的豪克號(hào)失去控制，向奧林匹克號(hào)一頭撞去。

?如圖，兩艘平行前進(jìn)的船會(huì)相互吸引，在距離和壓力符合的情況下，船B會(huì)轉(zhuǎn)過頭向船A撞去。（供圖/蔣潔）

這是伯努利原理導(dǎo)致的船吸現(xiàn)象：當(dāng)兩船平行向前航行時(shí)，內(nèi)側(cè)水流路徑變窄，但過水量不變，因此單位時(shí)間流量變大，進(jìn)而導(dǎo)致流速變快、壓強(qiáng)變小;在外側(cè)水域的壓力作用下，兩船漸漸靠近直至相撞。又因豪克號(hào)較小，它向兩船中間靠攏時(shí)的速度就快得多。

為避免類似悲劇，世界海事組織修訂了航海規(guī)則，要求兩船同向行駛時(shí)必須保持一定間隔距離，在通過狹窄地段時(shí)更應(yīng)合理避讓。

不可跨越的生命線

在地鐵和火車的候車站臺(tái)上，都劃有黃色安全線。這是因?yàn)榱熊嚫咚亳倎頃r(shí)，站臺(tái)一側(cè)空氣流速加快、壓強(qiáng)變小，乘客會(huì)被身后“看不見的力”推向列車。

測(cè)試顯示，當(dāng)列車以50千米/秒的速度前進(jìn)時(shí)，站臺(tái)上會(huì)產(chǎn)生8千克的推力，所以那條黃色安全線是不可跨越的生命線！

黃色安全線示意圖（供圖/ 蔣潔）