秦佳 施威

乒乓球運動是速度、力量、旋轉的完美結合，兼具這三者的弧旋球是乒乓球比賽中重要得分手段之一。除了體育，乒乓球運動還與物理學有密不可分的關系，特別是其中的伯努利原理。

乒乓球與物理

——密不可分的“老友”

伯努利原理指的是，在一個流體（氣體、液體）系統(tǒng)中，流體的流速越快，其產生的壓強越小;流速越慢，壓強越大。它由瑞士物理學家丹尼爾·伯努利在1726年發(fā)現并提出。

乒乓球運動中的伯努利原理是怎么回事呢？這要先從乒乓球的發(fā)展史談起。

最初，人們使用的是一塊“光板”，即球拍上沒有膠皮，擊出的球在空氣中速度慢、力量小、旋轉弱，雙方只能把球推來推去。后來，出現了帶膠皮的球拍，球與球拍之間的摩擦力增大，通過膠皮摩擦乒乓球底部可以制造出一定的旋轉，形成下旋球，因此削球（屬于下旋球）打法一度流行。之后，科研人員經過大量實踐探索，發(fā)現在膠皮和木板之間增加一層海綿后，擊球的速度和力量大大提升，能較輕松地制造出有相當威脅的上旋球，運動員也可以更為主動地掌控比賽。至此，弧旋球（廣義上屬于上旋球）打法成為乒乓球項目的主流打法。

這里除了涉及摩擦力，還有一個物理知識，就是為什么球拍增加了海綿后球速和彈力都變大了呢？其實，我們可以把海綿想象成一張弓箭，弓硬度越大，弓箭蓄能越足、射程越遠，射出的箭力量也越大。

看不見的神秘力量

那么，伯努利原理在其中起到什么作用呢？

乒乓球在飛行時，會帶動周圍的空氣跟著一起旋轉。以上旋球為例，如圖所示，上旋球會使球體表面的空氣形成一個環(huán)流，環(huán)流方向就是乒乓球的旋轉方向。乒乓球上方的環(huán)流方向與氣流相對運動方向相反，下方的環(huán)流方向與氣流相對運動方向相同。由伯努利原理可以得到這樣的結論：乒乓球上方空氣流速慢、壓強大，下方空氣流速快、壓強小。壓強差使乒乓球得到了一個向下的力。

弧旋球屬于上旋球的范疇，運動員可通過控制擊球時的速度和力道，來改變這個力的大小，從而控制球的軌跡和落點。這也正是弧旋球下墜更強烈、更明顯、不易預判落點和彈跳高度的原因所在。而膠皮和海綿的加入，以及乒乓球器材的不斷更新換代，也都在改變著這個力。

削球打法屬于下旋球。同樣是因為伯努利原理，削球飛行時受到的力是向上的，所以它比弧旋球下墜的速度要慢。于是，在追求速度、力量、落點的當下，削球逐漸成為非主流打法。

上旋球受力示意圖（供圖/蔣潔）

下旋球受力示意圖（繪圖/周游）

?虛線：假設不考慮伯努利原理，球的運動路徑。? ? ?實線：考慮伯努利原理，球的實際運動路徑。（繪圖/周游）

不僅現代生活，古詩中也有不少與伯努利原理有關的描述，例如，唐代詩人韋應物在《滁州西澗》中寫道“春潮帶雨晚來急，野渡無人舟自橫”，杜甫在《茅屋為秋風所破歌》提及“八月秋高風怒號，卷我屋上三重茅”等，都與該原理有關。你可以根據文中所學知識進行解釋嗎？快來試試吧。

知識拓展? ?無處不在的伯努利原理

不可思議的船吸現象

1912年秋天，英國遠洋貨輪奧林匹克號正在航行，在距它100米左右的地方，有一艘比它小得多的鐵甲巡洋艦豪克號與它并肩而行。忽然，正在疾駛的豪克號失去控制，向奧林匹克號一頭撞去。

?如圖，兩艘平行前進的船會相互吸引，在距離和壓力符合的情況下，船B會轉過頭向船A撞去。（供圖/蔣潔）

這是伯努利原理導致的船吸現象：當兩船平行向前航行時，內側水流路徑變窄，但過水量不變，因此單位時間流量變大，進而導致流速變快、壓強變小;在外側水域的壓力作用下，兩船漸漸靠近直至相撞。又因豪克號較小，它向兩船中間靠攏時的速度就快得多。

為避免類似悲劇，世界海事組織修訂了航海規(guī)則，要求兩船同向行駛時必須保持一定間隔距離，在通過狹窄地段時更應合理避讓。

不可跨越的生命線

在地鐵和火車的候車站臺上，都劃有黃色安全線。這是因為列車高速駛來時，站臺一側空氣流速加快、壓強變小，乘客會被身后“看不見的力”推向列車。

測試顯示，當列車以50千米/秒的速度前進時，站臺上會產生8千克的推力，所以那條黃色安全線是不可跨越的生命線！

黃色安全線示意圖（供圖/ 蔣潔）