黃小娟

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)在內(nèi)容、形式以及難易程度上并沒有顯著區(qū)別。針對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)強(qiáng)弱的學(xué)生，教師在布置作業(yè)的時(shí)候并沒有進(jìn)行區(qū)別對(duì)待。如果教師布置的作業(yè)很簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)好的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種學(xué)生會(huì)感覺自己都會(huì)做，做再多也沒有意思，無(wú)法對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更進(jìn)一步的了解;另一種學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種錯(cuò)覺，認(rèn)為自己已經(jīng)深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生驕傲自滿的心態(tài)。如果教師布置的作業(yè)偏難，會(huì)讓學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差的學(xué)生有一種自卑感，從而自暴自棄，失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。不管哪一種，都不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和健康成長(zhǎng)，也對(duì)教師的教學(xué)極為不利，分層設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)應(yīng)運(yùn)而生。

一、分層設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的意義

（一）新課程改革的要求

與傳統(tǒng)的教育不同，“雙減”政策背景下的數(shù)學(xué)教育教學(xué)正在改革，即把不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的內(nèi)容逐步變成與現(xiàn)在相適應(yīng)的、能促進(jìn)人和社會(huì)共同發(fā)展的內(nèi)容。教育改革是朝著未來(lái)方向變化的，教師應(yīng)遵循這個(gè)變化，不斷適應(yīng)這個(gè)變化?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中，一個(gè)教師會(huì)教授很多個(gè)學(xué)生，如果教師的教學(xué)方式單一，這種一對(duì)多的模式不可能做到讓每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度相同。每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化都是十分顯著的，他們每個(gè)人都有著不同的思想、心理、環(huán)境、經(jīng)歷。教師要走近每個(gè)學(xué)生，了解每個(gè)學(xué)生。而分層設(shè)計(jì)校本作業(yè)是學(xué)校教師與管理層結(jié)合學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)趣味式、生活化數(shù)學(xué)作業(yè)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力。教師應(yīng)在一個(gè)班級(jí)里，把有著相同愛好和相近接受能力的學(xué)生劃為一個(gè)層次，這樣就走出了分層教學(xué)的第一步，為數(shù)學(xué)教學(xué)改革打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

面對(duì)同樣的作業(yè)，學(xué)生沒有自己的選擇權(quán)，會(huì)讓學(xué)生變得比較被動(dòng)，即被動(dòng)聽課、寫作業(yè)，機(jī)械套用公式、直來(lái)直往式解題。這樣不但不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提升，也違背了小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)初衷。教學(xué)不是圍繞教師開展的，學(xué)生才是教學(xué)的中心點(diǎn)。學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)都要緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)開展。小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)分層設(shè)計(jì)能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。教師能根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的不同布置分層的作業(yè)，讓學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)能力范圍內(nèi)再進(jìn)一步。教師也可以布置開放性的題目，給學(xué)生指明深度探索的方向，鼓勵(lì)學(xué)生找答案，讓學(xué)生思考，自己動(dòng)手研究，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓教師輕松教學(xué)，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)。

（三）提高小學(xué)生的巧算與速算能力

當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生已經(jīng)有了一定水平的計(jì)算能力以及不錯(cuò)的心算成績(jī)時(shí)，教師可以進(jìn)一步教授高階的運(yùn)算——巧算與速算。巧算與速算是同一含義，運(yùn)算方法使用巧妙自然會(huì)快速地得出結(jié)果。所謂“巧算”，也就是通過常見的“挪移”“拼湊”等方式大大降低計(jì)算量，從而讓復(fù)雜的運(yùn)算簡(jiǎn)單化，要想達(dá)到能輕車就熟地對(duì)運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化，需循序漸進(jìn)，有了上述三點(diǎn)的基礎(chǔ)后方能得心應(yīng)手。例如，“74+39+46=？”這是一道典型的要應(yīng)用“挪移”法解決的題目，有了一定的運(yùn)算能力后觀察題目不難發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)字的4與最后一個(gè)的6可以結(jié)合為10，所以將其變形為“74+46+39=？”這樣一來(lái)，此題的運(yùn)算量就小很多了。又如，“225+296=？”如果直接進(jìn)行運(yùn)算，那么不論是應(yīng)用心算還是口算都不得不進(jìn)行兩次“進(jìn)位”，運(yùn)算復(fù)雜，略加思考稍做變形后得到“225+（300-4）=”，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在運(yùn)算結(jié)果一目了然，只需具備簡(jiǎn)單的心算水平就能報(bào)出運(yùn)算結(jié)果。運(yùn)算中應(yīng)對(duì)數(shù)字多加觀察，采用巧妙的方式進(jìn)行運(yùn)算，而不提倡用“蠻算”“死算”這種方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)分層設(shè)計(jì)的原則

（一）堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基本功

小學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞息息相關(guān)。一方面是因?yàn)閿?shù)字運(yùn)算作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可回避的重要環(huán)節(jié)，小學(xué)生的運(yùn)算速度、運(yùn)算質(zhì)量等會(huì)直接影響數(shù)學(xué)計(jì)算的最終結(jié)果。另一方面小學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)能為學(xué)生以后高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在提高運(yùn)算能力中逐步培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這一點(diǎn)更為重要，意義也更加深遠(yuǎn)。因此當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中以學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)為切入點(diǎn)，通過讓學(xué)生理解運(yùn)算實(shí)質(zhì)以及得心應(yīng)手地掌握運(yùn)算技巧等方面有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師想要提升小學(xué)生的運(yùn)算能力絕不是一項(xiàng)立竿見影的工作，而是需要教師在日常的教學(xué)工作中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生不斷訓(xùn)練數(shù)學(xué)運(yùn)算，教給學(xué)生運(yùn)算方法和易錯(cuò)注意點(diǎn)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)和自己大量訓(xùn)練的積累感悟中逐漸提高自己的運(yùn)算能力和水平，從“運(yùn)算差生”逐步變?yōu)椤斑\(yùn)算能手”。

（二）堅(jiān)持作業(yè)難度、形式以及評(píng)價(jià)方式的分層，構(gòu)建科學(xué)分層校本作業(yè)體系

小學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，其自身學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)觀念以及學(xué)習(xí)心態(tài)對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量有著十分重要的影響。教師在分層設(shè)計(jì)校本作業(yè)的過程中，應(yīng)注重作業(yè)難度、形式以及評(píng)價(jià)方式分層，進(jìn)而讓每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己學(xué)習(xí)的方式方法。校本作業(yè)不應(yīng)是學(xué)校為了完成教學(xué)任務(wù)而簡(jiǎn)單地采取“拿來(lái)主義”式作業(yè)設(shè)計(jì)方式，而應(yīng)結(jié)合本校各個(gè)班級(jí)不同學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)科學(xué)調(diào)整作業(yè)內(nèi)容。因此分層式設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的理念對(duì)優(yōu)化校本作業(yè)內(nèi)容、建立科學(xué)的校本作業(yè)設(shè)計(jì)體系而言，有著十分重要的意義。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完“路程、時(shí)間與速度”相關(guān)內(nèi)容后，教師應(yīng)結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)不同難易程度的數(shù)學(xué)作業(yè)，幫助學(xué)生快速厘清學(xué)習(xí)思路、明確自身的學(xué)習(xí)水平。如針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)該公式的正、逆向運(yùn)用。而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較濃的學(xué)生，教師則應(yīng)注重融入開放性、互動(dòng)性數(shù)學(xué)實(shí)踐探索作業(yè)設(shè)計(jì)理念，逐步強(qiáng)化學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意識(shí)。

（三）堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)作業(yè)的相對(duì)獨(dú)立性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

教師在分層設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)校本作業(yè)的過程中應(yīng)注重作業(yè)內(nèi)容的相對(duì)獨(dú)立性，即可以把相同的數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)成不同數(shù)字、不同的數(shù)學(xué)情境，避免學(xué)生在完成作業(yè)過程中產(chǎn)生依賴的心理。例如，同樣以“路程、速度與時(shí)間”相關(guān)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，教師可以把同一作業(yè)題目進(jìn)行靈活調(diào)整以確保作業(yè)內(nèi)容的多樣性。如在例題“已知小花家到學(xué)校的距離是900米，小花從早晨7：30步行從家里出發(fā)，其到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是8：00，求小花的步行速度？”也可以把該題目變形為“已知小花步行速度為30米/分鐘，其家到學(xué)校的距離為900米。學(xué)校要求學(xué)生在8：10分前到校。如果小花從早晨7：37出發(fā)，請(qǐng)問小花是否會(huì)遲到？”從而確保數(shù)學(xué)題目的相對(duì)獨(dú)立性，這樣既能避免學(xué)生相互之間出現(xiàn)抄作業(yè)的現(xiàn)象，又能進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)邏輯思維。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)分層設(shè)計(jì)的具體方法

（一）深入學(xué)生之中做好學(xué)生學(xué)情調(diào)研工作

充分了解學(xué)生后進(jìn)行細(xì)致分層。了解學(xué)生是分層的基礎(chǔ)，這就要求教師要關(guān)注班級(jí)里的每一個(gè)學(xué)生，了解他們的家庭背景、身體狀況、學(xué)習(xí)情況、興趣愛好等。根據(jù)實(shí)際情況，把學(xué)習(xí)情況較好、能積極學(xué)習(xí)的學(xué)生分為一個(gè)層次，稱之為A層。處于這個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，考試成績(jī)總能遙遙領(lǐng)先，課堂上能隨時(shí)回應(yīng)教師的提問，理解能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)方法得當(dāng)，能把當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)牢固掌握，基礎(chǔ)知識(shí)能熟練運(yùn)用，還可以幫助其他學(xué)生學(xué)習(xí)。把學(xué)習(xí)能力稍差，成績(jī)處于中等上下的學(xué)生分為一個(gè)層次，稱之為B層。這個(gè)層次的學(xué)生上課基本能理解教師所講的內(nèi)容，能跟上教師上課的節(jié)奏，基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用的熟練程度存在一定的問題，有時(shí)會(huì)遺忘一些知識(shí)點(diǎn)，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。余下的就是學(xué)習(xí)有困難者，稱之為C層。這些學(xué)生大多學(xué)習(xí)興趣不高，并在數(shù)學(xué)作業(yè)完成的過程中更容易受到外界因素的干擾，這類學(xué)生需要更多的關(guān)心和尊重，讓他們產(chǎn)生一種集體榮譽(yù)感，肯定他們?yōu)榘嗉?jí)所做的哪怕很小的貢獻(xiàn)，提升他們的自信。

因此，教師在設(shè)計(jì)分層式校本作業(yè)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)結(jié)合這三個(gè)層次學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況科學(xué)設(shè)計(jì)。同時(shí)教師在三個(gè)層次校本作業(yè)難易程度、層次遞進(jìn)性方面進(jìn)行靈活調(diào)整，并引導(dǎo)學(xué)生通過從簡(jiǎn)到繁、由易到難式校本作業(yè)訓(xùn)練提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。需要強(qiáng)調(diào)的是，理論上可以分層，但在實(shí)際操作中，不可以把學(xué)生分為A、B、C三層，以免對(duì)學(xué)生的心理產(chǎn)生負(fù)面影響。具體實(shí)施分層時(shí)，教師應(yīng)該和家長(zhǎng)合作，學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下，根據(jù)自身實(shí)際情況，選擇適合自己的分層作業(yè)，自主地完成，達(dá)到班級(jí)中每個(gè)學(xué)生共同進(jìn)步的目的。比如，教師結(jié)合學(xué)生課后數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況，與學(xué)生家長(zhǎng)保持深入溝通以給學(xué)生設(shè)計(jì)更科學(xué)精準(zhǔn)的配套例題。另外，教師可以綜合運(yùn)用現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)方式與家長(zhǎng)建立信息化溝通平臺(tái)，讓學(xué)生和家長(zhǎng)之間及時(shí)傳遞學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的，從而為教師科學(xué)、精準(zhǔn)地設(shè)計(jì)分層式校本作業(yè)奠定基礎(chǔ)。

（二）合理設(shè)計(jì)校本作業(yè)數(shù)量，確保分層式數(shù)學(xué)作業(yè)被學(xué)生快速接受

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)貴在精而不在多，重在理解創(chuàng)新而不在生搬硬套，這就給教師分層式校本作業(yè)設(shè)計(jì)指明了方向。同時(shí)教師應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的培養(yǎng)，避免學(xué)生在寫完作業(yè)后毫無(wú)感覺，而是要讓學(xué)生真正掌握靈活學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的技巧。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以綜合數(shù)學(xué)選擇題、判斷題以及改錯(cuò)題，融入分層式教學(xué)理念并優(yōu)化作業(yè)的數(shù)量。這樣才能把校本作業(yè)作用發(fā)揮到最大化。比如，在例題“已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12cm、寬為8cm。如果保持把長(zhǎng)方形寬變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而長(zhǎng)度保持不變求其長(zhǎng)度應(yīng)增加多少厘米？”教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不同的學(xué)生靈活調(diào)整該例題。如對(duì)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，則可以把例題變?yōu)椤耙阎粋€(gè)長(zhǎng)方形的面積為96平方厘米，如果保持長(zhǎng)方形面積不變而其長(zhǎng)度從12厘米變?yōu)?6厘米，則其寬度從8厘米變?yōu)槎嗌倮迕?？”這樣避免由于分層式作業(yè)設(shè)計(jì)理念的融入而給學(xué)生帶來(lái)較大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而只需要把同一例題吃透弄懂就能達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

同時(shí)對(duì)處在A層的學(xué)生，基礎(chǔ)練習(xí)題需要少一些，這層學(xué)生的基礎(chǔ)已經(jīng)掌握比較熟練，他們更需要進(jìn)一步拔高。即這部分學(xué)生要多一點(diǎn)自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，教師可以引導(dǎo)他們看一些更加深入的書籍，開展綜合性的學(xué)習(xí)，以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到進(jìn)一步的提高。而C層學(xué)生，應(yīng)該加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，多做一些基礎(chǔ)鞏固類的題目，促進(jìn)這層學(xué)生自信心的提升。B層學(xué)生的作業(yè)量要處于A層和C層之間，基礎(chǔ)題目要做，拔高題目也要做，在兩者之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)，穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)。這樣能讓不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的小學(xué)生從分層式教學(xué)理念中真正找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而系統(tǒng)、全面地根據(jù)校本作業(yè)內(nèi)容轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)理念，開闊數(shù)學(xué)知識(shí)視野。

（三）保證分層式數(shù)學(xué)校本作業(yè)內(nèi)部之間的聯(lián)系，循序漸進(jìn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維

分層式數(shù)學(xué)校本作業(yè)之間應(yīng)存在一定的關(guān)聯(lián)性，即分層式數(shù)學(xué)校本作業(yè)需要在難度層面逐步遞增，在趣味方面保持前后聯(lián)系，從而消除學(xué)生的畏難心理。一般在學(xué)生學(xué)完新的數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師要分難度布置作業(yè)，最基礎(chǔ)的題目要求全班所有學(xué)生都掌握。在最基礎(chǔ)的題目上稍加難度，需要學(xué)生稍微思考一下就能做出來(lái)，這種作業(yè)適合B層的學(xué)生，并鼓勵(lì)C層學(xué)生嘗試。而在稍難的題目基礎(chǔ)上再加難度，這種作業(yè)是需要基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的學(xué)生進(jìn)行解答，適合A層的學(xué)生，鼓勵(lì)B層學(xué)生試著解答，并讓學(xué)生可以求助同學(xué)或教師家長(zhǎng)。而思維發(fā)散程度較高、難度較大的題目適合A層學(xué)生拔高所用，他們可以充分發(fā)揮自己的聰明才智，綜合分析解答。

例如，教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)“圓的周長(zhǎng)與面積”校本作業(yè)時(shí)，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)難度遞進(jìn)式作業(yè)。同時(shí)在進(jìn)行數(shù)學(xué)分層評(píng)價(jià)方面，教師應(yīng)遵循學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)實(shí)施開放式、互動(dòng)式評(píng)價(jià)，以切實(shí)幫助學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積公式的靈活運(yùn)用。比如，教師可以設(shè)計(jì)“實(shí)踐性”課外知識(shí)探索活動(dòng)，讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，并根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行科學(xué)分工。比如，在“探索自行車車輪周長(zhǎng)與面積”課外實(shí)踐活動(dòng)中，教師可以讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)形式進(jìn)行，并讓學(xué)生在完成實(shí)踐探索后自我創(chuàng)編數(shù)學(xué)例題，以幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)周長(zhǎng)與面積公式。又如，在學(xué)習(xí)小組中把學(xué)生分成數(shù)據(jù)記錄、測(cè)量計(jì)算、結(jié)果驗(yàn)證以及例題創(chuàng)編崗位，讓學(xué)生從課外實(shí)踐中體會(huì)分層式校本作業(yè)的樂趣。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)百利而無(wú)一害。教學(xué)中，教師應(yīng)多加實(shí)踐，在實(shí)踐中找到最適合自己班級(jí)的分層方法，充分利用分層設(shè)計(jì)的各種原則，靈活布置作業(yè)。教師之間還要相互學(xué)習(xí)、相互合作以及相互借鑒好的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，組成教學(xué)小組，針對(duì)教學(xué)中的具體問題進(jìn)行具體分析，及時(shí)研究調(diào)整教學(xué)策略，讓每一個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在保留個(gè)性發(fā)展的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

（左毓紅）