劉洪波 李義
[摘 要]隨著以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)的高校教育教學(xué)改革的推進,為了有利于學(xué)生基礎(chǔ)理論的強化和創(chuàng)新實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng),探索課程實驗改革成為必要。文章依據(jù)OBE理念,結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)線上和線下混合式教學(xué)模式,從實驗課程內(nèi)容的設(shè)計、以學(xué)生為本的教學(xué)方法、強化創(chuàng)新實驗?zāi)芰湍芰υu價方式等方面對數(shù)學(xué)分析課程實驗教學(xué)改革進行了探索。
[關(guān)鍵詞]OBE理念; 自主式混合教學(xué); 數(shù)學(xué)分析;課程實驗教學(xué)
[中圖分類號] G642 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437(2022)11-0109-03
在萬物感知、萬物互聯(lián)、萬物智能的后香農(nóng)時代,理論研究、科學(xué)實驗和科學(xué)計算都越來越體現(xiàn)出數(shù)學(xué)方法的重要性。智能化時代的到來,使得以計算數(shù)學(xué)、推理論證為主的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為以數(shù)學(xué)應(yīng)用為主。基于大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和方法,將研究實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,利用計算機進行計算、證明和推導(dǎo),實現(xiàn)創(chuàng)新研究的數(shù)學(xué)方法與計算機、網(wǎng)絡(luò)的融合,就需要混合式數(shù)學(xué)實驗課程的配合。
數(shù)學(xué)分析作為數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的主要基礎(chǔ)課程,其基本概念、理論和方法充分滲透到數(shù)學(xué)的每一個分支,是整個近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和科學(xué)研究的基本工具。數(shù)學(xué)分析為概率論與數(shù)理統(tǒng)計、微分方程、數(shù)值分析、泛函分析、大學(xué)物理等后繼課程的學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)知識以及解決問題的工具,其所蘊涵的邏輯推理方法、分析思想、解決問題的技巧,對培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人才和科技人才起到了重要的作用。因此,以數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計算為核心、以實際問題為載體設(shè)計課程論文題目、運用數(shù)學(xué)軟件、完成設(shè)計或計算的數(shù)學(xué)分析實驗課教學(xué)在教學(xué)體系中具有十分重要的地位。本文依據(jù)OBE理念,結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)自主式混合教學(xué)模式,從實驗課程內(nèi)容設(shè)計、以學(xué)生為本的教學(xué)方法、強化創(chuàng)新實驗?zāi)芰湍芰υu價方式等方面對數(shù)學(xué)分析課程實驗教學(xué)改革進行了探索。
一、數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)分析實驗教學(xué)的現(xiàn)狀分析和改革探索的必要性
數(shù)學(xué)分析實驗課程目標(biāo)主要包括三個方面:一是結(jié)合課程開設(shè)對應(yīng)的實驗課程設(shè)計,以強化數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和實踐;二是結(jié)合課程內(nèi)容進行實驗內(nèi)容的設(shè)計,以強化實驗內(nèi)容與課程內(nèi)容的銜接;三是構(gòu)建實驗內(nèi)容必須依托的設(shè)備平臺,保障學(xué)生能力的提升。數(shù)學(xué)分析課程實驗主要應(yīng)做好如下工作:確定實驗內(nèi)容、編寫實驗教材、構(gòu)建實驗室軟件設(shè)施、確立產(chǎn)出式學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)、采用以學(xué)生為主的教學(xué)方式、制訂實驗教學(xué)效果評價指標(biāo)。
國內(nèi)學(xué)者對實踐教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效果、教學(xué)管理手段等進行了研究,取得了豐富的研究成果[1-2]。 如趙立強等[3]根據(jù)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的實踐教學(xué)目標(biāo),分析了學(xué)生實踐教學(xué)效果的評價指標(biāo),利用模糊評價理論建立了多因素綜合評價數(shù)學(xué)模型;姚喜妍等[4]從提高實踐教學(xué)質(zhì)量及培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)能力方面進行了研究;羅朝暉、賈縣民[5-6]研究了實踐教學(xué)體系的必要性和創(chuàng)新思路,討論了經(jīng)管類應(yīng)用本科實踐教學(xué)體系的構(gòu)建,創(chuàng)新性地提出了“12534”的實踐教學(xué)體系。目前,有關(guān) OBE 教育理念下數(shù)學(xué)類實驗課程教學(xué)的研究稍顯滯后,探索以能力、目標(biāo)和需求為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)類實驗課程教學(xué)的理念和課程設(shè)計成為必然。
二、OBE 教育理念與混合式教學(xué)
(一)OBE 教育理念內(nèi)涵和特點
成果導(dǎo)向教育(Outcome Based Education,簡稱OBE)具體指關(guān)注于能力、目標(biāo)和需求的導(dǎo)向教育,也是導(dǎo)向于學(xué)習(xí)實踐產(chǎn)出的一種新的教育理念[7]。為迎接新工業(yè)革命對高等工程教育的挑戰(zhàn)和教育投入的回報與產(chǎn)出的現(xiàn)實需要,1981年由美國人 Spady W. D. 提出的OBE 教育理念得到了人們的重視與認(rèn)可,并成為國際許多國家教育改革的主流理念,尤其值得注意的是美國工程教育認(rèn)證協(xié)會全面接受了OBE的理念。 我國于 2013 年 6 月加入《華盛頓協(xié)議》,正式拉開了OBE 教育的帷幕。經(jīng)過近年來的發(fā)展和實踐,我國高等教育逐漸形成了比較完整的OBE理論實踐體系,被公認(rèn)為是追求卓越教育的理念體系。OBE 教育理念的核心內(nèi)涵是: 強調(diào)學(xué)生個體獲得的成功、評定的個性化、知識精熟程度、績效責(zé)任評判、能力本位。這就要求教育者首先明確學(xué)習(xí)成果,結(jié)合具有多彈性的個性化學(xué)習(xí)的要求,讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)過程完成自我實現(xiàn)的挑戰(zhàn),運用創(chuàng)新成果反饋來改進設(shè)計、教學(xué)和實踐。
OBE教育理念強調(diào)學(xué)生對知識的理解,讓學(xué)生通過完成挑戰(zhàn)性的任務(wù),展示思考、質(zhì)疑、研究、決定和呈現(xiàn)的能力,綜合培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、信息處理能力、策劃和組織能力、解決實際問題能力。
(二)混合式教學(xué)的類別
“互聯(lián)網(wǎng)+教育”讓混合式教學(xué)成為教育主流。進行混合式教學(xué)首先要做好課程設(shè)計,為學(xué)生創(chuàng)建積極協(xié)作的機會,充分調(diào)動學(xué)生積極性,促使學(xué)生自主建構(gòu)理解、掌握和應(yīng)用知識的完整體系。
我們從物理特性維度將混合式教學(xué)模式分為線下主導(dǎo)型、線上主導(dǎo)型、完全融合型三類,但是從教學(xué)特性維度出發(fā)的混合式教學(xué)探究更加具有現(xiàn)實意義,一般也分為三類:
1.講授式。學(xué)生通過聆聽教師講座(視頻)的方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
2.自主式。學(xué)生應(yīng)用各種學(xué)習(xí)資源,采用面對面教學(xué)與交流、在線交流與討論等方式,根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需求,基于混合式的教學(xué)環(huán)境進行主動的自主學(xué)習(xí)。
3.交互/協(xié)作式。為學(xué)生設(shè)計一定的學(xué)習(xí)活動和任務(wù),創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在與同伴交流與協(xié)作的過程中形成對知識的理解或形成解決問題的方案。在這個過程中,教師根據(jù)教學(xué)任務(wù)的需要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式(如面授、在線教學(xué))來支持學(xué)生對知識的構(gòu)建。
一個成功的翻轉(zhuǎn)課堂,應(yīng)當(dāng)是“線下主導(dǎo)、交互/協(xié)作式”的混合式教學(xué)。
三、數(shù)學(xué)分析課程自主式混合實驗教學(xué)改革探索
OBE 理念下的數(shù)學(xué)分析課程及其實驗教學(xué)模式從成果出發(fā)、從學(xué)生出發(fā)、從能力出發(fā)。這就要求教師必須以學(xué)生的能力為核心,根據(jù)不同專業(yè)方向?qū)W生的特點,從課程模塊優(yōu)化、以學(xué)生為本、注重應(yīng)用實踐和課程評價等四個方面,對數(shù)學(xué)分析課程的實驗教學(xué)進行改革。
(一)明確數(shù)學(xué)分析課程改革的必要性,對內(nèi)容進行模塊優(yōu)化
根據(jù) OBE 教學(xué)理念,教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體,以培養(yǎng)學(xué)生能力為目標(biāo),因此數(shù)學(xué)分析課程應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)上,根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)的不同要求,對總體實驗大綱進行模塊優(yōu)化。如:針對數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生,按照原定的大綱要求,設(shè)置比較完整的數(shù)學(xué)分析課程實驗,以數(shù)學(xué)軟件為工具驗證課程中重要的結(jié)論和算法,使學(xué)生在實驗中達到知識體系的鞏固和應(yīng)用創(chuàng)新能力的提高;針對信息與計算科學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)學(xué)生,重點利用課程基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)軟件和計算機語言,對數(shù)據(jù)進行處理和分析,強化數(shù)值實驗的模塊。具體如下:
1.實驗的基礎(chǔ)準(zhǔn)備模塊。強化Matlab 語言基礎(chǔ)、Matlab 基本數(shù)學(xué)運算、Matlab 簡單程序設(shè)計和 Matlab 作圖等基本算法理論。
2.基本概念和原理的實驗?zāi)K。講授導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)求和,重積分計算等微積分基本問題的計算機求解編程,利用 Matlab 軟件演示偏導(dǎo)數(shù)、 全微分、曲線積分與曲面積分的計算及幾何意義等。幫助學(xué)生理解課程中的一些難點,有效地培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、編程能力,整個過程圍繞計算、作圖、仿真加深概念和結(jié)論的理解與掌握。
3.綜合實驗?zāi)K。基于學(xué)生已經(jīng)具備的理論基礎(chǔ)和簡單的實驗準(zhǔn)備,有目的地進行以數(shù)學(xué)建模為核心的能力的培養(yǎng),提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,設(shè)計出循序漸進應(yīng)對難度較大的實驗的方案。結(jié)合學(xué)生實際數(shù)學(xué)基礎(chǔ)制訂合適的課程實驗和能提高學(xué)生的軟件應(yīng)用和數(shù)據(jù)處理能力、將理論應(yīng)用于實踐的實驗方案,構(gòu)建數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)實驗課程的邏輯體系,有效地解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困難問題,幫助學(xué)生在知識的應(yīng)用、創(chuàng)新中獲得成功,提高學(xué)生的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力。
(二)教學(xué)以學(xué)生為本,加強教師的引導(dǎo)作用
依據(jù)OBE教育理念,課程設(shè)計、教學(xué)過程要以學(xué)生能力培養(yǎng)為核心,因此課程教學(xué)內(nèi)容的確立、教學(xué)方式的選擇都要圍繞學(xué)生的能力培養(yǎng)來進行。在實驗教學(xué)中,教師要依據(jù)數(shù)學(xué)分析課程中重要的知識點歸納出典型開放型問題,采用案例式教學(xué)進行難點突破,實施充分體現(xiàn)學(xué)生為本的實驗教學(xué)指導(dǎo),加強分層次的實驗教學(xué)設(shè)計。
基礎(chǔ)實驗主要驗證數(shù)學(xué)分析課程的重要基礎(chǔ)理論,圍繞導(dǎo)數(shù)幾何意義、積分計算、級數(shù)求和、函數(shù)作圖、曲線擬合、最小二乘法以及偏導(dǎo)數(shù)、 全微分、曲線積分與曲面積分的計算等問題開展實驗。
綜合實驗主要選擇適合數(shù)學(xué)建模的典型問題,如人口預(yù)測、航海艦隊規(guī)模、快遞優(yōu)化庫存、導(dǎo)彈跟蹤、螺線與平面交點等問題開展實驗。
所有實驗環(huán)節(jié)都要圍繞教學(xué)目標(biāo)開展。教師要引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計算法和程序,指導(dǎo)學(xué)生開展團隊討論和競爭。教師可以將學(xué)生分成幾個小組,大家協(xié)作完成實驗任務(wù),這能將學(xué)生之間的競爭轉(zhuǎn)變?yōu)楹献?,使學(xué)生能理解基礎(chǔ)知識、真正掌握基本技能、解決實際問題,最終達到預(yù)期效果。
(三)多層次開展混合式實驗教學(xué)活動,強化實驗綜合應(yīng)用
數(shù)學(xué)分析作為專業(yè)基礎(chǔ)課,其抽象性的特征本身限制了其顯性的實際應(yīng)用和實驗,這就要求教師做好實驗教學(xué)設(shè)計。
第一步,根據(jù)不同的專業(yè)方向,結(jié)合教材和教學(xué)大綱,依照培養(yǎng)方案挖掘教材中的典型案例,在線上與學(xué)生討論相關(guān)實驗方案、制訂實驗?zāi)繕?biāo)、提出實驗要求,然后讓學(xué)生利用實驗平臺團隊協(xié)作完成實驗。教師可在線通過網(wǎng)絡(luò)平臺,對學(xué)生進行內(nèi)容、程序語言、編譯軟件、應(yīng)用軟件的指導(dǎo)。
第二步,布置具體實驗內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生分組討論實驗的相關(guān)理論,利用在線資源共享、視頻共享展示各小組實驗準(zhǔn)備情況,然后教師依據(jù)結(jié)果進行評價,發(fā)現(xiàn)最優(yōu)化設(shè)計方案,鼓勵學(xué)生依靠相關(guān)程序、軟件開始線下實驗。
第三步,各小組經(jīng)過充分準(zhǔn)備后在線展示實驗結(jié)果。教師要對實驗結(jié)果進行評價,引導(dǎo)各小組學(xué)生相互學(xué)習(xí),修正改進實驗中存在的問題,指導(dǎo)學(xué)生按照要求完成最終的實驗報告。
第四步,分層次對實驗結(jié)果進行評價,要求學(xué)生自我總結(jié)實驗過程中的收獲。
教學(xué)中,教師應(yīng)要求學(xué)生通過 Matlab 等數(shù)學(xué)軟件,結(jié)合理論知識來解決各相關(guān)專業(yè)中涉及的實際問題。教師要充分了解混合式數(shù)學(xué)實驗教育的內(nèi)涵和特點,依據(jù)OBE教育理念選擇混合式教學(xué),使學(xué)生在教師的引導(dǎo)和組織下積極主動地參與到數(shù)學(xué)實驗活動中,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識,讓學(xué)生在實驗環(huán)境中找到適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)手段,獲得成功的喜悅。
(四)突出學(xué)生實驗?zāi)芰υu價,重視激勵評估策略
OBE 教育理念下的教學(xué)評價聚焦在學(xué)習(xí)成果上,只有確立了多元和梯次的評價標(biāo)準(zhǔn),才能合理地評價學(xué)習(xí)目標(biāo)的達成度。
教師一方面要強化對學(xué)生平時應(yīng)用理論知識的引導(dǎo),加強對平時實驗過程的考核,依據(jù)實驗結(jié)果和團隊協(xié)作的具體情況進行評分;另一方面應(yīng)做好數(shù)學(xué)分析課程典型內(nèi)容的實驗設(shè)計,如區(qū)間套盒有限覆蓋問題、微分中值定理圖形顯示問題、泰勒級數(shù)拉格朗日余項近似問題、積分曲線問題等實驗都是可以鍛煉學(xué)生實驗?zāi)芰Φ慕?jīng)典案例,可以嘗試進行線上小組合作討論,讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)資料獨立完成,然后通過網(wǎng)絡(luò)共享平臺整合小組成員的結(jié)果,最后由小組統(tǒng)一形成實驗報告和結(jié)論。
在整個過程中,教師要對學(xué)生文獻查閱、知識應(yīng)用、方案設(shè)計、程序設(shè)計、軟件應(yīng)用的情況進行全面記錄和考核,盡可能做到讓學(xué)生在不同層面上得到鍛煉并且獲得激勵性考核效果。
OBE教育理念突出對學(xué)生能力進行評價,在團隊中則強調(diào)案例分析和設(shè)計的綜合能力評價,重點考核學(xué)生的團隊合作、查閱文獻、分析解決問題等的能力,可以設(shè)計階段性考核和最終解決有難度問題的考核,既注重整體合作能力的考核也注重個人能力的考核。
數(shù)學(xué)類專業(yè)基礎(chǔ)課程實驗教學(xué)理念的形成要從具體的課程設(shè)計與實踐入手。因此,我們選擇了基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)分析為案例進行實踐,通過課程組全體教師的共同協(xié)作,取得了預(yù)期的效果,但是在根本上推動高校數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量的本質(zhì)提升,大力轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念、摒棄陳舊的理念,把培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力當(dāng)作主要目標(biāo)上,依舊任重道遠。OBE 教育理念是對傳統(tǒng)教育模式的重新思考和顛覆,必須從基礎(chǔ)課程的實驗課程內(nèi)容的設(shè)計、以學(xué)生為本的教學(xué)方法、強化創(chuàng)新實驗的能力和課程評價等方面積極進行改革探索,才能更好地提高教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量。
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[責(zé)任編輯:鐘 嵐]