亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中“微專題”構(gòu)建策略

        2022-05-30 20:38:31郭紅如

        [摘? 要] 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中構(gòu)建“微專題”教學(xué)可以有效提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率,研究者以“反比例函數(shù)”專題復(fù)習(xí)課為例,探討了初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中“微專題”教學(xué)的構(gòu)建策略.

        [關(guān)鍵詞] 初三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;微專題

        認(rèn)知負(fù)荷學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:工作記憶的容量是有限的,每次只能儲(chǔ)存5~9條基本知識(shí)信息(或稱為基本信息塊),教育教學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)信息經(jīng)過工作記憶階段加工后,主要儲(chǔ)存在長時(shí)記憶中;如果需要加工的知識(shí)信息超過工作記憶的容量,就會(huì)造成學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷,學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)多被認(rèn)為是無用的[1]. “微專題”即小專題,“微”是指模式,“專”是指內(nèi)容. 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中引入“微專題”復(fù)習(xí),學(xué)習(xí)容量小且問題集中,目標(biāo)明確容易理解,可以緊密聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,能有效降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷,提高復(fù)習(xí)效率.

        “微專題”復(fù)習(xí)課構(gòu)建舉例

        (一)知識(shí)點(diǎn)回顧

        構(gòu)建新的活動(dòng)認(rèn)知,需要對(duì)概念和性質(zhì)進(jìn)行回顧,建立聯(lián)系,抽象出簡約的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架(如圖1),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

        (二)本節(jié)課內(nèi)容要點(diǎn)

        反比例函數(shù)y=(x≠0)中k值的求解.

        原理:在反比例函數(shù)圖像上,任意取一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線段,與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形的面積為

        k

        .

        (三)設(shè)置熱身訓(xùn)練

        關(guān)于反比例函數(shù)的概念、性質(zhì),教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行回顧之后,再引出關(guān)于k值的求解,讓學(xué)生簡單說明為什么四邊形的面積為

        k

        . 然后進(jìn)行熱身訓(xùn)練,學(xué)生通過訓(xùn)練更快地進(jìn)入本節(jié)課主題,加強(qiáng)自身對(duì)xy=k(k≠0)這一函數(shù)形式的理解. “微專題”中熱身訓(xùn)練習(xí)題的選擇一定要體現(xiàn)基礎(chǔ)性,讓大部分學(xué)生能有所收獲,使學(xué)生掌握利用函數(shù)基本概念和基本性質(zhì)來解決問題的方法.

        1. 如圖2,點(diǎn)A在雙曲線y=上,點(diǎn)B在雙曲線y=上,且AB∥x軸,C,D在x軸上,若四邊形ABCD的面積為矩形,則它的面積為________.

        簡析 點(diǎn)A在雙曲線y=上,所以矩形OEAD的面積為1,點(diǎn)B在雙曲線y=上,所以矩形OEBC的面積為3,所以矩形ABCD的面積為3-1=2.

        2. 如圖3,點(diǎn)A在雙曲線y=上, AB⊥x軸于B,且△AOB的面積S=2,則k=_____.

        簡析 由反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)可以判斷k<0,三角形OAB 的面積等于,所以k=-4.

        3. 如圖4,點(diǎn)A,B是雙曲線y=上的點(diǎn),分別經(jīng)過A,B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段,若S=1,則S+S=________.

        簡析 點(diǎn)A,B在雙曲線y=上 ,所以S+S+S+S=3+3=6,所以S+S=4.

        說明 這類利用面積求k值的問題,要先根據(jù)反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)去判定k的正負(fù). 經(jīng)過熱身訓(xùn)練之后,學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)k值求解問題有了比較明確的思路,可以掌握基本的解題技巧.

        (四)設(shè)置拔高訓(xùn)練與變式演練

        例1 如圖5,已知雙曲線 y=(k≠0),經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4),則△AOC的面積為______.

        A. 12B. 9C. 6 D. 4

        簡析 由點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-6,4)可知,Rt△OAB的面積為12,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,2),所以k=-6,所以△OBC的面積為3,所以S=S-S=12-3=9.

        例2 如圖6,反比例函數(shù) y=(k≠0)的圖像經(jīng)過A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸,垂足為D,連接AO,連接BO交AC于點(diǎn)E,若OC=CD,四邊形BDCE的面積為2,則k的值為_________.

        簡析 首先根據(jù)圖像去判斷k<0, OC=CD可知CE為Rt△ODB的中位線,四邊形BDCE的面積等于S=×

        k

        =2,所以k=-.

        說明 例題1與例題2依舊沿用熱身訓(xùn)練的思路與方法,但問題中涉及三角形的個(gè)數(shù)有所增加,用到與三角形相關(guān)的一些性質(zhì),難度逐步提升.

        例3 如圖7,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,D斜邊AC邊上的中點(diǎn),連接BD并反向延長交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線 y=(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,若△BEC的面積為6,則k等于_______.

        A. 3B. 6C. 12 D. 24

        簡析 先根據(jù)函數(shù)圖像判斷k>0, D是斜邊AC邊上的中點(diǎn),BD=DC,進(jìn)而根據(jù)角度關(guān)系判斷Rt△ABC∽R(shí)t△EOB,BO∶CB=EO∶AB,所以BO·AB=CB·EO,S=CB·EO=BO·AB,而BO·AB=k=6,所以k=12.

        變式演練:如圖8,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,AC邊上有一點(diǎn)使得AD∶DC=1∶2,BD反向延長線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線 y=(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,若△BEC的面積為6,則k等于_____.

        A. 3B. 6C. 12 D. 24

        簡析 如圖9,由點(diǎn)D向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)M,構(gòu)造與Rt△ABC相似的Rt△DBM,同樣利用Rt△EOB∽R(shí)t△DMB可以得出k值.

        說明 例題2與變式演練,利用看似跟圖像不太相關(guān)的三角形的面積來解決問題,跟三角形有關(guān)的線段比例問題,很容易讓人聯(lián)想到相似三角形,利用相似三角形邊長成比例,容易得到線段長度乘積,使問題得到解決.

        關(guān)于復(fù)習(xí)課中“微專題”構(gòu)建的三點(diǎn)思考

        (一)概念引領(lǐng),設(shè)置體現(xiàn)核心知識(shí)的基礎(chǔ)練習(xí),注重學(xué)生基礎(chǔ)過關(guān)

        所謂一般概念(big ideas)指的是與核心概念和理論相關(guān)的研究問題的一般套路[2]. 反比例函數(shù)這堂課的核心概念就是反比例函數(shù)定義,一般套路就是利用函數(shù)圖像中面積與k值的關(guān)系來解決問題. 學(xué)生回顧相關(guān)理論知識(shí)后,需要進(jìn)行一定的練習(xí)來達(dá)到知識(shí)點(diǎn)重構(gòu)的目的. 課堂時(shí)間是一個(gè)不變量,在一定的時(shí)間獲取更多的知識(shí),需要學(xué)生不斷探索提高復(fù)習(xí)效率的方法,所以在這個(gè)環(huán)節(jié),教師一定要選擇難度適中,能夠體現(xiàn)本節(jié)課核心知識(shí)的練習(xí)題,使得大部分學(xué)生都能夠過關(guān).

        (二)細(xì)節(jié)引領(lǐng),設(shè)置難度合理分布的拔高練習(xí),注重發(fā)展良好的思維品質(zhì)

        一節(jié)好的“微專題”復(fù)習(xí)課,訓(xùn)練的難度與廣度一定是呈階梯分布,當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情逐步提高時(shí),訓(xùn)練的難度可以適時(shí)提高,讓學(xué)生感到一定的挑戰(zhàn)性.同時(shí),題后可適當(dāng)設(shè)置一些變式演練.變式教學(xué)的使用,能夠借助題目的變式照顧優(yōu)等生和后進(jìn)生,提高學(xué)生課堂互動(dòng)的參與度[3].

        另外,任何數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算,數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一. 重視運(yùn)算的算理體現(xiàn)在解題的方方面面,運(yùn)算的過程和結(jié)果也同樣重要,所以“微專題”復(fù)習(xí)中,教師一定要重視學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng). 同時(shí),在涉及函數(shù)、方程等代數(shù)方面的知識(shí)點(diǎn)時(shí),不可避免地會(huì)出現(xiàn)許多代數(shù)式和幾何符號(hào),教師在規(guī)范學(xué)生解題格式上一定要有所要求.

        (三)思想引領(lǐng),設(shè)置題后總結(jié)環(huán)節(jié),注重學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累

        數(shù)學(xué)思想方法是基于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)積累的一種升華,而實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)又需要不斷總結(jié)、歸納與提煉[4]. “微專題”復(fù)習(xí)課的構(gòu)建,要注重梳理和體現(xiàn)知識(shí)脈絡(luò),突出本節(jié)課的理論依據(jù),牢牢抓住問題的解決原理. 此外,教師還需要及時(shí)進(jìn)行題后的總結(jié)與錯(cuò)題的反思,理清典型問題的思路,總結(jié)典型問題的方法,抓住典型的錯(cuò)誤進(jìn)行分析,幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的能力.

        結(jié)語

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只有枯燥和乏味,在教育學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)之前,數(shù)學(xué)教師首先自己要熱愛數(shù)學(xué),只有對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)充滿熱愛才能做好數(shù)學(xué)教學(xué). 初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重、難度大,構(gòu)建有效的“微專題”復(fù)習(xí)課,需要廣大教師不斷探索和研究.

        參考文獻(xiàn):

        [1] 張慧,張定文,黃榮懷. 智能教育時(shí)代認(rèn)知負(fù)荷理論發(fā)展、應(yīng)用與展望——“第十一屆國際認(rèn)知負(fù)荷理論大會(huì)”綜述[J]. 現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究,2018(06):37-44.

        [2] 吳增生. 整體建構(gòu)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的總復(fù)習(xí)教學(xué)策略體系[J]. 中國數(shù)學(xué)教育,2019(Z3):3-11,37.

        [3] 蔣炳強(qiáng). 初中數(shù)學(xué)課堂師生互動(dòng)有效性探索的實(shí)踐研究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2018(35):28-29.

        [4] 郭紅如. 化碎為整,構(gòu)建知識(shí)體系[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2020(15):68-69.

        无码AV高潮喷水无码专区线| 亚洲午夜成人精品无码色欲| 野外少妇愉情中文字幕| 日韩爱爱网站| 人妻少妇精品视频中文字幕国语| 国产成人精品人人做人人爽97| 五十路在线中文字幕在线中文字幕 | 女人张开腿让男人桶爽| 日日噜噜噜夜夜爽爽狠狠视频| 国产原创精品视频| 日韩日本国产一区二区| 人妻无码第一区二区三区| 亚洲日本在线电影| 岛国大片在线免费观看| 亚洲激情一区二区三区视频 | 国产成人亚洲综合无码品善网 | 国产欧美曰韩一区二区三区| 亚洲二区精品婷婷久久精品| 成 人色 网 站 欧美大片在线观看| 孩交精品xxxx视频视频| 国产精品亚洲国产| 亚洲一区二区三区成人网| 成 人 免 费 黄 色| 欧美成人精品第一区二区三区| 产精品无码久久_亚洲国产精| 国产三级精品三级在线专区2| 亚洲av无码成人网站在线观看 | 少妇饥渴偷公乱a级无码| 亚州AV无码乱码精品国产| 亚洲av高清一区三区三区| 观看在线人视频| 成人免费视频在线观看| 国产精品久久一区性色a| av影院手机在线观看| 国产一区二区在线视频| 在线观看亚洲精品国产| 成人高清在线播放视频| 久久精品中文少妇内射| 久久精品麻豆日日躁夜夜躁| 超碰日韩AV在线| 日本一区二区三区综合视频|