朱信臣，吳 寧，戚道才

（中科芯集成電路有限公司，江蘇無(wú)錫 214072）

1 引言

對(duì)無(wú)感直流無(wú)刷電機(jī)的應(yīng)用，傳統(tǒng)六步式驅(qū)動(dòng)采用非導(dǎo)通相相電壓進(jìn)行過零點(diǎn)換相判斷[1-4]，相較于矢量驅(qū)動(dòng)方法存在轉(zhuǎn)換效率低、脈動(dòng)較大等缺點(diǎn)[5-6]，傳統(tǒng)六步式驅(qū)動(dòng)對(duì)處理器要求較低，在低端單片機(jī)上就能運(yùn)行良好，且傳統(tǒng)六步式驅(qū)動(dòng)所需要的硬件結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，成本明顯低于矢量驅(qū)動(dòng)方法，加之由傳統(tǒng)六步式驅(qū)動(dòng)引起的脈動(dòng)在多數(shù)應(yīng)用中屬于可接收范圍，因此，采用傳統(tǒng)六步式驅(qū)動(dòng)的電機(jī)應(yīng)用仍會(huì)持續(xù)保持較大的市場(chǎng)占有率。針對(duì)各種應(yīng)用需求，多種換相優(yōu)化方法被提出，如換相誤差補(bǔ)償[7]、自尋優(yōu)算法[8]、調(diào)諧控制方法[9]等，但均需在軟件中添加大量計(jì)算過程，使得對(duì)處理器的需求提高。為盡可能減少算法對(duì)處理器計(jì)算力的需求，使有低成本需求的無(wú)感無(wú)刷電機(jī)應(yīng)用獲取更佳的驅(qū)動(dòng)效果，提出了本文論述的應(yīng)用優(yōu)化方法。該優(yōu)化方法僅需極少的計(jì)算量便能達(dá)到良好的電機(jī)驅(qū)動(dòng)效果，最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的可行性及優(yōu)異性。

2 無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型

2.1 無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路模型

在對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)算法進(jìn)行研究時(shí)，為了能更加清晰地對(duì)電路進(jìn)行描述，可將電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路簡(jiǎn)化為純數(shù)學(xué)電路模型，具體的模型如圖1 所示。

圖1 無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路模型

圖1中由于直流無(wú)刷電機(jī)三相繞線電阻、繞線電感相差較小，驅(qū)動(dòng)管導(dǎo)通電阻也趨近相同，可基本認(rèn)為R=Ra=Rb=Rc、L=La=Lb=Lc、Q1～Q6導(dǎo)通內(nèi)阻相同。采用傳統(tǒng)六步式驅(qū)動(dòng)方式時(shí)，以A 相高端導(dǎo)通、B 相低端導(dǎo)通、C 相為非導(dǎo)通相為例，當(dāng)C 相發(fā)生過零點(diǎn)事件時(shí)，對(duì)于電機(jī)三相穩(wěn)定系統(tǒng)，忽略高次諧波，則：

可推導(dǎo)出，當(dāng)C 相過零點(diǎn)事件發(fā)生時(shí)，非導(dǎo)通C相相電壓為：

在電機(jī)運(yùn)行期間，不斷采集非導(dǎo)通相相電壓Vx，經(jīng)過硬件或者軟件濾波后，將Vx與Vbus/2進(jìn)行比較，當(dāng)兩者相等時(shí)過零事件發(fā)生，其后延遲30°電氣角度時(shí)間即為理想換相時(shí)間。

2.2 非導(dǎo)通相相電壓采集

在高端調(diào)制、低端恒通的單片機(jī)驅(qū)動(dòng)算法中，傳統(tǒng)非導(dǎo)通相電壓的采集方式通常有兩種：

1）設(shè)置PWM 為中心對(duì)齊模式，在PWM 高電平的中心點(diǎn)進(jìn)行采樣；

2）設(shè)置PWM 為向上/下計(jì)數(shù)模式，在PWM 關(guān)斷的瞬間進(jìn)行電壓采樣。

實(shí)際應(yīng)用中，由于電機(jī)驅(qū)動(dòng)管、板載各類寄生參數(shù)的影響，在PWM 跳變沿處，非導(dǎo)通相相電壓無(wú)法達(dá)到理想電壓跳變效果，存在電壓抬升時(shí)間及振鈴現(xiàn)象[10]。在供電電壓、板載寄生參數(shù)、電機(jī)固有參數(shù)恒定的情況下，電壓抬升時(shí)間、振鈴持續(xù)時(shí)間基本保持不變。

實(shí)際非導(dǎo)通相相電壓如圖2 所示，T-S 時(shí)刻為PWM 開啟時(shí)刻，T-F 區(qū)域?yàn)橄嚯妷菏д鎱^(qū)，T-C 為相電壓采集區(qū)。當(dāng)采用PWM 中心對(duì)齊模式、占空比較高時(shí)，采集點(diǎn)落于正常的相電壓采集區(qū)，但在占空比較小時(shí)，非導(dǎo)通相相電壓采集點(diǎn)有可能已經(jīng)落于電壓失真區(qū)，導(dǎo)致比較電壓失真；當(dāng)采用PWM 關(guān)斷瞬間進(jìn)行采集的方法時(shí)，由于處理器運(yùn)行消耗，實(shí)際電壓采集點(diǎn)距離PWM 關(guān)斷點(diǎn)存在Δt的延遲，采集的相電壓已經(jīng)失真，兩種非導(dǎo)通相相電壓采集效果均不理想。

圖2 實(shí)際非導(dǎo)通相相電壓

2.3 非導(dǎo)通相相電壓優(yōu)化采集方法

相比于傳統(tǒng)采集方式，該優(yōu)化方法需在程序中增加一個(gè)電壓采集定時(shí)器功能組件。程序運(yùn)行時(shí)，在PWM 開啟處，啟動(dòng)電壓采集定時(shí)器組件，根據(jù)單片機(jī)運(yùn)行耗時(shí)、板載實(shí)際波形對(duì)定時(shí)器延遲進(jìn)行設(shè)定，使電壓采集位置落于相電壓采集區(qū)。該方法無(wú)需對(duì)板卡增加額外降低換相振鈴的元器件，只需利用單片機(jī)自有的定時(shí)器即可實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)成本較低，非導(dǎo)通相電壓采集流程如圖3 所示。

圖3 非導(dǎo)通相電壓采集流程

2.4 直流無(wú)刷電機(jī)延遲換相

對(duì)理想無(wú)刷電機(jī)，A、B、C 三相線圈在一個(gè)360°電氣周期內(nèi)可劃分為6 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域均為60°電器角度，在每個(gè)電氣角度中心位置均存在非導(dǎo)通相過零事件。設(shè)第（t－1）次到t次過零事件發(fā)生的時(shí)間為Δt，則在t時(shí)刻過零點(diǎn)事件發(fā)生后，延遲Δt/2 時(shí)間后即為理想的換相時(shí)間[11-13]。

電機(jī)生產(chǎn)過程中，由于電機(jī)繞線槽位、繞線效果、組裝等非理想化原因，導(dǎo)致A、B、C 三相繞組無(wú)法達(dá)到完美的120°電氣角度劃分，加之永磁體充磁效果的不理想，無(wú)法將一個(gè)電氣周期完美地劃分為6 個(gè)相同的電氣角度，區(qū)間之間存在一定的角度差異。理想相電壓與反電動(dòng)勢(shì)波形如圖4 所示，以圖4 中的C 相為例，理想狀態(tài)下的反電動(dòng)勢(shì)波形與實(shí)際反電動(dòng)勢(shì)的過零點(diǎn)事件存在時(shí)間偏差Δt，使30°角度延遲處理變得復(fù)雜。圖5 與6 分別從電機(jī)物理及電氣視角示例了偏差現(xiàn)象。

圖4 理想相電壓與反電動(dòng)勢(shì)波形

圖5 三相繞組物理偏差

2.5 延遲換相優(yōu)化方法

非理想情況下，轉(zhuǎn)子位置與圖7 中1、2、3 三個(gè)方向齊平時(shí)，將在非導(dǎo)通相出現(xiàn)過零事件。記第（t－1）～t次相鄰非導(dǎo)通相反電動(dòng)勢(shì)時(shí)間為ΔT（t－1），在轉(zhuǎn)子勻速運(yùn)行條件下，ΔT（t－4）將與ΔT（t－1）周期相同。

圖6 實(shí)際電機(jī)過零事件電氣角度偏差

令在第t次過零點(diǎn)事件發(fā)生后換相延遲時(shí)間為Δd1，（t－1）次過零事件發(fā)生后換相延遲時(shí)間為Δd2，（t－2）次過零事件后換相延遲時(shí)間為Δd3，（t－3）次過零事件后延遲換相時(shí)間為Δd4，由于在相近電氣周期角度之間運(yùn)行的時(shí)間較短，可基本認(rèn)為轉(zhuǎn)子處于勻速運(yùn)行狀態(tài)，可得到：

又由于波形中Δdx在過零事件兩側(cè)的對(duì)稱性，結(jié)合式（3）可得出：

圖7和8 對(duì)換相時(shí)刻在電氣角度進(jìn)行了示例，從式（4）進(jìn)而可推導(dǎo)出：

圖7 過零事件發(fā)生位置示意圖

式（5）的具體含義為在第（t－1）次過零事件發(fā)生后，延遲換相時(shí)間等于第（t－1）過零事件前三次過零時(shí)間累計(jì)數(shù)學(xué)和的二分之一。相較于傳統(tǒng)延遲換相時(shí)間設(shè)置為上一次過零點(diǎn)時(shí)間的一半，采用式（5）計(jì)算出來(lái)的換相延遲時(shí)間更加準(zhǔn)確，尤其在電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)、相位導(dǎo)通時(shí)間較短的情況下，能夠避免由于滯后換相所導(dǎo)致的過零點(diǎn)事件被湮沒情況發(fā)生，提高了電機(jī)運(yùn)行的可靠性。

圖8 非導(dǎo)通相波形對(duì)稱性示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

結(jié)合本文論述的非導(dǎo)通相定時(shí)采樣方法及換相延遲方法對(duì)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，與傳統(tǒng)采用中心對(duì)齊方式在PWM 高電平中心進(jìn)行非導(dǎo)通相電壓采樣、采用ΔT（t－1）/2 換相延遲驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行對(duì)比，分析出優(yōu)化控制方法的優(yōu)勢(shì)。表1 列舉出了本文試驗(yàn)所采用電機(jī)的各項(xiàng)基本參數(shù)。圖9 與10 分別為采用傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式獲取的A 相相電壓及A 相電流流經(jīng)采樣電阻后，電阻兩端放大后的電壓波形，圖11 與12 分別為采用本文所述優(yōu)化控制方法獲取的A 相相電壓及A 相電流流經(jīng)采樣電阻后，電阻兩端放大后的電壓波形。

表1 實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文論述的優(yōu)化驅(qū)動(dòng)方法能正常驅(qū)動(dòng)電機(jī)。從圖11 上可以觀測(cè)出，采用優(yōu)化驅(qū)動(dòng)方法下的A 相電壓波形雖然在對(duì)稱性上也存在一定程度的不完美，但與圖9 相比，在對(duì)稱性方面仍有一定的優(yōu)勢(shì)。對(duì)比圖10 與12 相電流波形可以發(fā)現(xiàn)，采用優(yōu)化驅(qū)動(dòng)方法下的相電流雖然在導(dǎo)通期間存在一定的波動(dòng)，但在整體電流的穩(wěn)定性上明顯優(yōu)于采用傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)控制方法下的相電流穩(wěn)定性。

圖9 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式A 相相電壓

圖10 傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式下A 相電流采樣電阻兩端放大后電壓

圖11 優(yōu)化驅(qū)動(dòng)方法下A 相相電壓

圖12 優(yōu)化驅(qū)動(dòng)方法下A 相電流采樣電阻兩端放大后電壓

根據(jù)上述分析，基本可以得到由于電機(jī)生產(chǎn)的差異性，從而導(dǎo)致在同一電氣周期內(nèi)無(wú)法劃分為均等的6 個(gè)運(yùn)行周期的現(xiàn)象確實(shí)存在，采用本文論述的優(yōu)化驅(qū)動(dòng)控制方法，能夠使換相時(shí)刻更加準(zhǔn)確，使直流無(wú)刷電機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性得到提高。

4 結(jié)論

本文針對(duì)無(wú)感無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用中非導(dǎo)通相相電壓采樣位置及換相延遲方法進(jìn)行了論述，并提出了根據(jù)已經(jīng)發(fā)生的過零點(diǎn)時(shí)間間隔計(jì)算延遲換相時(shí)間的優(yōu)化控制方法，該優(yōu)化方法在不增加任何額外硬件成本的條件下，最大程度避免了大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，降低了對(duì)處理的要求。通過試驗(yàn)對(duì)相電流、相電壓進(jìn)行了采集評(píng)估，可以總結(jié)出，在采用該優(yōu)化控制方法后，雖然在轉(zhuǎn)矩上仍有一定程度的波動(dòng)現(xiàn)象，但已能夠在很大程度上降低電機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高了電機(jī)運(yùn)行的可靠度，非常適用于對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)要求不太高但對(duì)成本較為敏感的方案產(chǎn)品。