[摘? 要] 讓學(xué)生親歷必要的知識(shí)形成過(guò)程和探究學(xué)習(xí)體驗(yàn)活動(dòng)，是增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)感知、獲得學(xué)習(xí)感悟的基本舉措，也是促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然之舉。所以，在“反比例的意義”教學(xué)中教師就得創(chuàng)設(shè)好復(fù)習(xí)回顧，引發(fā)興趣;分析思考，獲得感悟;引領(lǐng)思辨，加速歸納等情境，并讓學(xué)生在自由、平等的對(duì)話、活動(dòng)中獲得最真切的體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利開(kāi)展，讓有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

[關(guān)鍵詞] 探究活動(dòng);反比例的意義;有效學(xué)習(xí)

在“反比例的意義”教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)細(xì)化學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，給予必要的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，讓學(xué)生在真切的探究活動(dòng)中更好地理解反比例的構(gòu)成，并在相應(yīng)的觀察分析、比較思考、爭(zhēng)辯梳理等環(huán)節(jié)中較科學(xué)地領(lǐng)悟反比例的意義，獲得真實(shí)的學(xué)習(xí)感悟，從而實(shí)現(xiàn)“反比例的意義”學(xué)習(xí)的順利推進(jìn)。同時(shí)，也讓他們的分析思考意識(shí)得到強(qiáng)化，邏輯推理能力獲得應(yīng)有的提高。

一、復(fù)習(xí)回顧，引發(fā)興趣

溫故知新是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的理論依托，也是打造更契合學(xué)情教學(xué)的重要著力點(diǎn)。為此，在“反比例的意義”的教學(xué)過(guò)程中教師就得善于利用復(fù)習(xí)回顧這一策略，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)活動(dòng)中獲得自信，也讓他們的學(xué)習(xí)情緒、思維等得到有效激活，這能為他們深入探究反比例的意義奠定思維基礎(chǔ)，更能為激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、個(gè)性化學(xué)習(xí)提供必要的學(xué)習(xí)活力儲(chǔ)備。

師：同學(xué)們，前幾節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容還記得嗎？請(qǐng)把內(nèi)容與同伴交流分享一番。

學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)回顧，并交流自己的理解與思考。

生1：前面學(xué)習(xí)的是正比例的關(guān)系，是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量比值一定，它們就是正比例的關(guān)系。比如，時(shí)間一定，那么速度與路程就成正比例關(guān)系，是因?yàn)槁烦獭滤俣?時(shí)間（一定）。

生2：數(shù)學(xué)大試卷的數(shù)量一定，購(gòu)買大試卷的總價(jià)和單價(jià)就成正比例關(guān)系。因?yàn)榭們r(jià)÷單價(jià)=數(shù)量（一定）。

……

師：今天舉的例子都很有新意，那要判定兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系，應(yīng)該抓住哪些核心要素呢？

生3：這兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的，比如每天讀書的頁(yè)數(shù)、天數(shù)和總頁(yè)數(shù)都是相關(guān)聯(lián)的。當(dāng)每天讀書頁(yè)數(shù)一定時(shí)，天數(shù)越多，那么讀書的頁(yè)數(shù)也就會(huì)越多;反之則剛好相反。

生4：是的，不僅要相關(guān)聯(lián)，而且它們的比值必須是一定的。比如汽車行駛的時(shí)間一定時(shí)，速度越快，行駛的路程就越長(zhǎng)，因?yàn)榭偮烦獭滤俣?時(shí)間（一定）。

……

學(xué)習(xí)宛如砌萬(wàn)丈高樓，基礎(chǔ)越厚實(shí)，那么它們就會(huì)越發(fā)堅(jiān)挺，且使用期越長(zhǎng)。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣如此，也需要一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)片段中筆者創(chuàng)設(shè)了自主回顧、反思梳理等復(fù)習(xí)回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)，這不只是簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)正比例知識(shí)，而是把學(xué)生真正置于研究的第一方陣。

首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主反思與回顧，使得相關(guān)的學(xué)習(xí)情緒和數(shù)學(xué)思維得以激活;其次是引導(dǎo)學(xué)生自主舉例，從不同的實(shí)例中更好地領(lǐng)悟正比例的意義，并真正領(lǐng)悟概念中一些核心的內(nèi)容，比如什么是相關(guān)聯(lián)的量，正比例最根本的屬性就是比值一定。筆者指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例，更好地領(lǐng)悟其本質(zhì)。同時(shí)，也為新知的學(xué)習(xí)提供一些方法引領(lǐng)，以及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)支持。

二、分析思考，獲得感悟

讓學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)觀察與分析思考，是他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)感知、獲得學(xué)習(xí)感悟的有效途徑，也是促進(jìn)“反比例的意義”學(xué)習(xí)深入的有效舉措。為此，在教學(xué)過(guò)程中教師就得依托既有的回顧復(fù)習(xí)的積累，引領(lǐng)學(xué)生在分析中學(xué)習(xí)思考，在思考中初步感受反比例的基本構(gòu)造，并在不斷的思維碰撞中有效領(lǐng)悟反比例的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形成，促進(jìn)“反比例的意義”的科學(xué)建構(gòu)。

師：這一階段的學(xué)習(xí)很有成效?，F(xiàn)在我們繼續(xù)思考上面的例子，如果火車要從A城市開(kāi)往B城市，會(huì)牽涉哪些相關(guān)聯(lián)的量呢？它們之間的關(guān)系又是怎樣的呢？

生1：這個(gè)就是總路程固定不變，火車的速度越快，需要的時(shí)間就會(huì)越少。

生2：是的，總距離固定了，火車每小時(shí)行駛的路程少，那它用時(shí)就多。

生3：這個(gè)不是正比例的關(guān)系，會(huì)是怎樣的關(guān)系呢？

……

師：猜一猜，會(huì)是一種怎樣的關(guān)系？

生4：與正不一樣的是反，應(yīng)該稱之為反比例。

生5：對(duì)！書中也有反比例的說(shuō)法。

師：很好！下面就來(lái)研究一下反比例。繼續(xù)觀察這列火車的行駛情況。

課件展示：火車從A城市到B城市要行駛1200千米（表1）。

學(xué)生結(jié)合表1進(jìn)行自主分析與思考。

生1：表格中相關(guān)聯(lián)的量是每小時(shí)千米數(shù)和小時(shí)數(shù)。

生2：每小時(shí)行駛的千米數(shù)越大，所用的小時(shí)數(shù)就越小。

……

生3：它們不是比值一定，而是乘積一定。

生4：是這樣的，每小時(shí)的千米數(shù)×小時(shí)數(shù)=兩個(gè)城市之間的總千米數(shù)，這個(gè)是一定的。

生5：也可以寫成這樣的簡(jiǎn)化后的算式，速度×?xí)r間=路程（一定）。

……

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷探索、不斷思考的過(guò)程?；赝虒W(xué)片段，教師首先設(shè)計(jì)了一個(gè)觀察、分析、計(jì)算的環(huán)節(jié)，通過(guò)真切的計(jì)算體驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的數(shù)字中感受到相關(guān)聯(lián)的量，以及它們之間的變化關(guān)系。緊接著引導(dǎo)學(xué)生深度解讀這組計(jì)算后的數(shù)據(jù)，讓他們?cè)谥庇^地比較中體會(huì)一種量（每小時(shí)的千米數(shù)）與另一種量（小時(shí)數(shù)）之間的聯(lián)系。

同時(shí)，學(xué)生會(huì)在交流中逐步體會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的特征，也就是它們的乘積是一定的，這與正比例的認(rèn)知有區(qū)別，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)研究中感悟到“反比例的意義”的基本含義，也就為他們提煉本質(zhì)規(guī)律、抽象概念奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、引領(lǐng)思辨，加速歸納

思考是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心力量所在，也是他們有效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂之所。為此，在“反比例的意義”歸納學(xué)習(xí)階段教師就得為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)有助于學(xué)習(xí)思考的情境，并搭建一個(gè)個(gè)較為適合的開(kāi)展?fàn)庌q、質(zhì)疑等學(xué)習(xí)活動(dòng)的平臺(tái)，以促進(jìn)學(xué)生思想的交互，加速學(xué)習(xí)思維的碰撞，從而形成更有效的學(xué)習(xí)感知，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)更加有理性，也更有助于“反比例的意義”的知識(shí)點(diǎn)的提煉與歸納，讓整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)有事半功倍之效。

師：經(jīng)過(guò)這一階段的學(xué)習(xí)分析，同學(xué)們看看身邊有沒(méi)有是反比例關(guān)系的量呢？

生1：這個(gè)有??！一本書看了的頁(yè)數(shù)和沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)，就是相關(guān)聯(lián)的量，它們是成反比例的。

生2：不對(duì)！你這個(gè)例子不是反比例的量，因?yàn)檫@兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，不是乘積一定的，而是和一定的。

生3：因?yàn)橐槐緯目傢?yè)數(shù)=已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)+沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)，這里是和不變，不是乘積不變，所以不是反比例的量。

師：那是不是成正比例的量呢？

生4：肯定也不是的，正比例的量還得看比值是一定的，這里是和一定，所以也不是成正比例的量。

師：有道理！如何把這兩個(gè)量稍微作一些改變就能讓它們成反比例的關(guān)系呢？

生5：每天看的頁(yè)數(shù)越多，則需要的天數(shù)就會(huì)越少;反過(guò)來(lái)，每天看的頁(yè)數(shù)越少，則需要的天數(shù)就會(huì)越多;這里每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)就是相關(guān)聯(lián)的量，而且它們的乘積也是一定的，所以就成反比例的關(guān)系。

……

師：通過(guò)這些問(wèn)題的研究，你認(rèn)為成反比例的關(guān)系的量，必須具備哪些條件呢？

生：必須是相關(guān)聯(lián)的兩種量，而且它們的乘積也必須是固定的，就像甲×乙=丙，這里的丙是一定的。

……

真理是在不斷辯論中走向明朗化的，也是變得越來(lái)越科學(xué)的。同樣，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要如此真切的思考和思維碰撞過(guò)程。教學(xué)片段中，教師圍繞部分學(xué)生提出的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯，讓學(xué)生在說(shuō)理中更好地體會(huì)兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)，以及它們之間的整體關(guān)系是怎樣的，從而幫助學(xué)生更好地理解“反比例的意義”。

同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體學(xué)習(xí)個(gè)案進(jìn)行辯論、研究，讓他們?cè)趯訉颖平?、抽絲剝繭中逐步感悟“反比例的意義”的核心要素，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維去解讀各種現(xiàn)象。比如，當(dāng)學(xué)生把一本書中已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)用關(guān)系式的方式展示出來(lái)，這就為學(xué)生深入思考、有理有據(jù)地爭(zhēng)辯提供基礎(chǔ)性的方法引領(lǐng)，也讓學(xué)生積累了相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，一個(gè)智慧型的數(shù)學(xué)教師不會(huì)只盯著教材中的例題去組織教學(xué)，而是靈活地駕馭各種有效的學(xué)習(xí)資源引領(lǐng)學(xué)生積極探索。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)搭建一系列適合的平臺(tái)，讓學(xué)生在真切的學(xué)習(xí)中獲得必要的體驗(yàn)，形成可靠的感知，從而實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)。同時(shí)，也讓學(xué)生在各種活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：劉娜（1985—），本科學(xué)歷，二級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。