張羽薇 張春紅* 趙 丹 劉廣鑫

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，沈陽(yáng) 110136；2.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500；3.空軍裝備部駐沈陽(yáng)地區(qū)第一軍事代表室，沈陽(yáng) 110136）

作為雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動(dòng)機(jī)的重要組成零件之一，滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)的可靠性將影響發(fā)動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行。滾動(dòng)軸承所處的環(huán)境中存在大量的噪聲，極易對(duì)故障信號(hào)產(chǎn)生干擾，再加上故障信號(hào)的傳輸距離較遠(yuǎn)，故障信息的衰減嚴(yán)重，因此建立有效的信號(hào)增強(qiáng)模型可以有效分析信號(hào)[1]。

隨機(jī)共振理論（Stochastic Resonance，SR）是由BENZI等提出的[2]，能夠從強(qiáng)噪聲背景中有效提取微弱信號(hào)，在早期微弱特征信號(hào)的檢測(cè)中應(yīng)用廣泛[3]?；陔S機(jī)共振理論，MITAIN等提出了參數(shù)可調(diào)的自適應(yīng)隨機(jī)共振系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)節(jié)噪聲強(qiáng)度或改變隨機(jī)共振系統(tǒng)的參數(shù)，使系統(tǒng)滿(mǎn)足隨機(jī)共振發(fā)生的條件，當(dāng)輸入微弱信號(hào)時(shí)，協(xié)同產(chǎn)生隨機(jī)共振[4]。隨著隨機(jī)共振理論的成熟，許多學(xué)者利用隨機(jī)共振理論進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)的故障檢測(cè)。QIAO等提出了一種基于分段雙穩(wěn)態(tài)模型的自適應(yīng)非飽和雙穩(wěn)態(tài)SR方法，用于機(jī)械故障的診斷[5]。LU等研究了一種基于全波信號(hào)構(gòu)造策略的增強(qiáng)SR方法，并在軸承故障診斷中應(yīng)用[6]。

基于上述理論，本文提出了一種基于改進(jìn)型遺傳算法對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。為驗(yàn)證所提出算法的有效性和可行性，將提出的方法應(yīng)用于軸承實(shí)驗(yàn)信號(hào)的檢測(cè)分析。結(jié)果表明，該方法能夠有效降低噪聲信號(hào)對(duì)故障信息的影響。

1 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)

1.1 隨機(jī)共振原理

在信號(hào)分析中，噪聲會(huì)干擾到有用信號(hào)的提取。但在特定的非線(xiàn)性系統(tǒng)中，噪聲的存在可以與有用的周期信號(hào)共同作用，使得微弱信號(hào)被增強(qiáng)輸出，此時(shí)的信號(hào)、噪聲以及非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生的系統(tǒng)現(xiàn)象即隨機(jī)共振。

1.2 振動(dòng)信號(hào)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)

非線(xiàn)性系統(tǒng)一般存在兩種狀態(tài)，分別為穩(wěn)定狀態(tài)和非穩(wěn)定狀態(tài)。雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)是指存在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的系統(tǒng)，是應(yīng)用最為廣泛的一類(lèi)系統(tǒng)，其勢(shì)函數(shù)為：

式中：V(x)為雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的勢(shì)函數(shù)；x為系統(tǒng)的輸出；a和b為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

對(duì)于非線(xiàn)性系統(tǒng)而言，其非穩(wěn)定狀態(tài)為x=0，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)此時(shí)系統(tǒng)外界作用和噪聲干擾，其勢(shì)壘寬勢(shì)壘高為?V=a2/4b。

2 基于容忍的自適應(yīng)遺傳算法的建立

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是由John Holland提出的一種尋找最優(yōu)解的方法。該算法可以在沒(méi)有任何體系經(jīng)驗(yàn)的條件下對(duì)參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，并可以在多條路徑下進(jìn)行全局尋優(yōu)。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，相對(duì)一些常規(guī)的優(yōu)化算法，通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。

結(jié)合自適應(yīng)遺傳算法與容忍度的思想，提出一種容忍遺傳算法。容忍遺傳算法是將自適應(yīng)的容忍適應(yīng)度極限TFL增加或減去適應(yīng)度波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差，即針對(duì)遺傳算法迭代的性能將變異概率Pm和交叉概率Pc的函數(shù)分段點(diǎn)分別進(jìn)行不同的調(diào)整。

（1）初始化編碼。采用經(jīng)典二進(jìn)制編碼法對(duì)參數(shù)a和b進(jìn)行編碼初始化，并對(duì)參數(shù)a和b的閾值進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)。

（2）容忍遺傳算子構(gòu)建。遺傳算子的建立對(duì)于優(yōu)化效果具有重要意義。容忍遺傳算子交叉概率為：

（3）選擇適應(yīng)度函數(shù)。采用改進(jìn)的輸出信噪比作為適應(yīng)度函數(shù)，即：

SNRout表示輸出信噪比，定義為：

式中：Sigpsd表示輸出信號(hào)的功率譜密度；Nigpsd表示背景噪聲的功率譜密度。

（4）終止條件。隨著迭代次數(shù)的增加和個(gè)體的不斷優(yōu)化，當(dāng)最優(yōu)個(gè)體a和b的適應(yīng)度值與平均適應(yīng)度值的偏差d<10-6或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的200代時(shí)，進(jìn)化結(jié)束。

3 基于改進(jìn)型隨機(jī)共振的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)降噪方法

3.1 改進(jìn)型隨機(jī)共振系統(tǒng)模型

基于遺傳算法基本思想，建立了一種基于容忍的自適應(yīng)遺傳算法隨機(jī)共振模型。首先，對(duì)中介軸承的故障信號(hào)進(jìn)行采集，包括故障部位的微弱特征信號(hào)和其他的噪聲信號(hào)；其次，根據(jù)故障信號(hào)的信噪比構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，建立GATA算法，之后利用GATA算法對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)a和b進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化；最后，根據(jù)優(yōu)化得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)a和b建立雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行信號(hào)增強(qiáng)處理，從而提取故障特征信息實(shí)現(xiàn)降噪。改進(jìn)型隨機(jī)共振算法原理圖如圖1所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提改進(jìn)型隨機(jī)共振模型的有效性和可行性，利用提出的模型對(duì)美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[7]。

本文驗(yàn)證所采用的軸承是6205-2RS JEM SKF深溝球軸承。采用線(xiàn)切割的方法在軸承的外圈制造了表面缺陷，外圈表面缺陷的尺寸直徑為0.177 8 mm，深為0.279 4 mm。為了驗(yàn)證基于容忍遺傳算法的自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振模型的有效性和可行性，在電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r·min-1、12 000 Hz頻率下采集軸承外圈故障特征信號(hào)，理論外圈故障頻率為66.0 Hz，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻為5.0 Hz，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻為10.0 Hz。時(shí)域信號(hào)中存在一定的沖擊成分，但是沒(méi)有規(guī)律可言，主要是因?yàn)橥獠康脑肼曅盘?hào)將故障信號(hào)掩蓋，導(dǎo)致沖擊的周期性并不明顯。故障信息大多存在于0～2 000 Hz，在高頻部分存在峰值，在低頻部分峰值雜亂，無(wú)法有效提取故障特征頻率。

利用基于改進(jìn)型隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)a和b進(jìn)行優(yōu)化處理，設(shè)定雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的結(jié)構(gòu)參數(shù)的可行域分別為a∈(0,10 000]，b∈(0,10 000]，最大的迭代次數(shù)為2 000，最終獲得的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為a=0.838，b=7 223.61。

圖1 改進(jìn)型隨機(jī)共振原理圖

經(jīng)過(guò)隨機(jī)共振處理的故障信號(hào)濾掉了大量高能量噪聲，沖擊成分更具周期性且峰值更趨穩(wěn)定，故障信號(hào)在低頻區(qū)域更加密集和明顯。隨機(jī)共振不僅過(guò)濾掉了大量的高頻噪聲信號(hào)，而且削減了低頻區(qū)域冗余的噪聲信號(hào)能量，放大了低頻區(qū)域的故障信號(hào)，使得故障信息更加明顯，包絡(luò)譜頻率成分清晰。在降噪之前的振動(dòng)信號(hào)中，噪聲信號(hào)能量過(guò)大，掩蓋了故障信號(hào)，導(dǎo)致故障特征頻率提取產(chǎn)生誤差，遠(yuǎn)不及降噪后的故障沖擊明顯。通過(guò)降噪前后的信號(hào)特征可見(jiàn)，提出的改進(jìn)型隨機(jī)共振算法增強(qiáng)了故障信號(hào)的沖擊特性，實(shí)現(xiàn)了中介軸承振動(dòng)信號(hào)的有效降噪。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)研究雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的機(jī)理，在傳統(tǒng)的自適應(yīng)遺傳算法中融合容忍度思想，建立了基于容忍的自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振模型。采用改進(jìn)型隨機(jī)振動(dòng)算法來(lái)降低噪聲信號(hào)對(duì)故障信息的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，處理了滾動(dòng)軸承的外圈故障，得到了良好的效果，驗(yàn)證了該算法的可行性與可靠性。