林登堡
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的命題工作滲透于課堂練習(xí)、課后作業(yè)及試卷的設(shè)計中。好的命題既能針對本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況,全面、系統(tǒng)、理性地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,復(fù)習(xí)舊知、鞏固新知,又能為下一步的課堂教學(xué)提供依據(jù),實現(xiàn)教、學(xué)、評的一致性,從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。下文筆者談?wù)劚救私Y(jié)合教學(xué)實踐對命題進(jìn)行的初步探索和思考。
一、關(guān)注學(xué)生差異性,如實反映學(xué)習(xí)水平
命題要綜合考慮學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平和基本技能的理解與掌握情況,所以,習(xí)題取樣要有代表性,要既全面又有所側(cè)重;習(xí)題編排要有梯度,難易比例要適當(dāng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異是客觀存在的,命題要關(guān)注差異性,提示曾經(jīng)應(yīng)用的解題策略,讓其具有較大的包容度,讓不同水平能力的學(xué)生都能獲得發(fā)展。
如在教學(xué)“圓柱的體積”后,就其中一道練習(xí)題“一個底面直徑10厘米的圓柱,斜著截去一段后剩下的圖形(見圖1),截后剩下圖形的體積是多少”,筆者針對班級學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力,設(shè)計了三種類型的問題。對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生,在原題中增加提示“我們已經(jīng)學(xué)會了推導(dǎo)三角形面積的方法,如圖2,通過這樣的經(jīng)驗,你能求出題中幾何體的體積嗎?”來喚醒學(xué)生經(jīng)驗;對一些學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生,要讓他們學(xué)會舉一反三、觸類旁通,就把原題改編成“一個圓柱形容器的容積是1升,內(nèi)裝有一些液體,當(dāng)容器傾斜至圖3中所示的位置時,液體剛好不溢出。如果這種液體每立方厘米1.2克,那么容器內(nèi)的液體重多少克?(圖3中a、b、c為容器高度的四等分點)”這類融合多種知識要點,需要綜合運用分析、推理、歸納能力的題目。
二、把握命題原則,充分發(fā)揮導(dǎo)向功能
命題應(yīng)關(guān)注以下特性,使命題能達(dá)到即時了解學(xué)生對知識要點的掌握情況以及能力水平,從而使教師能相應(yīng)調(diào)整課堂教學(xué),提高教學(xué)實效性。
1. 直觀性
習(xí)題直觀呈現(xiàn)更符合孩子的年齡特征,可以直接反映學(xué)習(xí)過程,加深對所學(xué)知識的理解。如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時,當(dāng)時筆者所在學(xué)校的國學(xué)推廣活動如火如荼,學(xué)生每日背誦《弟子規(guī)》,就以此設(shè)計“《弟子規(guī)》文字題”,要求他們用含有字母的式子表示出n行文字中被省略的字?jǐn)?shù)有多少個。該題考查了學(xué)生的觀察分析能力,以及用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的能力,加深了學(xué)生對知識的理解。
弟子規(guī),圣人訓(xùn)。首孝悌,次謹(jǐn)信。泛愛眾,而親仁。有余力,則學(xué)文?!鹱员?,勿自棄。圣與賢,可馴致。n行
2. 生活性
數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)從生活中來,到生活中去。因此,習(xí)題中提出的問題要盡可能接近學(xué)生的現(xiàn)實生活。比如,筆者在教學(xué)“比的應(yīng)用”時,根據(jù)本縣陶瓷是支柱產(chǎn)業(yè),家家戶戶皆有陶瓷茶具的生活實際,命制了以下題目:“某茶具店內(nèi),一個茶壺和一個茶杯價格是120元,已知茶壺和茶杯的單價比是4∶1。購買一套茶具(一個茶壺五個茶杯)共需多少元?”又如,本縣有冬季釀紅酒的習(xí)俗,據(jù)此又可命題:“要釀制色澤勻潤、口味醇香的上好紅酒除了選材講究外,關(guān)鍵是把握好紅曲、糯米和水的比例,最佳比例應(yīng)嚴(yán)格按1∶4∶6。(1)李大娘今年準(zhǔn)備用20千克的糯米釀制紅酒,需要準(zhǔn)備紅曲和水各多少千克?(2)紅酒的出酒率可達(dá)75%,李大娘今年可釀出多少千克紅酒?”這類洋溢著濃濃生活氣息的題目普遍受到學(xué)生歡迎,使他們的思維得到充分調(diào)動。
3. 創(chuàng)新性
教材例題雖然具有示范引領(lǐng)作用,但要提高知識活用能力,考查學(xué)生是否能在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用,還須將這些例題通過重組整合、改變考查方向、轉(zhuǎn)換題型、變換數(shù)據(jù)、改編問題等方式進(jìn)行創(chuàng)新,達(dá)到鞏固知識、培養(yǎng)能力的目標(biāo)。如筆者對人教版數(shù)學(xué)五上課本第39頁的例題進(jìn)行改編:小強的媽媽要將2.5? kg香油分裝在一些玻璃瓶里,每個瓶子最多可裝0.4? kg。需要準(zhǔn)備幾個瓶子?小強這樣列式(圖4):這個算式中的余數(shù)“1”表示多少千克,需要準(zhǔn)備多少個瓶子?題目經(jīng)過創(chuàng)新改編,了解學(xué)生對小數(shù)除法筆算的理解情況,以及取近似值時是否能根據(jù)具體情況來確定是“入”還是“舍”的知識點。
4. 拓展性
教師可以適當(dāng)?shù)卦谠O(shè)計的習(xí)題時增加一些多余的條件,從而激勵和引導(dǎo)學(xué)生拓展自己的思路,培養(yǎng)發(fā)散思維和求異思維,提升創(chuàng)新思維能力和解決問題能力。如,在教學(xué)“工程問題”時,可把“某工程隊負(fù)責(zé)修建一條鐵路,經(jīng)過奮戰(zhàn)5個月完成了全部工程的20%。按這樣的進(jìn)度,修建這條鐵路共要多少個月?”這道題改編成:“某工程隊負(fù)責(zé)修建一條鐵路,每月修建12千米,結(jié)果經(jīng)過奮戰(zhàn)5個月完成了全部工程的20%。按這樣的進(jìn)度,修建這條鐵路共需多少個月?”要求學(xué)生想出2種以上不同的解決問題的方法。
三、爭做生活有心人,不斷積累,厚積薄發(fā)
數(shù)學(xué)教師對平時生活中看到或聽到的事例要多長一個心眼,要善于從各種途徑發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象并獲取命題信息,如有好材料就及時記下來,編成初稿,并寫上適用的年級和內(nèi)容,以備后用。要有感而編,不要杜撰、瞎編,不然容易出紕漏,特別是描述試題情境時,語言要簡練,與數(shù)學(xué)不相干的內(nèi)容盡量刪減。
例如,2017年人民網(wǎng)刊發(fā)的“廈沙高速德化段戴云山隧道有望3月建成通車”的新聞,當(dāng)時筆者覺得該新聞是很好的命題情境。根據(jù)新聞設(shè)置問題情境,內(nèi)容真實,隧道實際長度與題目條件數(shù)據(jù)相符,等量關(guān)系比較明顯,可通過“情境+知識點+問題+條件”的模式命題。若把該題命制為工程問題,則難出新意;若是作為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,要考查的知識點指向不明。筆者苦苦糾結(jié)、日思夜想。某次去買米,賣米阿姨在筆者調(diào)侃米重量不夠的情況下,表示米重量足夠,已經(jīng)超了。這一次談話使筆者茅塞頓開,命制了一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:“途經(jīng)德化縣的某隧道項目建設(shè)指揮部有一段會議記錄,總指揮問,目前開挖進(jìn)度達(dá)到全長的嗎?工程師回答,比還長192.5米??傊笓]又問,有嗎?工程師又回答,比少100米。請你根據(jù)這段會議記錄算一算該隧道全長多少米?!?/p>
總之,命題過程是集生活內(nèi)容、思想方法、語言文字于一體的過程,必須關(guān)注學(xué)生思維、情感態(tài)度與價值觀。命題方法不能簡單機械套用,要運用新思想、新理念,依據(jù)教材結(jié)合實際、縝密思考,使合理、有新意的命題成為考查教學(xué)有效性的“燈塔”。
(作者單位:福建省德化縣龍潯中心小學(xué)?搖?搖?搖責(zé)任編輯:宋曉穎)