龍慧敏，余 博，馮志斌

(1.中國西南電子技術(shù)研究所，成都610036；2.中國人民解放軍93114部隊(duì)，北京100195；3.中國人民解放軍93147部隊(duì)，重慶402760)

0 引 言

敵我識(shí)別(Identification of Friend or Foe,IFF)、塔康等協(xié)同式無線電問答系統(tǒng)提供目標(biāo)識(shí)別、空中導(dǎo)航等功能，在信息化戰(zhàn)爭中得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。系統(tǒng)通過詢問應(yīng)答構(gòu)成復(fù)雜的信號(hào)通聯(lián)關(guān)系[3]。問答信號(hào)通聯(lián)關(guān)系分析是利用信號(hào)處理與數(shù)據(jù)分析技術(shù)對無線電信號(hào)偵察傳感器獲取的詢問應(yīng)答信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)詢問-應(yīng)答信號(hào)配對，提取詢問、應(yīng)答間的通信連接關(guān)系，對分析無線電問答系統(tǒng)的工作模式、識(shí)別網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，獲取目標(biāo)信息、掌握目標(biāo)態(tài)勢進(jìn)而分析戰(zhàn)場態(tài)勢有重要的價(jià)值和意義[4-5]。

問答信號(hào)配對是通聯(lián)關(guān)系分析的首要環(huán)節(jié)。問答信號(hào)配對的傳統(tǒng)方法可分為兩類：一類是基于問答內(nèi)涵信息實(shí)現(xiàn)通聯(lián)配對[6-7]；另一類是基于通聯(lián)規(guī)則提取通聯(lián)配對關(guān)系[8]。上述方法需要掌握系統(tǒng)工作機(jī)制和通信協(xié)議，對先驗(yàn)知識(shí)依賴程度較高。隨著加密通信和新型通信不斷發(fā)展，內(nèi)涵解析困難、先驗(yàn)知識(shí)缺乏，上述兩類方法實(shí)現(xiàn)難度劇增。因此，在通信內(nèi)涵難以獲取、通信協(xié)議未知或部分已知條件下實(shí)現(xiàn)問答配對已成為信號(hào)通聯(lián)關(guān)系分析技術(shù)發(fā)展的重要方向。文獻(xiàn)[9-10]利用定頻/跳頻通信信號(hào)電磁頻譜特征的相似性，對電磁頻譜監(jiān)測獲得的信號(hào)電平、時(shí)間和頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)聚類，獲取通信網(wǎng)絡(luò)通聯(lián)關(guān)系。文獻(xiàn)[11]采用端到端的識(shí)別方法，構(gòu)建殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過頻譜監(jiān)測數(shù)據(jù)分類實(shí)現(xiàn)了無線通信電臺(tái)的通聯(lián)關(guān)系識(shí)別。上述方法在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下，利用電磁頻譜監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類等方法，判別電臺(tái)間是否存在通聯(lián)關(guān)系，但并不能在多電臺(tái)條件下實(shí)現(xiàn)無線通信電臺(tái)間通信信號(hào)的一一配對并提取出明確的通聯(lián)規(guī)則知識(shí)。目前尚未在公開文獻(xiàn)中查詢到問答信號(hào)通聯(lián)配對規(guī)則提取相關(guān)的技術(shù)。

本文基于被動(dòng)偵察手段獲取的協(xié)同問答信號(hào)偵察數(shù)據(jù)，提出了一種通過詢問應(yīng)答信號(hào)出聯(lián)時(shí)序模式挖掘，提取詢問應(yīng)答信號(hào)通聯(lián)配對規(guī)則，實(shí)現(xiàn)詢問應(yīng)答信號(hào)一一精確配對的方法，并通過仿真和實(shí)偵數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。

1 信號(hào)通聯(lián)模式原理分析

協(xié)同問答系統(tǒng)需遵循一定的工作機(jī)制和通信協(xié)議[12]。通常情況下，詢問方以特定頻率發(fā)射攜帶詢問信息、具有特定格式的詢問信號(hào)，傳輸?shù)竭_(dá)應(yīng)答方，應(yīng)答方接收處理詢問信號(hào)后，根據(jù)協(xié)議采用相應(yīng)頻率發(fā)射帶有應(yīng)答信息的、具有一定規(guī)格的應(yīng)答信號(hào)。問答信號(hào)在信號(hào)發(fā)射時(shí)間、信號(hào)頻率、信號(hào)模式、信號(hào)特征參數(shù)(長度、間隔、調(diào)制方式、調(diào)制速率)等方面具有符合系統(tǒng)工作機(jī)制體制和通信協(xié)議的規(guī)律，表現(xiàn)為圖1上半部分所示的模式。

圖1 詢問應(yīng)答信號(hào)通聯(lián)模式

設(shè)詢問節(jié)點(diǎn)X與應(yīng)答節(jié)點(diǎn)Y存在問答關(guān)系，節(jié)點(diǎn)X在Ta1時(shí)刻發(fā)出某模式詢問信號(hào)a1，a1在空中傳播Δt1后于Tb1時(shí)刻到達(dá)節(jié)點(diǎn)Y，節(jié)點(diǎn)Y經(jīng)過應(yīng)答時(shí)延Δt后回復(fù)對應(yīng)模式應(yīng)答信號(hào)b1，a1和b1構(gòu)成一組通聯(lián)信號(hào)對；當(dāng)節(jié)點(diǎn)X與Y之間存在N次通信時(shí)，節(jié)點(diǎn)X在Ta==(Ta1,Ta2,…,TaN)時(shí)刻發(fā)出的信號(hào)形成信號(hào)時(shí)間序列A=(a1,a2,…,aN)，節(jié)點(diǎn)Y則在Tb==(Tb1,Tb2,…,TbN)的回復(fù)信號(hào)形成信號(hào)序列B=(b1,b2,…,bN)，那么A與B之間存在(a1與b1,a2與b2,…,aN與bN)N組通聯(lián)信號(hào)對，N組通聯(lián)信號(hào)對之間形成應(yīng)答時(shí)間差序列ΔT=Tb-Ta=(Δt1,Δt2,…,ΔtN)。在相同模式下，通聯(lián)信號(hào)對之間信號(hào)特征參數(shù)向量相似，應(yīng)答時(shí)間差應(yīng)屬于同一特定數(shù)值范圍。

從數(shù)據(jù)分析角度，通聯(lián)信號(hào)對a1和b1是信號(hào)數(shù)據(jù)集中的一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)集合，即事件a1發(fā)生后時(shí)間間隔Δt1內(nèi)發(fā)生事件b1[13]。若存在N次通聯(lián)，在信號(hào)序列A與B中存在多次出現(xiàn)的、信號(hào)特征相近、按時(shí)間排列的事件(ai,bi,Δti)組合，事件ai發(fā)生之后Δti時(shí)間內(nèi)發(fā)生事件bi(i=1,2,…,N)，該組合即信號(hào)通聯(lián)頻繁模式。

設(shè)偵察節(jié)點(diǎn)Z能夠接收X與Y雙方的信號(hào)，信號(hào)偵察數(shù)據(jù)序列與問答信號(hào)序列存在如圖1下半部分所示的映射關(guān)系。實(shí)偵條件下的偵察數(shù)據(jù)序列包含多種通聯(lián)映射模式。

偵察節(jié)點(diǎn)Z截獲詢問節(jié)點(diǎn)X和應(yīng)答節(jié)點(diǎn)Y發(fā)出的信號(hào)，獲得包含節(jié)點(diǎn)編號(hào)、節(jié)點(diǎn)位置、信號(hào)頻率、到達(dá)時(shí)間、脈沖寬度、脈沖間隔、調(diào)制方式等要素在內(nèi)的詢問和應(yīng)答信號(hào)偵察數(shù)據(jù)；通過偵察數(shù)據(jù)序列分析，識(shí)別詢問和應(yīng)答偵察數(shù)據(jù)時(shí)空序列中的頻繁模式，反向推演被偵察的詢問應(yīng)答節(jié)點(diǎn)間通聯(lián)模式，提取問答雙方信號(hào)存在的特征模式和應(yīng)答時(shí)延Δt，生成詢問應(yīng)答節(jié)點(diǎn)的信號(hào)配對規(guī)則。

2 信號(hào)配對規(guī)則挖掘

利用被動(dòng)偵察手段所截獲的多節(jié)點(diǎn)通信信號(hào)時(shí)間序列構(gòu)造訓(xùn)練樣本集和測試樣本集，采用頻繁模式挖掘方法在訓(xùn)練樣本集尋找多個(gè)時(shí)間序列間的頻繁項(xiàng)集，計(jì)算節(jié)點(diǎn)間信號(hào)的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的信號(hào)對的特征，挖掘信號(hào)配對的可能規(guī)則，并利用測試樣本集對挖掘出的配對規(guī)則進(jìn)行驗(yàn)證，提取測試樣本集中存在的節(jié)點(diǎn)間的通聯(lián)關(guān)系。對于未知通信協(xié)議的通信系統(tǒng)，該方法基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式從信號(hào)偵察數(shù)據(jù)中發(fā)掘配對規(guī)則，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)通聯(lián)關(guān)系的有效提取。

本文提出的問答信號(hào)配對規(guī)則挖掘流程如圖2所示。

圖2 問答信號(hào)配對規(guī)則挖掘流程

2.1 信號(hào)數(shù)據(jù)序列預(yù)處理

信號(hào)偵察數(shù)據(jù)具有不完全性、噪聲性和隨機(jī)性，需要錯(cuò)誤數(shù)據(jù)剔除、時(shí)間同步、數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換，為下一步的處理做準(zhǔn)備。

2.2 候選項(xiàng)集構(gòu)建

設(shè)Z偵獲節(jié)點(diǎn)X詢問信號(hào)參數(shù)時(shí)間序列為SX=(Ca1,Ca2,…,CaI)，Cai為第i個(gè)詢問信號(hào)特征參數(shù)向量，偵察時(shí)間為Tza=(Tza1,Tza2,…,TzaI)；應(yīng)答節(jié)點(diǎn)Y信號(hào)時(shí)間序列為SY=(Cb1,Cb2,…,CbJ)，Cbj為第j個(gè)應(yīng)答信號(hào)特征參數(shù)向量，偵察時(shí)間為Tzb=(Tzb1,Tzb2,…,TzbJ)。

搜索集合SX和SY，交叉構(gòu)建詢問應(yīng)答信號(hào)2-項(xiàng)候選項(xiàng)集(Cai,Cbj)。理論上SX和SY間成對出現(xiàn)的信號(hào)對均可作為2-項(xiàng)候選集，但這樣產(chǎn)生的候選集規(guī)模太大且不符合信號(hào)傳播原理。本文基于無線電信號(hào)傳播原理，根據(jù)詢問、應(yīng)答和偵察節(jié)點(diǎn)位置信息設(shè)置一定大小時(shí)間窗TW，在SY序列中搜索Cai出現(xiàn)后TW范圍內(nèi)的Cbj構(gòu)建2-項(xiàng)候選集，降低候選集規(guī)模，提高合理性和搜索效率。

詢問節(jié)點(diǎn)X、應(yīng)答節(jié)點(diǎn)Y與偵察節(jié)點(diǎn)Z位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 節(jié)點(diǎn)間位置關(guān)系

根據(jù)節(jié)點(diǎn)間位置關(guān)系和信號(hào)傳播特性，Z收到Y(jié)詢問信號(hào)與X應(yīng)答信號(hào)的時(shí)間差ΔTz=(L1+L3-L2)/c+Δt，其中c為電磁波傳播速度。根據(jù)三角形邊的關(guān)系，可得出Δt<ΔTz<(2L3/c+Δt)。

根據(jù)上述分析，時(shí)間窗設(shè)置原則如下：

(1)時(shí)間窗TW起始時(shí)間TWS>Tzai;

(2)時(shí)間窗TW理論長度TWL>2L3/c，受信號(hào)直線傳播和偵察節(jié)點(diǎn)作用范圍的影響，通常L3<600 km，因此TWL≤4 ms；

(3)時(shí)間窗過窄易導(dǎo)致搜索不到可配對的項(xiàng)集，而過寬則易產(chǎn)生如圖4所示的模糊配對問題。本文利用詢問和應(yīng)答節(jié)點(diǎn)定位信息，設(shè)置適當(dāng)?shù)臅r(shí)間窗，減少配對失敗和配對模糊問題。

圖4 模糊配對問題

詢問應(yīng)答2-項(xiàng)候選項(xiàng)集生成流程如下：

Step1 在序列SX中選擇詢問Cai，讀取時(shí)間Tzai。

Step2 在序列SY中Tza1+TWL時(shí)間范圍內(nèi)搜索應(yīng)答Cbj，依次與Cai組成候選2-項(xiàng)集，并計(jì)算Cai與Cbj的時(shí)間差Δtij。

Step3 當(dāng)j=M，SY搜索完成，變量i+1，重復(fù)Step 1和Step 2。

Step4 當(dāng)變量i=N，SX序列搜索完成，形成全部2-項(xiàng)候選集C2=(Cai,Cbj|Δtij)，其中i=1,2,…,N;j=1,2,…,M。

2.3 頻繁項(xiàng)集挖掘

根據(jù)候選項(xiàng)集詢問應(yīng)答信號(hào)特征，計(jì)算C2中各候選項(xiàng)集出現(xiàn)次數(shù)，設(shè)最小支持度為s，出現(xiàn)次數(shù)超過s的候選項(xiàng)集即為頻繁項(xiàng)集P，M為計(jì)算出的頻繁項(xiàng)集個(gè)數(shù)。

Pm=(Cxm,Cym|Δtsm),m=1,2,…,M。

在復(fù)雜電磁環(huán)境下，問答信號(hào)密集，難以預(yù)知數(shù)據(jù)類別；同時(shí)，受信號(hào)測量參數(shù)誤差影響，特征向量分布呈現(xiàn)柱狀/橢圓狀特點(diǎn)，因此本文選用基于密度的DBSCAN(Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise)方法對C2進(jìn)行聚類。在實(shí)際使用中，可根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)優(yōu)化選擇聚類算法。

經(jīng)過聚類后，得到K個(gè)類別，每一類都是由rk個(gè)相似信號(hào)對特征向量組成集合，也可以用rk行的矩陣表示，1≤k≤K；計(jì)算每個(gè)類別的支持度sk=rk/M，若sk>s則表示該類為通聯(lián)信號(hào)對頻繁項(xiàng)集Pl，1≤l≤L，L為計(jì)算出的頻繁項(xiàng)集的個(gè)數(shù)，L≤K。

2.4 信號(hào)配對規(guī)則提取

獲得頻繁項(xiàng)集后，通過提取頻繁項(xiàng)集對應(yīng)的問答信號(hào)特征參數(shù)及時(shí)間差，建立問答信號(hào)配對規(guī)則，包括信號(hào)時(shí)序配對規(guī)則和信號(hào)特征匹配規(guī)則。

2.4.1 信號(hào)時(shí)序配對規(guī)則提取

對頻繁項(xiàng)集中詢問和應(yīng)答信號(hào)對之間到達(dá)時(shí)間差Δtm序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)詢問節(jié)點(diǎn)、應(yīng)答節(jié)點(diǎn)和偵察節(jié)點(diǎn)的位置關(guān)系計(jì)算應(yīng)答節(jié)點(diǎn)收到詢問信號(hào)時(shí)刻Tx和發(fā)出應(yīng)答信號(hào)時(shí)刻Ty之間的時(shí)間延遲Δτm序列，統(tǒng)計(jì)時(shí)間延遲Δτm序列的均值mean(Δτ)、最大值max(Δτ)和最小值min(Δτ)。

(1)

(2)

(3)

問答信號(hào)時(shí)序配對規(guī)則表達(dá)為Δτ′，如式(4)所示：

(4)

式中：Δτc=(max(Δτ)-min(Δτ))/2。

2.4.2 信號(hào)特征匹配規(guī)則提取

以矩陣形式表示通聯(lián)信號(hào)對頻繁項(xiàng)集Pl：

頻繁項(xiàng)集Pl矩陣每一列代表信號(hào)一類特征參數(shù)的值。計(jì)算頻繁項(xiàng)集矩陣中每個(gè)列向量均值、最大值和最小值，得到列向量均值集合E(PL)、最大值集合max(PL)和最小值集合min(PL)：

式中：ECA(i)表示詢問信號(hào)第i個(gè)特征向量的均值，ECB(j)表示應(yīng)答信號(hào)第j個(gè)特征向量的均值；ECA表示詢問信號(hào)特征向量的均值集合，ECB表示應(yīng)答信號(hào)特征向量的均值集合；maxCA(i)表示詢問信號(hào)第i個(gè)特征向量的最大值，maxCB(j)表示應(yīng)答信號(hào)第j個(gè)特征向量的最大值；minCA(i)表示詢問信號(hào)第i個(gè)特征向量的最小值，minCB(j)表示應(yīng)答信號(hào)第j個(gè)特征向量的最小值；1≤i≤I，1≤j≤J。

(5)

ΔCA(i)=(maxCA(i)-minCA(i))/2，

(6)

(7)

ΔCB(j)=(maxCB(j)-minCB(j))/2。

(8)

2.5 規(guī)則測試與可信度評價(jià)

通過上述方法提取的規(guī)則成功通過測試后可作為可信規(guī)則。規(guī)則測試流程如圖5所示，接入詢問應(yīng)答測試樣本后，分別提取詢問、應(yīng)答信號(hào)特征參數(shù)，根據(jù)到達(dá)時(shí)間、節(jié)點(diǎn)位置等信息計(jì)算詢問、應(yīng)答發(fā)射時(shí)間差；分析發(fā)射時(shí)間差與時(shí)序配對規(guī)則、測試樣本特征與特征匹配規(guī)則的符合性，若兩者均滿足規(guī)則要求，則判定詢問應(yīng)答匹配；若不滿足其一或兩者均不滿足，則判定詢問應(yīng)答不匹配。

圖5 規(guī)則測試流程

在上述測試基礎(chǔ)上，本文采用置信度、配對正確率以及配對虛警率評價(jià)規(guī)則的可信度。

2.5.1 規(guī)則置信度

問答信號(hào)配對是典型的正關(guān)聯(lián)問題[14]，規(guī)則置信度表征詢問節(jié)點(diǎn)發(fā)射某特定模式詢問信號(hào)后，在L1/c+Δτ′時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)答信號(hào)的概率。其計(jì)算步驟如下：

Step3 統(tǒng)計(jì)CA出現(xiàn)后L1/c+Δτ′的時(shí)間范圍的相似向量后搜索到CB的相似向量的總數(shù)量NCAB。

Step5 將置信度z與置信度閾值進(jìn)行比較，若置信度z大于置信度閾值zt，則判定規(guī)則可信，否則判定規(guī)則不可信。

本文依據(jù)正關(guān)聯(lián)置信度計(jì)算方式，采用式(9)計(jì)算置信度范圍下限，作為置信度閾值。

(9)

2.5.2 配對正確率

配對正確率是指應(yīng)用配對規(guī)則后信號(hào)正確配對的比例，即正確匹配數(shù)量與真實(shí)的信號(hào)通聯(lián)數(shù)量的比值，其計(jì)算方式如式(10)所示：

配對正確率=正確配對數(shù)/真實(shí)通聯(lián)數(shù)。

(10)

2.5.3 配對虛警率

配對虛警率是指應(yīng)用配對規(guī)則后，信號(hào)模糊配對的比例，即模糊匹配數(shù)量與真實(shí)信號(hào)通聯(lián)數(shù)量的比值，即其計(jì)算方式如式(11)所示：

配對虛警率=模糊配對數(shù)/真實(shí)通聯(lián)數(shù)。

(11)

在真實(shí)通聯(lián)數(shù)已知的條件下，可采用上述三種指標(biāo)對規(guī)則進(jìn)行綜合評價(jià)；在實(shí)偵條件下，難以獲取真實(shí)通聯(lián)數(shù)量，通常采用置信度進(jìn)行評價(jià)。

2.6 算法復(fù)雜度分析

配對規(guī)則挖掘算法分為規(guī)則提取和規(guī)則應(yīng)用兩部分，其中規(guī)則提取部分復(fù)雜度主要受2-項(xiàng)候選集構(gòu)建和項(xiàng)集聚類復(fù)雜度的影響，規(guī)則測試部分則受配對搜索方法的影響。本文重點(diǎn)探討規(guī)則提取部分算法復(fù)雜度。

圖6 算法復(fù)雜度分析示意圖

那么，加上特征統(tǒng)計(jì)后，規(guī)則提取算法的計(jì)算次數(shù)可表示為

(12)

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 基于仿真數(shù)據(jù)集的算法驗(yàn)證

3.1.1 仿真數(shù)據(jù)集構(gòu)建

本文依據(jù)典型平臺(tái)目標(biāo)、IFF系統(tǒng)以及偵察裝備工作機(jī)制及功能性能參數(shù)建立實(shí)體數(shù)字化模型，編輯想定場景，根據(jù)目標(biāo)機(jī)動(dòng)航跡、IFF系統(tǒng)實(shí)時(shí)發(fā)射功率及方向、偵察靈敏度及實(shí)時(shí)偵察方向，充分考慮平臺(tái)機(jī)動(dòng)、信號(hào)傳播、測量誤差等因素，生成包括信號(hào)頻率、脈寬、脈沖間隔、脈沖到達(dá)時(shí)間、調(diào)制方式、調(diào)制速率、位置等要素的仿真數(shù)據(jù)集。

場景1如圖7(a)所示，設(shè)置詢問、應(yīng)答和接收節(jié)點(diǎn)各1個(gè)，詢問節(jié)點(diǎn)以三種模式(1/2/3)進(jìn)行詢問(詢問PRI為3.33 ms)，應(yīng)答節(jié)點(diǎn)收到詢問信號(hào)后應(yīng)答，仿真時(shí)長5 s，生成長度1 501的詢問和應(yīng)答序列。場景2如圖7(b)所示，設(shè)置詢問節(jié)點(diǎn)3個(gè)，應(yīng)答節(jié)點(diǎn)4個(gè)，接收節(jié)點(diǎn)1個(gè)。詢問節(jié)點(diǎn)1采用四種模式(1/2/3/4)、詢問節(jié)點(diǎn)2采用三種模式(1/3/4)、詢問節(jié)點(diǎn)3采用兩種模式(3/4)詢問，詢問PRI分別為2.5 ms、4 ms和5 ms，仿真時(shí)長1 s，產(chǎn)生850條詢問和3 400條應(yīng)答信號(hào)數(shù)據(jù)。應(yīng)答延遲設(shè)置為2.5 μs(依據(jù)IFF系統(tǒng)特點(diǎn)設(shè)置)，信號(hào)脈寬、脈沖間隔、到達(dá)時(shí)間等特征參數(shù)測量誤差設(shè)置為均值0.2 μs的隨機(jī)數(shù)，模式支持度閾值設(shè)置為0.1。

圖7 仿真場景圖

信號(hào)特征設(shè)置如表1所示。

表1 信號(hào)特征(仿真值)

3.1.2 信號(hào)配對規(guī)則提取仿真

取仿真數(shù)據(jù)集中前80%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本集，剩余20%數(shù)據(jù)為測試樣本集，訓(xùn)練和測試樣本集同分布。對仿真訓(xùn)練樣本集做2-項(xiàng)候選項(xiàng)集提取，并采用DBSCAN算法對2-項(xiàng)候選項(xiàng)集進(jìn)行特征聚類，形成的聚類結(jié)果如圖8所示。

(a)場景1候選項(xiàng)集聚類結(jié)果

如圖8(a)所示，場景1包含三種信號(hào)配對類型，配對類型項(xiàng)集數(shù)與支持度情況如表2所示。

表2 場景1配對類型支持度

按照式(1)提取問答信號(hào)時(shí)序規(guī)則：

Δτ′∈(2.5013±0.4987)μs。

場景1提取的三種類型問答信號(hào)特征匹配規(guī)則如表3所示。

表3 場景1信號(hào)特征匹配規(guī)則

場景2仿真訓(xùn)練樣本集共生成2 785個(gè)候選項(xiàng)集，聚類獲得如圖8(b)所示的6種配對類型，各類數(shù)量與支持度如表4所示。

表4 類型支持度

如表4所示，本文所提方法在仿真訓(xùn)練樣本集中挖掘出6種配對類型，其中2種支持度低于閾值，不滿足頻繁項(xiàng)集條件。四種類型對應(yīng)時(shí)間差如表5所示。

表5 場景2問答時(shí)間差

取時(shí)間差下限和上限的最大值，提取時(shí)間差規(guī)則為Δτ′∈(2.071 2 μs,2.977 5 μs)。

四種模式的問答信號(hào)特征匹配規(guī)則如表6所示。

表6 信號(hào)特征配對規(guī)則

對比場景1和場景2挖掘出的信號(hào)時(shí)間配對和信號(hào)特征配對規(guī)則可看出，不同場景下提取規(guī)則近似。

用測試樣本集對挖掘出的規(guī)則進(jìn)行測試(測試10次平均值，測試次數(shù)對測試結(jié)果影響較小)，置信度閾值根據(jù)式(9)設(shè)置為30%，場景1平均配對正確率99.2%，虛警率0，規(guī)則的置信度95%；場景2平均配對正確率99.2%，虛警率0.1%，規(guī)則置信度為92%；規(guī)則置信度大于閾值，即規(guī)則可信。

3.2 基于實(shí)偵數(shù)據(jù)集的算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證本算法的實(shí)用性和魯棒性，從某實(shí)采詢問數(shù)據(jù)中讀取時(shí)長10 s數(shù)據(jù)為詢問訓(xùn)練樣本(4 111個(gè))，讀取對應(yīng)時(shí)長的應(yīng)答數(shù)據(jù)作為應(yīng)答訓(xùn)練樣本(61 032個(gè))。在實(shí)采訓(xùn)練樣本基礎(chǔ)上共構(gòu)建42 404個(gè)2-項(xiàng)候選集，聚類結(jié)果如圖9所示，共形成16種類別，每種類別的項(xiàng)集數(shù)量和支持度如表7所示。

圖9 信號(hào)對聚類結(jié)果(實(shí)采數(shù)據(jù))

表7 類型支持度(實(shí)采數(shù)據(jù))

支持度大于0.1的類別共四種(類型1、2、3、11)，每類對應(yīng)時(shí)間差如表8所示，與仿真數(shù)值相似。

表8 問答時(shí)間差(實(shí)采數(shù)據(jù))

截取另外1 s時(shí)長詢問數(shù)據(jù)及對應(yīng)時(shí)長的應(yīng)答數(shù)據(jù)作為測試樣本對規(guī)則進(jìn)行測試，平均置信度達(dá)到77.43%，大于置信度閾值30%。四種高支持度的模式特征也與IFF的信號(hào)模式1/2/3/C特征符合。

從實(shí)采數(shù)據(jù)處理結(jié)果可看出，實(shí)偵條件下信號(hào)密集度較高，非匹配模式間錯(cuò)誤匹配的概率較高，但正確的匹配項(xiàng)集仍具有較高的支持度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，針對上述情況可采用已知的局部先驗(yàn)知識(shí)對配對進(jìn)行進(jìn)一步篩選；對完全未知信號(hào)，則可通過長期積累數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)驗(yàn)證和篩選。

3.3 算法性能影響因素分析

3.3.1 時(shí)間窗TW對算法性能的影響

時(shí)間窗TW對配對置信度、正確率及虛警率的影響如圖10所示。

圖10 時(shí)間窗對算法性能影響

3.3.2 信號(hào)參數(shù)測量誤差對算法性能的影響

在TW值一定的情況下，信號(hào)脈寬、脈沖間隔、到達(dá)時(shí)間等主要參數(shù)的測量誤差將影響配對性能。

參數(shù)測量誤差對信號(hào)對聚類的影響如圖11所示，其中(a)和(b)為誤差均值均為0.2 μs條件下聚類結(jié)果降維視圖，(c)和(d)則為誤差均值分別為0.2 μs、0.5 μs、2 μs條件下聚類結(jié)果的降維可視化圖。可看出，隨著誤差增大，類內(nèi)距離增大、類間距離減??；在類相似度較高時(shí)，參數(shù)測量誤差對聚類效果影響增大。

(a)誤差均值0.2 μs時(shí)聚類結(jié)果(脈沖間隔維度視圖)

在不同誤差條件下測試誤差偏差變化情況。設(shè)置脈寬誤差均值變化范圍為0.025～0.25 μs，步進(jìn)0.025 μs；到達(dá)時(shí)間、脈沖間隔誤差均值變化為0.1～1 μs，步進(jìn)0.1 μs。10種條件下的仿真結(jié)果如圖12所示，可見參數(shù)測量誤差增大造成規(guī)則偏差范圍增大。

(a)到達(dá)時(shí)間、脈寬誤差均值對時(shí)序規(guī)則偏差的影響

規(guī)則偏差范圍增大對配對置信度、正確率及虛警率造成一定影響。設(shè)規(guī)則偏差率為規(guī)則偏差值與真實(shí)規(guī)則的比例，利用上述10種誤差條件下挖掘的規(guī)則進(jìn)行配對測試，仿真測試結(jié)果如圖13所示(每種規(guī)則測試10次取平均)，可見隨著參數(shù)測量誤差增大，規(guī)則偏差范圍增大，規(guī)則偏差率增大，配對正確率提高，但虛警率和置信度下降。

由仿真分析可知，時(shí)間窗和參數(shù)測量誤差對算法性能存在一定的影響：時(shí)間窗過窄無法配對，隨著時(shí)間窗加大，配對正確率可達(dá)到100%，但虛警率逐漸增大，即將非匹配信號(hào)對錯(cuò)誤配對；信號(hào)參數(shù)測量誤差(尤其是時(shí)域參數(shù)測量誤差)將影響規(guī)則偏差范圍，測量誤差增大，偏差范圍增加，配對正確率提升，但配對置信度與虛警率快速提升。

3.4 與基于內(nèi)涵解譯的配對算法性能對比

文獻(xiàn)[6-7]采用信號(hào)特征、目標(biāo)位置、信號(hào)模式類型、解碼解譯結(jié)果進(jìn)行IFF信號(hào)和DME信號(hào)的配對，對信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)依賴程度較高；本文方法主要采用脈沖寬度、脈沖間隔、到達(dá)時(shí)間以及信號(hào)頻率、調(diào)制方式等信號(hào)時(shí)頻域特征參數(shù)，通過模式挖掘提取規(guī)則進(jìn)行信號(hào)配對，無需模式類型和解碼解譯結(jié)果，先驗(yàn)知識(shí)依賴程度低。圖14是以場景2為背景，不同解碼準(zhǔn)確率條件下的算法對比結(jié)果。本文算法對編碼識(shí)別正確率無依賴，解碼正取率低于95%時(shí)可取得較高的信號(hào)配對正確率。

圖14 性能對比情況

3.5 算法復(fù)雜度仿真分析

設(shè)詢問信號(hào)數(shù)據(jù)量從1 000到100 000，應(yīng)答信號(hào)數(shù)量為詢問數(shù)量的5倍(按實(shí)采經(jīng)驗(yàn)設(shè)置)，圖15為不同數(shù)據(jù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量條件下按式(12)估算的算法復(fù)雜度仿真結(jié)果。從圖中可看出，算法復(fù)雜度隨著數(shù)據(jù)量增大而增加，采用分治策略將數(shù)據(jù)分片后增加速度隨著詢問節(jié)點(diǎn)數(shù)增大而減緩。

圖15 算法復(fù)雜度仿真

4 結(jié)束語

本文以IFF系統(tǒng)為研究對象，針對協(xié)議未知或部分已知的情況，提出一種基于時(shí)序頻繁模式挖掘的問答配對規(guī)則提取方法。利用系統(tǒng)問答信號(hào)特征模式和時(shí)序先后關(guān)系，基于問答時(shí)間序列數(shù)據(jù)構(gòu)建詢問-應(yīng)答2-項(xiàng)候選項(xiàng)集，通過候選項(xiàng)集聚類分析挖掘頻繁項(xiàng)集，提取信號(hào)配對規(guī)則，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問答信號(hào)的準(zhǔn)確配對。仿真和實(shí)采數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法能在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下提取問答信號(hào)配對規(guī)則進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)配對，為信號(hào)通聯(lián)分析提供有力支撐，具有較好的實(shí)用價(jià)值。

本文的下一步工作是研究復(fù)雜環(huán)境下信號(hào)通聯(lián)規(guī)則挖掘的方法和算法在大數(shù)據(jù)平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)方法，以適應(yīng)真實(shí)復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下獲取的海量信號(hào)數(shù)據(jù)，提升算法的工程實(shí)用性。