■魏必成 鐘 華 肖建卿

（1.福建省高速技術(shù)咨詢有限公司， 福州 350001； 2.福建省高速公路工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福州 350001）

獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋按平面線形可分為獨(dú)柱直線梁橋和獨(dú)柱曲線梁橋。 一般中、小橋梁的平面布置應(yīng)服從公路的整體線形要求，因而多采用獨(dú)柱墩曲線梁橋。 此外，由于箱型斷面整體抗扭剛度大、穩(wěn)定性好，可以有效地抵抗結(jié)構(gòu)在外荷載作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)翹曲效應(yīng)，且箱型截面的應(yīng)力均勻分布，受力合理， 能夠充分發(fā)揮鋼筋混凝土材料的力學(xué)性能。因此，在福建甚至全國(guó)，城市立交橋、高速匝道橋等梁橋中絕大多數(shù)以獨(dú)柱墩曲線箱梁橋?yàn)橹鳌?然而由于墩柱因直徑受到限制，獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋的墩頂支座橫向間距較小，且梁體自重較輕，抗傾覆力矩較小，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的橫向抗傾覆穩(wěn)定性較差。 在車輛超偏載作用下會(huì)產(chǎn)生較大的傾覆力矩，容易造成橋梁的橫向傾覆失穩(wěn)。 經(jīng)分析可知，引起獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋橫向傾覆失穩(wěn)的原因主要有兩個(gè)方面：一是獨(dú)柱連續(xù)梁橋橫向抗傾覆理論還不夠完善；二是我國(guó)車輛超載現(xiàn)象嚴(yán)重。 橋梁一旦發(fā)生倒塌事故不僅會(huì)導(dǎo)致人員傷亡和巨大經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)引起社會(huì)的廣泛關(guān)注，因此學(xué)者們對(duì)此進(jìn)行了深入研究。 劉德華等[1]對(duì)曲線連續(xù)梁支座的設(shè)置問(wèn)題進(jìn)行分析和方案比較，初步研究了獨(dú)柱墩橋梁的支座設(shè)置對(duì)橋梁抗傾覆性能的影響。 梁峰[2]對(duì)獨(dú)柱墩連續(xù)箱梁的受力特點(diǎn)進(jìn)行了深入研究，對(duì)于3 種曲率半徑不同的橋梁進(jìn)行了不同方法的計(jì)算，通過(guò)理論分析和實(shí)例驗(yàn)證得出了新的抗傾覆計(jì)算方法，經(jīng)驗(yàn)證該方法可以有效的保證橋梁安全運(yùn)行。 雖然目前對(duì)獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋橫向傾覆的研究越來(lái)越多，但大多數(shù)研究都將剛體轉(zhuǎn)動(dòng)理論作為研究基礎(chǔ)，不同點(diǎn)僅在于傾覆軸線的選取差異。 新規(guī)范雖然采用了變形體理論計(jì)算箱梁傾覆，并對(duì)給出梁橋傾覆的計(jì)算公式，但對(duì)于橋梁傾覆事故的發(fā)生規(guī)律的缺乏系統(tǒng)總結(jié)。 因此，本研究通過(guò)對(duì)福建省獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研，歸納出幾種典型的結(jié)構(gòu)和受荷形式，并對(duì)典型柱墩連續(xù)梁橋開(kāi)展精細(xì)的結(jié)構(gòu)分析，深入研究其傾覆機(jī)理及傾覆穩(wěn)定性的影響因素。

1 福建省獨(dú)柱墩橋梁現(xiàn)狀分析

對(duì)福建省的獨(dú)柱墩橋梁進(jìn)行了調(diào)研分析。 經(jīng)統(tǒng)計(jì)歸納發(fā)現(xiàn)，福建省獨(dú)柱墩橋梁主要用于高速公路匝道橋或城市立交橋，其截面形式以箱梁或空心板梁為主，占比90%以上。 以4 跨連續(xù)梁數(shù)量最多，跨徑平均值為24.37 m （獨(dú)柱墩橋梁總長(zhǎng)÷總跨數(shù)）。88%以上的橋梁位于圓曲線或緩和曲線內(nèi)， 設(shè)計(jì)均以早期規(guī)范，如JTGD60-2004[3]、JTGD62-2004、JTJ021-89 和JTJ023-85 為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)， 沒(méi)有考慮現(xiàn)行抗傾覆設(shè)計(jì)[4]。 并且，現(xiàn)有獨(dú)柱墩橋梁中中墩存在單支座的橋梁占68.1%， 兩側(cè)橋臺(tái)或邊墩幾乎都設(shè)置雙支座；全部采用雙支座的橋梁占9.2%；其中僅有少數(shù)橋梁中墩存在固結(jié)措施，占比為8.4%。 綜上所述，福建丘陵眾多，高架路網(wǎng)較為豐富，存在許多獨(dú)柱墩橋梁，這些橋梁有的久遠(yuǎn)，很可能不滿足當(dāng)前的抗傾覆驗(yàn)算。 因此，為了預(yù)防獨(dú)柱墩傾覆事故的發(fā)生，需要掌握與橋梁傾覆相關(guān)的因素，對(duì)癥下藥，做到早監(jiān)控，早發(fā)現(xiàn)，早排除。

2 橫向傾覆穩(wěn)定性的影響因素分析

2.1 失效臨界狀態(tài)分析

按照J(rèn)TG 3362-2018 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中的要求，獨(dú)柱墩傾覆存在2 個(gè)明顯的特征：（1）箱梁的單向受壓支座開(kāi)始脫離受壓，此時(shí)表現(xiàn)為有至少1 個(gè)支座的反力為0，即處于支座脫空的臨界狀態(tài)；（2）箱梁的抗扭支承全部失效， 此時(shí)表現(xiàn)為橋梁傾覆力矩已足夠大，橋梁處于傾覆的臨界狀態(tài)。

式（1）為規(guī)范給出的支座反力計(jì)算公式，按照承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，由恒載和活載造成的最不利效應(yīng)進(jìn)行組合，活載的分項(xiàng)系數(shù)取1.4；式（2）為橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算公式，分子表示使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，分母表示使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，橫向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)即為二者比值。 由傾覆的程度可知，特征1 要早于特征2 出現(xiàn)，很多橋梁設(shè)計(jì)年代久遠(yuǎn)，并未統(tǒng)一按照新規(guī)范設(shè)計(jì)，因此，本文選用JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的特征1，即承載能力極限狀態(tài)下的支座反力，來(lái)描述支座的脫空情況[5]。

2.2 分析模型

根據(jù)福建省獨(dú)柱墩橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，傾覆直接與橋梁的支座反力有關(guān)， 傾覆之前必有一個(gè)時(shí)刻，失效的支座反力為0 或超過(guò)抗拔極限，所以宜從支座反力入手，即以支座是否出現(xiàn)負(fù)反力作為支座是否脫空的判斷依據(jù)。獨(dú)柱墩頂布置支座形式有3 種：中墩布置單支座，邊墩布置雙支座，扭矩主要由邊墩雙支座抵抗，一般位于一聯(lián)橋的中墩；布置雙支座時(shí)可以抵抗扭矩，一般位于一聯(lián)橋的邊墩；無(wú)支座，墩梁固結(jié)，此時(shí)抗傾覆問(wèn)題轉(zhuǎn)換為固結(jié)墩的承載能力問(wèn)題，一般位于一聯(lián)橋的中墩。

為此， 本文選取廈門市某匝道橋?yàn)樵?，建立Midas/Civil 有限元模型， 箱梁截面如圖1 所示，橋梁形式為連續(xù)梁，計(jì)算跨徑為24 m。以5 跨，曲率半徑為150 m、 支座間距為1.5 m 的連續(xù)混凝土箱梁為基準(zhǔn)，中間墩均為單支座，邊墩均為雙支座，將計(jì)算分析組按照跨數(shù)、曲率半徑、支座間距分為3組，每組其他特性均不改變，其中，計(jì)算跨數(shù)分別為2、3、4、5、6 跨， 曲率半徑分別為50 m、150 m、300 m、∞（直線橋），支座間距分別為1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m。分別計(jì)算這3 組橋梁在不同荷載工況下的支座反力，得到跨數(shù)、曲率半徑、支座間距的改變對(duì)于支座反力的影響。

圖1 箱梁截面

計(jì)算采用的荷載為車輛荷載（55 t 標(biāo)準(zhǔn)車），荷載示意圖如圖2 所示。 加載位置參照J(rèn)TG D60-2015《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]，最外側(cè)輪胎到梁邊緣距離為0.5 m，汽車軸距為1.8 m，相鄰汽車間距為1.3 m， 加載位置應(yīng)使汽車荷載產(chǎn)生最不利效應(yīng)，因此后續(xù)采用的車輛荷載，從圓弧曲線外側(cè)車道依次布置，這樣可使雙支座的內(nèi)側(cè)支座產(chǎn)生最大負(fù)反力。

圖2 55 t 標(biāo)準(zhǔn)車荷載分布

2.3 影響因素分析

2.3.1 橋梁跨數(shù)對(duì)獨(dú)柱墩橋抗傾覆性能的影響分析

為了探究橋梁跨數(shù)對(duì)支座最大負(fù)反力的影響，將連續(xù)梁橋的跨數(shù)分別設(shè)置為2、3、4、5、6 跨，分別計(jì)算各模型在恒載、 車輛作用下最大支座反力，并根據(jù)規(guī)范計(jì)算特征1 的支座反力，以及支座脫空時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載大小。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到最大支座負(fù)反力隨跨數(shù)變化的趨勢(shì)，如表1 所示。 由表1 可知，在連續(xù)梁的截面形式、曲率半徑不變的條件下，在橋梁自重和車輛產(chǎn)生的最不利荷載作用下，支座的反力隨著跨數(shù)的增加不斷減小，支座壓力逐漸減小，并最終脫空，反力越小，支座脫空程度越大。跨數(shù)由2 跨增加至6 跨時(shí)， 僅活載作用下， 支座最大負(fù)反力增加了194.4 kN，恒載與活載共同作用下，支座最大負(fù)反力增加了240.46 kN，其中活載改變量占81%，恒載改變量占比19%，說(shuō)明跨數(shù)增加對(duì)于活載作用下支座反力影響較大。

表1 跨數(shù)對(duì)支座反力的影響

加載使用的車輛荷載為55 t，在此基礎(chǔ)上乘以一個(gè)荷載系數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小軸重以改變荷載大小， 計(jì)算得到各跨支座脫空時(shí)對(duì)應(yīng)的車輛荷載，如表2 所示。 由表2 可知，2、3 跨連續(xù)梁對(duì)于55 t 車有一定的結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備，而4 跨以上的連續(xù)梁則不能保證在55 t 標(biāo)準(zhǔn)車作用下支座始終受壓。

表2 特征1 為0 時(shí)不同跨數(shù)對(duì)應(yīng)的車輛荷載

2.3.2 曲率半徑對(duì)橋梁抗傾覆性能的影響分析

為了探究橋梁曲率半徑對(duì)支座最大負(fù)反力的影響，以跨數(shù)為5 跨，跨徑為24 m，曲率半徑分別為50 m、150 m、300 m 和∞（直線橋） 的連續(xù)梁橋?yàn)槔?，分別計(jì)算各模型在恒載、車輛作用下最大支座反力，并根據(jù)規(guī)范計(jì)算特征1 的支座反力，以及支座脫空時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載大小。 曲率半徑為50 m 的有限元模型示意圖如圖3 所示。

圖3 曲率半徑為50 m 的有限元模型示意圖

由計(jì)算結(jié)果（表3）可知，曲率半徑對(duì)活載作用下的最大支座負(fù)反力影響較小，而對(duì)恒載作用下的支座反力影響較大。 曲率半徑增大，導(dǎo)致支座反力分配不均勻，曲線內(nèi)側(cè)的支座反力不斷減小，再加上活載，這就造成了支座脫空的現(xiàn)象。 也就是說(shuō)，在沒(méi)有增加抗傾覆措施的情況下，橋梁的曲率半徑越小，其支座脫空的風(fēng)險(xiǎn)就越大。 由表4 可知，在曲率半徑不斷增大時(shí)，支座脫空對(duì)應(yīng)的汽車荷載也在不斷增大，這說(shuō)明橋梁能夠承載更大重量的汽車而不至于支座脫空。

表3 曲率半徑對(duì)支座反力的影響

表4 特征1 為0 時(shí)不同曲率半徑對(duì)應(yīng)的車輛荷載

2.3.3 支座間距對(duì)橋梁抗傾覆性能的影響分析

仍以連續(xù)梁為原型，建立有限元模型，跨數(shù)5 跨，每跨長(zhǎng)度均為24 m，曲率半徑分別為300 m，支座布置均為中墩單支座，邊墩雙支座，邊墩支座間距分別為1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m。 分別計(jì)算各模型在恒載、車輛作用下最大支座反力，并根據(jù)規(guī)范計(jì)算特征1 的支座反力。

由表5 可知，支座最大負(fù)反力隨支座間距的增大而不斷減小。 支座間距由1.3 m 增加到1.6 m，活載單獨(dú)作用下， 支座最大負(fù)反力減小了121.7 kN，而恒載與活載共同作用下，支座最大負(fù)反力減小了170.38 kN，活載改變量占比為71%，這說(shuō)明支座間距的改變，對(duì)活載作用下的支座反力有較大的影響。

表5 支座間距對(duì)支座反力的影響

2.3.4 支座偏移對(duì)橋梁抗傾覆性能影響分析

為探討支座偏移對(duì)橋梁抗傾覆性能的影響，將上述模型中靠近雙支座的中墩單支座分別向圓弧曲線外側(cè)偏移0.1 m、0.2 m、0.3 m，分別計(jì)算各模型在恒載、車輛作用下最大支座反力，并根據(jù)規(guī)范計(jì)算特征1 的支座反力，結(jié)果如圖4 所示。 由圖4 可知，中墩偏移僅向圓弧外側(cè)偏移0.3 m，即可使恒載與活載共同作用下的支座負(fù)反力減小527.76 kN，因此可以通過(guò)調(diào)整中墩支座的預(yù)偏移來(lái)改善邊墩支座的反力。 但值得注意的是，增加中墩支座預(yù)偏移后，該支座反力會(huì)增加，應(yīng)注意不得超過(guò)橋墩的承載能力。

圖4 支座最大負(fù)反力隨中墩偏移的變化趨勢(shì)

2.3.5 荷載偏心對(duì)橋梁抗傾覆性能影響分析

為了探究橋梁荷載偏心對(duì)支座反力的影響，將車輛荷載信息中，車輪外緣距橋面邊緣的距離分別為0.5 m、1 m、1.55 m，對(duì)應(yīng)的最外側(cè)車輪到橋梁中線的距離分別為3.5 m，3 m，2.45 m。 分別計(jì)算各模型在恒載（自重+二期鋪裝）、車輛作用（計(jì)入汽車荷載的沖擊效應(yīng)）下最大支座反力，并根據(jù)規(guī)范計(jì)算特征1 的支座反力。 部分加載示意圖及有限元模型如圖5、6 所示。

圖5 車輪距橋面邊緣1.55 m 加載示意圖（對(duì)稱布置）

計(jì)算結(jié)果如表6 所示。 由表6 可知，車輪到橋面邊緣的距離由0.50 m 增加到1.55 m 時(shí)， 即車輛荷載的偏心距不斷減小。 此時(shí)，僅活載作用下，支座最小反力減小了223.6 kN， 由于結(jié)構(gòu)形式并未改變，因此恒載作用下小反力不變。

圖6 車輪距橋面邊緣0.5 m 處最不利荷載位置有限元模型

表6 車輪到橋面邊緣的距離對(duì)支座反力的影響

由圖7 可知，限制車輛在橋面上的位置可以增加支座反力， 而這主要取決于對(duì)駕駛員的指引，和駕駛員自身的意識(shí)，并且不需要對(duì)結(jié)構(gòu)本身進(jìn)行改造，可在橋面設(shè)置附屬提示設(shè)備，將來(lái)往重車引導(dǎo)至橋面中部行駛，即可減小增大支座反力，減小支座脫空的風(fēng)險(xiǎn)。

圖7 支座最小反力隨荷載偏心的變化趨勢(shì)

由表7 可知， 車輪到橋面邊緣的距離由0.5 m增加至1.55 m，可以允許通過(guò)的車輛荷載由50.765 t增加至84.755 t，說(shuō)明控制車輛在橋面上的位置，能夠有效減小車輛荷載產(chǎn)生的偏心力矩，能夠提高橋梁的偏心承載能力。

表7 特征1 為0 時(shí)對(duì)應(yīng)的汽車荷載值

3 結(jié)論

對(duì)福建省獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研，歸納出幾種典型的結(jié)構(gòu)和受荷形式，采用有限元軟件建立典型獨(dú)柱墩橋梁的有限元模型，分析獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋橫向傾覆穩(wěn)定性的影響因素。 根據(jù)分析結(jié)果可知：橋梁跨數(shù)越多，支座越容易脫空；曲率半徑越小，支座越容易脫空；支座間距越小，支座越容易脫空；支座預(yù)偏移越小，支座越容易脫空；荷載偏心越大，支座越容易脫空。