王淑華，李 明，吳騰馬，王宏飛，劉以勇，張 偉，葛琪林，樊 勇，徐俊杰，姜伯承，冷用斌

（中國科學(xué)院上海高等研究院，上海 201210）

0 引言

低溫環(huán)境下永磁體的內(nèi)稟矯頑力可以提高約3～5倍。在低溫環(huán)境下使用NdFeB或PrFeB永磁體，可以使低溫永磁波蕩器（CPMU）的磁場峰值提高30%～50%，可獲得更高亮度的X-rays同步輻射光并提高波蕩器的耐輻射性能[1]。PrFeB的工作溫區(qū)在液氮溫區(qū)附近甚至可以更低，必須用低溫冷卻系統(tǒng)為其提供工作環(huán)境。同真空下常溫波蕩器相比，CPMU具有更高的磁場和內(nèi)稟矯頑力的優(yōu)點(diǎn)，是新型波蕩器的主要發(fā)展方向之一，也是國內(nèi)外各機(jī)構(gòu)研究及應(yīng)用的熱點(diǎn)之一[2-6]。

低溫冷卻系統(tǒng)是CPMU研制的關(guān)鍵技術(shù)。目前國內(nèi)外CPMU多采用類似法國ESRF單色器過冷液氮冷卻系統(tǒng)進(jìn)行冷卻[7-12]。英國Diamond光源公司為其研制的以鐠鐵硼為磁性材料的CPMU設(shè)計了一套熱虹吸液氮冷卻系統(tǒng)[13]。中國科學(xué)院北京高能物理研究所（IHEP）為其研制的以鐠鐵硼為磁性材料的CPMU設(shè)計了半開式過冷液氮冷卻系統(tǒng)[11]。2016年，科技人員為上海同步輻射裝置（SSRF）的CPMU研制了一套過冷液氮冷卻系統(tǒng)，并進(jìn)行了在線測試[12]；2021年4月為SSRF安裝了三臺CPMU，運(yùn)行良好?？煽康囊旱鋮s系統(tǒng)是CPMU在線運(yùn)行的必要條件。在如何設(shè)計液氮冷卻系統(tǒng)、保障CPMU長期可靠運(yùn)行方面未見相關(guān)文獻(xiàn)報道。本文給出CPMU液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計方案、流阻的計算方法。該系統(tǒng)已成功在線運(yùn)行，其方案和方法可作為類似系統(tǒng)的設(shè)計參考；動態(tài)熱負(fù)載是CPMU熱負(fù)載估算的重要指標(biāo)之一，目前未查到相關(guān)數(shù)據(jù)。對CPMU工作狀態(tài)下的動態(tài)熱負(fù)載進(jìn)行了測量，測量結(jié)果對CPMU熱負(fù)載設(shè)計具有重要的參考作用。

1 低溫永磁波蕩器布局和冷卻需求

圖1給出了SSRF儲存環(huán)三臺CPMU的安裝位置和冷源液氮的供應(yīng)位置，三臺CPMU安裝在儲存環(huán)隧道內(nèi)U02、U17、U16處，液氮供應(yīng)管接口在U05處。要將液氮輸送到CPMU，液氮管線只能沿著內(nèi)環(huán)的隧道墻布置。從液氮供應(yīng)位置到最遠(yuǎn)的U16處的CPMU，所需液氮管線總長約216 m。

圖1 SSRF低溫永磁波蕩器布局圖Fig.1 The layout of cryogenic permanent magnet undulators in SSRF

降溫過程中，要求CPMU大梁上的最大溫差小于30 K；運(yùn)行過程中，要求冷卻通道入口溫度小于80 K，進(jìn)出口溫差小于3 K；在線運(yùn)行時，CPMU必須始終處于低溫狀態(tài)，否則其真空度無法滿足運(yùn)行要求?？梢哉f，液氮冷卻系統(tǒng)是CPMU運(yùn)行的必要條件。

2 液氮冷卻系統(tǒng)設(shè)計

2.1 液氮冷卻系統(tǒng)設(shè)計方案

根據(jù)CPMU布局和運(yùn)行要求，給出了其液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計方案，如圖2所示。三臺CPMU分別配備三套液氮冷卻系統(tǒng)，三套系統(tǒng)相互獨(dú)立，互不影響。每套冷卻系統(tǒng)可以為CPMU提供兩種冷源，過冷液氮和飽和液氮。過冷液氮通過過冷機(jī)組獲得，飽和液氮由相分離器提供，兩種冷源通過閥箱切換。當(dāng)過冷液氮循環(huán)機(jī)組發(fā)生故障時，系統(tǒng)會自動切換到飽和液氮冷源，可保障CPMU長期可靠、穩(wěn)定運(yùn)行。為減少液氮傳輸過程的熱負(fù)載，在不影響CPMU工作性能的前提下，過冷機(jī)組、閥箱盡可能放置在CPMU附近。CPMU與室外液氮儲罐最小距離約為207 m，最大距離約為362 m。液氮輸送管沿途的支路又為其他設(shè)備供給液氮。長距離液氮輸送會造成管線內(nèi)高含氣量，加劇兩相流流動的不穩(wěn)定性，很難保障CPMU液氮冷源持續(xù)穩(wěn)定的供應(yīng)。尤其是在使用備用系統(tǒng)飽和液氮作為冷源時，會使CPMU溫度波動，影響運(yùn)行?？紤]到以上問題，在每臺CPMU附近放置了一臺相分離器。

圖2 低溫永磁波蕩器液氮冷卻系統(tǒng)的設(shè)計方案Fig.2 The cooling scheme of cryogenic permanent magnet undulators

圖3為每套CPMU冷卻系統(tǒng)的工作流程圖，圖中上大梁及磁體和下大梁及磁體之間的距離為磁間隙，電子束流從此間隙通過。CPMU正常運(yùn)行過程中，過冷機(jī)組內(nèi)的過冷液氮被輸送到CPMU大梁的冷卻通道內(nèi)，吸收熱負(fù)載升溫后的過冷液氮回到過冷機(jī)組進(jìn)行降溫，然后再輸送到CPMU大梁冷卻通道內(nèi)冷卻CPMU，如此循環(huán)流動。過冷機(jī)組采用以飽和液氮（77.36 K/0.1 MPa）為冷源的蒸發(fā)式過冷液氮冷卻循環(huán)方案。該方案為半開式循環(huán)，運(yùn)行過程中不斷消耗液氮，所消耗的液氮通過相分離器補(bǔ)充到過冷機(jī)組的杜瓦內(nèi)。

圖3 過冷液氮循環(huán)冷卻系統(tǒng)工作流程圖Fig.3 Flow chart of subcooled liquid nitrogen circulating cooling system

過冷機(jī)組是低溫永磁波蕩器液氮冷卻系統(tǒng)的核心設(shè)備，主要包括液氮杜瓦、盤管換熱器、液氮泵、穩(wěn)壓組件、低溫閥門和測控元件等。液氮杜瓦內(nèi)為常壓液氮冷源，盤管換熱器浸泡在杜瓦液氮內(nèi)，對過冷液氮再降溫；液氮泵也浸泡在杜瓦液氮內(nèi)，可以使過冷液氮從過冷機(jī)組到CPMU之間循環(huán)；穩(wěn)壓組件是一個約15 L的控壓容器，容器內(nèi)有一組300 W的加熱器和一個壓力傳感器P1。通過把容器部分浸泡在杜瓦液氮內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對容器的冷卻。用容器內(nèi)的電加熱器控制壓力，保證冷卻CPMU的循環(huán)液氮壓力大于0.2 MPa，實(shí)現(xiàn)液氮的過冷。對于過冷機(jī)組的工作原理和詳細(xì)設(shè)計計算見文獻(xiàn)[13-14]。

2.2 熱負(fù)載統(tǒng)計

整個系統(tǒng)的熱負(fù)載是液氮冷卻系統(tǒng)設(shè)計的基礎(chǔ)，主要包括六個部分，如液氮管線、相分離器、過冷機(jī)組、閥箱和CPMU，及支路設(shè)備的漏熱。各部分的熱負(fù)載如表1所列，總熱負(fù)載為6 393.7 W。考慮到運(yùn)行過程中，一年只維護(hù)一次，液氮管線、相分離器、機(jī)組和閥箱的真空會變差，整體漏熱會增大，因此將各設(shè)備的熱負(fù)載增加1.5倍的裕量；使用備用液氮系統(tǒng)時，為保證流體從波蕩器流出時的含液量不低于50%，將CPMU的熱負(fù)載增加2倍的裕量，總熱負(fù)載為17 384.25 W。

表1 熱負(fù)載統(tǒng)計Tab.1 Thermal loads

2.3 液氮儲罐至相分離器的傳輸系統(tǒng)流阻計算

流動阻力的計算是管徑選取的基礎(chǔ)，是保障液氮流量的供應(yīng)滿足使用需求的前提。從儲罐到相分離器，傳輸系統(tǒng)的流動阻力包括沿程阻力損失和局部阻力損失。

儲罐供應(yīng)的是0.4 MPa飽和液氮，隨著液氮的 流動，液氮?dú)饣?，兩相流的流阻大于單相流。采用文獻(xiàn)[15]的Lockhart-Martinelli（L-M）關(guān)聯(lián)式計算兩相氮的沿程流阻：

表2 m、n、CG和CL的取值Tab.2 L-M Correlation Constants

表3 常數(shù)C的取值Tab.3 Constant C

沿著管線，氮蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增大，在沿程流阻計算過程中，取每個支路引出位置的主管路蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)來計算從上游到支路位置整個管段的流阻。

對于兩相氮的局部流阻計算，采用文獻(xiàn)[16]的公式：

式中：ΔP2為局部流阻，Pa；ξ為局部阻力系數(shù)；uL為液相流速，m/s；ρL為液相密度，kg/m3。

表4給出了液氮傳輸管線的直徑、彎頭、三通等的數(shù)量，主管路內(nèi)徑為25 mm，主管路到相分離器支路的內(nèi)徑為14 mm。

表4 流阻計算用相關(guān)參數(shù)Tab.4 Relevant parameters for Pressure drop calculation

根據(jù)表1列出的熱負(fù)載，按照式（1）至式（7）計算從液氮儲罐到相分離器的流阻，計算結(jié)果如圖4所示。來自LN2儲罐的液氮經(jīng)主管路輸送到三通①，此處的壓力p1為347.67 kPa，氮蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)x1為0.043；從三通①到相分離器端的流量M12為0.065 kg/s，到其他設(shè)備的流量M11為0.035 kg/s；到相分離器1前端三通②處的壓力p2為336.84 kPa，氮蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)x2為0.068；從三通②到三通③的流量M22為0.048 kg/s，到相分離器1的流量M21為0.017 kg/s，進(jìn)入相分離器1的壓力pps1為336.82 kPa；從三通③到相分離器2的流量M31為0.019 kg/s，進(jìn)入相分離器2的壓力pps2為322.12 kPa，到相分離器3的流量M32為0.029 kg/s，進(jìn)入相分離器3的壓力pps3為319.95 kPa。根據(jù)以上結(jié)果可知，最終輸送到相分離器的流體壓力均大于工作壓力200 kPa，滿足使用需求。

圖4 流阻計算結(jié)果Fig.4 Pressure drop calculation result

2.4 相分離器至低溫永磁波蕩器的傳輸系統(tǒng)流阻計算

當(dāng)過冷液氮機(jī)組發(fā)生故障，采用備用液氮系統(tǒng)冷卻低溫永磁波蕩器時，來自相分離器的200 kPa的液氮流經(jīng)閥箱分兩路進(jìn)入低溫永磁波蕩器。假設(shè)進(jìn)入低溫永磁波蕩器的兩路流體的流量相等，從波蕩器出來的兩相氮匯合成一路回到閥箱，然后通過液氮管線分三路進(jìn)入空氣換熱器。假設(shè)三路流量相等，并且均為氣體，從空氣換熱器出口合成一股氣體后排空。

表5給出了備用液氮系統(tǒng)液氮傳輸管線的直徑，彎頭、三通等的尺寸和數(shù)量，以計算該系統(tǒng)的流阻。

表5 備用系統(tǒng)流阻計算用參數(shù)Tab.5 Relevant parameters for pressure drop calculation of backup cooling system

表5中，主管路內(nèi)徑為14 mm，排氣管內(nèi)徑為43.5 mm，空氣換熱器每路的管內(nèi)徑為24 mm。以第二臺低溫永磁波蕩器為例，根據(jù)圖5的流量值M0=0.019 kg/s進(jìn)行計算，計算方法同2.3節(jié)，計算結(jié)果如圖5所示?？諝鈸Q熱器排出的氮?dú)鈮毫s為137 kPa，大于101.325 kPa（1個大氣壓），滿足使用要求。

圖5 備用系統(tǒng)流阻計算結(jié)果Fig.5 Pressure drop calculation results for backup cooling system

3 動態(tài)熱負(fù)載

圖6為周期長度（2塊永磁體加2塊軟鐵的長度）20 mm、磁長度1.5 m的CPMU冷卻流量和溫度圖；以0.5 h為一個數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用孔板流量計測量流量，圖6（a）為穩(wěn)定工況下連續(xù)9 h內(nèi)的流量數(shù)據(jù)。受液氮泵的穩(wěn)定性、控壓容器壓力穩(wěn)定性的影響，流量不是固定值，其最大波動幅度為0.14 L/min，取數(shù)據(jù)的平均值計算熱負(fù)載。由圖6（b）可看出，各工況下CPMU的入口溫度不變，為77.6 K；1#出口溫度為用表6序號1工況冷卻CPMU后的液氮出口溫度；以此類推，4#出口溫度為用表6序號4工況冷卻CPMU后的液氮出口溫度；隨著束流的增加和磁間隙的減小，出口溫度增大。根據(jù)公式熱負(fù)載Q=ML（H1-H2），獲得CPMU動態(tài)熱負(fù)載（密度取進(jìn)出口狀態(tài)點(diǎn)的平均值），如表6所列（CPMU的工作狀態(tài)為束流200 mA，磁間隙6～8 mm）。

圖6 不同工況下CPMU的供液流量與入口溫度和出口溫度隨時間的變化曲線Fig.6 Change curve of flow rate and temperature with time

動態(tài)熱負(fù)載起因于電磁輻射與磁體、固定件等的相互作用。由表6可看出，磁間隙30 mm、電子束流200 mA工況下動態(tài)熱負(fù)載為162.47 W；隨著磁間隙減小，動態(tài)熱負(fù)載增大。磁間隙從30～8 mm，動態(tài)熱負(fù)載增加了50.85 W；磁間隙從8～6 mm，動態(tài)熱負(fù)載增加了14.75 W。

表6 動態(tài)熱負(fù)載計算Tab.6 Dynamic thermal load

4 結(jié)論

本文設(shè)計了CPMU液氮冷卻系統(tǒng)，通過CPMU的成功在線運(yùn)行，驗證了液氮冷卻系統(tǒng)設(shè)計方案的合理性和流阻計算方法的正確性。對周期長度20 mm、磁長度1.5 m的CPMU動態(tài)熱負(fù)載進(jìn)行了測量計算，獲得了電子束流為200 mA，磁間隙分別為30 mm、8 mm、6 mm下的動態(tài)熱負(fù)載分別為162.48 W、213.31 W、228.06 W。該測試結(jié)果對CPMU熱負(fù)載的估算具有重要的參考價值。