張澤坤，趙巧娥

（山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，太原030013）

柔性直流輸電技術(shù)由ABB、Siemens 等跨國集團(tuán)在20世紀(jì)90年代的后期研究發(fā)明[1]，模塊化多電平換流閥技術(shù)由R.Marquart 等德國學(xué)者在2001年提出[2]。由于結(jié)構(gòu)簡單、控制容易、輸出諧波低等優(yōu)點(diǎn)，目前應(yīng)用在MMC 中的均為半橋子模塊HBSM（half-bridge sub module）[3-4]，但半橋子模塊在直流側(cè)故障時并不能實(shí)現(xiàn)故障自清理，不利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為了讓MMC 具備故障自清理功能，學(xué)者們在子模塊拓?fù)浞矫孢M(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]提出了全橋子模塊FBSM（full-bridge submodule）結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[6]提出了鉗位雙子模塊CDSM（clamp double submodule）結(jié)構(gòu)，這兩種結(jié)構(gòu)都可以實(shí)現(xiàn)清除直流故障的功能，但相比半橋子模塊大大增加了全控型器件的數(shù)量，提高了成本；文獻(xiàn)[7]中提出的一種改進(jìn)的反向串聯(lián)雙子模塊RSDSM（reverse series double submodule）。雖然沒有增加全控型器件的數(shù)量，但是該器件中的一個電容變成了二倍電容值，要求電力電子器件耐壓性更高。隨著柔性直流輸電技術(shù)的不斷發(fā)展以及對MMC 研究成果的不斷突破，對于模塊化多電平換流閥可靠性的研究引起越來越多專家學(xué)者的重視[8-13]，但目前大部分研究集中在半橋型子模塊換流閥的研究。如文獻(xiàn)[9]對MMC 采用了不同數(shù)學(xué)模型研究評估可靠性，但應(yīng)用目標(biāo)仍是傳統(tǒng)子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[10]采用Coupla 函數(shù)同時考慮了模塊間的相關(guān)性對半橋子模塊MMC 可靠性進(jìn)行更新；文獻(xiàn)[11]采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和狀態(tài)空間理論對采用半橋結(jié)構(gòu)的模塊化多電平換流閥可靠性進(jìn)行建模；文獻(xiàn)[12-13]通過計(jì)算出半橋子模塊和全橋子模塊的數(shù)量配置比對混合型MMC 結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行評估，解決了直流故障清除問題的同時也需更多的全控型器件。

自阻型子模塊相比于全橋子模塊在采用相對更少的電力電子器件的情況下，又兼具了直流故障電流自清除能力，具有較好的應(yīng)用前景。本文在對自阻型子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的說明和故障清除原理分析的基礎(chǔ)上，分別建立了在2 種冗余配置策略下的模塊化多電平換流閥的可靠度模型，通過算例分析對比了不同冗余數(shù)量和冗余配置策略對換流閥可靠度的影響。

1 自阻型子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

如圖1（a）所示，半橋子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由2 個反并聯(lián)二極管的IGBT 和1 個電容構(gòu)成。當(dāng)發(fā)生直流側(cè)短路故障時，故障電流會流經(jīng)反并聯(lián)的續(xù)流二極管向短路處進(jìn)行饋入，對系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成危害。為解決此類問題，文獻(xiàn)[14]提出了一種箝位型子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)——自阻型子模塊（self-blocking sub module，SBSM）。它在半橋子模塊的基礎(chǔ)上增加了一個反并聯(lián)二極管的IGBT 和一個二極管，D3，D4作為箝位二極管。正常運(yùn)行狀態(tài)下，T3一直導(dǎo)通，T1，T2不同時導(dǎo)通，輸出電壓為Uc和0。當(dāng)發(fā)生直流測故障時，關(guān)斷所有的IGBT。若故障電流i＞0，電流流通路徑為D1-C-D3，電流給電容C 充電；若故障電流i＜0，電流流通路徑為D4-C-D2，電容C 也處于充電狀態(tài)?？傮w而言，無論電流流向如何均對電容C 進(jìn)行充電，最終使二極管因承受反壓而處于反向截止?fàn)顟B(tài)來對直流故障電流進(jìn)行阻斷。由自阻型子模塊構(gòu)成的MMC 換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 子模塊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of sub-module

圖2 模塊化多電平換流閥拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of MMC valve

2 子模塊可靠性模型的構(gòu)建

由圖2 可得知各橋臂投入使用的子模塊數(shù)是由換流器直流電壓Udc和子模塊額定電壓USM 共同決定的。可求取不計(jì)及冗余模塊時單個橋臂子模塊的數(shù)量見式（1）：

假設(shè)各元件處于壽命模型曲線（浴盆曲線）[15]中的穩(wěn)定運(yùn)行期（也稱常數(shù)失效區(qū)），并且失效率恒定，則在t時刻得到元件的可靠度：

式中：λ 為故障率，該值因元件類型的不同而各異。

每一個自阻型子模塊的元件組成見圖3。對自阻型子模塊進(jìn)行可靠度分析可得：

圖3 自阻型子模塊元件組合關(guān)系圖Fig.3 Self-blocking submodule component combination relationship diagram

式中：RVT（t），RVD（t），Rcap（t），Rdr（t），RSMC（t）和RP（t）分別為IGBT 可靠度、二極管可靠度、電容可靠度、子模塊驅(qū)動器可靠度、控制器可靠度和電源可靠度。由于組成部分均服從指數(shù)分布，因此有：

式中：λVT，λVD，λcap，λdr，λSMC和λP分別為IGBT、二極管、電容、子模塊驅(qū)動器、控制器和電源的故障率。

3 換流閥可靠性模型的構(gòu)建

3.1 橋臂可靠性模型

冗余的配置對MMC 的穩(wěn)定運(yùn)行有著積極作用。冗余配置的投入使用可以在橋臂中有子模塊發(fā)生故障時仍可以確保系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，提高了可靠性?，F(xiàn)今廣泛應(yīng)用的2 種冗余配置方法如下：

（1）被動配置。只有當(dāng)橋臂子模塊發(fā)生故障時冗余子模塊才會接入，在正常運(yùn)行情況下冗余子模塊不投入使用。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行過程中子模塊數(shù)量不足k個并且所有冗余均投入使用時，MMC 將結(jié)束運(yùn)行。在MMC 正常運(yùn)行階段，無論在何時單橋臂中有且只有k個子模塊投入運(yùn)行。由文獻(xiàn)[16]可知，此時橋臂可靠度符合Gamma 分布。Gamma 分布可以看作是連續(xù)化的泊松分布。當(dāng)事件Y是尺度參數(shù)η 的泊松隨機(jī)變量時，有：

式中：k為形狀參數(shù)，即事件發(fā)生次數(shù)且必須為正整數(shù)。因?yàn)樽幽K的壽命為獨(dú)立分布，因此該串聯(lián)閥服從η 為kλSM，形狀參數(shù)為n-k+1 的Gamma 分布，即：

式中：n為單個橋臂所包含子模塊總數(shù)；k為正常運(yùn)行時橋臂所必需的子模塊數(shù)量；λSM為子模塊故障率。

（2）主動配置。在MMC 正常運(yùn)行時也將冗余子模塊一同投入使用。若發(fā)生子模塊故障時，只需要切除相對應(yīng)的故障子模塊即可。此時橋臂可靠性用k/n（G）模型表示。k/n（G）系統(tǒng)是指由n個元件組成的系統(tǒng)，當(dāng)運(yùn)行元件不小于k個時系統(tǒng)才正常運(yùn)行。k/n（G）模型是廣泛應(yīng)用在容錯系統(tǒng)中的可靠性模型之一，其是以二項(xiàng)分布模型為基礎(chǔ)，設(shè)每個元件的可靠度為p，不可靠度為q。這里的p=e-λt，q=1-e-λt。由可靠度數(shù)學(xué)的基本知識得串聯(lián)閥可靠度模型為

3.2 換流閥可靠性模型

模塊化多電平換流閥包括A、B、C 共三相，各相又分為上、下2 個橋臂，因此整個換流閥的可靠度函數(shù)為6 個橋臂和橋臂電抗器構(gòu)成的串聯(lián)形式：

式中：Rrac（t）為橋臂電抗器可靠性。

引入平均無故障時間這一概念。平均無故障時間是一種廣泛引用的性能指標(biāo)，用于比較各種系統(tǒng)設(shè)計(jì)。此指標(biāo)反映項(xiàng)目的壽命分布。由可靠度函數(shù)可得換流閥的平均無故障時間：

4 換流閥可靠性算例評估

文章中換流閥案例假設(shè)采用額定直流電壓為±90 kV 的換流閥，子模塊額定電壓為1.5 kV，由式（1）可得到各橋臂中子模塊數(shù)目k約為112 個。換流閥各元件故障率見表1。

表1 換流閥各元件故障率Tab.1 Failure rate of each component of MMC valve

此處以主動冗余配置為例。在主動冗余配置策略下，采用5%、8%和10%子模塊冗余度時，代入式（8）可以繪制出不同冗余度下?lián)Q流閥可靠度曲線如圖4所示。代入式（9）可以得到不同冗余度下相應(yīng)的平均無故障時間見表2。

表2 不同冗余元件的換流閥可靠度曲線Tab.2 Reliability curve of MMC valve with different redundant components

圖4 不同冗余度下?lián)Q流閥可靠度Fig.4 Reliability of MMC valve under different redundancy

由圖4 可知在未配置冗余情況下和冗余度為5%情況下?lián)Q流閥可靠度曲線已經(jīng)有明顯差別。這說明子模塊冗余度直接影響著換流閥的可靠度，冗余個數(shù)越多，換流閥整體的可靠性就越好。但是對于換流閥整體來說，冗余個數(shù)增加意味著子模塊總數(shù)量也隨之增加，對于成本和占地體積有著較大影響，因此合理安排冗余度也是工程所需考慮的重點(diǎn)。由表2 可得，在無冗余情況下?lián)Q流閥平均無故障時間僅為0.1365年，冗余度僅增加5%便提高至2.556。隨著冗余子模塊的投入對平均無故障時間提升明顯。

由式（7）可得：

式（10）表示通過增加單位元件數(shù)量從n-1 到n使得系統(tǒng)可靠性的提升效果。這里增加的元件數(shù)量實(shí)則是增加的冗余元件數(shù)量，即冗余度。對式（10）所得數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合法得圖5。

圖5 增加單位元件數(shù)量對應(yīng)可靠度增加量Fig.5 Increase in the number of components per unit corresponds to an increase in reliability

由圖5 分析可得，在投入冗余數(shù)量較少時，雖然會提升換流閥可靠性，但增加單位冗余模塊數(shù)量對可靠性提升不大。隨著投入運(yùn)行的冗余數(shù)量增多，對換流閥整體可靠性的提升愈發(fā)明顯。這說明參與運(yùn)行的冗余模塊達(dá)到一定冗余度之后才能達(dá)到更好的效果。

在不同冗余配置策略下，分別考慮5%、8%和10%冗余度時換流閥可靠性隨時間變化情況如圖6所示，平均無故障時間對比見表3。

圖6 考慮不同備用策略的換流閥可靠度曲線Fig.6 Reliability curve of MMC valve with different redundancy strategies

綜合表3 和圖6 可知主動冗余配置策略和被動冗余配置策略對換流閥可靠性均有提升作用。相比主動策略，被動策略的可靠度提升作用略大，平均無故障時間更長。但是在實(shí)際工程應(yīng)用中大多采用的是主動冗余配置，這是因?yàn)楸粍硬呗允窃诋?dāng)子模塊發(fā)生故障時才會投入備用子模塊，需要提前對冗余子模塊進(jìn)行預(yù)充能，反應(yīng)時間較長。主動策略則可以快速地進(jìn)行故障清理。因此，具體采用何種冗余配置策略要視情況選擇。

表3 考慮不同備用策略的換流閥可靠性指標(biāo)Tab.3 Reliability indices of MMC valve with different redundancy strategies

5 結(jié)語

文章首先對自阻型子模塊拓?fù)涞慕Y(jié)構(gòu)和直流故障清除原理進(jìn)行說明，之后采用Gamma 分布和k/n（G）模型建立不同冗余配置策略下?lián)Q流閥的可靠度模型，并經(jīng)查閱文獻(xiàn)得到各元件故障率，通過算例分析不同冗余配置和不同冗余度對換流閥可靠度的影響。得出結(jié)論：①在冗余配置一致的情況下，冗余數(shù)目越多，換流閥可靠性就越高，平均無故障時間就越長；②兩種冗余配置策略均對換流閥可靠性有提升作用，相較于主動策略，被動策略的效果略好。