周 夢 周曉云 朱 凱

(武警警官學院基礎部 四川 成都 610213)

大學物理實驗課程是本科教育科學文化模塊的主干必修基本課程，牛頓環(huán)實驗是目前各理工類普通高等學校的必修公共基礎課程，大學物理實驗中的光學實驗項目.牛頓環(huán)實際上是指一種光的等厚干涉圖樣，利用該實驗項目可以通過直觀觀察光的干涉現象，加深對光的波動性的認識，也可以學習用干涉法測量透鏡曲率半徑并進行相關應用的拓展.由于課堂教學學時短，學生操作環(huán)節(jié)存在諸多不足.例如實驗參數改變引起干涉條紋變化不明顯、不易觀察；利用實驗儀器也難以實現測量液體折射率相關設計.

隨著信息化的發(fā)展，可充分利用和發(fā)揮信息技術，設計仿真教學平臺.本文基于LabVIEW平臺設計了牛頓環(huán)的虛擬仿真實驗，該程序不僅可以用于實驗課程的課前預習，也可用于課堂教學中實驗現象的展示，以及課后拓展創(chuàng)新.

1 基本原理

1.1 LabVIEW平臺簡介

LabVIEW(Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench)是一種用圖標代替文本進行創(chuàng)建應用程序的圖形化編程語言[1].傳統(tǒng)文本編程語言根據語句和指令的先后順序決定程序執(zhí)行順序，而LabVIEW則采用數據流編程方式，程序框圖中節(jié)點之間的數據流向決定了VI及函數的執(zhí)行順序.其中VI指虛擬儀器，是LabVIEW的程序模塊.LabVIEW軟件提供了豐富的數學函數，圖形化的輸出控件，可以實現虛擬的信號發(fā)生器、示波器、萬用表,以及數據記錄等，并能仿真儀器的面板，因此被廣泛用于數據處理和仿真實驗的設計中[2,3].

1.2 牛頓環(huán)實驗原理

圖1是牛頓環(huán)實驗光路圖[4]，R是牛頓環(huán)的曲率半徑，r是A點到光軸的距離，平凸透鏡的中心與平板玻璃的接觸點為O，單色平行光垂直射向平凸透鏡時，由透鏡下表面反射的光線1和平板玻璃上表面反射的光線2發(fā)生干涉，將在平凸透鏡下表面附近呈現以O點為圓心的一組明暗相間的等厚干涉同心圓環(huán).相鄰暗環(huán)中心線半徑之差為

圖1 牛頓環(huán)實驗原理圖

(1)

實驗中只要測出暗條紋的半徑，便可計算出透鏡的曲率半徑.

(2)

若將平凸透鏡和平板玻璃之間的介質換成水或其他液體，可得出折射率n的表達式為

(3)

2 仿真平臺設計

2.1 前面板設計

前面板是VI的人機交互界面，在創(chuàng)建空白VI后，在控件面板中選數值輸入控件(如圖2所示)，在前面板界面插入兩個控件，更改標題為曲率半徑和入射光波長，利用該控件改變實驗參量.介質折射率的輸入則使用下拉列表與枚舉控件中的菜單下拉列表(如圖3所示)，在控件的屬性設置中添加菜單，設定幾種不同的介質，分別為空氣、水、30%蔗糖溶液,以及80%蔗糖溶液(如圖4所示).通過選擇不同介質，輸入不同折射率，而后在控件菜單中選中強度圖插入.該控件以笛卡爾坐標系為基礎，利用快捷菜單中的轉置數組可將一個二維數組數據類型轉化為顏色映射出來，可在二維圖上顯示三維數據，用來將二維數組轉化為光強分布圖，顯示出牛頓環(huán)的實驗圖像.最后添加一個簡單的布爾控件(即停止控件)用來結束程序運行.

圖2 數值輸入控件

圖3 菜單下拉列表控件 圖4 強度圖輸出控件

在基本控件插入完畢后，利用控件菜單中的修飾控件插入方塊，調整位置添加標題對前面板的布局進行調整，牛頓環(huán)仿真實驗的人機交互頁面便設計完成(如圖5).

圖5 前面板設計圖

2.2 程序框圖設計

在實驗平臺的設計中，主要采用了插入MathScript節(jié)點的方法，在MathScript節(jié)點中輸入MATLAB代碼作為運算邏輯，通過右鍵添加3個輸入控件，就可以直接在前面板控制輸入的參數，即可以控制牛頓環(huán)的形狀.然后添加輸出數組，將數組連接到強度圖上，再將圖像輸出于強度圖.

(1)通過CTRL+E，打開后臺框圖設計界面，首先創(chuàng)建一個WHILE循環(huán)作為整體結構框架,將所有前面板的插件包含其中，如圖6所示.

圖6 WHILE循環(huán)

(2)通過工具選項，加入MathScript節(jié)點，在節(jié)點中輸入程序代碼，如圖7所示.

圖7 插入MathScript節(jié)點并鍵入代碼

(3)在MathScript節(jié)點的左側外框上對應的代碼行插入輸入參數(分別為曲率半徑、入射光波長、介質折射率)并利用連接線與輸入控件相連接，如圖8所示.

圖8 連接輸入控件與代碼 圖9 連接輸出控件與代碼

(4)在MathScript節(jié)點的第十三代碼行外框右側，插入輸出量，通過插入索引數組控件得出光強最大值與最小值的位置，即可得到明環(huán)暗環(huán)在強度圖中的坐標值并形成二維數組，添加輸出將數組連接至強度圖，控件便會輸出相應的牛頓環(huán)圖像，結果如圖9所示.

(5)利用調用節(jié)點測算圓環(huán)半徑：在程序框圖WHILE循環(huán)中創(chuàng)建一個條件結構函數框，將坐標映射至XY，將該調用節(jié)點放入條件結構框中.當鼠標按下時，調用該點的坐標，得出具體的X和Y坐標值后，由插入的輸出控件將該點的坐標顯示在前面板中.再對輸出的X和Y坐標值添加運算控件，以圖像中心暗環(huán)作為原點，則該點所在圓環(huán)的半徑為

最后，將得出的半徑r通過輸出控件輸出至前面板，設計結果如圖10所示.

圖10 條件結構框圖

圖11為設計完成的牛頓環(huán)仿真實驗界面的主面板.面板左半部分為參數輸入按鈕包括；

圖11 牛頓環(huán)虛擬仿真實驗前面板

(1)介質選擇按鈕；

(2)牛頓環(huán)曲率半徑調節(jié)按鈕；

(3)入射光的波長調節(jié)按鈕；

(4)停止按鈕.

面板的右半部分為牛頓環(huán)干涉條紋顯示屏，用來顯示干涉實驗現象.

3 仿真平臺的應用

3.1 不同介質對牛頓環(huán)干涉條紋的影響

運行仿真平臺，分別選擇介質為空氣、10 ℃條件下的水、30%濃度蔗糖溶液以及80%濃度蔗糖溶液，輸入初始條件(類比實驗室中實際實驗條件)為λ=589.3 nm，R=1 345 mm，牛頓環(huán)干涉實驗的圖像是一組明暗相間的同心圓環(huán)，且條紋間距逐漸變小.如圖12所示，選擇不同介質后可看出隨著介質折射率變小，條紋會變稀疏.

圖12 不同介質牛頓環(huán)干涉圖像

3.2 測量透鏡曲率半徑

利用牛頓環(huán)測量透鏡曲率半徑為大學物理實驗課程中牛頓環(huán)實驗的重要環(huán)節(jié).輸入初始條件為λ=589.3 nm，R=900 mm，選擇空氣介質后，單擊牛頓環(huán)圖像，直接讀取第2～12級、17～27級暗環(huán)的半徑數據，取m-n為15，所得數據如表1所示.

表1 空氣介質中牛頓環(huán)測量數據

由式(2)可得牛頓環(huán)的曲率半徑為

R=(897.4±0.1)mm

3.3 測量液體折射率

實驗室中，利用牛頓環(huán)測量液體折射率時發(fā)現，在牛頓環(huán)中較難放入均勻的液體，很難觀察到清晰的、規(guī)則的條紋，此外一般液體會對牛頓環(huán)儀器造成損傷，因此很難進行液體折射率的測量.借助仿真實驗平臺可對課堂實驗內容進行拓展.

在仿真平臺的前面板中選擇10 ℃水為介質，同理，單擊牛頓環(huán)圖像，采集第2～12級、17～27級暗環(huán)的半徑數據，實驗中取m-n為15，所得數據如表2所示.

表2 10 ℃水中牛頓環(huán)測量數據

由式(3)可得10 ℃水的折射率為

n水=1.329±0.004

與標準值(n水=1.333 69)相比，本次實驗測得水的折射率相對誤差為0.35%，總體來說，相對誤差較小，與實際情況較為符合.同理，選擇其他介質也可完成折射率的測量.

4 結論

由于虛擬仿真實驗不受場地和儀器限制，在大學物理實驗課程的教學中該程序可以用于課前預習，讓學生提前熟悉實驗原理及實驗操作流程.本文利用LabVIEW平臺設計了牛頓環(huán)的虛擬仿真實驗，不僅利用該程序完成了大學物理實驗課程中牛頓環(huán)實驗項目的內容，即測量透鏡的曲率半徑.本文也首次設計用來觀測牛頓環(huán)中加入介質后的現象，以及用來測量介質折射率，因此該程序還可用于課后的拓展，啟發(fā)學生的創(chuàng)新性.

LabVIEW平臺不僅可用于設計多種虛擬仿真實驗項目，也可根據院校教學需要，設計一個大型物理實驗仿真平臺，在此平臺內可以自行加載實驗板塊，進行不同仿真實驗的設計與操作.