魯侶峰

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院 江蘇 南京 210000)

1 研究背景

惠斯通電橋是《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》中的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，它利用平衡電橋來(lái)測(cè)量電阻值，科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步，對(duì)于惠斯通平衡電橋的靈敏度也提出了較高的要求，國(guó)內(nèi)外也有很多的機(jī)構(gòu)在研究如何提高惠斯通電橋靈敏度.同時(shí)，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中，我們通常用它來(lái)測(cè)量固態(tài)的電阻，筆者思考能否適當(dāng)改進(jìn)該裝置從而來(lái)測(cè)量液體的電阻.

隨著城市生活質(zhì)量的提高和環(huán)境污染的加劇，社會(huì)越來(lái)越關(guān)注飲用水的健康與安全.于是設(shè)想利用所學(xué)的實(shí)驗(yàn)原理去設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)儀器來(lái)測(cè)量液體的電導(dǎo)率.本文決定利用惠斯通平衡電橋的原理設(shè)計(jì)一個(gè)非平衡電橋，使該電橋可以測(cè)量液體的電導(dǎo)率[1].本文既對(duì)傳統(tǒng)的惠斯通平衡電橋?qū)嶒?yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)改進(jìn)的儀器進(jìn)行精準(zhǔn)度的驗(yàn)證，同時(shí)也利用改進(jìn)后的儀器進(jìn)行水質(zhì)檢測(cè).

2 非平衡交流電橋原理

2.1 傳統(tǒng)惠斯通平衡電橋缺陷與不足

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室主要采用平衡電橋來(lái)測(cè)量電阻，但惠斯通電橋受組成結(jié)構(gòu)、各元件本身性能等因素的影響，不可避免地存在著測(cè)量誤差.同時(shí)在實(shí)驗(yàn)室中主要是利用惠斯通平衡電橋來(lái)測(cè)量固體的電阻，無(wú)法測(cè)量液體的電阻[2].本文利用非平衡交流電橋來(lái)檢測(cè)液體電阻，其原理如圖1所示.

圖1 非平衡交流電橋檢測(cè)液體電阻原理

如圖1所示為非平衡電橋的原理圖，電源U為交流方波電源，當(dāng)電流方向從A到B時(shí)，CD間的電勢(shì)差為

(1)

當(dāng)電流方向從B到A時(shí)，CD間的電勢(shì)差為

(2)

可以看出，V2= -V1于是有

(3)

由此公式可得

(4)

2.2 水液體的電阻測(cè)量原理

2.2.1 分壓器原理

當(dāng)在兩個(gè)電阻之間串聯(lián)施加一個(gè)輸入電壓(如圖2所示)時(shí)，可以計(jì)算兩個(gè)電阻之間的輸出電壓.如果兩個(gè)電阻的值相同，輸出電壓是輸入電壓的一半，用水樣代替R1, 輸出電壓會(huì)隨著樣品的純度而變化，可以將其與參考電壓(如圖3所示)進(jìn)行比較.

圖2 分壓器輸出電壓圖

圖3 輸出電壓與參考電壓的電壓差

2.2.2 電壓放大原理

因?yàn)檩敵鲭妷汉蛥⒖茧妷褐g的差別可能很小，本文采用了運(yùn)算放大器對(duì)電壓差進(jìn)行了放大，運(yùn)放的符號(hào)如圖4所示.

圖4 運(yùn)算放大器

三角形中的加號(hào)和減號(hào)分別表示“同相”和“反相”輸入.運(yùn)算放大器的輸出隨著非逆變輸入的增加而增加，或者隨著逆變輸入的增加而減少.

圖5顯示了在一個(gè)電路中使用水樣和參考電壓作為輸入的運(yùn)算放大器.本文用一個(gè)電位器代替了其中一個(gè)電阻，這樣就可以通過(guò)對(duì)逆變輸入的負(fù)反饋來(lái)控制放大功率.

圖5 電壓放大原理圖

2.2.3 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀電路圖

如圖6所示為非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀電路圖[3].

圖6 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀電路圖

2.3 離子積聚效應(yīng)

液體中含有電解質(zhì)，給液體通上直流電以后，陰離子會(huì)朝著電源的正極積聚，同時(shí)，陽(yáng)離子會(huì)朝著電源的負(fù)極積聚，這樣會(huì)導(dǎo)致在測(cè)量的過(guò)程中，液體的正負(fù)離子會(huì)朝著兩極積聚，這就是液體中的離子積聚效應(yīng).液體電阻的測(cè)量值會(huì)受到很大的影響，實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生較大誤差.為盡量減少該誤差，本文采用交流電供電的方式進(jìn)行液體電阻的測(cè)量.

3 水的SDT及總硬度和水的電導(dǎo)率的關(guān)系

3.1 溶液的電導(dǎo)率

溶液是由至少兩種物質(zhì)組成的均一、穩(wěn)定的混合物，被分散的物質(zhì)(溶質(zhì))以分子或更小的質(zhì)點(diǎn)分散于另一物質(zhì)(溶劑)中.導(dǎo)體可以分為離子型導(dǎo)體和分子型導(dǎo)體兩大類(lèi)，而電解質(zhì)溶液為最常見(jiàn)的離子型導(dǎo)體.電流在通過(guò)任何一種導(dǎo)體時(shí)，都將會(huì)受到一種阻力的作用，稱為電阻，用符號(hào)R表示.

電導(dǎo)率越大，物質(zhì)的導(dǎo)電性能越強(qiáng)，電阻就越小，反之物質(zhì)的導(dǎo)電性越差，其電阻就越大.

因此，通常以溶液的電阻率的倒數(shù)來(lái)衡量物質(zhì)導(dǎo)電能力的大小，溶液的電導(dǎo)率能反映出水中電解質(zhì)濃度的大小，因此水的電導(dǎo)率成為衡量水質(zhì)好壞的一個(gè)重要指標(biāo).

3.2 電導(dǎo)率的測(cè)量方法

通常而言，電導(dǎo)率測(cè)量有3大方法，分別是電極法、電磁法和超聲波法.其中應(yīng)用最為廣泛的是雙電極電導(dǎo)率測(cè)量方法[4]，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室中，通常使用惠斯通平衡電橋，通直流電來(lái)進(jìn)行電阻的測(cè)量，得知惠斯通電橋分為平衡電橋和非平衡電橋，可以通直流電和交流電，本文對(duì)此實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行了一個(gè)改進(jìn)，考慮如果通直流電的話，水中的電解質(zhì)會(huì)進(jìn)行兩極的分化，所測(cè)的電阻會(huì)很不準(zhǔn)確，會(huì)呈現(xiàn)電阻增大的現(xiàn)象，所以采用非平衡電橋同時(shí)通交流電來(lái)進(jìn)行水的電阻測(cè)量.

3.3 TDS與水的電導(dǎo)率的關(guān)系

TDS是用來(lái)衡量水中所有離子的總量，通常以ppm表示，TDS 可用此公式表示

在排除TDS值極高和極低的特殊情況外，TDS 值越高，水中所含的無(wú)機(jī)物和有機(jī)物溶質(zhì)含量越高，即水質(zhì)越差；TDS 值越低，水中所含的無(wú)機(jī)物和有機(jī)物溶質(zhì)含量越低，即水質(zhì)越好，水的電導(dǎo)率可以間接反映水的TDS值.

3.4 水的硬度與水的電導(dǎo)率的關(guān)系

水的硬度是指水中鈣、鎂離子的濃度，硬度單位為ppm，1 ppm代表水中碳酸鈣含量1毫克/升(mg/L).水溶液的電導(dǎo)率直接和溶解固體量濃度成正比，而且固體量濃度越高，電阻率越大，利用電導(dǎo)率可以間接得到水的總硬度值.

3.5 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀

圖7和圖8分別為非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀的外觀圖與其操作面板圖.

圖7 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀外觀圖

圖8 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀面板圖

顯示屏中會(huì)顯示所測(cè)液體的電阻大小、電阻的不確定度以及液體的TDS.上方測(cè)量電路頻率旋鈕用于改變測(cè)量電路中方波交流電的頻率.水質(zhì)選擇撥桿用于選擇我們所測(cè)液體的水質(zhì)區(qū)間，以得到更精確的阻值.按下測(cè)量按鈕即可開(kāi)始測(cè)量.

4 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀性能分析

4.1 對(duì)于固體電阻測(cè)量

首先，本文通過(guò)對(duì)固定阻值的電阻測(cè)量來(lái)驗(yàn)證儀器的可靠性.本文對(duì)3個(gè)定值電阻R1,R2,R3進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表1所示.

表1 固體電阻測(cè)量表

這3個(gè)電阻用萬(wàn)用表測(cè)得的結(jié)果分別為：508 Ω,97 000 Ω和815 Ω，該值與我們的裝置測(cè)量值相比，差異分別為2%,2%和0.6%，考慮到萬(wàn)用表本身的精度，本文所制作的非平衡電橋裝置在測(cè)量常規(guī)固體電阻時(shí)是可靠的.

4.2 儀器電極的選擇

本文選取了兩種材料進(jìn)行電極的制作，分別為銅電極和碳電極.之后進(jìn)行了兩種電極對(duì)蒸餾水電阻的測(cè)量.最終選擇碳電極為非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀的電極.

4.3 儀器頻率的選擇

保持電極不變，用不同的電源頻率去測(cè)量蒸餾水的電阻，結(jié)果如表2.

表2 不同頻率下蒸餾水電阻表

對(duì)比資料所述的蒸餾水的電阻，可得電源在700 ～900 Hz之間測(cè)量所得的結(jié)果較準(zhǔn)確.

5 非平衡電橋水質(zhì)檢測(cè)儀的應(yīng)用

5.1 自來(lái)水煮沸前后電阻測(cè)量(保持溫度相同)

自來(lái)水煮沸前后電阻測(cè)量如表3所示.

表3 自來(lái)水煮沸前后電阻測(cè)量值

5.2 加熱時(shí)間長(zhǎng)短不同的自來(lái)水的電阻

本文取某市某區(qū)的自來(lái)水分為6等份進(jìn)行加熱，根據(jù)不同的加熱時(shí)間記錄數(shù)據(jù)并得到圖9.

圖9 加熱時(shí)間長(zhǎng)短不同的自來(lái)水的電阻柱狀圖

根據(jù)圖9可以看出，加熱至煮沸過(guò)程中，自來(lái)水的電阻值不斷減小.

6 結(jié)束語(yǔ)

此裝置在原來(lái)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上可以測(cè)量液體的電阻，誤差相對(duì)較小，同時(shí)本文還使用該裝置測(cè)量加熱不同時(shí)間水的電阻和電導(dǎo)率、某市各區(qū)域的水質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)與實(shí)際情況基本相符，也測(cè)量了超市部分飲料的電阻來(lái)進(jìn)行趣味小實(shí)驗(yàn)，因篇幅問(wèn)題只放置了兩個(gè)應(yīng)用實(shí)驗(yàn).但本裝置也存在著不足，對(duì)水質(zhì)的測(cè)量維度比較單一，是筆者在不斷改進(jìn)的地方.