劉 艷 尹德都

(楚雄師范學院物理與電子科學學院 云南 楚雄 675000)

朱 紅

(楚雄市北浦初級中學 云南 楚雄 675000)

周 皎

(楚雄州南華縣第一中學 云南 楚雄 675200)

薛順偉

(楚雄師范學院物理與電子科學學院 云南 楚雄 675000)

水汽化熱的測量是熱學的一個重要實驗項目，測量水汽化熱的傳統(tǒng)實驗裝置有一定的缺陷：首先，傳輸水蒸氣的管道較長，實驗過程受外界溫度干擾大，會導致部分水蒸氣在傳輸過程中液化成小水珠；其次，不可避免地存在量熱器與外界進行熱量交換[1,2]，會有部分熱量散失；再次，實驗過程需要用玻璃棒不斷地攪拌來使量熱器內(nèi)部系統(tǒng)溫度均衡，此過程避免不了有少量的水從量熱器濺出，從而導致測量結(jié)果有較大的誤差；最后，由于蒸氣導管的潤濕性能和它在單位時間內(nèi)向外散發(fā)熱量有關(guān)[3～5]，導致冷凝法測量水的汽化熱的實驗數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較差.基于原實驗操作復雜，用時長，實驗重復性差，測量水的汽化熱的實驗誤差大等方面的考慮.本文將介紹一種水的汽化熱測量的創(chuàng)新實驗方法，它用電熱法直接測量水在汽化時吸收的熱量，實驗涉及力、熱、電等基本知識的綜合運用，對于培養(yǎng)學生運用實驗基本技能解決實際問題的能力有重要意義.此實驗方案操作方便，現(xiàn)象直觀明顯，實驗裝置簡單易制、便于推廣且實驗精度高.

1 測量水的汽化熱的實驗方法設計

1.1 水的汽化熱

物質(zhì)吸熱后由液體向氣體轉(zhuǎn)變的過程稱為汽化，在溫度保持不變的情況下單位質(zhì)量的液體轉(zhuǎn)化為氣體時所吸收的熱量稱為液體的汽化熱[2,6].水汽化成同溫度的水蒸氣時所吸收的熱量Q與其質(zhì)量m之比就是水的汽化熱[7,8].水的汽化熱與汽化時的溫度有關(guān)，因為液相與氣相之間的差別會隨著溫度的升高而逐漸減小，反之，液相與氣相之間的差別會隨著溫度的下降而逐漸增大.

1.2 實驗設計原理

測量水的汽化熱的實驗設計原理圖如圖1所示.

圖1 測量水的汽化熱的實驗設計原理圖

在物理天平的左盤中放入自制電熱汽化器，自制電熱汽化器里面裝有試管、電阻絲和熱水等.給浸沒在水中的電阻絲通電，水被加熱至沸騰，水蒸氣由插在試管橡皮塞上的直角形玻璃管排出.在右盤中加減砝碼，測出水汽化成水蒸氣的質(zhì)量.在一段時間t后有mg的水汽化成水蒸氣從直角玻璃管噴出,記錄此時的電壓U和電流I，則有

U1I1t1=m1L+kt1

(1)

U2I2t2=m2L+kt2

(2)

上式中L為水沸騰時的汽化熱，k為熱散失速率，在測量的過程中周圍環(huán)境變化較小，可認為熱散失速率不變[9,12].為了消除熱散失對實驗結(jié)果的影響，可以改變水汽化成水蒸氣的質(zhì)量m和電路兩端電壓U的數(shù)值, 將得到滿足式(1)的兩組數(shù)據(jù)代入式(1)，通過計算消去熱散失速率k后得到測量汽化熱L的表達式

在式(2)中L即是所要求的水的汽化熱，t1是在U1,I1條件下汽化質(zhì)量m1的水所消耗的時間，t2是在U2,I2條件下汽化質(zhì)量m2的水所消耗的時間.

2 水的汽化熱的測量設備

2.1 實驗器材

測量水的汽化熱的創(chuàng)新實驗方法所用的實驗器材主要有物理天平、直流電壓表(J-DB4XA)、直流電流表(JO407)、低壓電源(J1201-1)、自制電熱汽化器(可看作絕熱系統(tǒng))、秒表等.

2.2 自制電熱汽化器

電熱汽化器的制作可先選用一個廢棄的飲料瓶，往里面塞入適當?shù)木郾揭蚁┧榕菽?，做成一個聚苯乙烯泡沫塑料隔熱瓶.其中，聚苯乙烯泡沫塑料具有很好的隔熱作用，可用于電熱汽化器的隔熱.然后再選用容量約為50 mL，直徑為25 mm的試管，嵌裝在適當大的聚苯乙烯泡沫塑料隔熱瓶中.制作時，在試管橡皮塞上開3個孔，其中一對孔裝硬銅線，銅線間連有電熱絲，另一孔中插入直角玻璃管，供蒸汽噴出，開孔處用熱熔膠密封.

2.3 實驗裝置設計

將一個試管用橡皮塞塞住管口，在橡皮塞上開3個小孔，其中橡皮塞兩邊小孔中插入兩根銅絲接線柱，中間的小孔插入直角形玻璃管，插入試管中的兩根銅絲間連接一段發(fā)熱電阻絲，電阻絲的阻值在5～10 Ω，然后將試管嵌裝在聚苯乙烯泡沫塑料隔熱瓶中.將電流表、低壓直流電源、滑動變阻器和電熱汽化器中的電阻絲串聯(lián)連接形成回路，回路中并聯(lián)一個電壓表.再將裝配好的電熱汽化器放到物理天平左邊的托盤上，這樣便制成了一個簡單的電熱法測量水的汽化熱的實驗設備，其實物圖如圖2所示.

圖2 水的汽化熱測量設備實物圖

2.4 實驗方法及操作步驟

為了節(jié)約實驗過程所用的時間，實驗開始時向電熱汽化器內(nèi)注入沸水.將電熱絲浸入水中，讓試管口與水面保持適當?shù)木嚯x，以防止在水沸騰時有小水珠從直角形玻璃管噴出.再用橡皮塞塞緊管口，把電熱汽化器置于天平左盤.調(diào)整天平底部的3個平衡螺絲，使底部上的圓形水平儀的氣泡處在中心位置，以保證物理天平水平放置.

接通電源，將低壓電源的電壓U調(diào)到10～24 V之間，經(jīng)過一段時間的加熱后電熱汽化器中的水開始沸騰，水蒸氣從直角形玻璃管中噴出.在天平右盤加上適當?shù)捻来a，讓砝碼比左盤的電熱汽化器稍微輕一些，這時天平的指針偏向裝有砝碼的右盤.由于一直加熱，電熱汽化器里面的水不斷地汽化成水蒸氣，天平指針慢慢地趨向平衡位置.當天平指針指向平衡位置時刻，開始用停表計時.接下來從天平右盤中取出一個小砝碼約2～4 g，使天平橫梁再一次傾斜.由于電熱汽化器中的水不斷吸熱轉(zhuǎn)化成水蒸氣從直角玻璃管口噴出，天平將再一次趨向平衡.當天平指針又一次指向平衡位置時，記下該時刻Δt.

改變電源電壓和排出的水蒸氣質(zhì)量，然后記下電壓表和電流表的數(shù)值以及水蒸氣質(zhì)量和所用時間.如此重復上述步驟，進行多次測量并采集實驗數(shù)據(jù).

3 水的汽化熱測量設備的實測數(shù)據(jù)舉例

3.1 實驗數(shù)據(jù)處理

本文按照上述實驗方法，在云南省楚雄市進行實驗測量，實驗環(huán)境室溫為24.1 ℃，大氣壓強為631.6 mmHg，將實驗數(shù)據(jù)記錄于表1中.汽化熱和相對誤差數(shù)據(jù)記錄于表2.若大氣壓強p用mmHg，溫度用℃，則水的沸點t與壓強p的近似關(guān)系為[13,14]

表1 測量水汽化熱的實驗數(shù)據(jù)(室溫24.1℃)

表2 汽化熱和相對誤差數(shù)據(jù)

t=100.00+0.036 7(p-760)-

0.000 023(p-760)2

根據(jù)上式可計算出實驗環(huán)境下水的沸點為94.998 ℃.查詢水在不同溫度下的汽化熱，水在沸點為95 ℃時所對應水的汽化熱的標準值為

L0=2.270 9×106J/kg

由以上4組數(shù)據(jù)計算得到的水的汽化熱平均值為

本實驗結(jié)果與標準值相比，其百分誤差為

3.2 實驗結(jié)果分析

實驗標準偏差，即用有限次測量的數(shù)據(jù)得到的標準偏差的估計值來衡量相關(guān)數(shù)據(jù)的分散程度[15].測量次數(shù)較少(n<10)時通常采用極差法，用R表示極差，c表示極差系數(shù)，則

R=Lmax-Lmin=
2.279×106J·kg-1-2.247×106J·kg-1=
3.2×104J·kg-1

(3)

實驗標準偏差

(4)

查表得，當測量次數(shù)n=4時，極差系數(shù)c=2.06.結(jié)合式(3)、(4)得實驗標準偏差

s(L)=1.553×104J·kg-1

本次測量，水的汽化熱測量結(jié)果表示為

實驗結(jié)果表明：該實驗設計所測量的汽化熱的百分誤差僅為0.46%；水汽化熱的標準偏差較小.測量值集中.表明本實驗用物理天平制成的電熱法測量水汽化熱的實驗設備，所測量的數(shù)據(jù)可靠性較高，重復性較好，實驗方法科學可行.

1.53.3實驗方法分析

利用上述自主設計的水的汽化熱測量實驗裝置進行測量，得到的實驗結(jié)果相對誤差小于1%，與冷凝法等其他常用測量方法的測量結(jié)果進行對比，該實驗方案的實驗誤差較小.究其原因，該實驗方案中在進行水的汽化熱計算時，由于引入了熱散失速率k，測量出來水的汽化熱數(shù)值更接近于標準值.另外，實驗中測量結(jié)果的精確度受電壓U和汽化水蒸氣的質(zhì)量m的影響也比較大[16]，一般每一組數(shù)據(jù)的兩次電壓值U1和U2可以取U2稍大于0.7U1，每一組數(shù)據(jù)水汽化的質(zhì)量滿足m1等于2m2，此方法所測的時間t1和t2差值較小，最終實驗誤差也較小.

4 結(jié)束語

測量水汽化熱的實驗設計，為測定水的汽化熱提供了一種新的實驗方法.通過該實驗設備測量得出的水的汽化熱實驗值與理論值也比較接近，實驗誤差較小.本實驗裝置具有使用實驗設備結(jié)構(gòu)簡單、操作快捷方便、實驗數(shù)據(jù)準確、實驗時間較短等優(yōu)點，因此,該實驗具有很好的使用價值.尤其對于實驗條件較差的地區(qū)和學校, 采用本實驗裝置及其操作的方法進行實驗, 能得到較好的效果，實驗誤差小于1%.