湯守平 謝玉榮

(對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)附屬中學(xué) 北京 朝陽(yáng) 100015)

基礎(chǔ)教育改革正邁向核心素養(yǎng)的新時(shí)代，基于核心素養(yǎng)的命題也隨之改革，試題的命制將包括立意、情境、設(shè)問(wèn)3個(gè)方面，考試評(píng)價(jià)將更多通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境來(lái)考查學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平.在具體實(shí)際情境中解決具體問(wèn)題有助于學(xué)生建立物理概念，探究物理規(guī)律，形成良好的科學(xué)思維.而解決實(shí)際情境問(wèn)題的能力，往往取決于學(xué)生將情境與知識(shí)相聯(lián)系的水平.

教學(xué)實(shí)踐證明高中階段學(xué)生由于對(duì)于物理模型缺乏清晰的認(rèn)識(shí)，因此,很難對(duì)有效信息與干擾因素進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分，自然也就無(wú)法將實(shí)際情景簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單的物理模型，而這也使得情景題的解題難度大大增加.因此,在教學(xué)中需要重視建構(gòu)物理模型思維方法的培養(yǎng).

1 能將情境與知識(shí)相聯(lián)系 首先要認(rèn)識(shí)物理模型

百度百科中關(guān)于物理模型是這樣定義的：研究和解決物理學(xué)問(wèn)題時(shí)，舍棄次要因素，抓住主要因素，建立的概念模型就叫物理模型(physical model).這個(gè)方法稱為構(gòu)建物理模型.學(xué)生在研究生活中的實(shí)際情景問(wèn)題建構(gòu)物理模型時(shí)，首先需要熟悉已學(xué)過(guò)的物理模型及其特點(diǎn).物理模型根據(jù)其特點(diǎn)，一般可分為3類：對(duì)象(物質(zhì))模型，條件模型，過(guò)程模型.

“對(duì)象模型”是指理想化的物質(zhì)研究對(duì)象，如杠桿、輕彈簧、質(zhì)子、單擺、彈簧振子、分子模型、絕緣材料、黑體、理想導(dǎo)體、絕緣體、理想電表、純電阻、無(wú)限長(zhǎng)螺線管、薄透鏡、原子的核結(jié)構(gòu)模型等.

“條件模型”是指研究對(duì)象所處的條件模型化，因此而建立的模型被稱為條件模型.如光滑平面， 斜面足夠長(zhǎng)，當(dāng)重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力可忽略不計(jì)，單擺在小角度下的運(yùn)動(dòng)視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，均勻介質(zhì)，均勻電場(chǎng)等.

“過(guò)程模型”是具體的物理過(guò)程理想化，抽象的純物理過(guò)程被稱為過(guò)程模型.力學(xué)中如勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等，電學(xué)中如電容器的充電和放電、電磁振蕩、電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒做先變加速后勻速的運(yùn)動(dòng)等，熱學(xué)中如等溫、等容、等壓變化等.

2 將情景轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)物理模型的4種方法

在科學(xué)領(lǐng)域， 模型被視為對(duì)真實(shí)世界的一種表征， 建模是建構(gòu)或修改模型的動(dòng)態(tài)過(guò)程，即從復(fù)雜的現(xiàn)象中， 抽取出能描繪該現(xiàn)象的元素或參數(shù)， 并找出這些元素或參數(shù)之間的正確關(guān)系建構(gòu)足以正確描述、解釋該現(xiàn)象的模型的過(guò)程.將具體問(wèn)題情景轉(zhuǎn)化成模型是一種科學(xué)思維方法，是問(wèn)題解決中非常關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié).根據(jù)物理情景和物理模型之間的關(guān)系，可以將高中物理習(xí)題分為以下4類：

2.1 根據(jù)情景的特征直接找到匹配的模型

【例1】(2018年高考北京卷理綜第22題)2022年將在我國(guó)舉辦第二十四屆冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.某滑道示意圖如圖1所示，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)= 10 m，C是半徑R= 20 m圓弧的最低點(diǎn).質(zhì)量m= 60 kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度a= 4.5 m/s2，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB= 30 m/s.取重力加速度g=10 m/s2.

圖1 例1題圖

(1)求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L；

(2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大??；

(3)若不計(jì)BC段的阻力，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力FN的大小.

此類習(xí)題建模關(guān)鍵在于模型的準(zhǔn)確識(shí)別，相對(duì)比較容易.比如例1題中，通過(guò)辨析可知運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)對(duì)象模型；運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)直助滑道AB段的運(yùn)動(dòng)為斜面上勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程模型；彎曲滑道BC段的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程模型.之后即可運(yùn)用熟悉的物理規(guī)律求解.

2.2 將當(dāng)前情景進(jìn)行轉(zhuǎn)化 通過(guò)轉(zhuǎn)化后的情景特征找到匹配的模型

【例2】(2019年高考北京卷理綜第24題)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過(guò)程中受到空氣阻力有關(guān).雨滴間無(wú)相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g.其中第(3)問(wèn)：由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零.將雨滴簡(jiǎn)化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤(pán)，證明：圓盤(pán)以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力f∝v2(提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質(zhì)量為m0).

解析：根據(jù)題設(shè)條件,大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零.以下只考慮雨滴下落的定向運(yùn)動(dòng).簡(jiǎn)化的圓盤(pán)模型如圖2所示.

圖2 例2題圖

設(shè)空氣分子與圓盤(pán)碰撞前后相對(duì)速度大小不變.在Δt時(shí)間內(nèi)，與圓盤(pán)碰撞的空氣分子質(zhì)量為Δm=SvΔtnm0.以F表示圓盤(pán)對(duì)氣體分子的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理，有FΔt∝Δmv，得F∝nm0Sv2，由牛頓第三定律，可知圓盤(pán)所受空氣阻力f∝v2，采用不同的碰撞模型，也可得到相同結(jié)論.

此類問(wèn)題建模的關(guān)鍵在于情景的轉(zhuǎn)化，將當(dāng)前情景轉(zhuǎn)化為學(xué)生已熟悉的物理情景，再進(jìn)一步找到與之匹配的物理模型.例2在求解與圓盤(pán)碰撞的空氣分子質(zhì)量為Δm=SvΔtnm0時(shí)，需要將與圓盤(pán)碰撞的分子組合成的空氣情景轉(zhuǎn)化成流體柱狀模型圖2，圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可視為勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程模型.還比如2005年高考北京卷理綜第25題電磁炮問(wèn)題，需要通過(guò)分析將置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中導(dǎo)軌上的炮彈，轉(zhuǎn)化為勻加速切割磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的通電直導(dǎo)線，問(wèn)題會(huì)迎刃而解.

2.3 分割物理情景轉(zhuǎn)化為已知模型

此類習(xí)題是需要將當(dāng)前情景進(jìn)行分割，通過(guò)分割后的多個(gè)圖景特征才能找到相應(yīng)匹配的多個(gè)模型，然后將多個(gè)模型進(jìn)行重組.此類習(xí)題所呈現(xiàn)的情景往往比較接近實(shí)際生活，建模關(guān)鍵在于把復(fù)雜的情景分割為幾個(gè)熟悉的情景.如圖3所示，研究法拉第實(shí)物發(fā)電機(jī)對(duì)外供電原理，可以通過(guò)辨析首先將其轉(zhuǎn)化為圖4的物理情景，即圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，再進(jìn)一步分解為熟悉的導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)切割磁感應(yīng)線的圖5所示模型，以及將整個(gè)供電電路轉(zhuǎn)化為閉合電路圖6所示的模型.此類習(xí)題的建模關(guān)鍵在于情景的分割與轉(zhuǎn)化.

圖3 法拉第實(shí)物發(fā)電機(jī)

圖4 圓盤(pán)發(fā)電機(jī)原理示意圖

圖5 導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)切割示意圖

圖6 法拉第實(shí)物發(fā)電機(jī)供電電路轉(zhuǎn)化圖

2.4 沒(méi)有與當(dāng)前情景相關(guān)的熟悉模型 需要基于基本規(guī)律方法建構(gòu)模型

此類習(xí)題找不到已學(xué)的物理模型進(jìn)行求解，只能從已學(xué)的相關(guān)基本規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用基本方法進(jìn)行解題思路的建構(gòu)，從而完成問(wèn)題的解決.這種問(wèn)題解決過(guò)程需要學(xué)生按照模型建構(gòu)的路徑自己探索建構(gòu)新的物理模型.

【例3】(2015年高考北京卷理綜第20題)利用所學(xué)物理知識(shí)，可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相關(guān)問(wèn)題.IC卡內(nèi)部有一個(gè)由電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路.公交車上的讀卡機(jī)(刷卡時(shí)“嘀”的響一聲的機(jī)器)向外發(fā)射某一特定頻率的電磁波.刷卡時(shí)，IC卡內(nèi)的線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電流，給電容C充電，達(dá)到一定的電壓后，驅(qū)動(dòng)卡內(nèi)芯片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和傳輸.下列說(shuō)法正確的是( )

A．IC卡工作所需要的能量來(lái)源于卡內(nèi)的電池

B．僅當(dāng)讀卡機(jī)發(fā)射該特定頻率的電磁波時(shí)，IC卡才能有效工作

C．若讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波偏離該特定頻率，則線圈L中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

D．IC卡只能接收讀卡機(jī)發(fā)射的電磁波，而不能向讀卡機(jī)傳輸自身的數(shù)據(jù)信息

此題是一個(gè)常見(jiàn)的生活實(shí)際情景，但其使用原理是陌生的.磁卡實(shí)際上相當(dāng)于電感線圈L和電容C構(gòu)成的LC振蕩電路(為了降低難度，題中給出了提示)，讀卡器相當(dāng)于不同的磁化區(qū)，讀卡原理相當(dāng)于電磁感應(yīng)及閉合電路電磁充放電原理.此題需要根據(jù)題中所述實(shí)際具體情境進(jìn)行模型建構(gòu)，分析解決實(shí)際情境問(wèn)題.

3 學(xué)會(huì)建構(gòu)模型 培養(yǎng)正確科學(xué)思維方法

3.1 加強(qiáng)學(xué)生審題分析訓(xùn)練 提升情景轉(zhuǎn)化為模型的能力

首先，解決問(wèn)題的過(guò)程中要善于對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分解.分析問(wèn)題的過(guò)程中要學(xué)會(huì)找準(zhǔn)相關(guān)問(wèn)題的聯(lián)系，將問(wèn)題簡(jiǎn)化分為3個(gè)小問(wèn)題：?jiǎn)栴}是什么？為什么？怎么解決？

其次，要從多種角度和途徑對(duì)物理問(wèn)題的表征進(jìn)行分析，找到問(wèn)題解決的出發(fā)點(diǎn).學(xué)會(huì)放棄無(wú)關(guān)緊要的信息干擾，挖掘出信息的“題眼”.常見(jiàn)的分析突破口包括文字表征、數(shù)學(xué)表征、圖形表征、示意圖表征等.

其三，運(yùn)用類比的方式摸清楚問(wèn)題線索.充分利用現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)的相關(guān)信息，提取實(shí)際情境中的有效信息，并將新問(wèn)題與已有信息進(jìn)行比較，找出兩者之間的聯(lián)系，利用這種類比的相似性豐富問(wèn)題解決的途徑.

3.2 加強(qiáng)多題歸一揭示模型本質(zhì)特征的訓(xùn)練

要提高學(xué)生在物理問(wèn)題解決中的建模能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生熟悉模型的本質(zhì)特征，讓學(xué)生能在具體問(wèn)題中透過(guò)現(xiàn)象識(shí)別、發(fā)現(xiàn)模型.多題歸一是揭示模型本質(zhì)特征的有效教學(xué)策略.多題歸一是指把多個(gè)表面上物理情景不同但實(shí)質(zhì)上相同的題目歸成一類，找出它們的共同特點(diǎn)，用同一個(gè)物理規(guī)律去解答，即多個(gè)題目、多種物理情景解答所用的物理規(guī)律相同，以實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)一類物理現(xiàn)象的共同規(guī)律.多題歸一可以實(shí)現(xiàn)觸類旁通的教學(xué)效果，即學(xué)生一旦掌握了一類問(wèn)題的一般特點(diǎn)后，能夠從這個(gè)一般的特點(diǎn)出發(fā)，去解決新遇到的同類或相似類別的問(wèn)題，達(dá)到知識(shí)的遷移運(yùn)用.

科學(xué)建模一個(gè)核心的特征是學(xué)生如何從自然現(xiàn)象中抽象出物體和事件的關(guān)鍵特征，將生活中的物和事概念化為物理上可解讀的信息，這個(gè)過(guò)程即科學(xué)建模中典型的認(rèn)知過(guò)程.這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要經(jīng)歷推理、類比、想象等，以支撐其實(shí)踐活動(dòng)的發(fā)展，而這個(gè)過(guò)程，也會(huì)促進(jìn)其科學(xué)思維水平的進(jìn)階.