鄂濤， 尹忠東， 王群飛

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

0 引言

含有風(fēng)電、光伏等多種分布式電源的主動(dòng)配電網(wǎng)已經(jīng)成為未來智能配電網(wǎng)發(fā)展重要的方向[1—3]。新能源的接入使配電網(wǎng)各環(huán)節(jié)特性及其相互作用機(jī)理都發(fā)生了深刻變化[4—7]，因此，有必要對新能源設(shè)備運(yùn)行特性及其對電網(wǎng)的影響進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的數(shù)字仿真難以精確模擬分布式電源的動(dòng)態(tài)特性[8]，而物理模擬仿真造價(jià)高、靈活性差，難以對主動(dòng)配電網(wǎng)的多種工況進(jìn)行模擬[9]。數(shù)字物理混合仿真將兩者優(yōu)勢相結(jié)合，將大規(guī)模的電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行于實(shí)時(shí)仿真器中，而需要準(zhǔn)確模擬的分布式電源物理設(shè)備則通過功率接口接入[10—13]，這種方式又稱為功率硬件在環(huán)(power-hardware-in-the-loop，PHIL)仿真，是未來主動(dòng)配電網(wǎng)仿真分析的重要手段[14—15]。

連接數(shù)字側(cè)與物理側(cè)的功率接口是PHIL系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。受延遲、噪聲等原因影響，功率接口中引入的誤差會影響仿真系統(tǒng)的精度與穩(wěn)定性[16—17]。針對不同的仿真對象，應(yīng)選用合適的接口算法，目前最為常用的有理想變壓器模型(ideal transformer model，ITM)法和阻尼阻抗法(damping impedance method，DIM)2種[18]。在應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真時(shí)，這2種方法主要存在如下問題：(1) ITM法實(shí)現(xiàn)簡單，但穩(wěn)定性較差[19]，一旦發(fā)生失穩(wěn)，會損壞物理設(shè)備，且接口延時(shí)會對ITM的精確性產(chǎn)生影響；(2) DIM的關(guān)鍵在于阻尼阻抗與物理側(cè)阻抗的實(shí)時(shí)匹配[20]，但主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)物理側(cè)的阻抗難以實(shí)時(shí)測量與跟蹤。

針對以上問題，文獻(xiàn)[21]在ITM法的基礎(chǔ)上，選擇在物理側(cè)串入電抗器,以解決穩(wěn)定性問題，但該方法在增加成本的同時(shí)會降低仿真精度。文獻(xiàn)[22—23]加入了虛擬電阻和虛擬阻抗對ITM的反饋電流進(jìn)行補(bǔ)償。該方法需要提前對阻抗取值進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證接口性能，但主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行工況復(fù)雜難以預(yù)測，阻抗取值計(jì)算十分困難，故無法直接應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)的混合仿真中。文獻(xiàn)[24—25]基于DIM，通過采集物理側(cè)電壓和電流實(shí)時(shí)計(jì)算等效阻抗，但該方法無法應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)這類有源系統(tǒng)。文獻(xiàn)[26]將簡化后的DIM與ITM法相結(jié)合得到了一種改進(jìn)接口算法，但該方法需要在仿真器中建立2套相同的仿真模型，而主動(dòng)配電網(wǎng)仿真系統(tǒng)規(guī)模較大，現(xiàn)有仿真器的運(yùn)算速度難以滿足該需求。

由上述分析可知，現(xiàn)有的功率接口算法均無法迎合主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真的需求。因此，文中提出一種基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)ITM法，在ITM法的基礎(chǔ)上，在數(shù)字側(cè)與物理側(cè)間增設(shè)了一條虛擬線路。在線路上的虛擬電流對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，根據(jù)虛擬功率對接口兩側(cè)的相位差進(jìn)行補(bǔ)償。該方法消除了接口延遲及穩(wěn)定性補(bǔ)償所引入的誤差，簡化了接口參數(shù)選取過程，既保證了系統(tǒng)穩(wěn)定性又提升了仿真精度。與現(xiàn)有方法相比，該方法能適應(yīng)物理側(cè)有源、非線性等多種情況，且不必額外增加物理設(shè)備，實(shí)現(xiàn)簡單。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法在主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真的不同工況下效果均良好。

1 PHIL系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及穩(wěn)定性分析

1.1 配電網(wǎng)混合仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

主動(dòng)配電網(wǎng)PHIL仿真系統(tǒng)主要由數(shù)字仿真系統(tǒng)(digital simulation system，DSS)、物理仿真系統(tǒng)(physical simulation system，PSS)及功率接口三部分組成，PHIL仿真系統(tǒng)具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PHIL仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PHIL simulation system

DSS是運(yùn)行于實(shí)時(shí)仿真器上的主動(dòng)配電網(wǎng)數(shù)字模型，PSS是模擬線路、可編程負(fù)載、風(fēng)電光伏模擬器、無功補(bǔ)償裝置等的物理模擬裝置，兩者通過功率接口相連進(jìn)行數(shù)字物理混合仿真。DSS中電壓、電流數(shù)字信號經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬信號后，經(jīng)四象限功放放大為功率流，并作為激勵(lì)送入PSS側(cè)。電壓/電流互感器采集到實(shí)際物理設(shè)備的電壓和電流模擬信號后，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器反饋回DSS側(cè)，用于求解下一仿真步長的系統(tǒng)狀態(tài)。

功率接口部分中硬件裝置存在不可避免的傳輸延時(shí)，數(shù)模轉(zhuǎn)換裝置和互感器的延遲一般很小，可以忽略，但功放的延時(shí)較大，會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性及仿真精度產(chǎn)生影響。文中以ITM法為例對PHIL仿真系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

1.2 ITM穩(wěn)定性分析

ITM法是最基本、實(shí)現(xiàn)最為簡單的一種接口算法，分為電壓型和電流型2種。電壓型ITM接口結(jié)構(gòu)如圖2所示，基于替代定理將物理側(cè)在數(shù)字側(cè)等效為受控電流源，通過互感器采集功放輸出的電流i2進(jìn)行控制；數(shù)字側(cè)電壓U1作為功放的控制信號，功放等效為受控電壓源，在物理側(cè)施加電壓U2。i1為受控電流源所在支路的電流；Td為功放的傳輸延時(shí)；Z1，Z2分別為數(shù)字側(cè)和物理側(cè)的等效阻抗；US，UH分別為數(shù)字側(cè)和物理側(cè)的等效電源。

圖2 電壓型ITM接口結(jié)構(gòu)Fig.2 Interface structure of voltage type ITM

由于延時(shí)的存在，在同一時(shí)刻U1和U2間存在誤差量ε，電壓誤差會在物理側(cè)形成電流誤差Δi。

Δi=ε/Z2

(1)

誤差Δi傳回?cái)?shù)字側(cè)，進(jìn)一步導(dǎo)致數(shù)字側(cè)出現(xiàn)電壓誤差ΔU。

ΔU=-(Z1/Z2)ε

(2)

當(dāng)|Z1/Z2|>1時(shí)，誤差量將在循環(huán)過程中不斷放大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。ITM的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

GITM=(Z1/Z2)e-sTd

(3)

根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)也可以獲得ITM穩(wěn)定的充要條件為|Z1/Z2|<1，即數(shù)字側(cè)阻抗小于物理側(cè)。但對主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真而言，數(shù)字側(cè)一般為含有分布式電源的復(fù)雜配電網(wǎng)數(shù)字仿真模型；物理側(cè)為分布式電源、多條模擬線路及多個(gè)負(fù)載。物理側(cè)接入位置的選擇、分布式電源及負(fù)荷的投切、故障的發(fā)生，均會使數(shù)字側(cè)和物理側(cè)等效阻抗比值發(fā)生變化。當(dāng)兩者之間關(guān)系不再滿足穩(wěn)定條件時(shí)，系統(tǒng)會失穩(wěn)，因此需要在ITM法的基礎(chǔ)上針對穩(wěn)定性及延遲問題進(jìn)行改進(jìn)。

2 基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)ITM法

假設(shè)在數(shù)字側(cè)和物理側(cè)之間存在一條如圖3所示的虛擬線路，線路的首末端電壓分別等于U1和U2；線路阻抗為Z*；虛擬線路的壓降即為誤差量ε。由于兩端電壓差的存在，線路上會產(chǎn)生虛擬電流I*和虛擬功率S*。I1為受控電流源輸出電流；I′1為流過數(shù)字側(cè)阻抗的電流；I2為受控電壓源輸出電流；I′2為流過物理側(cè)阻抗的電流；T為系統(tǒng)的總傳輸延遲。

圖3 基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)慕涌诮Y(jié)構(gòu)Fig.3 Interface structure based on virtual line compensation

文中所提的基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)ITM法包含接口穩(wěn)定性改進(jìn)和精確性補(bǔ)償兩部分。精確性改進(jìn)策略能消除系統(tǒng)固有延遲和穩(wěn)定性補(bǔ)償引入系統(tǒng)的誤差，保證了接口的精確性。而當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變后，精確性補(bǔ)償策略在短時(shí)間內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)對相位的完全補(bǔ)償，系統(tǒng)可能發(fā)生失穩(wěn)。此時(shí)，便需要通過穩(wěn)定性改進(jìn)算法使系統(tǒng)在仿真過程中一直保持穩(wěn)定。改進(jìn)算法的兩部分相輔相成，共同保證了接口的精度與穩(wěn)定性。

2.1 穩(wěn)定性改進(jìn)

由ITM穩(wěn)定的充要條件可知減小數(shù)字側(cè)等效阻抗或增大物理側(cè)等效阻抗均可達(dá)到增強(qiáng)穩(wěn)定性的目的。在頻域內(nèi)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，虛擬線路的引入會產(chǎn)生虛擬電流I*，此時(shí)I1，I′1，I2，I′2具體數(shù)量關(guān)系變?yōu)椋?/p>

(4)

受控電流源的控制量由I2變?yōu)椋?/p>

I1=I′2=I2+I*

(5)

其中：

I*=(U1-U2)/Z*

(6)

由圖3可得，含虛擬線路功率接口的交互方程為：

(7)

當(dāng)UH=0時(shí)，可得：

(8)

聯(lián)立式(4)—式(8)，可得：

(9)

引入虛擬線路后，接口開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(10)

由奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)可知，引入虛擬線路后，接口穩(wěn)定條件為：

(11)

加入虛擬線路后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不光取決于Z1和Z2的比值，Z*的取值變化同樣會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。令s=jω，則數(shù)字側(cè)、物理側(cè)及虛擬線路阻抗值分別為：

(12)

式中：R1，L1分別為數(shù)字側(cè)的等效電阻與電感；R2，L2分別為物理側(cè)的等效電阻與電感；R*，L*分別為虛擬線路阻抗的電阻與電感；且有X1=ωL1，X2=ωL2，X*=ωL*。將式(12)代入式(11)中，化簡后穩(wěn)定條件變?yōu)椋?/p>

(13)

令：

(14)

將式(14)代入式(13)中，根據(jù)數(shù)字側(cè)阻抗Z1和物理側(cè)阻抗Z2的大小關(guān)系不同，穩(wěn)定條件可轉(zhuǎn)化為以下3種情況。

(1) 當(dāng)|Z1|>|Z2|時(shí)，穩(wěn)定條件為：

(R*-a)2+(X*-b)2

(15)

(2) 當(dāng)|Z1|<|Z2|時(shí)，穩(wěn)定條件為：

(R*+a)2+(X*+b)2>a2+b2

(16)

(3) 當(dāng)|Z1|=|Z2|時(shí)，若滿足R*>0，X*>0，式(13)恒成立。

虛擬線路阻抗取值范圍示意見圖4。當(dāng)|Z1|>|Z2|時(shí)，虛擬阻抗取值在圓O1內(nèi)穩(wěn)定；當(dāng)|Z1|<|Z2|時(shí)，虛擬阻抗取值在圓O2外的區(qū)域穩(wěn)定；當(dāng)|Z1|=|Z2|時(shí)，虛擬阻抗取值在第一象限內(nèi)穩(wěn)定。所以只要虛擬線路阻抗值在3種情況取值范圍的交集內(nèi)，即圖中的深色區(qū)域內(nèi)時(shí)，混合仿真系統(tǒng)就可以一直保持穩(wěn)定。

圖4 虛擬線路阻抗取值范圍Fig.4 Value range of virtual line impedance

2.2 精確性補(bǔ)償

虛擬線路的引入在改變系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，也會影響系統(tǒng)的仿真精度。在理想狀態(tài)下，數(shù)字側(cè)受控電流源輸出電流I1和物理側(cè)實(shí)際電流I2應(yīng)相等，但觀察式(5)、式(6)可以發(fā)現(xiàn)，虛擬阻抗Z*的引入會使兩者之間產(chǎn)生偏差，虛擬阻抗的模越小，偏差越大。為盡量減小誤差，應(yīng)將虛擬阻抗設(shè)置為穩(wěn)定范圍內(nèi)的最大值。但在進(jìn)行主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真時(shí)，往往需要在多種工況間進(jìn)行切換。為保證系統(tǒng)在切換前后及過程中一直保持穩(wěn)定，接口需要擁有較大的穩(wěn)定裕度，因此虛擬線路阻抗的取值Z*應(yīng)滿足：

(17)

功放的延時(shí)會導(dǎo)致同一時(shí)刻的U1和U2不再相同，在頻域表現(xiàn)為交流信號的相位滯后，因此對延遲產(chǎn)生的電壓相位差進(jìn)行補(bǔ)償可起到減小誤差量ε，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性和精確性的效果。主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真的實(shí)際過程中，由于分布式電源、噪聲干擾等原因，電壓信號中會含有一定量的諧波，加大了獲得準(zhǔn)確相位差的難度。通過傅里葉分解，對各次諧波相位分別進(jìn)行計(jì)算是獲取精確相位差最為常用的方法。但此方法計(jì)算復(fù)雜，耗時(shí)長，無法滿足實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)囊骩27—28]，因此文中提出了基于虛擬線路的相位補(bǔ)償策略。當(dāng)延時(shí)存在時(shí)，由于線路兩端電壓相位差，線路上會產(chǎn)生虛擬功率S*。

(18)

當(dāng)相位差被完全消除時(shí)，S*= 0。虛擬功率的變化只受兩端電壓相位差Δθ影響，因此可以通過跟蹤線路上虛擬功率的變化得到需要補(bǔ)償?shù)南辔淮笮?。基于虛擬線路上功率的延時(shí)補(bǔ)償原理見圖5，ωt為初始相位，通過數(shù)字系統(tǒng)仿真的同步時(shí)鐘獲得；U′abc為重構(gòu)后三相電壓信號。。

圖5 基于虛擬線路的相位補(bǔ)償原理Fig.5 Principle of phase compensation based on virtual line

通過式(18)計(jì)算獲得虛擬功率S*后，將其作為誤差信號送入比例積分(proportional-integral,PI)調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器輸出需要補(bǔ)償?shù)南辔谎a(bǔ)償信號Δθ。對虛擬線路首端電壓U1進(jìn)行Park變換，變換得到dq坐標(biāo)系下的直流量Ud,Uq,U0。

(19)

式中：P1為變換矩陣；Ua，Ub，Uc分別為U1的三相電壓分量。

(20)

將初始相位與補(bǔ)償信號相加后，逆變換矩陣P2變?yōu)椋?/p>

(21)

再對Ud,Uq,U0進(jìn)行Park逆變換，經(jīng)過相位補(bǔ)償后即可重新生成電壓信號U′a，U′b,U′c。

(22)

將經(jīng)過逆變換后的電壓信號作為功放的輸入信號，物理側(cè)即可獲得一個(gè)相位相同的信號。當(dāng)相位被完全補(bǔ)償時(shí)，虛擬阻抗的取值對系統(tǒng)仿真精度的影響被完全消除。此時(shí)，Z*可以在圖4深色區(qū)域內(nèi)任意取值，不同取值對仿真精度影響極小。相位補(bǔ)償?shù)募尤胧固摂M阻抗值取值變得相對自由，系統(tǒng)在獲得較高穩(wěn)定裕度的同時(shí)，精確性也獲得了保證。

3 接口穩(wěn)定性及精確性仿真分析

為驗(yàn)證基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)ITM法應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真系統(tǒng)的有效性，及相對于現(xiàn)有算法在穩(wěn)定性和精確性上的提升，在Simulink中搭建了如圖6所示的主動(dòng)配電網(wǎng)數(shù)字物理混合仿真系統(tǒng)模型。

圖6 主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真結(jié)構(gòu)Fig.6 Hybrid simulation architecture for active distribution network

數(shù)字側(cè)為IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)，在配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)22接有永磁同步機(jī)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)；物理側(cè)通過功率接口接入配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)13，物理側(cè)分為無源的配電網(wǎng)饋線和光伏發(fā)電系統(tǒng)2種情況。仿真步長為10 μs；功放的延時(shí)設(shè)置為500 μs。

3.1 主動(dòng)配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)仿真

為模擬實(shí)際情況，物理側(cè)線路阻抗參數(shù)采用實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的10 kV模擬線路實(shí)際參數(shù)，具體數(shù)值為：

(23)

負(fù)荷L1，L2，L3的有功功率均設(shè)置為3 kW，設(shè)置無功功率為3 kvar；線路電壓等級為800 V，通過變壓器接入數(shù)字側(cè)配電網(wǎng)13節(jié)點(diǎn)。圖7為ITM法下物理側(cè)電壓U2的仿真波形。

圖7 ITM法下物理側(cè)電壓Fig.7 Physical side voltage in ITM method

由圖7可知，在功率接口采用ITM法時(shí)，由于數(shù)字側(cè)阻抗大于物理側(cè)，不滿足ITM穩(wěn)定的條件，仿真系統(tǒng)在約0.08 s后失去穩(wěn)定。

虛擬線路阻抗中設(shè)定R*=1 Ω，L*=0.01 H。0.2 s時(shí)在D點(diǎn)設(shè)置三相直接接地短路故障，0.3 s時(shí)故障切除。分別將DIM、虛擬阻抗法、虛擬線路法與未添加功率接口的原始系統(tǒng)相對比。其中虛擬線路法為文中所提的基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)ITM法；虛擬阻抗法為僅加入相同虛擬阻抗值的穩(wěn)定性補(bǔ)償，未使用精確性補(bǔ)償?shù)那闆r。以原始系統(tǒng)為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合式(24)，將絕對誤差作為衡量精確性的指標(biāo)，對接口處電壓電流進(jìn)行分析。

Δx=|x-xorig|

(24)

式中：x為需要進(jìn)行對比的變量；xorig為變量在原始系統(tǒng)中的值。不同算法間物理側(cè)輸出的仿真電壓U2波形及故障前后絕對誤差分析結(jié)果如圖8所示，輸出電流I2波形及故障前后絕對誤差分析結(jié)果如圖9所示。

圖8 故障前后不同接口算法電壓對比Fig.8 Voltage comparison of different interface algorithms before and after fault

圖9 故障前后不同接口算法電流對比Fig.9 Current comparison of different interface algorithms before and after fault

相對于原始系統(tǒng)，不同算法的接口電壓、電流絕對誤差及電壓相位差對比結(jié)果如表1所示，其中絕對誤差均取仿真過程中的最大值。

表1 不同算法性能對比Table 1 Performance comparison ofdifferent algorithms

由圖8和圖9可知，當(dāng)接口為只采用穩(wěn)定性補(bǔ)償?shù)奶摂M阻抗法時(shí)，系統(tǒng)在故障前后可以一直保持穩(wěn)定，說明了利用虛擬線路上流過的電流對數(shù)字側(cè)受控電流源控制信號進(jìn)行補(bǔ)償，可有效提升仿真系統(tǒng)的穩(wěn)定性。再結(jié)合表1分析可以發(fā)現(xiàn)，由于相位差的存在，只采用穩(wěn)定性補(bǔ)償時(shí)，接口處電壓、電流存在較大的誤差，并且穩(wěn)定性補(bǔ)償?shù)募尤霑闺娏髡`差進(jìn)一步擴(kuò)大。在根據(jù)虛擬線路上流過的虛擬功率對接口兩側(cè)的相位差進(jìn)行補(bǔ)償后，輸出電壓、電流波形與原始系統(tǒng)幾乎重合，誤差相對于其他2種算法顯著降低，說明精確性補(bǔ)償環(huán)節(jié)成功消除了穩(wěn)定性補(bǔ)償及固有延遲所引入的誤差，大幅提升了仿真精度。虛擬線路上虛擬功率的流動(dòng)情況如圖10所示。

圖10 線路虛擬功率Fig.10 Line virtual power

可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，虛擬功率趨近于0。系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變時(shí)，線路上產(chǎn)生大小為400 V·A的虛擬功率，在相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用下經(jīng)短暫的振蕩后迅速衰減為0，證明虛擬線路法能高效補(bǔ)償相位差，且具有良好的魯棒性。

3.2 光伏并、離網(wǎng)過程仿真

光伏發(fā)電系統(tǒng)的額定功率為30 kW，設(shè)置光伏發(fā)電系統(tǒng)0.2 s時(shí)并入配電網(wǎng)，0.4 s時(shí)離網(wǎng)。虛擬線路阻抗設(shè)定R*=10 μs，L*=0.05 H，分別將ITM法、虛擬阻抗法、虛擬線路法與原始系統(tǒng)作對比。不同算法間物理側(cè)輸出的仿真電壓U2波形如圖11(a)所示，電流I2波形如圖11(b)所示。

圖11 不同接口算法物理側(cè)仿真波形對比Fig.11 Comparison of simulation waveforms on physical side of different interface algorithms

觀察圖11(a)可知，在光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)的暫態(tài)過程及并網(wǎng)后的穩(wěn)態(tài)過程中，虛擬線路法的物理側(cè)電壓和原始系統(tǒng)的完全重合，而虛擬阻抗法和ITM法受到功放延遲的影響，電壓均出現(xiàn)了相位的滯后與數(shù)值上的偏差。觀察圖11(b)可知，光伏并網(wǎng)的暫態(tài)過程中，虛擬線路法的電流在開始階段與原始系統(tǒng)存在偏差，偏差隨時(shí)間減小，并在4個(gè)周期后完全消除；而虛擬阻抗法和ITM法在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中均與原始系統(tǒng)存在較大偏差。在離網(wǎng)過程中，虛擬線路法的精確性也遠(yuǎn)高于其他2種算法。說明虛擬線路法在物理側(cè)有源且含有非線性元件的情況下，依然具有良好的補(bǔ)償效果。

圖12為采用虛擬線路法時(shí)，3種不同阻抗取值下受控電流源控制信號I1與原始系統(tǒng)的對比，其中：

(25)

圖12 不同虛擬阻抗電流對比Fig.12 Comparison of different virtual impedance currents

從圖12中可以看出，當(dāng)線路阻抗在穩(wěn)定范圍內(nèi)取不同數(shù)值時(shí)，電流波形幾乎沒有變化。經(jīng)計(jì)算，仿真過程中，不同阻抗取值下，電流絕對誤差均保持在1.6 A以內(nèi)，且相差不大。說明虛擬線路阻抗對仿真精度的影響被精確性補(bǔ)償環(huán)節(jié)消除，線路阻抗的參數(shù)可在穩(wěn)定范圍內(nèi)任意取值，不必再針對不同場景進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，大幅簡化了接口參數(shù)選取過程。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 物理饋線故障實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)字部分采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)，物理仿真子系統(tǒng)為800 V模擬10 kV電壓等級的3條電纜線路，線路阻抗如式(23)所示，線路上帶有3個(gè)可編程負(fù)載，有功功率均設(shè)置為3 kW，無功功率均設(shè)置為3 kvar。每條線路上都設(shè)有過流保護(hù)，在圖6中的D點(diǎn)設(shè)有故障模擬器，可以實(shí)現(xiàn)物理側(cè)多種故障模擬，物理側(cè)通過功放接入物理側(cè)節(jié)點(diǎn)13。在D點(diǎn)設(shè)置三相短路故障，短路電阻設(shè)置為20 Ω。故障過程數(shù)字側(cè)電壓U1和功放實(shí)際輸出電壓U2對比如圖13(a)所示，數(shù)字側(cè)等效電流I1及功放實(shí)際輸出電流I2波形對比如圖13(b)所示，節(jié)點(diǎn)13的電壓波形如圖13(c)所示。

圖13 物理側(cè)三相短路故障實(shí)驗(yàn)Fig.13 Experiment of three-phase short circuit fault on physical side

由圖13可知，在物理側(cè)發(fā)生三相短路故障后，數(shù)字側(cè)及物理側(cè)電流升高，電壓降低，節(jié)點(diǎn)13電壓降低。過流保護(hù)動(dòng)作后，負(fù)荷L2，L3及其所在線路被迅速切除，數(shù)字側(cè)及物理側(cè)電流比故障前有所減小，節(jié)點(diǎn)13電壓升高。觀察圖13(a)和圖13(b)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)采用虛擬線路法時(shí)，系統(tǒng)可以一直保持穩(wěn)定，物理側(cè)和數(shù)字側(cè)的電壓電流波形保持一致。

為量化對比分析，文中對ITM法[19]、DIM[20]及虛擬阻抗法[23]也進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。以實(shí)驗(yàn)過程中接口兩側(cè)電壓、電流絕對誤差極值、數(shù)字側(cè)與物理側(cè)電壓相位差極值作為評價(jià)指標(biāo)，與文中所提的虛擬線路法進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表2所示。

表2 故障實(shí)驗(yàn)時(shí)不同算法性能比較Table 2 Performance comparison of different algorithms during failure experiments

由表2可知，文中方法相對于ITM法具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性，且精確性大幅優(yōu)于DIM和虛擬阻抗法。虛擬線路法有效降低了電壓、電流絕對誤差，使用的相位補(bǔ)償方法能高效補(bǔ)償延時(shí)所引入的相位差，解決了虛擬阻抗引入帶來的精確性問題。

4.2 光伏并、離網(wǎng)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)字部分采用IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電網(wǎng)，物理仿真子系統(tǒng)為380 V的光伏發(fā)電系統(tǒng)，最大輸出功率設(shè)置為4 kW。選用ITM法和虛擬線路法2種接口算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖14為光伏并網(wǎng)、離網(wǎng)過程中數(shù)字側(cè)電壓U1和功放實(shí)際輸出電壓U2的對比。

圖14 ITM法下數(shù)字側(cè)和物理側(cè)電壓對比Fig.14 Voltage comparison between digital side and physical side in ITM method

由圖14可以看出，使用ITM法時(shí)，在接口處電壓存在100 μs左右的延遲，混合仿真系統(tǒng)存在較大誤差。選用虛擬線路法的光伏并網(wǎng)過程中，數(shù)字側(cè)電壓U1和功放實(shí)際輸出電壓U2波形對比見圖15(a)，數(shù)字側(cè)等效電流I1及功放實(shí)際輸出電流I2波形對比見圖15(b)，功放輸出電流波形見圖15(c)，注入配電網(wǎng)的有功功率見圖15(d)，。

圖15 光伏并、離網(wǎng)實(shí)驗(yàn)Fig.15 Photovoltaic grid-connected and off-grid experiments

對比圖14和圖15(a)可發(fā)現(xiàn)，使用了虛擬線路法后，功放及信號傳輸過程中產(chǎn)生的相位差被有效消除。文中方法與已有算法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量化分析對比結(jié)果如表3所示。

觀察表3可以發(fā)現(xiàn)，雖然4種接口算法在實(shí)驗(yàn)過程中均能保持穩(wěn)定，但I(xiàn)TM法、DIM、虛擬阻抗法的誤差較大，物理側(cè)與數(shù)字側(cè)存在明顯的相位差，仿真精度低。虛擬線路法的3項(xiàng)指標(biāo)均明顯優(yōu)于其他3種算法，精確性更高。由表3、圖15(a)和圖15(b)可知，虛擬線路法的精度能滿足主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真要求，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字側(cè)和物理側(cè)同步運(yùn)行，仿真接口“透明”。觀察圖15(c)和圖15(d)可知，采用了虛擬線路法的主動(dòng)配電網(wǎng)數(shù)字物理混合仿真系統(tǒng)，可以將分布式電源真實(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)反映到電網(wǎng)中，為今后相關(guān)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

表3 光伏并、離網(wǎng)實(shí)驗(yàn)不同算法性能比較Table 3 Comparison of the performance of different algorithms in photovoltaic grid-connected and off-grid experiments

5 結(jié)論

文中提出了一種基于虛擬線路補(bǔ)償?shù)臄?shù)?；旌戏抡娼涌谒惴?，并以主動(dòng)配電網(wǎng)混合仿真為應(yīng)用場景對該方法進(jìn)行了理論分析、仿真計(jì)算及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到了如下結(jié)論：

(1) 當(dāng)虛擬線路阻抗取值在穩(wěn)定范圍內(nèi)時(shí)，虛擬線路的加入能提升混合仿真系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但只采用穩(wěn)定性補(bǔ)償時(shí)，虛擬阻抗的加入會降低系統(tǒng)的仿真精度。

(2) 精確性補(bǔ)償策略在保證穩(wěn)定性的同時(shí)，可以彌補(bǔ)穩(wěn)定性補(bǔ)償在精確度方面的缺陷。通過相位補(bǔ)償，能使線路阻抗的取值變得相對自由。

(3) 在主動(dòng)配電網(wǎng)故障，光伏并、離網(wǎng)混合仿真時(shí)，虛擬線路法相對于其他算法具有更高的穩(wěn)定性和精度性。且所提方法實(shí)現(xiàn)簡單，在實(shí)際硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)中能達(dá)到良好的效果。