李賀，張建軍，傅耘，石慧，萬軍

（1.中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028；2.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

引言

嚴(yán)寒地區(qū)是指全年有3個月以上時間冰雪覆蓋，月極端氣溫在-30 ℃以下的區(qū)域[1]。我國嚴(yán)寒地區(qū)分布廣泛，極低的氣溫和長久的低溫持續(xù)時間嚴(yán)重影響了航空裝備的使用性能，由低溫環(huán)境引發(fā)的飛機(jī)故障覆蓋發(fā)動機(jī)、機(jī)載電子產(chǎn)品、機(jī)械產(chǎn)品及機(jī)電產(chǎn)品，涉及起落架、燃油、電線電纜、飛控、液壓等各個系統(tǒng)，極大影響了飛機(jī)的作戰(zhàn)效能。尤其是對于服役于東北、西藏等嚴(yán)寒地區(qū)飛機(jī)，在服役期間有超過90 %的時間處于地面停放狀態(tài)[2]，長久低溫環(huán)境使得低溫疲勞不斷累積，不僅降低了飛機(jī)的可靠性，對其壽命也產(chǎn)生了不利影響。另外，當(dāng)前的實驗室低溫環(huán)境試驗條件缺乏針對性，無法準(zhǔn)確反映設(shè)備所處的極限誘發(fā)環(huán)境溫度。因此，確定飛機(jī)真實服役環(huán)境條件下各艙室溫度變化規(guī)律，準(zhǔn)確掌握飛機(jī)在嚴(yán)寒環(huán)境下的全機(jī)溫度分布，對于解決飛機(jī)低溫故障頻發(fā)問題，優(yōu)化機(jī)載設(shè)備低溫環(huán)境試驗條件，提高飛機(jī)維修保障能力有著重要意義。

限于極限環(huán)境出現(xiàn)的窗口期，一般無法獲得裝備在真實服役條件下的極限溫度數(shù)據(jù)，工程上通常采用溫度預(yù)測方法，對溫度環(huán)境條件進(jìn)行預(yù)測，以指導(dǎo)環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計與試驗條件的制定。目前，平臺溫度數(shù)據(jù)預(yù)測方法主要分為數(shù)據(jù)驅(qū)動法和流體力學(xué)計算（CFD）仿真法，其中，數(shù)據(jù)驅(qū)動法又包括統(tǒng)計歸納法[3]、基于物理傳熱機(jī)制的建模方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4-7]，相較于統(tǒng)計歸納與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等依靠數(shù)據(jù)本身變化規(guī)律的方法，基于物理傳熱機(jī)制的方法同時兼顧的裝備的物理狀態(tài)變化以及實測數(shù)據(jù)，具有更高的準(zhǔn)確度以及泛化能力。S.P.Mahulikar等[8]應(yīng)用物理傳熱機(jī)制模型對飛機(jī)后機(jī)身蒙皮溫度進(jìn)行了預(yù)測。王浚[9]根據(jù)飛機(jī)座艙的傳熱機(jī)制推導(dǎo)了座艙溫度的數(shù)學(xué)模型。傅耘等[10]基于實測數(shù)據(jù)建立了飛機(jī)平臺動態(tài)溫度預(yù)測模型，通過輸入飛機(jī)飛行的高度和馬赫數(shù)，獲取飛機(jī)后設(shè)備艙的溫度。羅成等[11]基于熱網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了導(dǎo)彈艙室在貯存環(huán)境下的溫度變化。PANG等[12]基于熱網(wǎng)絡(luò)模型建立了某型無人機(jī)在高海拔長航時過程中的溫度預(yù)測模型，并通過試驗進(jìn)行驗證。國內(nèi)外對于停放狀態(tài)下的飛機(jī)整機(jī)平臺環(huán)境研究較少，而在真實的嚴(yán)寒服役條件下的研究則基本處于空白。

本文基于某型飛機(jī)在我國西南某區(qū)域嚴(yán)寒區(qū)域下的真實服役停放狀態(tài)數(shù)據(jù)，對飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行二次分區(qū)，研究了飛機(jī)溫度誘發(fā)環(huán)境的分析方法，確定了整機(jī)不同艙室的溫度變化規(guī)律，并以外界氣候環(huán)境溫度為輸入，采用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析與物理傳熱機(jī)制方法，分別建立飛機(jī)溫度的雙層回歸模型和多模式換熱模型，實現(xiàn)對飛機(jī)各艙室溫度的預(yù)測，為機(jī)載設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計、試驗與精準(zhǔn)保障提供支撐。

1 嚴(yán)寒地區(qū)全機(jī)溫度環(huán)境實測與分析

本文針對某型飛機(jī)開展了全機(jī)溫度環(huán)境實測工作，并對其溫度環(huán)境進(jìn)行分析與研究。飛機(jī)所處區(qū)域為我國西南某地區(qū)，屬于典型的嚴(yán)寒地區(qū)。飛機(jī)露天停放于外場停機(jī)坪，無遮擋物。為了充分了解全機(jī)環(huán)境分布，在飛機(jī)座艙、設(shè)備艙、發(fā)動機(jī)艙、起落架艙、蓄電池艙、中央設(shè)備艙、尾梁、蒙皮等8個區(qū)域設(shè)置24個溫度測點，1個外界百葉箱溫度采集點。測量時間選擇為溫度環(huán)境最為嚴(yán)酷的1月份夜間，測量周期1周。

1.1 溫度實測概況

嚴(yán)寒環(huán)境測量采用IMC SPARTAN數(shù)據(jù)采集記錄系統(tǒng)，T型熱電偶進(jìn)行溫度采集，熱電偶測量精度小于0.5 ℃，溫度響應(yīng)時間為0.5 s，測量頻率1 Hz。詳細(xì)測點分布如表1所示。

表1 溫度測點分布

1.2 全機(jī)溫度環(huán)境分析

環(huán)境分區(qū)是進(jìn)行全機(jī)溫度環(huán)境分析的基礎(chǔ)。本文環(huán)境分區(qū)是通過兩步完成的：一是根據(jù)飛機(jī)平臺的傳熱特性，將相似傳熱結(jié)構(gòu)的艙室進(jìn)行歸類[13]；二是在數(shù)據(jù)分布統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，對結(jié)構(gòu)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。最終，全機(jī)分為設(shè)備艙、座艙、燃油和液壓系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)艙、起落架艙、機(jī)翼和尾梁六部分，具體如圖1所示。

圖1 某型飛機(jī)溫度環(huán)境分區(qū)示意圖

以2020年1月16日為例，按照分區(qū)結(jié)果給出整個夜間各個區(qū)域的溫度數(shù)據(jù)，其中，艙室溫度取該艙內(nèi)各測點溫度平均值。為顯示各艙室溫度與外界溫度環(huán)境關(guān)系，將百葉箱溫度也繪入圖中，具體溫度分布如圖2所示。

通過圖2溫度變化曲線可以看出，飛機(jī)在夜間外場停放期間，各區(qū)域溫度與外界環(huán)境正相關(guān)，隨時間推移呈平穩(wěn)下降的趨勢，最終趨于一定值。其中，發(fā)動機(jī)艙溫度最高，機(jī)翼和尾梁溫度最低，座艙、設(shè)備艙、燃油和液壓系統(tǒng)、起落架艙內(nèi)溫度依次降低，平穩(wěn)時，各區(qū)域溫差減小，全機(jī)溫度分布趨于均勻。

圖2 1月16日各區(qū)域溫度變化曲線

發(fā)動艙溫度明顯高于其他艙室，這是因為當(dāng)日清晨存在試車，燃燒釋熱使得發(fā)動機(jī)附近初始溫度較高導(dǎo)致的。機(jī)翼和尾梁溫度最低，甚至低于外界大氣溫度，主要有以下三方面原因：一是相對于機(jī)內(nèi)設(shè)備，蒙皮直接與外界環(huán)境接觸，無防護(hù)措施；二是由于蒙皮為金屬材料，熱容較小，熱量變化較快；三是夜間蒙皮對外空間輻射散熱。

整體而言，各艙室設(shè)備誘發(fā)環(huán)境溫度相差較大，最大溫差>10 ℃，針對不同的艙室內(nèi)的設(shè)備，在進(jìn)行低溫環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計與制定低溫環(huán)境試驗條件時，應(yīng)采取不同的方法及量值。

2 雙層回歸分析溫度預(yù)測模型

2.1 溫度預(yù)測模型的建立

雙層回歸分析是指通過兩次回歸分析，確定變量之間的函數(shù)關(guān)系。本部分建立溫度預(yù)測模型的思路是：以百葉箱溫度（即外界氣溫）T0為自變量，考慮環(huán)境因素的影響，建立艙室溫度Ti變化的函數(shù)關(guān)系。

飛機(jī)在外場停放時，外界氣候環(huán)境是其內(nèi)部溫度變化的主驅(qū)動力。低溫、日照、大風(fēng)、降雪等也會對飛機(jī)內(nèi)溫度環(huán)境產(chǎn)生影響。由前文分析可知，外界大氣溫度為飛機(jī)溫度變化的冷源，低溫將直接導(dǎo)致艙室內(nèi)溫度降低；日照提供了熱輻射的熱源，可提高飛機(jī)溫度；大風(fēng)加快了空氣流動，使得強(qiáng)迫對流換熱量增加；雪花可以阻礙機(jī)體結(jié)構(gòu)的散熱，但是融化時又會吸熱導(dǎo)致飛機(jī)溫度降低。除此之外，不同艙室由于所處的位置不同，與外界熱交換的情況也有所不同。因此，氣候環(huán)境因素和結(jié)構(gòu)因素是影響飛機(jī)溫度環(huán)境變化的關(guān)鍵。

為避免氣候因素干擾，選取晴朗無風(fēng)夜間實測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時建立的模型只與飛機(jī)結(jié)構(gòu)相關(guān)。數(shù)據(jù)再現(xiàn)外界氣溫與機(jī)內(nèi)各測點溫度變化情況，可發(fā)現(xiàn)各測點溫度與外界氣溫近似呈明顯的線性關(guān)系。由于發(fā)動機(jī)存在試車狀態(tài)，溫度遠(yuǎn)高于正常停放狀態(tài)，故暫不分析。采用線性回歸算法，對上述各測點關(guān)系擬合，得到各測點隨氣溫變化關(guān)系系數(shù)如表2所示。其中，k為斜率，b為截距，r2為擬合優(yōu)度。

表2 晴朗無風(fēng)夜晚系數(shù)擬合表

根據(jù)系數(shù)擬合情況，對飛機(jī)進(jìn)行二次分區(qū)。各區(qū)域回歸方程如下：

艙室Ⅰ，T1=0.996T0+0.8425；

艙室Ⅱ，T2=1.670T0+13.8437；

艙室Ⅲ，T3=1.464T0+10.1316；

艙室Ⅳ，T4=2.051T0+23.4483；

艙室Ⅴ，T5=1.115T0+3.7393；

艙室Ⅵ，T6=1.080T0+1.2020。

由此得到晴朗無風(fēng)夜間飛機(jī)各艙室與外界氣溫之間的定量關(guān)系。

考慮到大風(fēng)、降雪等其他影響因素，需要對上述模型進(jìn)行修正。選取典型的風(fēng)雪天氣實測數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行線性回歸擬合，得到系數(shù)與k、b之間關(guān)系分布如圖3所示。

由圖3可知，添加了風(fēng)雪影響的系數(shù)k2，b2與晴朗無風(fēng)條件下的系數(shù)k，b之間存在很好的線性關(guān)系。對其進(jìn)行回歸擬合可得：k2=2.216k-0.9528，b2=1.524b+5.5539。將 其帶入晴朗無風(fēng)環(huán)境模型，即可得出飛機(jī)艙內(nèi)溫度與外界氣溫的定量關(guān)系。

圖3 考慮風(fēng)雪因素的模型系數(shù)與晴朗無風(fēng)模型系數(shù)關(guān)系

2.2 模型檢驗與誤差分析

為檢驗上述模型的準(zhǔn)確性，首先任選一未參與參數(shù)擬合的無風(fēng)天氣溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行模型精度檢驗，本文選取1月14日艙室Ⅰ、Ⅵ的溫度測量結(jié)果，預(yù)測結(jié)果及誤差如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，基于晴朗無風(fēng)天氣實測數(shù)據(jù)建立的溫度預(yù)測模型具有較好的精度，針對不同艙室，預(yù)測的最大誤差穩(wěn)定在2 ℃以內(nèi)。

圖4 晴朗無風(fēng)夜晚艙室Ⅰ溫度預(yù)測值及誤差

圖5 晴朗無風(fēng)夜晚艙室Ⅵ溫度預(yù)測值及誤差

任選一未參與參數(shù)擬合的風(fēng)雪天氣溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行模型精度檢驗，本文選取1月16日艙室Ⅰ、Ⅵ的溫度測量結(jié)果，預(yù)測結(jié)果及誤差如圖6和圖7所示。

分析圖6和圖7可知，在晴朗無風(fēng)模型的基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)雪因素后，模型的預(yù)測精度有所下降，遍歷所有區(qū)域的預(yù)測結(jié)果，模型最大誤差為3.84 ℃。因此在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)準(zhǔn)確識別飛機(jī)所處的氣候環(huán)境，從而選擇相應(yīng)的溫度預(yù)測方法。

圖6 添加風(fēng)雪因素后的艙室Ⅰ溫度預(yù)測值及誤差

圖7 添加風(fēng)雪因素后的艙室Ⅵ溫度預(yù)測值及誤差

3 多模式換熱溫度環(huán)境預(yù)測模型

3.1 溫度預(yù)測模型的建立

上文利用雙層回歸算法可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測飛機(jī)停放時各艙室的溫度，由于數(shù)據(jù)驅(qū)動的特性，未能體現(xiàn)飛機(jī)熱環(huán)境的形成與傳遞機(jī)制，因此模型的應(yīng)用受到較多限制。為建立更加準(zhǔn)確、應(yīng)用更廣的預(yù)測模型，本部分對飛機(jī)的傳熱機(jī)理進(jìn)行分析，采用集中參數(shù)法，建立溫度預(yù)測模型。建模的思路是：以某一艙室為研究對象，通過分析其內(nèi)外傳熱關(guān)系，建立基于傳熱機(jī)制的物理模型，基于實測數(shù)據(jù)對模型系數(shù)進(jìn)行擬合，最終得到該艙室內(nèi)溫度隨外界氣溫的變化關(guān)系。

飛機(jī)停放于外界停機(jī)坪，其熱環(huán)境主要由內(nèi)外環(huán)境共同作用決定。內(nèi)環(huán)境是指飛機(jī)內(nèi)部空氣、設(shè)備、壁面（包括桁架）之間的換熱，主要包括艙內(nèi)設(shè)備工作發(fā)熱、環(huán)控系統(tǒng)冷卻、設(shè)備與設(shè)備之間的熱輻射、設(shè)備與內(nèi)壁（包括桁架）間的熱傳導(dǎo)及熱輻射、設(shè)備與環(huán)控冷卻氣間的對流換熱、壁面與空氣間的對流換熱、蒙皮與內(nèi)壁之間的導(dǎo)熱等。外環(huán)境是指以飛機(jī)為整體，與外界發(fā)生的質(zhì)量與能量交換，主要包括太陽對飛機(jī)表面的輻射、上層空間對飛機(jī)上表面的輻射、地表對飛機(jī)下表面的輻射、飛行過程中外部氣流與蒙皮間產(chǎn)生的氣動熱等。

以飛機(jī)蒙皮為例，由于是夜間停放，且艙內(nèi)設(shè)備和環(huán)控系統(tǒng)均不工作，忽略地面輻射，則其熱耗散方式主要包括與外部空氣對流換熱、與外部空氣間的熱輻射以及與機(jī)體內(nèi)壁面間的熱傳導(dǎo)。根據(jù)能量守恒定律，可獲得蒙皮的熱流方程如下：

式中：

cps—蒙皮材料的熱容；

ms—蒙皮質(zhì)量；

h0—蒙皮與空氣的對流換熱系數(shù)；

ε—蒙皮發(fā)射率（黑度）；

σ—斯忒藩-玻爾茲曼常量，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；

λ—導(dǎo)熱系數(shù)；

l—壁面厚度；

AS—蒙皮面積；

t—時間；

TS—蒙皮表面溫度；

Ti—壁面內(nèi)表面溫度；

Te—外界氣溫。

考慮到蒙皮溫度主要隨外界氣溫變化，受內(nèi)部導(dǎo)熱影響較小，故忽略壁面導(dǎo)熱的影響。又上述各參數(shù)中，熱容、質(zhì)量、面積等系數(shù)均為常數(shù)，故上式可簡化為

式中：

A、B—常數(shù)。

將式（2）進(jìn)行離散化，得到方程如下：

式中：

上標(biāo)n—第n時刻的取值。

任取三天溫度實測數(shù)據(jù)（含風(fēng)雪、晴朗天氣），對方程（5）進(jìn)行參數(shù)擬合。擬合方法選擇逐步回歸法，在不斷引入自變量的同時，剔除不顯著變量，直至方程不再引入和剔除變量即達(dá)到“最優(yōu)”為止。得到參數(shù)擬合結(jié)果如表3。

表3 參數(shù)擬合表

最終獲得模型方程如下：

對于飛機(jī)內(nèi)其他艙室的溫度，可采取相同辦法進(jìn)行熱環(huán)境分析，并引入預(yù)測的蒙皮溫度，最終獲得其溫度的預(yù)測值，由于方法相同，本文不在此贅述。

3.2 模型檢驗與誤差分析

為檢驗上述模型的準(zhǔn)確性，任選一未參與參數(shù)擬合實測溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，本文選取1月15日機(jī)身蒙皮的測量結(jié)果，預(yù)測結(jié)果及誤差如圖8所示。

圖8 多模式換熱模型蒙皮溫度預(yù)測值及誤差

對實測溫度與模型預(yù)測溫度進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果見表4。其中，最大偏差：

表4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果

平均偏差

相關(guān)系數(shù)為

式中：

Tj—第j個溫度值；

n—測量的數(shù)據(jù)點個數(shù)，本樣本n=44666。

由圖8及表4可知，本文提供的溫度預(yù)測模型具有較好的精度，對于機(jī)身蒙皮溫度的預(yù)測，最大誤差不超過2 ℃。以蒙皮溫度為輸入，建立其他艙室與蒙皮之間的熱平衡方程，求解得到各艙室溫度分布。統(tǒng)計計算結(jié)果，其他艙室預(yù)測最大誤差不超過3 ℃。相較于雙層回歸模型，該模型雖然建模過程較為復(fù)雜，但是準(zhǔn)確度更高，適用范圍更廣。

4 結(jié)論

本文通過對停放于某嚴(yán)寒地區(qū)飛機(jī)的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行獲取、分析與預(yù)測，明確了嚴(yán)寒環(huán)境下全機(jī)溫度環(huán)境的變化規(guī)律，建立了準(zhǔn)確的全機(jī)溫度誘發(fā)環(huán)境的預(yù)測模型。形成主要結(jié)論如下：

1）在進(jìn)行溫度環(huán)境分析與預(yù)測時，良好的環(huán)境分區(qū)是工作開展的基礎(chǔ)，本文根據(jù)飛機(jī)不同結(jié)構(gòu)的傳熱特性與數(shù)據(jù)分布情況，將全機(jī)分為6個區(qū)域，分析了不同區(qū)域下全機(jī)溫度變化情況，獲得了全機(jī)溫度變化規(guī)律：嚴(yán)寒環(huán)境下，飛機(jī)在停放過程中，其內(nèi)部各艙室溫度與外界溫度變化正相關(guān)，同時受到機(jī)身結(jié)構(gòu)位置與大風(fēng)、降雪等氣候環(huán)境的影響，機(jī)翼和尾梁等外露部分是全機(jī)溫度最低區(qū)域。

2）分別基于回歸分析與傳熱分析方法建立了溫度預(yù)測模型。其中，雙層回歸模型建模方法相對簡單，對于晴朗無風(fēng)夜晚預(yù)測精度較高，在風(fēng)雪天氣精度有所降低，最大誤差不超過4 ℃；多模式換熱模型建模方法相對復(fù)雜，可準(zhǔn)確表征飛機(jī)的熱環(huán)境形成與傳遞機(jī)制，預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確，最大誤差不超過3 ℃。在進(jìn)行工程應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)預(yù)期精度要求與數(shù)據(jù)信息情況進(jìn)行選擇，如對精度要求不高，外界氣候信息掌握較為全面時，可采用回歸分析方法。

3）通過溫度環(huán)境預(yù)測模型，掌握全機(jī)溫度環(huán)境嚴(yán)酷程度，可應(yīng)用于不同區(qū)域艙內(nèi)設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性設(shè)計要求準(zhǔn)確提出、環(huán)境試驗條件準(zhǔn)確確定和精準(zhǔn)保障等方面，對于裝備環(huán)境適應(yīng)性與環(huán)境試驗工作的提升具有一定價值。