趙 萍， 郭澤琳

(1.華南師范大學 教師教育學部，廣州 510631；2.潮州市金山中學，潮州 521000)

一、問題提出與研究目的

(一)研究背景與問題提出

學科核心素養(yǎng)的提出推進了教學設計變革[1]。當前，一線教師有教學變革的強烈意愿，但現(xiàn)實情況存在“教學變革模式化、程序化”等諸多問題。究其根源，教師在教學設計時并未緊密圍繞新課標中強調的培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”，也缺乏對學生認知規(guī)律、學科特點的研究，未能真正意義上體現(xiàn)“以學生為中心”。也因此，學生的學習大多停留在淺層次，而缺乏獨立的、探索性的思考以及批判性思維。深度學習是一種促進學生深入理解并將所學知識加以應用、實現(xiàn)創(chuàng)造的教育理念，有助于提升學生的學習能力、促進學習效果。作為近年來教學變革的主要方向，深度學習的核心內容是單元教學問題[2]。

先前諸多學者，如呂世虎[3]、鐘啟泉[4]、邵朝友[5]、章建躍[6]等提出的單元教學設計基本按照“前期分析—開發(fā)設計—評價修改”的思路進行。這些教學設計在操作步驟和框架上大體相似，主要具有如下特點：一是單元教學設計緊密結合課程標準，在把握單元教學內容的同時，明確該內容在課程標準中的定位與要求；二是單元教學目標與課時教學目標保持一致，單元教學目標具有統(tǒng)領作用，課時目標之間具有聯(lián)系。深度學習的提出也為單元教學設計提供了新的視角。例如，學者李潤洲提出，指向學科核心素養(yǎng)的教學設計路徑有三：進行逆向教學設計、踐行深度教學設計、實踐單元教學設計[7]。學者胡久華就深度學習的教學意義提出，指向深度學習的教學設計是單元學習主題統(tǒng)領的單元整體教學設計[8]。

在具有大的課程框架及課程問題相對穩(wěn)定的情況下，深度學習將成為解決教學問題的重點，并且會是持久的重點。雖然目前有關數(shù)學單元教學設計的研究較多，但大多都是理論研究，實證研究比較缺乏。較少學者對已設計好的單元教學設計進行課堂實踐后的調查分析、評價與反思。另外，這些研究主要聚焦于數(shù)學學科中某個單元的教學設計，而缺乏基于新教材的“教”與“學”雙向單元教學設計。

“通過設計促進理解模式”(Understanding by Design，簡稱“UbD”)理論是美國課程改革專家威金斯和麥克泰倡導的“以學生為主體，發(fā)展學生核心素養(yǎng)為前提，運用逆向思維進行教學設計，旨在提高學生的深度理解、持久性學習能力”教學模式[9]。威金斯和麥克泰于20世紀90年代末受追求理解性學習思潮的影響，反思傳統(tǒng)內容本位和活動本位的教學設計，提出了“追求理解”的教學設計模式，即逆向教學設計，主張“從終點即想要的結果開始，先確定達成預期結果的評估證據(jù)，再從證據(jù)出發(fā)組織學習和教學活動”[10]。在此理論指導下，教學設計可分為三步：確定預期目標、制定合適評估依據(jù)、設計學習活動(見圖1)。用輸出指導輸入，使教學評價優(yōu)先于教學活動設計，教師在教學目標指引下帶著問題去思考教學，從思考“教”的問題轉向思考學習的“學”是否真實發(fā)生、如何發(fā)生，更關注學生的理解程度、知識遷移和實際應用情況。因此，基于UbD理論的逆向單元教學設計可作為實現(xiàn)深度學習的一種教學模式。

圖1 逆向教學設計框架

(二)研究目的與研究思路

本研究在深度學習視域下，基于UbD理論進行單元教學設計改革，以高中數(shù)學《三角函數(shù)的概念》中的《弧度制》為例，并檢驗其教學效果。研究的總體思路是，采用訪談法調查單元教學設計的現(xiàn)狀與問題(即“單元教學設計現(xiàn)狀與問題的訪談研究”)，并在此基礎上，進一步對單元教學設計進行改革，構建逆向單元教學設計模型，編寫逆向單元教學設計案例并進行實踐檢驗(即“單元教學設計改革的教學實踐研究”)。具體研究思路見圖2。

圖2 具體研究思路

二、單元教學設計現(xiàn)狀與問題的訪談研究

(一)研究目的

為進一步發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學教學設計中的真實問題，以此了解單元教學在一線的普及情況、已有基礎和實施效果，對5名高中教師進行訪談，為后續(xù)單元教學設計改革和逆向單元教學設計模式構建提供現(xiàn)實依據(jù)。

(二) 研究方法

1.研究對象

為使樣本選取具有代表性和廣泛性，在廣州市不同區(qū)選取5名高中數(shù)學教師(編號為T1、T2、T3、T4、T5)。樣本包括1名新教師和4名有過單元教學設計經驗的老教師。其中，T1是新教師，教齡2年，目前是廣州市Z中學數(shù)學老師；T2—T5是“青藍結對”中的帶教導師，均有開展單元教學的實踐經歷。T2教齡22年，廣州市名師工作坊主持人；T3教齡31年，廣州市名師工作坊老師；T4教齡18年，廣州市名師工作坊老師；T5教齡29年，J中學數(shù)學老師。

2.研究工具

考慮到新教師與帶教導師在教學經歷上的差異，研究針對新教師和帶教導師設計了不同的訪談提綱(見表1)。訪談內容主要涉及當前教學設計存在的問題、單元教學實施過程遇到的困難和新一輪基礎課程改革(簡稱“新課改”)下一線教師對于單元教學的定位及建議。由于新教師未曾在其任教班級進行單元教學，在訪談時主要側重其對教學設計的思考、遇到的困難和對單元教學這一教學模式的了解情況。對于已進行過單元教學實踐的帶教導師，訪談側重于對單元的理解和具體操作步驟。

表1 訪談提綱

3.研究過程

研究基于訪談提綱分別與5名教師進行訪談，訪談結束后對訪談內容進行整理與分析，總結5名教師對當前數(shù)學教學設計主要問題的觀點以及對單元教學設計的建議。

(三)研究結果與分析

1.當前數(shù)學教學設計的主要問題

總體來看，一線教師的教學設計未能緊密圍繞數(shù)學新課標中強調的“素養(yǎng)導向”，缺乏對學生認知規(guī)律、數(shù)學學科特點與本質的研究，教學設計、實施、評價與反思等過程的思路、方法和路徑不清晰，未能真正意義上體現(xiàn)“以學為中心”。具體表現(xiàn)在以下六個方面。第一，教學目標定位不清晰。大部分教師注重知識目標的講授，缺乏對素養(yǎng)及情感目標的系統(tǒng)把控；在設定目標時，隨意性大，目標過于抽象，且不可觀察和測量。第二，重難點的設計定位不準確。在教學活動設計時，過于突出難點內容的講授，而導致課堂節(jié)奏失衡；在群體教學中，未能體現(xiàn)出不同層次學生重難點的相對差異。第三，新教材把握不深刻。新手教師與熟手教師在教材的分析上有明顯的差異，新教師對教材的理解不夠透徹。課時之間沒有銜接，沒有處理好教材與學情之間、與時間之間、與教學內容的廣度和深度之間的關系。第四，學情分析不夠。在教學設計時，多以經驗來判斷學生的認識水平，未能將課程標準、教材內容以及單元目標分析與學情進行契合，實現(xiàn)以學定教。第五，缺乏整體設計思想。不會用單元設計的思想進行整體教學設計，不能從整體上把握一個小的知識點，缺乏全局觀。第六，教、學、評等核心環(huán)節(jié)脫節(jié)。教學目標的設定、學習活動的設計、評價方案的設計等教學設計的核心環(huán)節(jié)相互脫節(jié)，缺乏一致性。

上述多方面的問題可能使學生在數(shù)學課堂上大多停留于淺層次的學習，與教師的互動以“師問生答”為主，缺乏獨立的、探索性的思考和批判性思維。此外，教師對課堂學習效果的評價更多地依賴結果性評價，而忽略過程性評價。這些都進一步顯示了對單元教學設計進行改革的重要性與意義。

2. 單元教學設計建議

訪談教師對單元教學設計的建議，為本研究改革單元教學設計、構建單元教學設計逆向模式奠定了基礎。具體包括以下六個方面。第一，內容選取對接新課標。將新課標和教材之間對接匹配，落實對新教材理念、體系理解的準確性。第二，目標設定對接核心素養(yǎng)。從早期的雙基訓練(基本技能、基礎知識)到三維設計(基本技能基礎、知識情感、態(tài)度價值觀)，再到當今的核心素養(yǎng)，其本質內涵實際上是一脈相承的。教學設計應保留在逐步深化研究和改革過程中被延續(xù)下來的重要目標。第三，學情分析實現(xiàn)“兩備”。一備教材，教材使用要充分考慮學生的認知規(guī)律，提前了解學生的數(shù)學外部基礎，用好教材資源；二備學生，把握學生可能遇到的思維障礙，思考如何解決這些思維障礙，以及在大班教學中如何取一個平衡點，以兼顧大部分學生的需求。第四，單元設計強調問題意識。首先對教材體系有一個整體的印象，培養(yǎng)系統(tǒng)思維和整體思維；接著在進行單元教學設計時，要關注三個層面，即關注數(shù)學的整體、關注學生、關注教育的過程；最后在這個過程中，還要強調問題意識，以及幫助學生形成問題意識。第五，學習活動設計注重知識內化。學習活動設計要少一些理論，多一些實踐。除了課堂教學實踐外，還可以融入非領導核心和心理學等內容。第六，教學設計操作建議。路徑一：課標、核心素養(yǎng)—教育的分析(課標、教材分析)—數(shù)學的分析(內容與內容分析)—單元教學目標—教學實踐與反思。路徑二：理論基礎(文獻綜述)—教育的分析(課標、教材分析)—單元教學目標—教學實踐與反思。路徑三：課標—課型定位—數(shù)學的分析(內容與內容分析)—學情分析—單元教學目標—教學問題診斷—教學實踐與反思。

三、單元教學設計改革的教學實踐研究

(一)研究目的

在深入了解與把握當前高中數(shù)學單元教學設計的現(xiàn)狀與問題的基礎上，進行單元教學設計改革。以高中數(shù)學《三角函數(shù)的概念》中的《弧度制》為例，構建新的逆向單元教學設計模式，并檢驗這一模式的教學效果。

(二)研究方法

1.研究對象

廣州市某中學高一(1)班和高一(14)班共96名學生。

2.研究工具

本研究選取的自變量為是否運用逆向單元教學設計模型，因變量為課程的教學效果，并對學生所處區(qū)域、學校、年級等無關變量進行相應控制。為了更好地將課程的教學效果進行量化，研究編制了學生自我評價量表和測試卷，與前期所調研的傳統(tǒng)模式下單元教學在一線的實施效果進行比較。

學生自我評價量表包含知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標和學習態(tài)度五個維度，前四個維度也是教學目標的相關維度。由于深度學習的發(fā)生通常伴隨著具有挑戰(zhàn)性的學習內容，如果學生缺乏足夠的學習信念，容易導致深度學習水平降低。因此，問卷還包含了學習態(tài)度這一維度，以期更好地評估學生的學習情況。問卷共有15題，每個維度3題，各題采用Likert五級評分，從“完全不符合 ”到“完全符合”。

測試卷基于《弧度制》的具體教學目標設計了4道測試題(見表2)。評分標準是：所給公式、答案均正確，滿分；答案錯誤，給出正確的公式，給一半分；答案錯誤，公式錯誤，不給分。

表2 《弧度制》測試題

3.教學設計與教學步驟

(1)基于UbD理論的逆向單元教學設計模式構建

在深度學習視域下，根據(jù)“ADDIE模型”[4]與“單元—課時教學設計”的體例及設計要求[6]，基于UbD理論構建逆向單元教學設計的模式，結合課程標準的相關要求，以“內容重構—要素分析—目標設定—評價設計—活動設計—實踐與反思”為基本實施路徑(見圖3)。

圖3 深度學習理念下逆向單元教學設計模式

在目標設定階段，通過新課標解讀、教材分析、內容重構、學情分析等環(huán)節(jié)，精準確定目標，避免教學目標設計不清晰、不聚焦、隨意等問題。在評價設計階段，緊扣目標，設計評價的內容，選擇適配的評價方法與工具，形成評價反饋，從而判斷目標達成與否，解決評價缺乏針對性、科學性的問題。在活動設計階段，根據(jù)前兩階段的要求，思考需要如何組織教學，運用什么樣的方法和資源才能讓學生理解內容、達成目標；同時，采用美國學者詹森(Jensen)和尼克森(Nickelsen)在深度學習路線的深度加工知識領域提出的四個環(huán)節(jié)：覺知知識、分析綜合知識、應用知識和同化知識，以此實現(xiàn)學生在教學活動中深度學習的發(fā)生，解決學生學習淺表化的問題[11]。

(2)逆向單元教學設計的步驟

利用構建的逆向單元教學設計模式編寫教學設計案例，以高中數(shù)學《三角函數(shù)的概念》為例，詳細步驟如下。

第一步，內容重構：確定單元。在確定單元時，通常有四種方式組織內容，分別是以教材章節(jié)為主要內容的模塊類單元、以知識內容為線索的主題類單元、以重要思想方法為主線的方法類單元和以學科素養(yǎng)為主線的素養(yǎng)類單元[12]。以《三角函數(shù)的概念》單元為例，基于新教材的編排順序，以知識間的邏輯聯(lián)系加以組織，對三角函數(shù)的相關內容進行重組，構成一個跨節(jié)的主題類單元。選取“弧度制、三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的基本關系”為教學內容，構成新的教學單元——《三角函數(shù)的概念》(見表3)。這既體現(xiàn)了小單元的整體性，也體現(xiàn)了注重三角函數(shù)內容之間的有機銜接。借鑒喻平教授提出的數(shù)學單元教學的四種模式[13]，以問題解決過程線索為主題組織單元，設計單元大問題，形成本單元的內容體系(見表4)。

第二步，要素分析：基于課標與學情。根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準 (2017年版) 》 (以下簡稱“標準 (2017) ”)的要求、學生的認知基礎、思維發(fā)展狀況等，分析教學內容的上下位關系、蘊含的數(shù)學思想方法、教學重難點，以及不同版本的教材對概念引入、情境創(chuàng)設、例習題編排等方面的異同等。

表3 《三角函數(shù)的概念》單元課時分配表

表4 《三角函數(shù)的概念》單元內容解析

第三步，目標設定：確定預期成果。深度學習指導下的單元學習目標要求教師根據(jù)課程標準，從整個單元的角度審視單元目標，體現(xiàn)單元要落實的核心素養(yǎng)和關鍵能力。單元學習目標的任務，就是在微觀目標(知識技能)與宏觀目標(課程標準)之間架設橋梁[15]。標準 (2017)對該重組單元的目標要求有以下三點。一是了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化，體會引入弧度制的必要性。二是能借助單位圓理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。三是理解同角三角函數(shù)的基本關系式。基于課程標準、要素分析的結果與學生思維發(fā)展情況，設置課堂需解決的基本問題，確定學生預期達成的學習目標，預設學生通過該課堂可獲得的核心素養(yǎng)等，并重視容易測量的行為目標[16](見表5)。

第四步，評價設計：確定合適的證據(jù)。標準 (2017) 將評價貫穿數(shù)學學習的全過程, 發(fā)揮評價的甄別與選拔功能, 突出評價的激勵與發(fā)展功能[17]。深度學習的教學評價重心不是學生的知識掌握情況，而是學生的學習探究與思維過程。因此，將教學目標分為知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標四個維度，從課堂觀察、學習成果交流等各種角度進行過程性評價和終結性評價[18](見表6)。首先，基于教學目標，設計表現(xiàn)性任務、課堂對話、課堂探究、課堂檢測、課后檢測等作為證明學生達到目標的證據(jù)。其次，設計相適應的評估工具，如測試卷、互評表、量表等。為了盡可能保證整個教學設計能夠培養(yǎng)學生的高階思維，評價需涉及自我評價和互相評估。最后，從后往前逆向推導，判斷所設計的評價方案是否評價了第一步所確定的全部目標。

表5 《三角函數(shù)的概念》預期學習目標

表6 《三角函數(shù)的概念》教學評價方案

第五步，學習活動設計：具備深度學習特征。學生在單元學習活動的實踐探究是單元學習目標能否落實的關鍵環(huán)節(jié)。以逆向教學設計教學目標的達成方向設計教學的各個環(huán)節(jié)，主要解決兩個問題：一是確定教學目標后學生要做什么；二是如何安排活動才是最佳設計。在此基礎上，列出4種教與學的活動，確?？尚行?。

活動1：覺知知識。該環(huán)節(jié)是深度加工知識的前提，學生通過感受環(huán)境、外界信息的刺激，為引入新主題、新知識做好充分準備。教師可以通過頭腦風暴、情境創(chuàng)設等方式增強學生對知識的覺知，讓學生在熟悉的情境或生活原型中，增加對解決新問題的期待(見表7)。

表7 學習活動設計舉例

活動2：分析綜合知識。教師引導學生使用類比歸納、模型建構等有效加工策略，探尋新知識背后的深層含義；學生在教師引導下，從整體視角出發(fā)，剖析各部分細節(jié)，按自身的理解重組知識，形成新的、有意義的整體。例如，學生在學習《弧度制》時，教師利用1°的歷史來源，引導學生類比給1°下定義的過程來給1弧度下定義。通過對知識的分析綜合，學生獲得弧度制的概念。引導學生回答單位圓上，弧長l、半徑r與圓心角α之間的關系，滲透單位圓的概念，以發(fā)揮單位圓在整章中的作用[19]。

活動3：應用知識。教師組織學生利用各種學習資源，以問題解決為指向，提高學生對知識的應用能力；學生在尋找解題問題方法的過程中，獲得相關知識與技能，提高協(xié)作溝通和獨立思考的能力。例如，學生學習弧度制的概念后，讓學生總結弧度制下扇形的弧長公式和面積公式，親身經歷公式的簡化過程，提高學生的觀察、概括能力，同時體會弧度制給研究問題帶來的方便。

活動4：同化知識。教師通過采取主題活動、學生互講等策略促進同化的發(fā)生，引導學生以各種形式對知識進行應用；學生將知識內化到自身的認知體系當中，形成對研究對象特有的看法與觀念。例如，以小組為單位，辯證角度制與弧度制的優(yōu)劣勢，開拓學生的眼界和思路，同時將新知識內化到已有認知當中。

4.問卷發(fā)放與數(shù)據(jù)采集

授課后向學生發(fā)放紙質版問卷調查，包括學生自我評價量表和測試題兩部分，要求學生在規(guī)定時間內完成，完成過程由教師監(jiān)督，確保數(shù)據(jù)有效性。共發(fā)放問卷96份，回收96份問卷，有效問卷75份(學生自我評價量表中全選同一分值的問卷視為無效問卷并剔除)。

(三)研究結果與分析

1.學生自我評價量表

(1)信效度分析

利用Alpha信度分析，所得的問卷信度系數(shù)值為0.895，大于0.7，說明研究數(shù)據(jù)信度質量良好，可用于進一步分析。針對問卷的效度，利用KMO和巴特利特檢驗，得到KMO值為0.804，大于0.7，說明問卷的結構效度良好。

(2) 調查結果

問卷包含知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標和學習態(tài)度五個維度，各維度的平均得分情況如表8所示。從知識目標、能力目標、素養(yǎng)目標和情感目標(即教學目標)等維度的調查結果看，知識目標和能力目標達成程度最高(平均分4左右)，素養(yǎng)目標和情感目標次之(平均分3.5左右)，說明學生對《弧度制》這一內容整體掌握情況較好。在學習態(tài)度維度，第13題為反向題，其計分方式為：得分越高，學生越主動學習；得分越低，學生越被動學習。13到15題的平均得分在2.7左右，可以看出學生的學習態(tài)度有待提升。

表8 學生自評量表各項得分情況

2.測試題

首先計算測試題的原始分，然后將各小題分數(shù)折合成5分滿分制，以便結合測試題對應的預設目標自評得分，比較學生的自評情況與測試題所反映的學生現(xiàn)實掌握情況的差異。

從測試結果來看，學生對兩個重要公式的掌握情況較好(見表9)，但公式的學習仍處于淺層水平，學生是否真正理解、會運用、能分析有待進一步測驗。進一步結合測試結果和學生自評來看，兩者大致相符，教學目標達成情況良好。

表9 測試題得分情況

實踐表明，大部分學生對新概念、公式能達到熟記、理解、運用的水平，但難以實現(xiàn)靈活運用、舉一反三的學習效果。學生課后的自我反思和自我修正能力薄弱，而自我反思是推進深度學習的思維基礎，自我修正是促進學生深度學習的成果表現(xiàn)。如果學生沒有積極的學習態(tài)度和強烈的學習動機，就難以達到深度學習的水平。由此可見，在教學中，教師應當有意識地培養(yǎng)學生的反思能力和自我修正意識。

四、討論與結論

(一)綜合討論

在本研究的案例中，通過基于逆向單元教學設計的課堂教學，學生對相關知識的掌握良好，對弧度制的概念、弧度制與角度制的聯(lián)系有清晰的了解。但學生對弧度制的理解仍不夠透徹，部分原因可能是高中數(shù)學概念較為抽象。對于這部分的概念教學，教師除了弧度制這個關鍵概念以外，還要結合角、弧度、弧度數(shù)等相關概念，加強學生對關鍵概念的理解，促進學生理解概念的內涵。

深度學習只有走向深度教學才更具有發(fā)展性的意義和價值[20]。從實踐與調查研究中看到，按“核心素養(yǎng)—課程標準—單元設計—學習評價”開展教育教學活動，更容易讓學生進行整體化和結構化的學習，從碎片知識點走向網狀結構，因此構建“逆向單元教學設計”的模式有助于促進學生真正實現(xiàn)深度學習。

(二)主要結論

當前，在單元教學設計上仍存在諸多問題：一是教師對數(shù)學學科的目標定位不明確，缺乏對能力目標、素養(yǎng)目標、情感目標的系統(tǒng)把控；二是教學設計難以準確把握重難點；三是新手教師與熟手教師在教材的分析上有明顯的差異，新手教師對教材的理解不夠透徹；四是學情分析不夠深入；五是教、學、評等核心環(huán)節(jié)脫節(jié)。以上問題都反映出當前的教學設計在實踐與理論發(fā)展的水平之間存在較大差距。

由此，本研究基于逆向單元教學設計模式所開展的一系列探索和實踐，切實有效促進了學生和教師的發(fā)展。在學生發(fā)展層面，可以有效解決數(shù)學課堂中諸如目標不明確，教學活動、情境設計不科學，學生學習淺表化，教、學、評脫節(jié)等問題，提高數(shù)學課堂教學質量，促進學生數(shù)學思維發(fā)展。在教師發(fā)展層面，在新課標和深度學習理念指引下進行新教材逆向單元教學設計，有助于教師厘清新教材編排意圖和知識脈絡，盡早適應新課標、新教材，加快傳統(tǒng)數(shù)學課堂的轉型；同時，改變教師過分關注具體知識點的傾向，對教師拓展教學視野、提高教學效率具有重要意義。