蔡連捷,楊平
(揚(yáng)帆集團(tuán)股份有限公司,浙江 舟山 316100)
船體噪聲的主要來源是船舶機(jī)械的工作噪聲,船舶安全、平穩(wěn)的運(yùn)行受到嚴(yán)重影響,是船舶噪聲控制領(lǐng)域的重要研究方向。機(jī)械設(shè)備的振動將通過基座向船體結(jié)構(gòu)傳遞,船舶系統(tǒng)隔振性能的好壞受到該耦合結(jié)構(gòu)阻抗特性以及它與隔振系統(tǒng)的匹配情況的影響。
船體結(jié)構(gòu)的阻抗特性是機(jī)械設(shè)備振動能量的阻絕能力的重要標(biāo)志,機(jī)械設(shè)備傳遞給船體的阻抗值與振動能量成反比,隨著阻抗值的增大,船體結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生的聲輻射將減小,因此,機(jī)械阻抗值的大小是判斷船體隔振能力的一個(gè)重要依據(jù),本文采用理論計(jì)算法與有限元分析法相結(jié)合的分析方法,進(jìn)行了“機(jī)械設(shè)備-船體”耦合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗的計(jì)算與分析,機(jī)械阻抗作為船舶隔振系統(tǒng)分段振動特性的表征量,對于預(yù)報(bào)船舶機(jī)械噪聲構(gòu)成具有重要的意義。
船舶的結(jié)構(gòu)是組合結(jié)構(gòu),由若干個(gè)分段單元組成,在激勵力作用下,如果各單元的振動速度相同,則認(rèn)為各個(gè)單元的輸入阻抗并聯(lián)組成船舶結(jié)構(gòu)的總輸入阻抗,由公式(1)可以計(jì)算獲得;反之,船舶結(jié)構(gòu)總的輸入阻抗是由各個(gè)單元輸入阻抗串聯(lián)而成,具體計(jì)算方法是,先由公式(2)計(jì)算船舶結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納,再求解導(dǎo)納的倒數(shù)值,最后船舶結(jié)構(gòu)總的輸入阻抗計(jì)算獲得。
由式(3)可知,船舶各個(gè)分單元的輸入阻抗最大值可以被認(rèn)為是總并聯(lián)結(jié)構(gòu)的輸入阻抗值,式(4)而知,各個(gè)分單元的輸入阻抗最小值決定了串聯(lián)組合結(jié)構(gòu)的總輸入阻抗值。
設(shè)備基座與船體結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng),因?yàn)樗怯邢蕹叨鹊慕Y(jié)構(gòu),它的邊界條件確定難度較大,因此,1Hz~10kHz的輸入阻抗值很難精確地被計(jì)算出來,由于不同頻率的結(jié)構(gòu)的動力特性是不相同的,需建立不同動力特性相應(yīng)的振動模型。
1Hz~10kHz頻率范圍,船體振動由全船振動、艙段振動、板格振動三部分組成,依據(jù)等截面Timoshenko梁自由振動方程來求解,見式(5)。
式中,E為振動梁的彈性模量;G為振動梁的剪切彈性模量;r為振動梁的密度;I為振動梁中性軸的慣性矩;A為振動梁的橫截面積;w為振動梁橫向的位移;K*為彈性基礎(chǔ)的支撐剛度系數(shù),к為Timoshenko剪切的修正系數(shù);φ為振動梁轉(zhuǎn)角;t為時(shí)間變量;x為一維空間的坐標(biāo)變量。
在低頻段的振動,船體結(jié)構(gòu)屬于細(xì)長類結(jié)構(gòu),此時(shí),振動模態(tài)主要的表現(xiàn)形式為整船剛性的梁式彎曲,船舶主體結(jié)構(gòu)的彈性波波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于各艙段的長度值,梁的橫截面沒有發(fā)生變形,因此,梁“平截面”的假設(shè)是成立的。阻尼損耗被考慮,最小輸入機(jī)械阻抗可近似得到如式(6)。
式中,ms為單位長度船體梁的質(zhì)量;mw為單位長度附連水的質(zhì)量;CB為梁彎曲的波速;k為梁彎曲振動的波數(shù);l為梁的長度;η為阻尼損耗的因子。
在中頻率振動段,振動的波長將減小,當(dāng)彎曲波半波長的1/2小于單個(gè)艙段長度時(shí),單個(gè)艙段開始出現(xiàn)周向的振動模態(tài),不同于梁式振動模式,周向振動將在模態(tài)疊加過程中起主要作用,此時(shí),由于相鄰艙段的影響很小,可以忽略不計(jì),兩端艙段結(jié)構(gòu)的簡支式的力學(xué)模型可以被簡化。
此時(shí),總輸入阻抗為總輸入導(dǎo)納的倒數(shù),如式(7)。
在中高頻率振動段,當(dāng)設(shè)備基座腹板與肋板的間距大于彎曲波的半波長時(shí),局部振動開始出現(xiàn)在設(shè)備基座的板架結(jié)構(gòu),在船舶的各個(gè)艙段部分,船體結(jié)構(gòu)離設(shè)備基座越遠(yuǎn),它對設(shè)備基座振動的響應(yīng)將越小,此時(shí),基座自身結(jié)構(gòu)和附近的船體支承形式?jīng)Q定了設(shè)備基座的阻抗特性。
根據(jù)上述計(jì)算方法,耦合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗隨頻率變化規(guī)律,見圖1。計(jì)算結(jié)果顯示,設(shè)備基座與船體耦合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗將隨著頻率增加而減小,在低頻段振動部分,耦合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗變化較劇烈,在高頻振動段,結(jié)構(gòu)的輸入阻抗變化不大,并逐漸逼近88463.81(Ns/m)這一固定的值。
圖1 耦合結(jié)構(gòu)的輸入阻抗理論計(jì)算值
水面艦船的尺寸是分頻時(shí)的主要依據(jù),在10~20Hz振動頻率范圍內(nèi),采用的是全船模型;在20~200Hz振動頻率范圍內(nèi),采用的是艙段模型;在200Hz~10KHz振動頻率范圍內(nèi),采用的是肋段模型。
為保證計(jì)算結(jié)果正確,有限元法要求,在模型中的一個(gè)波長內(nèi)至少包含5個(gè)節(jié)點(diǎn),因此,可以根據(jù)式(9)確定模型網(wǎng)格尺寸,所建的模型如圖2。
圖2 耦合結(jié)構(gòu)的有限元模型
采用有限元法進(jìn)行分析時(shí),振動頻率頻段選取為1Hz~10kHz,其中,在1~100Hz振動頻段內(nèi),計(jì)算方法采用掃頻方式,在100Hz~10kHz振動頻段內(nèi),計(jì)算方法采用1/3倍頻程的中心頻點(diǎn)(圖3)。
圖3 有限元法的計(jì)算模型
通過有限元分析可得ZF1,得到的分析結(jié)果如圖4。由分析的結(jié)果可知,在1~20Hz低頻率振動段,船舶振動的主要特征是全船振動,在這個(gè)頻段,耦合結(jié)構(gòu)輸入阻抗的曲線出現(xiàn)明顯變化;在20~100Hz中頻段,內(nèi)艙段結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn)振動,輸入阻抗的曲線斜率變化變快;在100~1000Hz高頻振動段,耦合結(jié)構(gòu)輸入阻抗的變化開始較小,且呈現(xiàn)逐漸平穩(wěn)趨勢,該頻段輸入阻抗值是由基座面板的參數(shù)決定的。
圖4 采用有限元法的計(jì)算結(jié)果
圖5 耦合結(jié)構(gòu)輸入阻抗兩種方法計(jì)算結(jié)果對比
采用理論計(jì)算法和有限元分析法,兩者的計(jì)算結(jié)果相近。在1~20Hz的低頻率段內(nèi),兩種方法所得到的結(jié)果變化規(guī)律基本一致,且誤差不大;在20~100Hz頻率段內(nèi),兩種方法的分析結(jié)果具有較大的差異,采用理論計(jì)算法獲得的阻抗曲線比較平滑,采用有限元分析法獲得的阻抗曲線變化較明顯,建立這個(gè)頻段的模型相對較復(fù)雜,主要是因?yàn)槟承?qiáng)度不高的結(jié)構(gòu)振動造成了計(jì)算結(jié)果的差異性,而在使用理論計(jì)算法時(shí),該頻段的模型被簡化和等效,強(qiáng)度較小的結(jié)構(gòu)振動被忽略,引起了這種差異性;在100Hz~10kHz頻段內(nèi),兩種計(jì)算方法獲得的結(jié)果保持一致。