賀宇辰 陳狄永 周峰 張克鵬

摘要：內(nèi)燃機的振動以及由振動引起的噪聲是商用車輛噪聲的主要來源，內(nèi)燃機的振動和噪聲源又有多個源頭和原因，如何對內(nèi)燃機振動和噪聲源頭進行識別并將這些噪聲源進行提取和處理，是解決或降低車輛噪聲的主要方法和途徑?；诂F(xiàn)代信號處理技術的噪聲源識別法是目前廣為應用的內(nèi)燃機振動和噪聲源識別和提取的方法，對目前基于該方法的各種技術進行描述和研究，并以某商用車輛內(nèi)燃機的振動噪聲信號為例，對各種方法進行比較，結果表明，基于信號處理技術的噪聲源識別法可為降低商用車輛內(nèi)燃機振動和噪聲提供較好的設計指導。

關鍵詞：商用車輛內(nèi)燃機;振動;噪聲;信號處理;噪聲源識別

中圖分類號：TK417 收稿日期：2021—12—22

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2022.05.009

1 前言

隨著社會的發(fā)展以及國內(nèi)運輸行業(yè)的規(guī)范，人們越來越關心商用車輛乘坐的舒適性。近年來在國內(nèi)商用車輛整體設計水平的提升以及客戶需求的不斷提升，噪聲控制成為提升車輛舒適性的重點。商用車輛乘員艙的噪聲一般有路面?zhèn)鬟f的胎噪、地面?zhèn)鬟f的振動噪聲，以及內(nèi)燃機工作過程中產(chǎn)生的振動和噪聲等，其中內(nèi)燃機振動噪聲是商用車輛怠速和良好工況行駛過程中的主要噪聲來源，值得研究和解決。

內(nèi)燃機的振動和噪聲主要是由內(nèi)燃機工作過程中燃油燃燒和燃燒產(chǎn)生動力的機械運動所產(chǎn)生。由于內(nèi)燃機燃燒過程復雜，且內(nèi)燃機機械運動復雜、種類繁多，所以要準確識別這些噪聲源信號并能剔除干擾信號，提取主要有用的信號是優(yōu)化內(nèi)燃機振動噪聲設計的重要手段。

由于內(nèi)燃機噪聲信號是復雜的非穩(wěn)態(tài)信號和少數(shù)穩(wěn)態(tài)信號的疊加，之前J.W.Tukey和J.W.Cooley對離散傅里葉變換進行算法改進，提出了快速傅里葉變換（FFT）算法，但是信號截斷和泄漏問題不能有效得到解決2，于是基于現(xiàn)代信號處理技術的識別方法逐漸出現(xiàn)并應用。其中，盲源分離技術和時—頻分析技術的信號處理技術噪聲識別法應用較為廣泛。時—頻分析技術又包括小波變換、W—V分布、短時傅里葉變換、S變換等。

金陽等提出工程可用的短時傅里葉變換幅值譜與高斯窗時間標準差對階次分量分隔能力之間的換算，并應用數(shù)值模擬證明其適用性。鄭旭等通過數(shù)值模擬和試驗兩種手段，對短時傅里葉變換、S變換、自適應廣義S變換的時頻分布進行對比研究，發(fā)現(xiàn)自適應廣義S變換相比其他兩種分析方法，時頻分辨率較高，可以比較精確地定位復雜非穩(wěn)態(tài)信號，在內(nèi)燃機振動噪聲信號處理研究中更加適用。徐紅梅等是基于盲源分離技術的獨立成分分析技術（ICA）在內(nèi)燃機噪聲源識別研究，研究發(fā)現(xiàn)采用ICA與CWT結合技術對內(nèi)燃機噪聲信號進行噪聲源識別是有效可行的。耿向軍等和張亮等”研究了小波技術在內(nèi)燃機振動信號方面的應用，研究表明，用小波的優(yōu)良濾波性能濾除干擾信號后得到的振動重構信號，可為內(nèi)燃機振動噪聲源識別提供依據(jù)。其他研究人員8—16也從其他方面證明，時頻分析技術在內(nèi)燃機振動噪聲信號源識別和分析方面具有重要的適用性，為準確判斷內(nèi)燃機工作狀態(tài)提供了行之有效的技術手段。

2 內(nèi)燃機振動與噪聲信號處理的理論

內(nèi)燃機振動與噪聲信號是非穩(wěn)態(tài)的信號，是由燃燒噪聲和機械噪聲混合而成，具有一定的周期特性和瞬態(tài)沖擊特性。因此要準確進行內(nèi)燃機振動噪聲信號處理研究，務必要理解振動噪聲信號處理的理論基礎。

2.1 傅里葉變換

時間和頻率是信號的重要組成部分：時間函數(shù)的信號表示信號的幅值隨時間的變化情況;頻率函數(shù)的信號表示信號的幅值變化的快慢。傅里葉變換將信號的時間和頻率聯(lián)系在了一起，1807年法國數(shù)學家和物理學家傅里葉發(fā)現(xiàn)任何連續(xù)周期信號可以由一組適當?shù)恼仪€組合而成，1822年他又發(fā)現(xiàn)任何非周期信號也可以表示成正弦波的加權積分，這就是著名的傅里葉變換（FT）。

2.2 時頻分析

為了研究信號頻率隨著時間的變化情況，于是出現(xiàn)時—頻分析（TFA）方法。時—頻分析方法目前有兩大主流研究方向，第一種時—頻分析方法是將信號與確定時頻局部化的基本函數(shù)進行內(nèi)積，將任意平方可積信號x（t）定義為：

式中，為基本函數(shù)，Φ（表示復共軛，表示信號與基本函數(shù)的內(nèi)積，TF，（t，（ω）為時—頻分布（TFR）。短時傅里葉變換（STFT）、小波變換（WT）和S變換（ST）等時—頻分析方法都是這個研究方向。

第二種時—頻分析方案將一個核函數(shù)對信號的時—頻特性進行分析，將TF（t，ω）進行定義：

式中，φ（0，t）是一個二維核函數(shù)，Wigner-Ville分布（WV D）、Choi-Williams分布（CWD）等TFA方法都是基于 Cohen思想的第二種時—頻分析方法。第二種時—頻分析方法將信號與自身進行相關運算，具有分辨率高以及滿足邊緣條件、實值性等優(yōu)點，但該分析方法也有一定的局限性，比如該時—頻分析方法中具有交叉項，而且分析過程有可能產(chǎn)生負值，這將在解釋該方法時存在一定的困難。因此，目前在內(nèi)燃機振動噪聲源信號處理中，第一種時—頻分析方法即將信號與確定時頻局部化的基本函數(shù)進行內(nèi)積的時—頻分析方法應用較多。

2.3 主要時—頻分析技術

2.3.1 短時傅里葉變換（STFT）

將信號進行切割，這些被切割后的信號有重疊，然后切割后的數(shù)據(jù)分別進行傅里葉變換，這就是短時傅里葉變換。短時傅里葉變換可粗略呈現(xiàn)信號中時間和頻率成分的關系，被切隔塊的長度一定程度上反映了時間精度。塊越短頻率分辨率越低，對應的時間分辨率越高，就是所謂的窗效應。從以上可以看出，窗效應對短時傅里葉變換具有很大的限制，短時傅里葉變換精度高低很大程度由窗的長短決定，這對短時傅里葉變換的應用是一個很大的限制;短時傅里葉變換應用的好壞很大程度上要依靠主觀判斷，其實質(zhì)是試探法，這就使得這種方法的效率和準確性都大打折扣。

2.3.2 小波變換（WT）

短時傅里葉變換是用一段信號和一組帶窗的正余弦函數(shù)做比較，每組函數(shù)在固定時間下以一定的頻率振蕩，該段信號時—頻面上某個點與該點的函數(shù)的近似度可以由函數(shù)的幅值表示。

小波變換是用一段信號和一組短的波形（小波）比較，該段信號時—頻面上某個點與該點小波的近似度可以由小波系數(shù)表示。每個小波被同一個被稱為母小波的函數(shù)變換而來，具體體現(xiàn)在時間和空間上的變換。持續(xù)時間和頻率寬度一定程度上成反比，當小波持續(xù)時間越來越長，就會變?yōu)轭愃泼}沖的函數(shù)表達式。所以，小波變換具有很強的類脈沖信號識別能力，比如檢測商用車輛內(nèi)燃機工作過程的燃燒振動等類脈沖信號，小波變換更加適用。

小波變換是科學和工程應用的結合，眾多學科的實際應用促進了它的發(fā)展。小波變換一般分為三種不同類型：連續(xù)小波變換、離散時間小波變換和離散小波變換。小波變換其實為時間—尺度變換，但是由于尺度與小波中心頻率間的關系，因此也將小波變換歸入時—頻分析。

2.3.3 S變換（ST）

1996年，R.Q.Stockwell最先提出了S變換的時—頻分析方法，與小波變換相比，S變換在短時傅里葉變換中引出多分辨率的概念。1999年，P.D.McFadden提出了廣義S變換概念，相比較R.Q.Stockwell先期S變換的描述，廣義S變換避免了窗函數(shù)對S變換的限制。這樣就可以在信號分布拉開的情況下，能自動識別信號的各分量，更好地分解信號，為下一步信號處理和分析打下基礎。近年來，S變換在商用車輛的內(nèi)燃機領域有了應用，鄭旭等利用自適應廣義S變換進行某商用車輛內(nèi)燃機氣缸蓋的振動特性研究，研究表明，相比較其他時—頻分析方法，在時—頻分辨率方面，自適應廣義S變換的準確度更高，這種變換方法可以精準定位商用車輛內(nèi)燃機工作過程中的復雜非穩(wěn)態(tài)信號，對研究和優(yōu)化內(nèi)燃機振動特性具有很大的指導意義。

3 傳統(tǒng)振動與噪聲信號處理方法

內(nèi)燃機的振動噪聲源識別方法，早期主要有分部運轉法、鉛覆蓋法、振動加速度法、聲壓分析法、基于快速傅里葉變換的頻譜分析法等，然而這些方法都有很大的局限性。比如鉛覆蓋法操作復雜，受限條件較多;振動速度法和聲壓分析法測量結果難以判斷;頻譜分析法只能用于穩(wěn)態(tài)噪聲源識別。這些方法對于非穩(wěn)態(tài)的內(nèi)燃機振動噪聲信號來說，都不太適用。

基于以上問題，1985年Maynard等人提出近場聲全息理論，這套理論是一種基于傳聲器陣列的噪聲源識別方法;隨后Van Veen將Maynard等人的聲全息技術進行擴展，進而提出Beamforming理論，這種理論可以定位識別遠場的噪聲源。B&K、LMS等這種國內(nèi)外振動噪聲設備大公司都具有先進的噪聲源檢測設備，這些設備大部分都基于傳聲器陣列的噪聲源識別。這些設備的優(yōu)點比較明顯，但是同時也具有很大的局限性，比如噪聲定位準確、識別速度快都是其優(yōu)點，但是這些設備在國內(nèi)價格昂貴，專業(yè)程度高，具有一定的操作門檻。

4 現(xiàn)代振動和噪聲識別方法

由于商用車輛一般都是大功率柴油內(nèi)燃機，其振動和噪聲信號具有復雜性和非穩(wěn)態(tài)性的特征，早期的時—頻分析方法存在分辨率低、吉布斯現(xiàn)象、能力泄漏、模態(tài)混疊、高頻成分難以分解、白噪聲在信號中殘余過大等情況，于是基于早期時—頻分析方法的改進方法在近些年得到快速發(fā)展，比如自適應廣義S變換（AGST）和改進的集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解法（MEEMD）等在內(nèi)燃機振動噪聲信號源識別和提取中都取得了重大的突破。

4.1 自適應廣義S變換（AGST）4.1.1 S變換（ST）定義

對于平方可積的任意信號x（t），ST的表達式為：

Gaussian函數(shù)w（t，f）定義為：

標準差σ（）定義為：

則ST表達式定義為：

式中，t為時移參數(shù)，f為信號頻率。

S變換在變換過程中，頻率的變化會引起窗寬度的變化，頻率越大，寬度越小，所以在S變換時，低頻部分時—頻分布區(qū)域窗寬較小，頻率分辨率較高;高頻部分時—頻分布區(qū)域窗寬較大，時間分辨率較高。

對式（6）進行時域的積分，可得：

由于高斯窗函數(shù)滿足歸一化條件，則：

將式（8）代入式（7），則：

式（9）中，X（f）為信號x（t）的傅里葉變換結果。逆S變換可以表示為

通過上述各式可以看出，S變換具有可逆的特性。對于任意平方可積信號，該信號的傅里葉變換可以通過對S變換進行時域積分得到;通過逆變換又可以將該信號從時—頻域恢復到時域。

4.1.2 自適應廣義S變換（ACST）

雖然S變換的時—頻分析方法具有很多優(yōu)點并得到廣泛應用，但是S變換本身也有一些缺陷。由于標準S變換中的高斯窗函數(shù)標準差固定為頻率倒數(shù)，在有些高頻部分S變換得到的時—頻分解分辨率不理想，時常會產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。因此，鄭旭等人近些年提出了自適應廣義的S變換（AGST），自適應廣義的S變換相對于S變換，就是它能夠自動調(diào)整窗寬，從而避免S變換在高頻分辨率不佳的問題。

廣義S變換（GST）對S變換中的Gaussian函數(shù)的標準差進行了改進，引入調(diào)整參數(shù)m，通過改變參數(shù)m來調(diào)節(jié)高斯窗的寬度，從而提高ST時—頻分辨率。加入m后廣義Gaussian函數(shù)標準差σ（定義為：

如果要取得較好的應用效果，要對參數(shù)m進行一定范圍的限制。m一般限制在[0.6，1]。m<0.6時，窗寬太長就會出現(xiàn)時間分辨率較差的情況;m>1時，窗寬太短，只能在瞬態(tài)脈沖信號分析時使用。

對于任意平方可積信號x（t），根據(jù)廣義高斯窗函數(shù)標準差σ（），廣義S變換（GST）可以表示為：

式中，GST，（t，f）為廣義S變換的變化結果。

自適應廣義S變換（AGST）通過調(diào)節(jié)參數(shù)m來實現(xiàn)時—頻分布能量集中（時—頻分辨率最高），通過能量集中程度度量法來獲取時—頻分辨率最高時的參數(shù)m。能量集中程度度量法經(jīng)過一些應用證明，在某些方面會好于信號自適應時—頻分析方法。結合商用車輛內(nèi)燃機振動噪聲信號高度復雜和非穩(wěn)態(tài)的特性，通過全局和局部能量最集中的思路可以實現(xiàn)自適應廣義S變換，同時自適應廣義S變換與S變換一樣具有無損可逆特性"。通過AGST與STFT、CWT、ST三個時—頻分析方法進行時—頻分析，對得到的時—頻分布進行比較發(fā)現(xiàn)，自適應廣義S變換結果的頻率分辨率更高，能量更為集中，能夠體現(xiàn)信號的真實特性。

4.2 改進的集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解法

信號往往都是非平穩(wěn)狀態(tài)，如果要對信號進行精確定位并分解，一般要將信號進行平穩(wěn)化處理。經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）就是在這種背景下產(chǎn)生的。經(jīng)驗模態(tài)分解逐級分解信號中不同尺度和波動，產(chǎn)生具有不同物理意義的本征模態(tài)函數(shù)（IMF）18]。經(jīng)驗模態(tài)分解是一種自適應的時頻信號分解方法，因此不受Heisenberg測不準原理約束。但是，早期的經(jīng)驗模態(tài)分解方法還存在模態(tài)混疊問題，主要是由于信號中斷成分導致經(jīng)驗模態(tài)分解的二進制濾波器組特性折中所造成的，對經(jīng)驗模態(tài)分解準確性造成影響。于是后來有人提出在信號中加入白噪聲型號，依此來保持該信號經(jīng)驗模態(tài)分解分解二進制濾波器組特性，不會出現(xiàn)因間斷點引起的折中現(xiàn)象。

集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）是在信號中加入一定幅值的白噪聲信號，進行多次經(jīng)驗模態(tài)分解，將多次經(jīng)驗模態(tài)分解的結果作集總平均來抵消白噪聲信號。集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解相對早期的經(jīng)驗模態(tài)分解，其主要特點就是加入了白噪聲信號來消除和解決模態(tài)混疊的現(xiàn)象。然而集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解方法也有一些問題，參與集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解運算的白噪聲信號幅值需要人為控制，操作難度較大，白噪聲幅值過低不能徹底消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，參與運算的白噪聲幅值過高會造成信號中高頻成分被污染，且白噪聲在信號中的殘余過大等問題，最終導致集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解失去完備性。而且集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解有時候會出現(xiàn)在同一個物理過程出現(xiàn)兩個本征模態(tài)--函數(shù)分量的模態(tài)分裂問題。

鑒于以上問題，鄭旭等人在集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解研究基礎上，提出一種改進的集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解方法（MEEMD），該方法能夠有效抑制模態(tài)混疊和模態(tài)分裂問題，降低白噪聲信號殘余，并能夠保證分解的IMF分量接近于標準的本征模態(tài)函數(shù)分量2。

對于信號x（t）的MEEMD分解可以分為以下步驟：

a.先定義參加計算的白噪聲信號，避免白噪聲信號選擇不當導致上述問題。對于信號中加入一定幅值的白噪聲信號，要求其均方根值和待分解信號的內(nèi)部噪聲相當;如果信號內(nèi)部噪聲未知，白噪聲信號需要保證消除模態(tài)混疊現(xiàn)象的前提下，其均方根值不高于待分解信號的0.2倍。

b.在待分解信號x（t）中加入絕對值相等的正負兩組白噪聲信號n（t），分別進行EEMD分解：

（14） 式（13）、式（14）中的c4（t）和c，（t）（i=1，2，·，m）分別代表加入正負兩組白噪聲信號后EEMD分解得到的兩組結果。

c.為最大程度消除白噪聲殘余，將分解得到兩組結果對應的分量進行平均：

d.前面提到EEMD中的本征模態(tài)函數(shù)分量c（t）不一定是標準本征模態(tài)函數(shù)分量，可能存在模態(tài)分裂，需要對這組分量再次進行EMD分解：

式中，d，（t）為第一個擬本征模態(tài)函數(shù)（pseudo—IMF）分量c，（t）經(jīng)過EMD分解得到的第一個本征模態(tài)函數(shù)分量，q.（t）表示剩下的殘余分量的疊加;h，（t）表示第k個pseudo—IMF分量，它是由第k—1個殘余分量q（t）和第k個分量c，（t）所組成，d（t）表示由h，（t）分解得到的第1個本征模態(tài)函數(shù)分量，q.（t）表示其相應的殘余分量的疊加，其中，k=2，..，m。

最終MEEMD可表示為：

式中，d，（t）表示最終得到的本征模態(tài)函數(shù)分量，其中，l=1，2，，m，r（t）表示最終殘余分量。

5 基于現(xiàn)代信號處理技術的應用案例

商用車輛內(nèi)燃機的噪聲來源主要由機械噪聲和燃燒噪聲產(chǎn)生。目前傳統(tǒng)的時—頻分析方法要識別這種相互混合的信號，存在很多局限性。如果要對商用車內(nèi)燃機的振動和噪聲進行精確診斷，并進行內(nèi)燃機降噪優(yōu)化設計，必須要采用更加先進的信號處理技術。

金陽等人對某商用車輛的一臺直列4缸4沖程電控柴油機在3600r/min勻速倒拖與全負荷工況下進行機體振動信號采集，采用加高斯窗的短時傅里葉變換譜密度法進行該柴油機振動噪聲源的識別分析。通過對比兩種工況下聲信號與振動信號的1/3倍頻程譜以及短時傅里葉變換密度譜，確定了缸蓋罩、油底殼、缸蓋與缸體輻射以及排氣系統(tǒng)的氣動噪聲是燃燒產(chǎn)生噪聲的主要根源。

鄭旭等人利用某商用車輛的4缸4沖程柴油機為例，工況為標定工況3600 r/min和相同轉速倒拖工況（無燃燒激勵）。采用自適應廣義S變換對內(nèi)燃機不同部件的振動成分及不同位置的噪聲成分進行研究，然而通過研究僅能夠識別出內(nèi)燃機振動噪聲信號中的機械激勵和燃燒激勵引起的振動噪聲成分，不能對這兩種成分進行分離，因此提出一種改進的集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解方法進行信號分離，進而對不同噪聲源進行研究和分析。這種基于自適應廣義S變換一一種改進的集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解聯(lián)合的方法進行內(nèi)燃機振動噪聲信號源研究，可解決傳統(tǒng)時頻分析存在的問題。

6 結語

a.商用車輛內(nèi)燃機振動噪聲產(chǎn)生的因素較多，且產(chǎn)生過程復雜，利用傳統(tǒng)的噪聲源識別方法存在很大限制和不確定性。

b.基于信號處理技術的現(xiàn)代振動噪聲源識別方法可以克服測試復雜、設備昂貴等限制，并且可以對內(nèi)燃機這種非穩(wěn)態(tài)信號進行識別。

c.自適應廣義S變換（AGST）具有更高的時頻分辨率，能夠對內(nèi)燃機振動這種復雜非穩(wěn)態(tài)信號進行較為準確的時頻定位。改進的集總平均經(jīng)驗模態(tài)分解法（MEEMD）方法不僅可以進行振動噪聲源識別，而且可以準確進行信號分離，采用AGST—MEEMD結合的方法，可以有效進行內(nèi)燃機振動噪聲信號中機械噪聲和燃燒噪聲的分離和研究，對于商用車輛內(nèi)燃機噪聲優(yōu)化設計具有很好的理論指導作用。

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