杜占濤,紀愛敏*,陳曦暉,孫鑫威,林新海

(1.河海大學(xué) 機電工程學(xué)院,江蘇 常州 213000;2.中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司,江蘇 常州 213000)

0 引 言

滾動軸承是高速列車傳動系統(tǒng)重要部件之一。由于滾動軸承在齒輪箱內(nèi)高速運轉(zhuǎn),容易受到外部載荷的沖擊,產(chǎn)生點蝕、裂紋等故障,進而給列車行駛帶來安全隱患。

在對滾動軸承進行故障診斷時,由于工作環(huán)境中強背景噪聲的影響,故障診斷特征不明顯,難以對軸承的故障類型進行準確的識別。因此,在強噪聲背景下,如何有效地降低軸承故障信號中的噪聲,并準確識別出滾動軸承的故障類型,對保證列車的運行安全具有重要的意義。

由于軸承振動信號的故障特征比較微弱,極易被噪聲所淹沒,所以如何有效地降低噪聲成為滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵。

小波變換(WT)是一種常用的降噪方法,具有良好的時頻分析能力,可以用來提取軸承微弱故障特征。丁鋒[1]提出了一種利用小波降噪及Hilbert變換的方法,以此來進行軸承故障信息的提取方法,該方法能很好地降低高頻故障信號對故障診斷的影響。樊高瞻[2]對小波變換的閾值函數(shù)進行了研究,使其可以有效地反映故障的典型特征,提高了滾動軸承故障診斷的正確率。JUMACH A A[3]提出了一種基于小波變換系數(shù)取閾值的方法,該方法對去除軸承振動信號一維高斯白噪聲具有較好的效果。吳雅朋[4]將小波變換與基于負熵的獨立分量分析方法結(jié)合起來,采用該聯(lián)合方法也可以使噪聲在一定程度上得到濾除。

但小波變換自身也具有局限性,在處理隨機噪聲時,還不能對其進行自適應(yīng)性地處理。相比于小波變換,奇異值分解(singular value decomposition,SVD)對信號具有很好的自適應(yīng)能力,在強噪聲背景下,也可以有效消除軸承振動信號中的隨機噪聲,提高其信噪比。

曾鳴[5]和胥永剛[6]對奇異值分解降噪過程中的矩陣重構(gòu)形式進行了研究,并得出結(jié)論,即相比于傳統(tǒng)奇異值分解降噪,采用矩陣重構(gòu)形式的方式具有較好的降噪能力。YANG Hong-gang[7]提出了一種新的滑動窗口去噪方法,該方法僅利用一小段包含影響的時域信號進行滑動窗口學(xué)習(xí),增強了沖擊發(fā)生時刻的故障特征;但是如何從整段信號中選取部分受影響的信號還是較為困難。嚴強強[8]構(gòu)造了一種循環(huán)矩陣,能夠很好地保留軸承振動的原始信息特征;但是采用該方法處理較長數(shù)據(jù)時的效率不高,并且該研究中也沒有說明如何提取一維降噪信號。王益艷[9]使用均值法確定了奇異值有效秩階次,該方法在工程上很容易實現(xiàn),但采用該方法進行降噪時,易產(chǎn)生欠降噪問題。

趙學(xué)智[10]選取了奇異值差分譜最大處作為降噪階次;王建國[11]在此基礎(chǔ)上研究得到了一種單邊極大值方法;孟宗[12]針對有效秩階次的選取提出了一種奇異值累加法。以上這3種方法都是基于奇異值下降速度來求得有效秩階次的,在信噪比較高的情況下效果明顯。

在小波降噪方法的基礎(chǔ)上,筆者引入奇異值分解,并對其進行改進,得到了改進奇異值分解(ISVD),完成對軸承故障信號的二次降噪,以彌補小波對隨機噪聲降噪不明顯的情況;考慮到奇異值分解中,Hankel矩陣構(gòu)造法會使每一行的信號不完整,且消除噪聲因子時,有效階次的選擇較為困難,因此,筆者提出一種新的相空間矩陣構(gòu)造方法和有效秩階次確定方法;同時,為了在信號恢復(fù)過程中減少噪聲干擾,提出將降噪后的空間矩陣與峭度相結(jié)合,從而獲取一個受噪聲影響較小的信號,以完成多級降噪算法對信號的整體降噪處理;

在對降噪后的信號進行故障診斷時,采用傳統(tǒng)的時頻分析只能診斷出是內(nèi)圈故障還是外圈故障,無法診斷出是內(nèi)圈點蝕故障還是內(nèi)圈裂紋故障。而支持向量機(SVM)在模式識別、數(shù)據(jù)分類、回歸預(yù)測等方面具有特有優(yōu)勢,在故障診斷領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛,因此,筆者結(jié)合多級降噪算法和支持向量機(WT-ISVD-SVM)進行故障診斷。

1 基于WT-ISVD-SVM的診斷方法

1.1 小波降噪

強噪聲背景下提取到的滾動軸承振動信號具有很強的隨機噪聲,而小波去噪目的就是從含噪信號中去除部分隨機噪聲,得到一個相對純凈的軸承故障振動信號。

小波去噪的原理即是將含噪信號利用小波變換,將其分解成低頻部分l,l=(l1,l2,…,ln),以及高頻部分(小波系數(shù))h,h=(h1,h2,…,hn),其中:n為數(shù)據(jù)長度。一般認為較小的小波系數(shù)是由噪聲引起,所以會設(shè)置一個置零閾值ω,若|hi|<ω,令其為零,其余部分給予保留。最后,利用小波逆變換進行重構(gòu),從而實現(xiàn)滾動軸承信號降噪。

單純地使用小波變換(WT)進行降噪時,存在間斷點和恒定偏差,以及閾值函數(shù)靈活性較差等問題,若選擇的小波閾值ω過大,不能將信號當中的有效信號和關(guān)鍵信號濾除,有效特征不明顯。反之,如若選擇的小波閾值ω過小,信號中的干擾不能充分濾除,會導(dǎo)致信噪比較低。因為該方法無法較好地處理軸承運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的隨機噪聲,僅適用于對信號進行初始預(yù)降噪。

因此,軸承的二次后續(xù)降噪就顯得尤為重要。

1.2 奇異值分解

1.2.1 數(shù)據(jù)矩陣的構(gòu)造

在信號的處理中,對于采樣的軸承振動信號x(i)=s(i)+n(i),x(i)為實際信號,s(i)為純凈信號,n(i)為噪聲信號。若應(yīng)用奇異值分解,就需要對實際信號{x1,x2,…,xi,i=1,2,3,…,n}構(gòu)建一個相空間矩陣Lm。目前,最常用的方法是分段截斷[13,14]或者Hankel矩陣法[15,16],但是這些方法得到的相空間矩陣Lm,其每一行的信號不完整。

為了提高每一行信號的完整度,筆者提出構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣Dm代替Lm。Dm矩陣構(gòu)造步驟如下:

(1)采集一段軸承振動數(shù)據(jù),并對其進行離散化處理,待處理信號為{x1,x2,…,xi,i=1,2,3,…,n};

(2)構(gòu)造m×n的空白矩陣D,用以存放軸承周期性沖擊振動數(shù)據(jù);

(3)通過循環(huán)的方式,向空白矩陣D中輸送軸承振動數(shù)據(jù):

d1={x1,x2…,xn}
di={xi,…,xn,x1,…,xi-1},i=1,2,…,m

(1)

(4)形成數(shù)據(jù)矩陣Dm:

(2)

式(2)中,矩陣Dm中的第一行數(shù)據(jù)為一個原始軸承振動信號數(shù)據(jù),下一行比上一行滯后一個數(shù)據(jù)點。相比于Hankel矩陣,Dm矩陣的每一行矢量都是從一個完整的一維信號變換而來,具有較高的行信號完整度,以及完整的周期性沖擊振動成分。并且,通過對一維軸承信號進行變換,可以額外獲得m-1個子分量信號,這些子分量信號具有很好的相關(guān)性,更有利于后面信號的提取與恢復(fù)。

同時,由于此處將降噪后的信號輸入支持向量機中進行故障診斷,為了保證有足夠的數(shù)據(jù)點進行訓(xùn)練與預(yù)測,原始軸承振動數(shù)據(jù)個數(shù)較傳統(tǒng)時頻域分析所需數(shù)據(jù)要多?？紤]到計算機硬件與運行效率,數(shù)據(jù)矩陣的維數(shù)不易過大,一般取小于20,此處維數(shù)取15。

1.2.2 有效秩階次的選擇

有效秩階次的選取是奇異值分解降噪的關(guān)鍵,筆者提出一種新的閾值函數(shù)構(gòu)造方法,以此來確定有效秩階次k。x(i)=s(i)+n(i),對于純凈信號s(i)構(gòu)造的Dm矩陣,相鄰的兩行高度相關(guān)。噪聲信號n(i)構(gòu)造的Dm矩陣,由于其噪聲數(shù)據(jù)差異性,使得Dm為一個滿秩矩陣,相鄰兩行不相關(guān)。而x(i)構(gòu)造Dm矩陣時,由于噪聲影響,其為一個滿秩矩陣,需要對由噪聲產(chǎn)生的奇異值進行處理,因此,找到一個有效的臨界值尤為重要。

首先,筆者對1.2.1節(jié)中得到的Dm矩陣做奇異值變換得Dm=USV。U,S,V分別為:

(3)

式中:U—奇異值分解后的m×m階正交矩陣;ui—1×m的行向量。

(4)

式中:S—m×n奇異值矩陣的矩陣;σ—奇異值。

(5)

式中:V—奇異值分解后的n×n階正交矩陣;vi—1×n的行向量。

設(shè)m

確定奇異值有效秩階次有關(guān)表達式如下:

c1=σj+1,j=i|max{(σi-σi+1),
i=1,2,…,(m-1)}

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:θ—誤差補償系數(shù);kc—奇異值有效秩階次的閾值函數(shù)。

其中:θ取0.8,kc可由θ、c1、c2、c2計算得到:

(10)

在軸承運轉(zhuǎn)過程中,周圍會伴隨一些高頻噪聲,由這些高頻噪聲得到的奇異值往往較小,并且其大小一般處于均值以下;同時,結(jié)合噪聲與實際信號在奇異值上的突變性,筆者通過式(10)來確定有效秩階次k。并且,S中階次大于k的σ令其為0,得S′為:

(11)

(12)

1.2.3 降噪后信號的恢復(fù)

具體步驟如下:

首先,構(gòu)造一個m×1的矩陣P,這個矩陣用來存放后面計算的峭度,然后對U矩陣中每一個行向量按照如下的峭度式進行計算,即:

(13)

將計算所得的峭度pi按照順序放入到矩陣P中,得到矩陣Pm,此時稱該矩陣為峭度矩陣,即:

(14)

(15)

1.3 支持向量機(SVM)

支持向量機可以把低維空間的非線性數(shù)據(jù),通過核函數(shù)轉(zhuǎn)化到高維空間中,在高維空間中找到一個最優(yōu)超平面,從而對其進行分類。該方法適用于小樣本、非線性和高維數(shù)度數(shù)據(jù),可以很好地解決多級降噪算法中使用奇異值分解帶來的樣本少的問題。

此處采集到的軸承數(shù)據(jù)集為非線性可分數(shù)據(jù)集。當原始特征空間屬性有限時,必將存在一個樣本可分的高維特征空間。其中,將軸承數(shù)據(jù)從低維空間映射到高維空間中,最佳分類函數(shù)表示為:

(16)

式中:C—懲罰精度系數(shù);ξ—松弛因子。

在求解劃分超平面過程中,高維特征空間由于特征空間維數(shù)可能很高,通常需要采用核函數(shù)K(xi,xj)擬合。

劃分超平面與決策函數(shù)可表示為[17-19]:

(17)

式中:xi—軸承第i個數(shù)據(jù);yi—軸承類標記;α—拉格朗日乘子向量,α≥0;b—超平面到空間中某點距離;K(xi,xj)—核函數(shù)。

(18)

式中：K(g,g)—高斯核函數(shù)。

在進行軸承故障診斷中,對分類結(jié)果產(chǎn)生影響的精度參數(shù)是懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)。其中,C為懲罰因子,即對誤差的寬容度;g是選擇RBF函數(shù)作為kernel后,該函數(shù)自帶的一個參數(shù)σ,隱含地決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布。

此處實驗對于參數(shù)的選取原則,主要考慮到防止數(shù)據(jù)過擬合,以及保證支持向量足夠多,因此對精度參數(shù)分別取c=1,g=0.1。

2 故障診斷模型(流程)

筆者利用WT-ISVD-SVM進行故障診斷,其步驟如下:

(1)采集軸承振動信號,并輸入到MATLAB中;

(2)利用WT對軸承信號進行降噪預(yù)處理;

(3)利用ISVD對預(yù)處理的信號進行二次降噪;

(4)將每種狀態(tài)下降噪后的數(shù)據(jù)分成100組,每組數(shù)據(jù)長度為250;

(5)對每組數(shù)據(jù)分別提取6個時域特征,4個頻域特征,并構(gòu)成特征矩陣;

(6)對特征矩陣中的數(shù)據(jù)進行歸一化處理;

(7)選擇40組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,60組數(shù)據(jù)作為測試樣本;

(8)對訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練,并將所得訓(xùn)練結(jié)果存到model中;

(9)按照model對60個測試樣本進行故障診斷,并計算準確率。

滾動軸承故障診斷具體的流程圖如圖1所示。

圖1 滾動軸承故障診斷具體流程圖

3 仿真驗證與實驗數(shù)據(jù)處理

3.1 仿真信號處理分析

為了驗證WT-ISVD多級降噪算法的有效性,筆者利用一段加噪正弦信號來模擬軸承故障信號:

(19)

式中:A—信號幅值;f0—沖擊脈沖頻率;α—衰減指數(shù);fd—軸承的故障頻率。

令A(yù)=1,f0=2 kHz,fd=100 Hz,采樣頻率fs=12 kHz,衰減系數(shù)α=1 200,采樣數(shù)N=6 000。

輸入仿真信號的時頻域波形圖(無噪聲)如圖2所示。

圖2 輸入仿真信號時頻域波形圖(無噪聲)

圖2中,時域圖中存在明顯的沖擊信號成分,時間間隔為1/fd;而頻域波形圖中,信號能量主要集中在沖擊脈沖頻率,即2 000 H處。

筆者在仿真信號中加入強度為1.2的高斯白噪聲,得到的時頻域波形圖如圖3所示。

圖3 輸入仿真信號時頻域波形圖(含噪聲)

在圖3中可以看出,由于噪聲的影響,使原始信號的沖擊特征無法得到觀測,不存在明顯的周期性沖擊成分;而頻譜中可以看到高頻噪聲分布在不同位置,頻率特征不明顯,因而無法進行故障識別。

對該仿真信號使用筆者所提方法進行分析,即首先使用WT對其進行降噪預(yù)處理,隨后再對其進行ISVD二次降噪。在其二次降噪過程中,奇異值有效秩階次的選擇尤為重要。

下面筆者將對3種奇異值有效秩階次判別方法進行比較。為了能更精確地評價3種方法的降噪效果,筆者從數(shù)值上進行比較,并采用信噪比進行評價,即:

(20)

式中:Psi—降噪后信號的第i個數(shù)據(jù);Pi—降噪前信號的第i個數(shù)據(jù);N—數(shù)據(jù)長度。

奇異值有效秩階次選取結(jié)果如圖4所示。

圖4 奇異值有效階次

圖4(a)為原始奇異值有效秩階次,從圖中可以看出:階次1到階次2下降的幅度最明顯,從階次2以后,奇異值下降幅度相對比較平穩(wěn);圖4(b)中,使用ISVD多級降噪算法得到的奇異值有效秩階次為5,該方法沒有選擇奇異值差值最大處為有效秩階次,而是選擇一個相對比較平穩(wěn)的位置,經(jīng)過計算得到信噪比為65.3;圖4(c)中,使用奇異值均值法得有效秩階次為7,從圖中可以看出:該階次往后,奇異值逐漸為0,經(jīng)過計算得到信噪比為47.5;圖4(d)中,使用奇異值差分譜法得有效秩階次為1,該方法選擇了奇異值差值最大的地方作為有效秩階次,經(jīng)過計算得到信噪比為49.5。

由于信噪比越大,說明降噪效果越好,因此,ISVD方法較其他方法具有一定的優(yōu)勢。

在選取奇異值有效秩階次后,筆者繼續(xù)對含噪信號進行處理,得到仿真結(jié)果,如圖5所示。

圖5 WT-ISVD降噪結(jié)果

圖5(a)為降噪后的時域圖,與圖3(a)相比,其噪聲得到了明顯抑制。由圖5(b)頻譜可以看出:提取的故障特征更加明顯,特征頻率易被提取,且大大高于其他頻率成分,在頻譜中占據(jù)突出位置。

由此可以說明,軸承微弱故障信號在使用WT-ISVD方法后,可以被有效提取。

3.2 實驗裝置及信號采集

為了說明該方法的有效性,筆者使用實驗設(shè)備采集軸承的振動信號來加以驗證。

實驗設(shè)備如圖6所示。

圖6 滾動軸承試驗臺

該實驗設(shè)備主要由可變頻率電機、扭矩轉(zhuǎn)速傳感器、減速器、測試軸、液壓加載系統(tǒng)和磁粉制動器等裝置組成。

實驗中,電機轉(zhuǎn)速受變頻器控制,經(jīng)扭矩轉(zhuǎn)速傳感器、減速器帶動測試軸,以20 Hz的頻率轉(zhuǎn)動,以此模擬動車的運行狀態(tài)[20，21]。液壓加載裝置向測試軸兩端軸承分別施加550 N的徑向載荷。

實驗前,筆者采集了不同狀態(tài)下的軸承信號,采樣頻率為20 kHz,采樣時間為5 s。

測試軸承如圖7所示。

圖7 測試軸承

其中,此處采用的三軸振動加速度傳感器如圖8所示(根據(jù)采集結(jié)果,選擇徑向數(shù)據(jù)進行分析)。

圖8 振動加速度傳感器布置

筆者選擇NU1007型圓柱滾子軸承進行研究。筆者在實驗中共采集5種滾動軸承狀態(tài),進行故障的分類診斷,分別為內(nèi)圈點蝕故障狀態(tài)、內(nèi)圈裂紋故障狀態(tài)、外圈點蝕故障狀態(tài)、外圈裂紋故障狀態(tài)以及正常軸承狀態(tài)。

NU1007型軸承具體參數(shù)如表1所示。

表1 NU1007型軸承參數(shù)

3.3 特征提取

采用傳統(tǒng)方法提取單個特征進行分析,其結(jié)果受軸承狀態(tài)的影響較大,且無法全面反映出軸承的當前運行狀態(tài),不利于對軸承故障的識別。因此,準確預(yù)測軸承故障僅靠一個指標遠遠不夠,需要選取趨勢良好的多個指標共同作為預(yù)測樣本集。

此處筆者共提取6個時域特征,其中有量綱的時域特征3個,分別為均值、峭度、方差;無量綱時域特征3個,分別為峰值因子、脈沖因子、裕度因子;頻域特征4個,分別為均值頻率、頻率中心、標準差、均方根頻率。

在所采集的信號中,筆者對每種運行狀態(tài)的滾動軸承各采集100組數(shù)據(jù)(每組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)長度為250),對應(yīng)的原始狀態(tài)時域波形圖如圖9所示。

圖9 原始狀態(tài)時域波形圖

從圖9中可以看出:部分狀態(tài)由于噪聲的影響,信號中沒有明顯的沖擊規(guī)律,需要后續(xù)對其進行降噪處理。

在使用支持向量機進行預(yù)測時,鑒于訓(xùn)練樣本會進行多次交叉驗證訓(xùn)練,如取最好的一組作為結(jié)果,其診斷結(jié)果并不能作為模型好壞的評判標準,因此,訓(xùn)練樣本要少于測試樣本,以保證有足夠的樣本進行測試驗證。

實驗中共有100組樣本,其中訓(xùn)練樣本與測試樣本的比例取4:6,即隨機選擇40組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,余下60組作為測試樣本。

4 故障診斷結(jié)果分析

4.1 WT-ISVD-SVM故障診斷分析

為了更好地說明WT-ISVD-SVM方法的有效性,下面對其故障識別的不同階段分別進行分析。首先,筆者利用小波變換,對原始軸承振動信號進行降噪預(yù)處理,然后提取出其信號特征,并將其輸入至SVM故障分類器中。

經(jīng)過故障診斷后得到其診斷準確率為89.7%。一次降噪診斷結(jié)果(混淆矩陣)如圖10所示。

圖10 一次降噪診斷結(jié)果

其中,故障類別3只有50%的正確率,可見單純利用小波變換進行降噪,降噪效果不佳,因此,還需要對預(yù)處理后的信號進行二次降噪。

二次降噪采用奇異值分解方法,首先按照對預(yù)處理信號進行降噪,主要對相空間矩陣與奇異值有效秩階次進行改進,然后從降噪后的信號中提取出軸承特征,并將其輸入SVM故障分類器中,進行故障的診斷。二次降噪未峭度優(yōu)化診斷結(jié)果(混淆矩陣)如圖11所示。

圖11 二次降噪未峭度優(yōu)化診斷結(jié)果

由圖11可知:二次降噪后其診斷準確率提高至94.7%,比單純使用小波變換進行降噪提高了5%。但是該方法對于故障類別3識別準確率依舊不高,準確率僅為75%,錯誤樣本個數(shù)高達15個。

二次降噪+峭度優(yōu)化診斷結(jié)果(混淆矩陣)如圖12所示。

圖12 二次降噪+峭度優(yōu)化診斷結(jié)果

從圖12中可以看出:原有問題故障類別3識別準確率不高的問題得到了明顯改善,其識別準確率從原來的75%提高至100%;雖然對于故障類別2與故障類別4,錯誤樣本有所增加,但是從整體識別率、準確率來看,并無影響。

4.2 WT-ISVD-SVM與其他方法比較

筆者將WT-ISVD-SVM與傳統(tǒng)支持向量機、小波降噪支持向量機、奇異值差分譜支持向量機分類器分別進行對比,對4種軸承故障診斷方法的測試樣本結(jié)果進行分析。

不同SVM分類模型的識別結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同SVM分類模型的識別結(jié)果

不同SVM分類模型的測試樣本診斷結(jié)果如表2所示。

表2 不同SVM分類模型的測試樣本診斷結(jié)果

由表2可知:

圖13(a)是信號未經(jīng)任何處理的支持向量機故障識別結(jié)果,存在36個錯誤分類樣本(其中外圈點蝕與外圈裂紋錯誤分類樣本有32個),可見傳統(tǒng)SVM對原始信號的內(nèi)圈故障狀態(tài)分類效果并不理想,該方法整體故障識別準確率為88.0%;

圖13(b)為先對原始信號進行小波降噪預(yù)處理,再將處理后的信號輸入支持向量機中,進行故障診斷。該方法存在31個錯誤分類樣本(有30個外圈點蝕故障被錯誤分類為內(nèi)圈點蝕故障),可見小波降噪對于軸承外圈點蝕故障處理并不理想。但是,相比較于圖13(a),其對軸承外圈裂紋故障的分類效果較好,該方法整體訓(xùn)練集預(yù)測準確率為89.7%;

圖13(c)是基于奇異值差分譜降噪的SVM分類器故障診斷結(jié)果,存在29個錯誤分類樣本。從圖13(c)中可以看出:該方法對于軸承內(nèi)圈點蝕與軸承外圈裂紋的故障識別準確率較低,分別為78.3%與80.0%。有13個軸承內(nèi)圈點蝕故障被錯分為軸承外圈點蝕故障,11個軸承外圈裂紋故障錯分為軸承外圈點蝕故障。可見該方法較容易將樣本錯分為軸承外圈點蝕故障,其整體故障識別準確率為90.3%;

圖13(d)是使用WT-ISVD進行降噪處理后的SVM分類器故障診斷結(jié)果,其中僅存在5個錯誤分類樣本。

與前3種分類方法相比,采用該方法大大提高了故障識別的準確率,并且軸承外圈故障識別準確率不足的問題得到了改善,整體識別準確率達到98.3%,得到了較為滿意的診斷效果,同時證明了筆者所提出的降噪方法的有效性。

4.3 特征之間的對比分析

為了探究不同特征對軸承SVM故障診斷的影響,筆者對每個特征進行單獨診斷,即對每種特征分別進行4種SVM分類模型診斷測試,其結(jié)果如表3所示。

表3 測試樣本準確率

表3結(jié)果顯示:均值特征整體識別準確率較高,大約在80%左右,這說明該特征在SVM診斷向量中占據(jù)主要地位,并且貢獻率要大于其他特征;相比之下,方差特征識別準確率僅在30%左右,在10個特征中處于不重要地位,貢獻率較低。

因此可以說明,每個特征對軸承故障診斷中所起的作用不同,有的特征不會對診斷結(jié)果產(chǎn)生大的影響。在以后的軸承診斷中,應(yīng)該選取一些貢獻率較高的特征進行診斷,從而提高診斷的效率。

從表3中還可以看出:不同SVM診斷模型對于3個時域有量綱特征與4個頻域特征,在診斷準確率上影響不大,但是對于3個時域無量綱特征,SVM診斷準確率提升較為明顯。其中(b)、(d)模型中的峰值因子和脈沖因子與(a)、(c)模型中的相比,其診斷準確率提高了100%左右,裕度因子也至少提高了50%。由此可見,相較于其他特征,無量綱時域特征可以通過不同SVM分類模型提高診斷準確率,并且準確率提升較為明顯。

從時域與頻域角度來看,4種SVM分類器對4個頻域特征診斷準確率在47%附近,而6個時域特征診斷準確率均在80%以上,這說明在軸承故障診斷中,時域特征的貢獻率總體上要優(yōu)于頻域特征。

另外,對于不同診斷模型,4個頻域特征識別準確率上下浮動在2%之內(nèi),且6個時域特征的診斷準確率相差相對較大(其中,傳統(tǒng)SVM診斷準確率為83.0%,在4個診斷模型中最低),而WT-ISAD-SVM診斷準確率為97.3%,在4種模型中最高,再次驗證了筆者所提方法的有效性。

為了探究是否所有特征都會對SVM分類器起到積極的作用,筆者在原有10個特征的基礎(chǔ)上,加入特征波形因子xw(均方根值與絕對平均值之比),并且對不同的樣本數(shù)量進行了SVM故障診斷。

有無特征波形因子下的診斷結(jié)果如表4所示。

表4 有無xw結(jié)果對比

由表4可知:在原始10個特征中加入波形因子,并沒有提高SVM診斷準確率(有一部分在加入波形因子后SVM準確率反而下降,如分類2中,測試樣本從原來的準確率98.4%降到96.0%)。

該結(jié)果說明,并不是所有特征都會有利于軸承的故障診斷,個別特征對軸承狀態(tài)的敏感度欠佳,致使SVM分類器產(chǎn)生混淆,導(dǎo)致分類準確率未能明顯提高。

5 結(jié)束語

針對強噪聲背景下,軸承故障難以識別的問題,筆者提出了一種基于WT-ISVD-SVM的軸承故障診斷方法。

首先,筆者對原信號利用小波變換進行了降噪預(yù)處理;然后,對降噪信號又進行了ISVD二次降噪,采用改進相空間矩陣重構(gòu)方式、提出新的奇異值有效秩階次、優(yōu)化信號恢復(fù)選取方案這3個步驟,完成了對軸承故障信號的最終處理。

研究結(jié)果表明:

(1)相較于單降噪算法,WT-ISVD多級降噪算法能夠更好地降低隨機噪聲,提高信號的信噪比;

(2)相比于傳統(tǒng)的時頻分析法,WT-ISVD-SVM能夠更加精確地識別故障位置與嚴重程度,并且其故障識別準確率可達到98.3%,表明了該方法的有效性;

(3)為了進一步闡述該方法的優(yōu)越性,筆者對4種不同診斷模型、10個不同特征在軸承SVM故障診斷中的差異進行了對比,為實際工程應(yīng)用提供了一些參考。

同時,上述研究在實驗方面存在著一些不足,未考慮軸承的潤滑作用,以及如何在變轉(zhuǎn)速工況下提取出軸承的故障特征。對此,在后續(xù)的研究工作中,筆者將就以上存在的問題做進一步的探索。