張建峰，王小飛，李響響，李 政，桑興華

(中車山東機(jī)車車輛有限公司，山東 濟(jì)南 250022)

0 引言

歐標(biāo)鐵路貨車制動(dòng)系統(tǒng)中，通常安裝有各種轉(zhuǎn)換裝置，例如G-P轉(zhuǎn)換裝置和ON-OFF轉(zhuǎn)換裝置。這類轉(zhuǎn)換裝置通常在車體兩側(cè)都安裝有操作手柄，兩側(cè)手柄通過(guò)轉(zhuǎn)軸連接，并在轉(zhuǎn)軸和相對(duì)應(yīng)的閥上都安裝有轉(zhuǎn)換撥叉。當(dāng)操作手柄切換至一個(gè)工作位置時(shí)，與其相連的閥也切換至相應(yīng)的工作位置。

在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換裝置時(shí)，需要對(duì)轉(zhuǎn)軸和閥之間的連桿進(jìn)行設(shè)計(jì)。在對(duì)連桿進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，以前往往采用試湊法或三維軟件求解方法。試湊法就是通過(guò)不斷改變連桿的長(zhǎng)度，試湊出合適的連桿，存在設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)、設(shè)計(jì)不夠精確的問(wèn)題。而使用三維軟件求解，存在對(duì)軟件依賴性強(qiáng)、漏解的問(wèn)題。

本文針對(duì)以往設(shè)計(jì)制動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置時(shí)存在周期長(zhǎng)、精確度差、漏解等問(wèn)題，提出使用幾何求解和數(shù)值求解兩種系統(tǒng)、精確并且操作簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)方法，完善了歐標(biāo)鐵路貨車制動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置的設(shè)計(jì)方法，方便了設(shè)計(jì)人員對(duì)轉(zhuǎn)換裝置的設(shè)計(jì)工作，減少了設(shè)計(jì)成本和周期。

1 幾何求解法

圖1為歐標(biāo)鐵路貨車制動(dòng)系統(tǒng)中常見(jiàn)的G-P轉(zhuǎn)換裝置和ON-OFF轉(zhuǎn)換裝置。對(duì)該轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)確定閥和轉(zhuǎn)換裝置的位置，然后對(duì)連桿進(jìn)行設(shè)計(jì)。其基本的設(shè)計(jì)原則是在切換至不同功能位置時(shí)連桿的長(zhǎng)度相等。

圖1 轉(zhuǎn)換裝置

ON-OFF轉(zhuǎn)換裝置示意圖如圖2所示，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄將轉(zhuǎn)換裝置切換至ON位和OFF位時(shí)連桿的長(zhǎng)度是相等的。該裝置本質(zhì)是四桿機(jī)構(gòu)，兩處撥叉即為四桿機(jī)構(gòu)的連架桿，連桿即為四桿機(jī)構(gòu)的中間連桿。在轉(zhuǎn)換裝置中，閥上撥叉的初始角度和轉(zhuǎn)動(dòng)角度以及轉(zhuǎn)換裝置上撥叉的轉(zhuǎn)動(dòng)角度都為已知量，即在此四桿機(jī)構(gòu)中，只有中間連桿長(zhǎng)度及主動(dòng)桿的初始角度為未知量，其余都為已知量。

圖2 ON-OFF轉(zhuǎn)換裝置示意圖

在一般的轉(zhuǎn)換裝置中，兩個(gè)撥叉的長(zhǎng)度是相等的，并且在功能轉(zhuǎn)換的過(guò)程中兩個(gè)撥叉的轉(zhuǎn)動(dòng)角度相同。例如圖2所示的轉(zhuǎn)換裝置中，閥上撥叉長(zhǎng)100 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角度為75 °，轉(zhuǎn)換裝置上撥叉的長(zhǎng)度也為100 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)角度也是75 °，即在此四桿機(jī)構(gòu)中兩個(gè)連架桿長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)角度都相同。

四桿機(jī)構(gòu)中的平行四邊形機(jī)構(gòu)或逆平行四邊形機(jī)構(gòu)由于正好滿足兩個(gè)連架桿長(zhǎng)度相同并且角速度相同的要求，因此利用平行四邊形機(jī)構(gòu)的特性，使用幾何法對(duì)轉(zhuǎn)換裝置中的連桿進(jìn)行簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)。

當(dāng)兩個(gè)連架桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同時(shí)，即同為順時(shí)針或是同為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)換裝置可簡(jiǎn)化為如圖3所示的四桿機(jī)構(gòu)。閥上撥叉簡(jiǎn)化為連架桿AB是從動(dòng)桿，轉(zhuǎn)換裝置上撥叉簡(jiǎn)化為連架桿DC是主動(dòng)桿，此時(shí)可將轉(zhuǎn)換裝置設(shè)計(jì)成平行四邊形機(jī)構(gòu)。首先確定固定點(diǎn)A、D的位置，然后確定從動(dòng)桿的兩個(gè)工作位置，即B點(diǎn)和B′點(diǎn)，然后以A點(diǎn)為基點(diǎn)，分別將AB的AB′平移至D點(diǎn)形成線段DC和DC′，分別連接BC和BC′就得到該四桿機(jī)構(gòu)的兩個(gè)工作狀態(tài)，根據(jù)平行四邊形機(jī)構(gòu)的特性，機(jī)架的長(zhǎng)度LAD即為中間連桿LBC的長(zhǎng)度。

圖3 平行四邊形機(jī)構(gòu)示意圖

當(dāng)兩個(gè)連架桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反時(shí)，轉(zhuǎn)換裝置可簡(jiǎn)化為如圖4所示的四桿機(jī)構(gòu)。AB為從動(dòng)桿，DC′為主動(dòng)桿，此時(shí)可將其設(shè)計(jì)成逆平行四邊形機(jī)構(gòu)。確定A、D及B點(diǎn)和B′點(diǎn)位置后，分別以B點(diǎn)和B′點(diǎn)為基點(diǎn)，將AB和AB′平移至D點(diǎn)形成線段DC′和DC，分別連接BC′和B′C就得到該四桿機(jī)構(gòu)的兩個(gè)工作狀態(tài)。圖4中AB//DC，AB′//DC′，此時(shí)BC′的長(zhǎng)度就是中間連桿的長(zhǎng)度。

圖4 逆平行四邊形機(jī)構(gòu)示意圖

利用幾何法對(duì)轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行求解，方法簡(jiǎn)單明了，雖然擺脫了對(duì)軟件的依賴，但同樣存在漏解的問(wèn)題，解出的連桿有時(shí)也存在干涉、傳動(dòng)角過(guò)小等問(wèn)題，并且當(dāng)兩個(gè)連架桿長(zhǎng)度或是轉(zhuǎn)動(dòng)角度不同時(shí)，該方法并不適用，這就需要用更精確的數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)選型。

2 數(shù)值計(jì)算求解法

圖5為出口歐洲某鐵路貨車中的制動(dòng)開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換裝置示意圖，閥上撥叉長(zhǎng)88 mm，兩個(gè)工作位置間夾角為90 °，而轉(zhuǎn)化裝置上撥叉長(zhǎng)100 mm，轉(zhuǎn)化裝置處轉(zhuǎn)角為75 °，此時(shí)幾何求解法就不適用于該機(jī)構(gòu)，應(yīng)采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)其進(jìn)行求解。

圖5 制動(dòng)開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換裝置示意圖

兩個(gè)連架桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同時(shí)可簡(jiǎn)化為圖6所示的機(jī)構(gòu)，AB和AB′為閥上撥叉的極限位置，CD和C′D為轉(zhuǎn)換裝置上撥叉的極限位置。根據(jù)實(shí)際條件可知l1、l3、l4、θ1、θ2、β2已知，主動(dòng)桿的初始角度β1、連桿長(zhǎng)度l2以及α1、α2為未知量。

2.1 閉環(huán)矢量方程求解

根據(jù)已知條件，可以得出閉環(huán)矢量方程式如下：

(1)

將閉環(huán)矢量方程在x軸和y軸方向上分解可以得到：

(2)

式(2)為四元一次方程組，通過(guò)對(duì)其求解，就可以得到主動(dòng)桿初始角度β1和連桿長(zhǎng)l2。

圖6 兩連架桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同時(shí)機(jī)構(gòu)示意圖

2.2 桿長(zhǎng)不變?cè)瓌t求解法

式(2)中變量較多且有較多的三角函數(shù)，求解過(guò)程較復(fù)雜，根據(jù)連桿長(zhǎng)度不變的原則，可對(duì)該機(jī)構(gòu)建立簡(jiǎn)單的求解方程。在如圖6所示的平面坐標(biāo)系中，可以得到各點(diǎn)的坐標(biāo)：

(3)

中間連桿長(zhǎng)度保持不變，即：

LBC=LB′C′.

(4)

將相關(guān)坐標(biāo)代入式(4)可以得到式(5)：

[l4+l3cosβ1-l1cosθ1]2+[l3sinβ1-l1sinθ1]2=
[l4+l3cos(β1+β2)-l1cos(θ1+θ2)]2+
[l3sin(β1+β2)-l1sin(θ1+θ2)]2.

(5)

式(5)為一元一次方程，求解較簡(jiǎn)單，求得主動(dòng)桿的初始角度β1后代入式(6)中，可求得連桿l2的長(zhǎng)度：

l2=(l4+l3cosβ1-l1cosθ1)2+(l3sinβ1-l1sinθ1)2.

(6)

利用式(5)對(duì)如圖5所示的轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行求解，對(duì)其建立如圖7所示的坐標(biāo)系，得到l1=88 mm，l3=100 mm，l4=234.17 mm，θ1=16.21°，θ2=90°，β2=75°。

圖7 轉(zhuǎn)換裝置坐標(biāo)系示意圖

將已知數(shù)據(jù)代入式(5)中，求得β1=25.8°或β1=86.99°，將β1計(jì)算結(jié)果代入公式(6)中可求得l2=240.5 mm或l2=172.3 mm。通過(guò)繪圖驗(yàn)證結(jié)果，如圖8所示，得出此計(jì)算方法是準(zhǔn)確可靠的。然后可以根據(jù)實(shí)際的要求選取合適的結(jié)果對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖8 結(jié)果驗(yàn)證示意圖

當(dāng)兩處連架桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反時(shí)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖9所示。

圖9 兩處連架桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反時(shí)的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

此時(shí)式(5)根據(jù)幾何關(guān)系更改為式(7)，即可求解β1和l2。

[l4+l3cosβ1-l1cosθ1]2+[l3sinβ1-l1sinθ1]2=
[l4+l3cos(β1-β2)-l1cos(θ1+θ2)]2+
[l3sin(β1-β2)-l1sin(θ1+θ2)]2.

(7)

需要注意的是，當(dāng)使用數(shù)值計(jì)算法進(jìn)行求解時(shí)，若存在求解不出實(shí)數(shù)解或是得到的結(jié)果不能滿足使用要求的情況，此時(shí)就需要對(duì)l4的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

使用數(shù)值計(jì)算法對(duì)轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行求解，可以得到滿足要求的全部解，并且適用于特殊尺寸轉(zhuǎn)換裝置的求解，相較于幾何法，該方法更系統(tǒng)科學(xué)和準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

本文針對(duì)歐標(biāo)鐵路貨車制動(dòng)系統(tǒng)中轉(zhuǎn)換裝置連桿設(shè)計(jì)困難的問(wèn)題，提出幾何和數(shù)值計(jì)算求解兩種簡(jiǎn)單、系統(tǒng)和精確設(shè)計(jì)方法，克服了以往設(shè)計(jì)方法周期長(zhǎng)、精確度低等問(wèn)題，完善了轉(zhuǎn)換裝置的設(shè)計(jì)方法，方便設(shè)計(jì)人員以后對(duì)制動(dòng)轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)，大大減少了設(shè)計(jì)成本縮短了產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期。