趙 巍

(華東交通大學(xué) 理工學(xué)院， 南昌 330100)

隨著無線通信技術(shù)的迅速發(fā)展，具有更高效率和更低時延等多種優(yōu)點的多輸入、多輸出技術(shù)(MIMO)逐漸成為第5代移動通信系統(tǒng)(5G)的關(guān)鍵技術(shù).空間調(diào)制技術(shù)通過融合糾錯編碼和星座調(diào)制，利用激活天線索引的方法，實現(xiàn)了比特信息的調(diào)制與解調(diào).該技術(shù)基本避免了空間復(fù)用和空間分集的諸多缺點，同時提高了信號傳輸?shù)目煽啃耘c安全性，所以吸引了眾多研究者的關(guān)注.Garcia等[1]提出了基于壓縮感知的信號檢測算法，為多用戶的5G多址通信信號傳輸算法提供了更多的選擇；Jeganahan等[2]利用經(jīng)典ML檢測算法，實現(xiàn)了用戶天線組合和星座符號的搜索；Renzo等[3]利用最小均方誤差準(zhǔn)則，提出了基于多種算法的信號檢測方案，大幅度地降低了計算過程的復(fù)雜度.此外，國內(nèi)的多位學(xué)者也曾經(jīng)提出很多值得借鑒的算法[4-9]，然而這些算法均未能完全避免當(dāng)前5G通用信號檢測算法的主要缺點[10-15].針對這一研究現(xiàn)狀，本文通過融合空間調(diào)制和正交時頻空技術(shù)構(gòu)建廣義的空間調(diào)制正交時頻空系統(tǒng)，解決由高速移動帶來的信號頻率偏移等問題.同時在傳統(tǒng)頻域均衡算法的基礎(chǔ)上，利用最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則提出了具有更低計算復(fù)雜度和更高檢測性能的判決反饋檢測算法.此外，利用Matlab軟件對該檢測算法進(jìn)行了仿真分析，與傳統(tǒng)的頻域均衡算法相比，所提算法具有更加優(yōu)秀的系統(tǒng)性能和更低的計算復(fù)雜度.

1 廣義空間調(diào)制正交時頻空系統(tǒng)

針對高速通信信號存在的多普勒效應(yīng)，文中將融合空間調(diào)制技術(shù)和正交時頻空技術(shù)結(jié)合，提出具有較大參考價值與推廣意義的空間調(diào)制正交時頻空系統(tǒng).在廣義空間調(diào)制正交時頻空系統(tǒng)中，信號發(fā)送方通過辛有限傅里葉逆變換(ISFFT)和傅里葉逆變換(IFFT)分別實現(xiàn)了頻域和時域原始信號的調(diào)制，并通過相應(yīng)的信道傳送到信號接收端，分別實現(xiàn)了時域和頻域的調(diào)制信號解調(diào)過程，從而完成系統(tǒng)的信號傳輸.

在正交時頻空系統(tǒng)中，設(shè)信號發(fā)射方天線數(shù)為ne，接收方天線數(shù)為nr，發(fā)射天線激活個數(shù)為na，系統(tǒng)包含T個子載波和L個時隙.此時，正常工作的激活發(fā)射天線組合種類個數(shù)為

(1)

根據(jù)信息理論，為了用符號Ii(1≤i≤B)表示某種激活發(fā)射天線組合，文中需要使用log2B個比特信息.另外，令S表示星座信號的階數(shù)，為了實現(xiàn)對na個星座信號的調(diào)制，本文需要nalog2S個信號比特.令l∈[1，L]且t∈[1，T]，則在第l個時隙中，第t個子載波表示為

m(l，t)=[0，…，0，si1，0，…，0，si2，0，…，0，sina，0，…]

(2)

此時，第i個信號發(fā)射天線在所有時隙中子載波矩陣為

(3)

在信號發(fā)射方，利用辛有限傅里葉逆變換和傅里葉逆變換即可實現(xiàn)通信信號的調(diào)制[7-8]，其信號轉(zhuǎn)換表達(dá)式為

Gi(l，t)=ISFFT(mi(l，t))=

(4)

(5)

式中，b和c為中間計算變量.第l個時隙第t個載波天線接收信號為

(6)

令Xi(n)和Yt(l)分別表示接收信號的時域和頻域信號，Z(l)表示信道噪聲的頻域信號，則傅里葉變換和辛有限傅里葉變換的計算過程可表示為

(7)

對頻域信號Yt(l)進(jìn)行辛有限傅里葉變換，則天線接收信號表示為

yi(l，t)=SFFT(Yt(l))=

(8)

式中，χ和δ為計算中間變量.由式(8)可以進(jìn)一步得到天線的接收信號矩陣Y.

2 信號檢測算法

為了進(jìn)一步提高接收信號的抗干擾能力[9-11]，文中提出了一種基于MMSE準(zhǔn)則的低復(fù)雜度信號檢測算法.

2.1 基本框架

為了提高信號檢測抗干擾能力，同時降低算法的計算復(fù)雜度，文中在信號接收端設(shè)置前向頻域濾波器和反饋時域濾波器[12].同時結(jié)合快速傅里葉變換和辛有限傅里葉變換，從而實現(xiàn)信號的判決、反饋和檢測等多種功能，基本計算框架如圖1所示.

2.2 算法原理

令F和W表示前向頻域均衡濾波器和反饋時域均衡濾波器，則這兩個濾波器在第i根發(fā)射天線、第l個時隙和第t個載波上的響應(yīng)表達(dá)式為

(9)

(10)

令P表示臨時計算參數(shù)，則轉(zhuǎn)換后的時域信號xi(l，t)可表示為

圖1 基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法計算框架Fig.1 Calculation framework of signal detection algorithm based on MMSE criterion

(11)

在獲取時域信號后，算法使用反饋時域均衡濾波器W消除時域信號xi(l，t)中包含的符號內(nèi)和符號間等多徑干擾.令vi(l，t)表示去除多徑干擾的時域判決信號，其計算表達(dá)式為

vi(l，t)=xi(l，t)-∑W(i，l)(s)V(l，t-s)

(12)

式中，V(l，t)為時域計算過程的判決信號.

利用均衡濾波器獲取第l個時隙第t個載波的頻域發(fā)射信號，使用辛有限傅里葉變換可以將其轉(zhuǎn)換為多普勒域的時域信號xi(d，k)，令d∈[1，L]，k∈[1，T]，其計算表達(dá)式為

(13)

通過對多普勒域信號xi(d，k)進(jìn)行辛有限傅里葉逆變換和傅里葉逆變換，從而獲取最終的時域接收信號φi(d，k).

2.3 濾波系數(shù)

基于MMSE準(zhǔn)則[14-15]，文中提出了具有較低計算復(fù)雜度和較高抗干擾性能的信號檢測算法.在該算法中，前向頻域均衡濾波器F和反饋時域均衡濾波器W具有較為關(guān)鍵的作用，其具體性能表現(xiàn)和系數(shù)推導(dǎo)質(zhì)量之間的關(guān)系尤為密切.針對該問題，本文提出了相應(yīng)的推導(dǎo)方法.

對于時域估計信號φi(d，k)，令Φ(d，k)為其矩陣表示，γ為濾波器函數(shù)的自變量，則xi(d，k)實際誤差可表示為

φi(d，k)

(14)

時域估計信號的均方誤差計算表達(dá)式為

(15)

式中：Fi(l，k)與Wi(l，k)分別為前向濾波器和反饋濾波器的頻域響應(yīng)函數(shù)；xi(l，k)與yi(l，k)分別為第l個時隙第k個載波的頻域發(fā)送信號和頻域接收信號.

3 算法分析與仿真

為了充分衡量基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法，首先，本文對該算法進(jìn)行了計算復(fù)雜性分析，其次，利用MATLAB軟件實現(xiàn)了經(jīng)典球形譯碼和基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法的對比分析.其中，球形譯碼是通信系統(tǒng)中常用的經(jīng)典信號檢測和譯碼算法，其基本原理是利用最大似然譯碼原理搜索設(shè)定有限球形區(qū)域，從而實現(xiàn)通信接收信號的檢測.

3.1 計算復(fù)雜度分析

針對經(jīng)典球形譯碼算法和基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法，本文做出了詳細(xì)的計算復(fù)雜度分析.基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法計算復(fù)雜度可表示為

(8T2L-4LT+8TL2)ne+(8T2L-4LT+

8TL2)ne+(8nr-2)TLne+(8T2-2T)Lne+

6TL+8TL2)ne+(8Bne-2ne+2)LTne+

(16)

通過分析經(jīng)典球形譯碼的詳細(xì)計算過程，獲取了其復(fù)雜度的計算表達(dá)式為

(4T2L-4LT+3TL2)ne+(5T2L+4TL2)ne+

(6T2L-7LT+8TL2)ne+(15T2L-6TL+

8TL2)ne

(17)

3.2 仿真分析

本文利用Matlab軟件分別對球形譯碼算法和文中提出的算法進(jìn)行了仿真分析.球形譯碼算法具有適中的計算復(fù)雜度和優(yōu)秀的信號檢測性能.通過對比球形譯碼算法，可以充分評估基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法.

在系統(tǒng)中，設(shè)置信號的載波頻率f=4×109Hz，采樣周期D=1/15 000，系統(tǒng)采用QPSK的方式進(jìn)行調(diào)制，分別通過4組和8組發(fā)射、接收天線.文中對球形譯碼和MMSE準(zhǔn)則檢測算法在信噪比(SNR)為-15～15 dB情況下的誤比特率(BER)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖2、3所示.

圖2 4組發(fā)射和接收天線時兩種算法的誤比特率對比Fig.2 Bit error rate comparison for two algorithms with 4 sets of transmitting and receiving antennas

圖3 8組發(fā)射和接收天線時兩種算法的誤比特率對比Fig.3 Bit error rate comparison for two algorithms with 8 sets of transmitting and receiving antennas

根據(jù)圖2可知，兩種算法的誤比特率初始時處于較高的水平，然后迅速降低；在信噪比達(dá)到10 dB時，兩種算法的誤比特率進(jìn)入相對穩(wěn)定的狀態(tài)；到達(dá)14 dB時，誤比特率繼續(xù)急劇下降，直至可以忽略不計.這樣的誤比特率總體符合算法的設(shè)計預(yù)期，但當(dāng)信噪比達(dá)到14 dB時，誤比特率呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的趨勢.根據(jù)圖3可知，在到達(dá)10 dB時，兩種算法的誤比特率下降速度降低，并趨于相對穩(wěn)定，直至忽略不計.當(dāng)信號信噪比處于-15～10 dB時，兩種算法誤比特率隨信噪比的增加而迅速下降；當(dāng)信號信噪比處于10～15 dB時，兩種算法誤比特率隨信噪比的增加而降低，但其速度趨于穩(wěn)定；當(dāng)信號信噪比大于14 dB時，兩種算法誤比特率處于較低的水平，誤比特率基本可以忽略不計.

根據(jù)圖2、3的仿真結(jié)果可知，基于MMSE準(zhǔn)則的信號檢測算法誤比特率始終低于球形譯碼算法，算法可以有效提升通信系統(tǒng)的信號檢測功能，降低通信系統(tǒng)中的多徑干擾，優(yōu)于傳統(tǒng)的球形譯碼算法.

4 結(jié) 論

基于MMSE準(zhǔn)則，文中提出了適用于5G通信系統(tǒng)的信號檢測算法.該算法主要應(yīng)用于廣義的空間調(diào)制正交時頻空系統(tǒng)，具有較高的抗多徑干擾能力，能夠有效地提高通信系統(tǒng)的性能.然而由于計算資源和外界條件的限制，本文未能在戶外環(huán)境進(jìn)行廣泛的實驗，導(dǎo)致文中算法仍可能存在未知的缺陷和不足，在下一步的研究工作中，將致力于該算法的進(jìn)一步優(yōu)化和應(yīng)用.