張 宇， 李 揚， 仇建春

(1. 江蘇省太湖地區(qū)水利工程管理處， 江蘇 蘇州 215128； 2. 江蘇省江都水利工程管理處， 江蘇 揚州 225200； 3. 揚州大學 水利科學與工程學院， 江蘇 揚州 225009； 4. 河海大學 水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心， 南京 210098)

江都水利樞紐是國家南水北調(diào)東線工程的源頭工程，以四座大型電力抽水站為核心，江都第四抽水站(江都四站)是其中規(guī)模最大的泵站，采用大型立式軸流泵，兼具流量大、可靠性高和運行維護方便等優(yōu)點，發(fā)揮著調(diào)水、排澇、通航和發(fā)電等綜合效益[1-2].江都四站的安全有效運行關(guān)系重大，經(jīng)過長期運行在機組大修時發(fā)現(xiàn)，葉輪外殼鑄鐵件部分氣蝕嚴重，鑲嵌不銹鋼開裂，葉輪密封漏油等故障，經(jīng)過維修處理解決了已發(fā)生的故障.為避免軸流泵故障頻發(fā)，需要對其進行可靠性驗證，而力學特性分析是評價結(jié)構(gòu)安全的重要途徑.關(guān)于軸流泵的力學性態(tài)研究，其結(jié)構(gòu)內(nèi)部湍流流態(tài)特征分析尤其重要[3-5].軸流泵內(nèi)部流態(tài)十分復(fù)雜，一般為三維非穩(wěn)定湍流，并可能伴隨分離、二次流、氣蝕、葉尖泄漏等流動現(xiàn)象[6].嚴重時，非穩(wěn)定流態(tài)還會引發(fā)機組振動，并導(dǎo)致軸承磨損、泵站效率降低、縮短機組的零部件壽命等問題[7-8].因此，如何準確地模擬和分析軸流泵內(nèi)部湍流流態(tài)特征，并根據(jù)流態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果對軸流泵進行力學特性分析，對指導(dǎo)軸流泵的安全有效運行具有重要意義.在研究和分析軸流泵內(nèi)部湍流流態(tài)特征方面，國內(nèi)學者已取得一定的研究進展[9-13].但是，不少關(guān)于軸流泵流態(tài)的模擬研究忽略了分子粘性系數(shù)的影響，這種假定在模擬離開壁面一定距離的高雷諾數(shù)(Re)流態(tài)區(qū)域適用.但是，在與壁面相鄰近的低雷諾數(shù)區(qū)域，分子粘性系數(shù)影響相應(yīng)較大，不容忽視.

本文采用壁面函數(shù)法模擬壁面附近區(qū)域的流動，基于對數(shù)分布律對壁面附近低雷諾數(shù)區(qū)有效擴散系數(shù)和k、ε邊界條件進行了定義，采用有限差分法對低雷諾數(shù)湍流模型進行求解，并對軸流泵的湍流流態(tài)和軸流泵受力特性進行了數(shù)值分析.在此流態(tài)模擬分析結(jié)果基礎(chǔ)上，結(jié)合三維空間有限元數(shù)值模擬技術(shù)，采用材料力學中提到的第四強度理論，對軸流泵進行剛強度校核分析.通過對軸流泵調(diào)節(jié)拉桿和葉片表面進行受力分析，結(jié)合軸流泵的流態(tài)模擬分析結(jié)果，對拉桿的調(diào)節(jié)力和驅(qū)動力進行了求解.以江都四站軸流泵為研究對象，將所提方法用于三種工況下該結(jié)構(gòu)的力學性態(tài)研究和分析，驗證了江都四站軸流泵力學性態(tài)的安全性.經(jīng)過排查分析，葉片、調(diào)節(jié)機構(gòu)拐臂受力均在正常范圍內(nèi)，而液壓站外置、葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、管路接頭多等造成滲漏油等故障頻發(fā).

1 立式軸流泵故障分析處理

1.1 葉輪外殼氣蝕故障與分析處理

江都四站2008年進行主機組更新改造后共安裝7臺2900ZLQ30-7.8型軸流泵，配套TL3400—40/3400同步電動機，總裝機容量23 800 kW，設(shè)計流量210 m3/s，泵站設(shè)計揚程7.8 m.2016年在運行中發(fā)現(xiàn)1號主水泵葉輪發(fā)生金屬碰擦音，停機后開展水導(dǎo)檢查，發(fā)現(xiàn)葉輪外殼內(nèi)嵌不銹鋼出現(xiàn)裂縫，垂直方向長度約為7 cm，水平方向約為1 m，如圖1所示.不銹鋼下方空鼓，不銹鋼上下兩側(cè)鑄鐵件部分產(chǎn)生大量的氣蝕坑，經(jīng)分析主要由于葉輪在運行中產(chǎn)生氣蝕，首先破壞了鑄鐵部分，隨著運行時間不斷延長，不銹鋼與鑄鐵件部分的接觸面逐漸因氣蝕而脫離，空鼓的不銹鋼與葉輪碰擦產(chǎn)生裂縫.經(jīng)查其余6臺機組葉輪外殼鑲嵌不銹鋼下方均出現(xiàn)大量氣蝕坑，暫未出現(xiàn)不銹鋼空鼓碰擦現(xiàn)象.

圖1 葉輪外殼內(nèi)嵌不銹鋼裂縫Fig.1 Cracks of stainless steel embedded in impeller shell

葉輪外殼鑲嵌不銹鋼開裂的處理采取返廠進行受損部件重新鑲嵌的方式進行解決.針對所有機組出現(xiàn)了鑄鐵件氣蝕的故障，通過對氣蝕面進行清理后，采取環(huán)氧樹脂粘接填補，再進行磨平處理的工藝流程進行修復(fù).

1.2 受油器發(fā)熱抱死故障與分析處理

2019年7號主機拉桿上方受油器浮動瓦與調(diào)節(jié)桿抱死，嚴重發(fā)熱燒損，葉片失去角度調(diào)節(jié)功能，操作油管受損面如圖2所示.停機后檢查發(fā)現(xiàn)葉輪密封老化導(dǎo)致漏油，滲漏部位如圖3所示.受油器在運行中由于調(diào)節(jié)桿與浮動瓦一直處于相對運動中，當油供給不及時，導(dǎo)致調(diào)節(jié)桿與浮動瓦之間缺少油進行潤滑，銅制的浮動瓦受熱膨脹，進一步抱死調(diào)節(jié)桿，以致燒損失去調(diào)節(jié)功能.對7號主機受油器燒損部件進行更換，葉輪密封漏油則返廠更換密封件.通過維修的方式可以延長葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)的使用時間，但并未解決故障多發(fā)的根源問題.

2 軸流泵可靠性分析

針對四站葉輪外殼氣蝕、調(diào)節(jié)桿抱死、葉輪密封漏油等故障的發(fā)生，本文在進行維修的基礎(chǔ)上需要進一步對系統(tǒng)的可靠性進行安全判定，排查出故障隱患部位并進行維修乃至改造.本文采用計算流體動力學(computational fluid dynamic，CFD)技術(shù)分析四站立式軸流泵的力學性態(tài)，研究其可靠性.

圖2 操作油管受損面Fig.2 Damaged surface of operation oil pipe

圖3 葉輪密封滲漏部位Fig.3 Leakage part of impeller seal

CFD技術(shù)是目前解決三維流動問題的重要方法，該技術(shù)通過數(shù)學方程描述物理現(xiàn)象，采用相對簡單的代數(shù)方程組實現(xiàn)數(shù)值模擬計算，以求得復(fù)雜流體流動的近似值[14-18].CFD數(shù)值模擬技術(shù)主要運用流體力學基本控制方程，包括連續(xù)性方程、能量/動量守恒方程.

對于湍流模型，本文選用標準k-ε湍流模型(standardk-ε)，并采用SIMPLE算法實現(xiàn)流體速度和壓力的代數(shù)修正.由于湍流模型一般為高Re數(shù)模型，適用于離開壁面一定距離的湍流區(qū)域，對于高Re數(shù)模型區(qū)域，分子粘性系數(shù)μ很小，可忽略不計.對于靠近壁面的粘性底層，Re數(shù)很低，有必要考慮分子粘性的影響.

一般情況下，低雷諾數(shù)湍流模型和壁面函數(shù)是計算靠近壁面區(qū)域建模的有效方法.其中，低雷諾數(shù)模型較為復(fù)雜，需要在粘性底層中布置較多的節(jié)點；而壁面函數(shù)法可以將與壁面相鄰的第一個節(jié)點布置在旺盛湍流區(qū).使用壁面函數(shù)法可以有效降低計算消耗，但是該方法對于受粘性力影響的區(qū)域，如粘性底層及過渡區(qū)等是無法解決的.因此，壁面函數(shù)法對于壁面附近區(qū)域的流動更為適宜，該方法可以有效地確定擴散系數(shù)和k、ε邊界條件，其主要步驟如下：

1) 假設(shè)在壁面附近粘性底層以外的區(qū)域，無量綱速度分布服從對數(shù)分布律，其表達式為

(1)

(2)

(3)

式中，k為湍動能.

2) 在劃分網(wǎng)格時，把第一個內(nèi)節(jié)點P布置到對數(shù)分布律成立的范圍內(nèi)，即配置到旺盛湍流區(qū)域.

3) 一個內(nèi)節(jié)點與壁面之間區(qū)域的渦粘性系數(shù)μt按下式確定，即

(4)

式中，uW為壁面上的速度.因此可導(dǎo)出第一個內(nèi)節(jié)點上μt的計算式.在第一個內(nèi)節(jié)點上與壁面相平行的流速滿足對數(shù)分布律，即

(5)

式中，E為與表面粗糙度有關(guān)的常數(shù)，E=9.8.

將式(4)、(5)相結(jié)合，得到節(jié)點P與壁面間的湍流粘性系數(shù)為

(6)

式中，μ為分子粘性系數(shù).可以看出，上述算法成功的關(guān)鍵在于準確確定壁面上的渦粘性系數(shù)μt.

4) 對第一個節(jié)點P上kP和εP的確定方法做出選擇.kP值仍可按k方程計算，其邊界條件取為?k/?y=0(y為垂直于壁面的坐標).P點的ε值可通過代數(shù)方程求解，本文采用按混合長度理論計算，即

(7)

3 故障排查與解決

通過軸流泵內(nèi)部流動模擬分析、葉片強度計算、調(diào)節(jié)機構(gòu)受力分析、葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)故障分析等方面逐步排查立式軸流泵的故障隱患.

3.1 軸流泵內(nèi)部流動模擬分析

3.1.1 計算模型

本文以軸流泵裝置為分析對象，數(shù)值計算區(qū)域如圖4所示，其中包含進水流道、葉輪(4個葉片)、導(dǎo)葉部分(7個導(dǎo)葉片)和出水流道.為了計算軸流泵裝置內(nèi)部的流動，將整個流動區(qū)域劃分為轉(zhuǎn)子區(qū)域和定子區(qū)域.考慮到轉(zhuǎn)子區(qū)域附近的流動規(guī)律復(fù)雜，為有效模擬流場變化，在進行網(wǎng)格剖分時，將轉(zhuǎn)子所處區(qū)域剖分得較密集一些，而流動相對穩(wěn)定的定子區(qū)域則剖分得較稀疏，以構(gòu)建合理的網(wǎng)格剖分區(qū)域，最后剖分得到的網(wǎng)格如圖5所示.

圖4 計算區(qū)域示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculation area

圖5 軸流泵裝置三維有限元網(wǎng)格Fig.5 Three dimensional finite element mesh of axial flow pump device

3.1.2 邊界條件

2) 出口邊界條件.對于不可壓流動，假設(shè)出口邊界條件滿足充分發(fā)展，且邊界參數(shù)對上游無影響.出口的各項參數(shù)則可外推求解，且各參數(shù)沿流線方向梯度為0，即

(8)

式中：φ為湍動能函數(shù)方程；n為垂直于壁面的局部坐標.

3) 周期性條件.假設(shè)轉(zhuǎn)輪流道的進口和出口延伸段滿足周期性邊界條件，即

φleft=φright

(9)

式中，φleft和φright分別為單周期流域進口與出口左右側(cè)節(jié)點內(nèi)的通量變量值.

4) 固壁條件.對于固體邊壁，本文采用粘性流體無滑移條件，脈動速度為0，時均速度也為0，ε設(shè)定為較小的有限值.

3.1.3 三維湍流流場模擬分析

基于江都四站軸流泵實際運行情況和前期設(shè)計資料的分析，對軸流泵在不同葉片角度、不同流量的工況下進行三維湍流流場分析.在分析過程中，坐標原點取在葉輪中心，始終以軸流泵裝置出口處的靜壓力為參考壓力，其值為0.

根據(jù)實際工作要求，本文研究分析三種工況，三種工況的葉片角度分別為4°、-2°和-6°，對應(yīng)的泵送流量Q分別為42、35和31 m3/s，泵轉(zhuǎn)速n均為150 r/min.按照上述模擬方法，可計算得到三種工況下的流線分布和靜壓分布，如圖6～8所示.圖中顯示的壓力為對應(yīng)位置的相對壓力，計算得到的葉輪和導(dǎo)葉表面靜壓分布可為下一步軸流泵受力特性分析提供技術(shù)支撐.

3.2 軸流泵葉片強度計算分析

采用三維空間有限元模擬技術(shù)對軸流泵葉片進行強度計算分析，假定葉片為線性定常系統(tǒng)，且為線彈性體，其實體建模如圖9所示.在對模型進行網(wǎng)格剖分時，葉片選用十節(jié)點線性應(yīng)變四面體單元剖分，可得葉片網(wǎng)格剖分模型如圖10所示，共有節(jié)點27 980個，單元總數(shù)為15 477.葉片所受荷載包括自重、水壓力和葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力等，其中自重和離心力作用在整個葉片結(jié)構(gòu)上.葉片樞軸和輪轂采用剛性連接，即在葉片樞軸與軸套接觸面上節(jié)點的6個自由度均設(shè)為0.在進行強度校核時，采用第四強度理論的Von Mises Stress進行校核.

由此可計算得到三種工況下的葉片應(yīng)力和應(yīng)變，如圖11～13所示.可以看出，葉片最大變形在輪緣的進水和出水側(cè)處，應(yīng)力集中在葉片根部，應(yīng)力最大值分別為36.52、24.79和20.60 MPa.葉片材料為ZG0Cr13Ni4Mo，材料水中疲勞極限σ為171 MPa，因此，葉片最大應(yīng)力遠小于材料的水中疲勞極限，實際運行工況下葉片均在安全極限下運行.

3.3 軸流泵調(diào)節(jié)機構(gòu)受力分析

圖14為軸流泵調(diào)節(jié)機構(gòu)工作受力示意圖.由圖14可以看出，軸流泵的拉桿受力主要包含自重和葉片表面上的壓力，因此，葉片表面的受力分析就顯得尤為重要.可調(diào)節(jié)葉片會受到水壓力、離心力及機械摩擦力等外力所組成的力矩作用，調(diào)節(jié)機構(gòu)必須克服這些力矩才能改變?nèi)~片安裝角度，從而適應(yīng)工況變化.

圖6 葉片角度為4°，流量為42 m3/s時的流場速度和靜壓分布

圖7 葉片角度為-2°，流量為35 m3/s時的流場速度和靜壓分布

圖8 葉片角度為-6°，流量為31 m3/s時的流場速度和靜壓分布

對于軸流泵葉片所受的水力矩，可通過對軸流泵裝置的流場分析得到，三種工況下的葉片水力矩Mh分別為11 341、3 083和-3 624 N·m.葉片的離心力矩由于離心力方向與葉片轉(zhuǎn)動樞軸不共面，由此形成對葉片轉(zhuǎn)軸的作用力.旋轉(zhuǎn)角速度、葉片幾何尺寸及葉片安放角等是影響該力矩的主要因素.據(jù)此可計算得到葉片轉(zhuǎn)角為+4°、-2°、-6°時的葉片離心力矩Mc分別為8 332.09、7 706.03和6 669.23 N·m，離心力矩隨著葉片角度增大而增大，并且葉片離心力矩表現(xiàn)出葉片向關(guān)閉方向旋轉(zhuǎn)的趨勢.

圖9 葉片實體Fig.9 Blade entity

圖10 葉片計算區(qū)域網(wǎng)格圖Fig.10 Meshing of blade calculation area

圖11 葉片角度為4°，流量為42 m3/s時的葉片應(yīng)力和應(yīng)變分布圖

圖12 葉片角度為-2°，流量為35 m3/s時的葉片應(yīng)力和應(yīng)變分布圖

圖13 葉片角度為-6°，流量為31 m3/s時的葉片應(yīng)力和應(yīng)變分布圖

圖14 軸流泵調(diào)節(jié)機構(gòu)工作受力示意圖Fig.14 Schematic diagram of working force of regulating mechanism in axial flow pump

葉片所受的摩擦力矩主要由葉片與軸套、葉片與卡環(huán)之間的摩擦力產(chǎn)生，而摩擦阻力大小受葉片受力狀態(tài)影響，準確分析葉片受力才能得到較合理的摩擦力，由此分析得到的葉片與軸套以及葉片與卡環(huán)之間的作用力，用以準確計算葉片轉(zhuǎn)動時需要克服的正壓力，即得到葉片上的摩擦力，進而得到葉片調(diào)節(jié)需要克服的摩擦阻力.由此可計算得到三種工況下的葉片摩擦力矩分別為1 540、1 448和1 457 N·m.

Qqlq=±(Mh+Mc)+Mt

(10)

式中：Qq為轉(zhuǎn)臂上的驅(qū)動力；lq為轉(zhuǎn)臂長；Mh為葉片水力矩；Mc為葉片離心力矩；Mt為摩擦力矩.在計算時，驅(qū)動力Qq對葉片產(chǎn)生的驅(qū)動力矩為Mp=Qqlq，主要用于克服Mh、Mc和Mt.當調(diào)節(jié)桿下移時，葉片角度減小，式(10)則可取正號；反之，取負號.

圖15為曲臂連桿機構(gòu)的受力示意圖，該機構(gòu)是軸流泵的主要調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu).圖15中，φ為葉片轉(zhuǎn)臂與水平位置的夾角，并規(guī)定自水平線開始算起，順時針為正；垂直于連桿位置的偏轉(zhuǎn)角為β.

圖15 連桿機構(gòu)受力示意圖Fig.15 Schematic diagram of force of linkage mechanism

設(shè)連桿長為l，葉片在調(diào)節(jié)過程中，則有

lqcosφ+lsinβ=lq

(11)

若不計連桿的兩個鉸鏈的摩擦損失，則整個軸流泵的拉桿調(diào)節(jié)力可表示為

(12)

式中，Z為葉片個數(shù).

據(jù)此可計算三種工況下葉片調(diào)節(jié)所需的調(diào)節(jié)力，當拉桿上移時，式(10)中取負號，三種工況對應(yīng)的拉桿調(diào)節(jié)力分別為-16.79、69.39和134.29 kN；當拉桿下移時，式(10)中取正號，三種工況對應(yīng)的拉桿調(diào)節(jié)力分別為51.98、-36.28和-101.06 kN.拉桿調(diào)節(jié)力均在最大允許調(diào)節(jié)力300 kN的安全范圍內(nèi).

3.4 葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)故障分析與改造

通過以上計算可知，軸流泵的葉片強度、曲臂連桿機構(gòu)受力均在安全范圍內(nèi)，運行穩(wěn)定可靠.系統(tǒng)故障多發(fā)于葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)的滲漏油、受油器發(fā)熱抱死等，其根本原因在于葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)油路控制部分的復(fù)雜結(jié)構(gòu)：1)采用外供油系統(tǒng)，多臺主機的葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)共用一套液壓站，導(dǎo)致管路接頭多，滲漏隱患點多，當局部滲漏量過大時影響相關(guān)機組葉片調(diào)節(jié)；2)受油器的機械機構(gòu)導(dǎo)致浮動瓦與調(diào)節(jié)桿之間一直處于相對移動摩擦的狀態(tài)，一旦液壓油潤滑不到位就會導(dǎo)致金屬結(jié)構(gòu)因摩擦大量發(fā)熱，進而膨脹抱死，導(dǎo)致葉片調(diào)節(jié)失靈.圖16為原油壓調(diào)節(jié)機構(gòu)系統(tǒng)圖.

針對以上問題，江都四站開展了內(nèi)置式葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)改造，很好地解決外置式葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)的問題，如圖17所示.1)將微型液壓站內(nèi)置于油缸內(nèi)，解決了外置式液壓站管路接頭多、滲漏點多的隱患；2)上置式的油缸、調(diào)節(jié)桿與大軸、葉片同步旋轉(zhuǎn)，解決了原受油器基座不轉(zhuǎn)，浮動瓦和調(diào)節(jié)桿轉(zhuǎn)動導(dǎo)致的發(fā)熱問題；3)每臺機組單獨一套液壓站系統(tǒng)，各臺機組之間相互獨立，單臺機組葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)故障不影響其他機組.1號主機組葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)更新改造后于2020年投入運行，累計運行1 451.4臺時，未發(fā)生滲漏油現(xiàn)象.

4 結(jié) 論

江都四站針對運行中發(fā)生的葉輪外殼鑲嵌不銹鋼開裂、鑄鐵部分嚴重氣蝕、葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)抱死、葉輪密封老化漏油等故障進行維修處理的基礎(chǔ)上，進一步對軸流泵力學性態(tài)展開了研究分析，通過流體動力學對三種葉片角度下的軸流泵內(nèi)部湍流狀況進行了模擬，重點分析了軸流泵的流場速度和靜壓分布.在此分析結(jié)果基礎(chǔ)上，采用三維空間有限元技術(shù)，對軸流泵葉片展開數(shù)值模擬和受力分析，并對葉片強度展開了校核，結(jié)果顯示葉片最大應(yīng)力均遠小于葉片材料的水中疲勞極限.最后對軸流泵調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)展開了受力分析，由此計算了各工況下拉桿上移和下移時的調(diào)節(jié)力，計算結(jié)果顯示拉桿調(diào)節(jié)力均在安全允許范圍內(nèi).通過逐步排查最終確定了液壓站外置和系統(tǒng)油路復(fù)雜是滲漏油故障多發(fā)的根源.在對故障機組進行維修的基礎(chǔ)上，通過每年一臺機組進行內(nèi)置式葉片調(diào)節(jié)機構(gòu)改造，逐步消除滲漏油等隱患.

①連接底板 ②調(diào)節(jié)桿 ③底座 ④聯(lián)軸器 ⑤活塞桿⑥油缸 ⑦下高壓油管 ⑧上高壓油管 ⑨集電環(huán) ⑩儲油箱 角度傳感器 激光傳感器 電磁換向閥 液控單向閥 電機 液壓站 碳刷 回油管 高壓油管 進油管 導(dǎo)向軸 活塞 外罩 轉(zhuǎn)子主軸 主電機上蓋