杜兆才，陳 闖，鄭璐晗

(中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024)

升力系統(tǒng)是直升機(jī)的核心部件，用于改變傳動(dòng)方向、傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)功率、產(chǎn)生升力，主要包括主減速器、主旋翼、主槳轂、自動(dòng)傾斜器，主旋翼安裝在主槳轂上，主槳轂和自動(dòng)傾斜器安裝在主減速器上。自動(dòng)傾斜器、主槳轂和主減速器組成了升力系統(tǒng)的關(guān)鍵部件(如圖1所示)，大中型直升機(jī)自動(dòng)傾斜器的球鉸中心孔與主減速器的輸出軸配合，主槳轂的齒形花鍵與主減速器輸出軸的齒形花鍵配合，裝配精度要求較高。

圖1 直升機(jī)升力系統(tǒng)關(guān)鍵部件裝配

目前，升力系統(tǒng)關(guān)鍵部件地面組立裝配過程為：主減速器固定，借助吊車吊裝自動(dòng)傾斜器和主槳轂，手工裝配。這種方式存在以下弊端：

① 手工裝配精度低，難以滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求。

② 主減速器固定工裝無調(diào)姿功能，難以保證主減速器輸出軸垂直，自動(dòng)傾斜器和主槳轂的裝配路徑與主減速器輸出軸軸線不重合，容易擦傷零件。

③ 吊裝過程中難以精確控制自動(dòng)傾斜器和主槳轂的運(yùn)動(dòng)，容易因碰撞損傷部件。

④ 自動(dòng)傾斜器和主槳轂的套合深度大，人工裝配施力不均勻，容易造成卡阻，劃傷零件。

⑤ 手工裝配方式需要大量人工參與，反復(fù)調(diào)整，裝配周期長(zhǎng)。

本文涉及的主槳轂質(zhì)量為560 kg，直徑約1.3 m；自動(dòng)傾斜器質(zhì)量為160 kg，直徑約1.5 m。隨著我國(guó)大噸位直升機(jī)的研發(fā)，自動(dòng)傾斜器、主槳轂的尺寸與質(zhì)量均會(huì)大幅度增加，質(zhì)量將達(dá)到數(shù)百公斤，直徑接近2 m，裝配質(zhì)量要求也不斷提高[1]，依靠吊裝的手工裝配模式已無法滿足裝配需求，亟需采用自動(dòng)化裝配技術(shù)[2]解決裝配質(zhì)量低、周期長(zhǎng)等問題，實(shí)現(xiàn)大中型直升機(jī)升力系統(tǒng)的高質(zhì)高效裝配[3-7]，提升我國(guó)直升機(jī)裝配技術(shù)水平。

1 裝配方案

自動(dòng)化裝配設(shè)備包含龍門結(jié)構(gòu)、多自由度位姿調(diào)整平臺(tái)、自動(dòng)傾斜器和主槳轂夾具、主減速器旋轉(zhuǎn)支撐平臺(tái)等。主減速器旋轉(zhuǎn)支撐平臺(tái)用于主減速器的定位，并聯(lián)機(jī)構(gòu)安裝在龍門結(jié)構(gòu)的橫梁上，利用夾具夾持自動(dòng)傾斜器或主槳轂，并聯(lián)機(jī)構(gòu)通過六自由度運(yùn)動(dòng)調(diào)整自動(dòng)傾斜器或主槳轂的位置和姿態(tài)，裝配到主減速器的輸出軸上，方案如圖2所示。

圖2 裝配方案

由于需要采用一種結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強(qiáng)、剛度大的多自由度位姿調(diào)整平臺(tái)，六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)可以滿足上述需求，并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種空間多閉環(huán)結(jié)構(gòu)[8]，定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)用2個(gè)或2個(gè)以上的分支相連，具有2個(gè)或2個(gè)以上的自由度，且驅(qū)動(dòng)器分布在各個(gè)不同的分支上。與傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)相比，并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有剛度重量比大、結(jié)構(gòu)緊湊、精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。1965年，Stewart[9]提出如圖3所示的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，由定平臺(tái)、動(dòng)平臺(tái)和6條運(yùn)動(dòng)支鏈組成，具有6個(gè)自由度，后來人們常把具有6條支鏈的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)稱為Stewart平臺(tái) 。1978年，Hunt[10]指出Stewart平臺(tái)可用作機(jī)器人。1979年，McCallion和Truong[11]首次設(shè)計(jì)出可以用于裝配的機(jī)器人。此后，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展[12]。

圖3 Stewart平臺(tái)

當(dāng)然，并聯(lián)機(jī)構(gòu)也存在一些不足,具體如下：

① 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間(尤其是姿態(tài)空間)比較小。

② 開發(fā)高精度、高剛度、持久耐用的鉸鏈?zhǔn)枪こ探绲囊淮箅y題。

③ 由于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的空間多閉環(huán)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，誤差補(bǔ)償非常困難。

本文將著重解決上述問題，設(shè)計(jì)滿足自動(dòng)傾斜器和主槳轂的裝配需求的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。

2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)選型

裝配過程中，將主減速器豎直擺放，自動(dòng)傾斜器和主槳轂需要調(diào)整的角度比較小，較小的姿態(tài)空間調(diào)整能力即可滿足裝配需求，因此，選擇圖4所示的6-PUS型并聯(lián)結(jié)構(gòu)，在動(dòng)平臺(tái)和定平臺(tái)之間共有6條運(yùn)動(dòng)支鏈，在每條運(yùn)動(dòng)支鏈中，P表示移動(dòng)副，U表示虎克鉸，S表示球鉸，所以，該機(jī)構(gòu)具有3個(gè)平動(dòng)、3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)共6個(gè)自由度。該機(jī)構(gòu)不僅具有剛度大、承載能力強(qiáng)和精度高等通用特點(diǎn)，還具有裝配方向行程大、機(jī)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)對(duì)稱等特點(diǎn)，非常適合升力系統(tǒng)的裝配[13-16]。

圖4 6-PUS型并聯(lián)結(jié)構(gòu)

3 基于6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的裝配設(shè)備結(jié)構(gòu)

基于6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的裝配設(shè)備的結(jié)構(gòu)形式如圖5所示，為六邊形結(jié)構(gòu)。在六邊形圍框上均布3個(gè)立柱，每個(gè)立柱上平行布置2個(gè)滑臺(tái)，分別連接2條運(yùn)動(dòng)支鏈，每條運(yùn)動(dòng)支鏈由虎克鉸、連桿和球鉸構(gòu)成，6條運(yùn)動(dòng)支鏈分別連接動(dòng)平臺(tái)的6個(gè)球鉸支座，構(gòu)成了6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)。

圖5 基于6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的裝配設(shè)備

圍框端面外接圓直徑1650 mm，高1850 mm，每條運(yùn)動(dòng)支鏈長(zhǎng)1395 mm，Z向(裝配方向)行程930 mm，X向、Y向行程分別為±150 mm、±130 mm，繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)角分別達(dá)到±25°、±22°、±15°。

4 關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)

虎克鉸的結(jié)構(gòu)形式如圖6所示。

圖6 虎克鉸結(jié)構(gòu)

采用圖7所示的分體式球鉸結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)便于修配和調(diào)整運(yùn)動(dòng)副間隙。球關(guān)節(jié)座的材料采用GCr15，球關(guān)節(jié)的材料采用30CrMnSiA。

圖7 球鉸結(jié)構(gòu)形式

5 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)平臺(tái)由6個(gè)運(yùn)動(dòng)支鏈與定平臺(tái)(基座)連接，每個(gè)運(yùn)動(dòng)支鏈由一個(gè)定長(zhǎng)的連桿和一個(gè)滑塊組成，連桿的一端通過球鉸與動(dòng)平臺(tái)相連，另一端通過虎克鉸與滑塊相連，而滑塊與定平臺(tái)(機(jī)座)之間形成移動(dòng)副，通過改變滑塊在固定導(dǎo)軌上的位置，改變動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)。

為了便于描述，定義一個(gè)全局坐標(biāo)系作為基礎(chǔ)坐標(biāo)系，一個(gè)局部坐標(biāo)系作為活動(dòng)坐標(biāo)系。在定平臺(tái)B1B2B3B4B5B6上建立全局坐標(biāo)系Ob-XbYbZb，原點(diǎn)Ob位于定平臺(tái)的幾何中心。在動(dòng)平臺(tái)S1S2S3S4S5S6上建立局部坐標(biāo)系Op，原點(diǎn)Op位于動(dòng)平臺(tái)的幾何中心，各坐標(biāo)軸分別與全局坐標(biāo)系的同名坐標(biāo)軸方向相同。局部坐標(biāo)系Op-XpYpZp的原點(diǎn)Op在全局坐標(biāo)系Ob-XbYbZb中的坐標(biāo)為(xbp0+Δxp,ybp0+Δyp,zbp0+Δzp)，(xbp0,ybp0,zbp0)表示動(dòng)平臺(tái)的初始位置，(Δxp,Δyp,Δzp)表示動(dòng)平臺(tái)的位移。

以一個(gè)運(yùn)動(dòng)支鏈為分析對(duì)象，繪制如圖8所示的矢量關(guān)系圖。

根據(jù)圖8，可得：

圖8 運(yùn)動(dòng)支鏈的矢量關(guān)系

UiSi=ObOp+OpSi-ObBi-BiPi-PiUi

(1)

取向量的模長(zhǎng)，可得：

Li=‖UiSi‖=‖ObOp+OpSi-ObBi-BiPi-PiUi‖

(2)

在進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解計(jì)算時(shí)，已知各參數(shù)，根據(jù)給定的動(dòng)平臺(tái)位置和姿態(tài)，由上述方程可求得滑臺(tái)運(yùn)動(dòng)量zpi。

用R表示局部坐標(biāo)系Op-XpYpZp相對(duì)于全局坐標(biāo)系Ob-XbYbZb的姿態(tài)。R是一個(gè)3×3矩陣，若用z-y-x歐拉角描述動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于全局坐標(biāo)系的姿態(tài)，則可表示為

R=RxαRyβRzγ

(3)

代入各變量，可得：

(4)

在局部坐標(biāo)系Op-XpYpZp下，OpSi=[xSiySizSi]T，將各變量代入式(3)，可得：

(5)

式中：zpi為待求的未知量；其余均為已知量或可求的量。因此，可根據(jù)裝配需求，快速求出各支鏈的運(yùn)動(dòng)逆解。

6 工作空間分析

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間相對(duì)較小，因此備受關(guān)注。根據(jù)動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)，工作空間分為：可達(dá)工作空間、定姿態(tài)的工作空間、靈活工作空間。可達(dá)工作空間是指動(dòng)平臺(tái)參考點(diǎn)可以到達(dá)的范圍，無姿態(tài)要求；靈活工作空間是指動(dòng)平臺(tái)參考點(diǎn)可以通過任意一種姿態(tài)到達(dá)的全部點(diǎn)集合，由于結(jié)構(gòu)限制，通常不會(huì)出現(xiàn)靈活工作空間；定姿態(tài)工作空間為動(dòng)平臺(tái)在預(yù)定姿態(tài)下可以到達(dá)的點(diǎn)集合。對(duì)于升力系統(tǒng)裝配任務(wù)，需要掌握某些姿態(tài)范圍內(nèi)的定姿態(tài)工作空間。分析工作空間的目的是在已知機(jī)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)變量變化范圍的前提下，評(píng)價(jià)動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)位姿的能力。

平臺(tái)鉸鏈分布、各支鏈行程、各支鏈桿件等效直徑、球鉸或虎克鉸極限擺角等都影響并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間的大小和形狀。采用極坐標(biāo)搜索的方法求解工作空間：將動(dòng)平臺(tái)參考點(diǎn)可能到達(dá)的空間作為搜索空間，先用平行于定平臺(tái)的平面從Zmin到Zmax開始分割，將該空間分成很多個(gè)厚度為ΔZ的微小子空間，每一個(gè)子空間近似是高度為ΔZ的圓柱。將每一個(gè)微小子空間當(dāng)成工作空間的剖切面，采用極坐標(biāo)搜索方式確定工作空間的邊界。先從極角θ=0沿著極徑ρ=0開始搜索，搜索步長(zhǎng)為Δρ，則第j次搜索極徑為ρj=jΔρ。搜索完畢后，進(jìn)行下一次搜索，極角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)取θi=iΔθ(i表示搜索次數(shù)，Δθ表示極角步長(zhǎng))，在此極角上，做類似的極徑搜索。經(jīng)多次搜索，可得到某個(gè)剖切面上的一系列離散邊界點(diǎn)，即得到剖切面上的工作空間。沿著Z軸搜索，可依次獲得所有剖切面上的全部邊界點(diǎn)，連接所有邊界點(diǎn)，就得到并聯(lián)機(jī)構(gòu)的邊界曲面。這種方法不需要經(jīng)過復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，簡(jiǎn)單方便，比較實(shí)用。

動(dòng)平臺(tái)進(jìn)動(dòng)角為0°～360°、章動(dòng)角為0°～10°、自旋角為±10°時(shí)的工作空間如圖9所示。

圖9 設(shè)備工作空間

工作空間頂部區(qū)域呈紡錘形，如圖10所示。工作空間向XOY平面的投影如圖11所示。

圖10 工作空間頂部區(qū)域

圖11 工作空間向XOY平面的投影

7 精度設(shè)計(jì)

精度是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，精度設(shè)計(jì)包括精度預(yù)估與精度綜合兩個(gè)方面，更具工程價(jià)值的是精度綜合，即預(yù)先給定最大位姿允許誤差，求出應(yīng)分配給零部件的制造公差，并使其達(dá)到某種意義下的均衡。

影響設(shè)備誤差的因素很多，選取主要因素：虎克鉸十字軸中心點(diǎn)、球鉸中心點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)決定了運(yùn)動(dòng)支鏈的位置和姿態(tài)，6條運(yùn)動(dòng)支鏈共同作用，決定了動(dòng)平臺(tái)的位置和姿態(tài)?；⒖算q十字軸中心點(diǎn)與zSi相關(guān)，球鉸中心點(diǎn)與xSi、ySi相關(guān)。假定這些影響因素是獨(dú)立作用的，而且誤差值很小，通過對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求微分來獲得誤差之間的映射關(guān)系。

首先分析zSi的誤差對(duì)設(shè)備位姿的影響，由式(5)可得：

(6)

(7)

(8)

式中：

由此，可知虎克鉸十字軸中心點(diǎn)、球鉸中心點(diǎn)的位置對(duì)動(dòng)平臺(tái)精度的影響，式(5)～式(8)可用于預(yù)估零部件裝配間隙和運(yùn)動(dòng)控制精度。

8 仿真算例

并聯(lián)機(jī)構(gòu)中各點(diǎn)的坐標(biāo)如表1所示。

表1 各點(diǎn)的坐標(biāo)值 單位：mm

利用式(5)～式(8)進(jìn)行仿真分析，當(dāng)預(yù)期的動(dòng)平臺(tái)誤差為(0.05,0.05,0.05)時(shí)，xSi、ySi和zSi的最大允許誤差分別為0.039 mm、0.041 mm和0.035 mm。

9 結(jié)束語

針對(duì)直升機(jī)升力系統(tǒng)手工裝配質(zhì)量不穩(wěn)定、效率低等問題，提出了基于6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的數(shù)字化裝配設(shè)備設(shè)計(jì)方法，研究了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、分析等技術(shù)，設(shè)計(jì)了用于直升機(jī)升力系統(tǒng)裝配的6-PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可用于直升機(jī)升力系統(tǒng)的數(shù)字化裝配。