王艷平 王靜衛(wèi)

(山東省莘縣第一中學(xué) 252400)

數(shù)學(xué)建模指的是將現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解決.學(xué)生建模思維以及能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，因此，高中數(shù)學(xué)教師需要重視學(xué)生建模思維和能力的培養(yǎng)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的建模思維和能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，促使學(xué)生全面、綜合發(fā)展.

1 高中數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀

1.1 教師數(shù)學(xué)建模意識(shí)和能力薄弱

數(shù)學(xué)建模的引入并不算很長(zhǎng)時(shí)間，并且刷題能在一定程度上提高做題的得分，因此，大部分高中的數(shù)學(xué)教師都以刷題為主，而忽略了數(shù)學(xué)建模和核心素養(yǎng)的提高，并且在教師培訓(xùn)時(shí)基本上也都是圍繞試題刷題，然后提高數(shù)學(xué)成績(jī)展開(kāi)的，因此教師們對(duì)于數(shù)學(xué)建模上的認(rèn)知比較薄弱，還不太了解數(shù)學(xué)建模的重要性，當(dāng)然在數(shù)學(xué)建模的能力上也因此比較欠缺，更不能將其好好內(nèi)化再轉(zhuǎn)變交給學(xué)生，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)上急需提高.

1.2 學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力比較低

由于高中乃至我國(guó)的教學(xué)的唯分?jǐn)?shù)論，許多教師和家長(zhǎng)都提倡和鼓勵(lì)學(xué)生多刷題，唯有題海戰(zhàn)術(shù)不可破的教育模式.學(xué)生也因此而缺乏自己動(dòng)手能力和自主思考能力，只會(huì)一味的刷題.雖然題量是做的夠多了，但是只有量而沒(méi)有質(zhì)，這是不符合當(dāng)下高考教育的要求的.

2 重視培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

在當(dāng)今高考題型中，建模知識(shí)的比例也在逐年增加.因此，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，讓學(xué)生習(xí)慣利用建模解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂與實(shí)際生活中的橋梁，逐漸習(xí)慣建模思維，促使學(xué)生可持續(xù)發(fā)展.

3 鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手，親身探究建模

高中數(shù)學(xué)常常把代數(shù)、幾何相結(jié)合帶給學(xué)生以較為困難的模式，以此來(lái)考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.如若學(xué)生不親自動(dòng)手去體驗(yàn)和解數(shù)學(xué)題或者自己動(dòng)腦思考是很難將數(shù)學(xué)知識(shí)理解并且牢記的.因此，老師們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手，親身探究建模，自己動(dòng)手動(dòng)腦進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建模，只有這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)才會(huì)印象深刻，并且成為自己的東西.

比如，在學(xué)習(xí)橢圓的相關(guān)知識(shí)時(shí)，如果一開(kāi)始就由老師對(duì)同學(xué)們講解橢圓的相關(guān)概念和含義，同學(xué)們也只可能是當(dāng)時(shí)記住了這個(gè)概念，但是并不理解橢圓是怎么來(lái)的，只知其然不知其所以然，這是不理想的數(shù)學(xué)教學(xué).所以，此時(shí)老師們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)同學(xué)們自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)橢圓，自己動(dòng)腦想想可以通過(guò)什么圖形的輔助將橢圓畫(huà)出來(lái)，親身去探究數(shù)學(xué)建模.學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)在畫(huà)圓的時(shí)候只需要一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)固定的半徑，但是如果我們選取兩個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)固定的數(shù)值，然后分別圍繞兩個(gè)定點(diǎn)畫(huà)兩個(gè)圓，注意要始終保證這兩個(gè)圓的半徑之和等于選取的固定數(shù)值，接著觀察兩個(gè)圓的軌跡發(fā)現(xiàn)，只要在兩個(gè)圓外圈做兩條輔助線就能得到一個(gè)橢圓.如此這樣，通過(guò)一個(gè)原本大家熟悉的知識(shí)來(lái)進(jìn)行建模，從而得到一個(gè)全新的知識(shí)，由舊知識(shí)引出新知識(shí)，更能使同學(xué)們對(duì)新知識(shí)印象深刻，更加容易學(xué)習(xí).

4 注重培養(yǎng)學(xué)生的建模方式

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)合理地將高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)建模案例結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握建模技能，提升學(xué)生的建模能力，使學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題，真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力.

例2x,y為自然數(shù)，如果4x2+y2+xy=1，那2x+y的最大值為多少？

5 強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生的建模思維

對(duì)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們不僅需要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)還需要具備一定的數(shù)學(xué)建模能力.因此，高中數(shù)學(xué)教師需要采取合適的方式鍛煉學(xué)生的建模能力，使學(xué)生養(yǎng)成建模思維.

例3如果|x-a|+1/x>=1/2對(duì)一切x>0恒成立，求a的最大值.

除此之外，教師也可以將其他學(xué)科內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模結(jié)合在一起.實(shí)際上，高中數(shù)學(xué)可以與生物學(xué)科聯(lián)系在一起，教師鼓勵(lì)學(xué)生上網(wǎng)搜集有關(guān)生物學(xué)科中的數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用案例.可以利用數(shù)學(xué)中的排列與組合模型對(duì)減數(shù)分裂過(guò)程，配子的基因組成進(jìn)行具體分析，也可以利用概率模型計(jì)算遺傳病的概率等等，這些都可以看出數(shù)學(xué)模型在其他學(xué)科當(dāng)中的運(yùn)用十分廣泛.

6 展開(kāi)小組探究，互助推動(dòng)學(xué)習(xí)

隨著時(shí)代的發(fā)展，人才輩出，高中數(shù)學(xué)知識(shí)也在不斷的深入.因此，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足當(dāng)下的教育局勢(shì)了，要想數(shù)學(xué)教學(xué)取得良好的教學(xué)效果，教師們要轉(zhuǎn)變?cè)瓉?lái)的教學(xué)思維，讓學(xué)生作為課堂的主體進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力和建模能力.因此，教師們可以采取小組探究的教學(xué)模式，將學(xué)生們分成若干個(gè)小組，在課堂上乃至課外，遇到問(wèn)題進(jìn)行小組討論，互幫互助，互相推動(dòng)學(xué)習(xí).但是，這個(gè)小組不能簡(jiǎn)單的隨機(jī)分配，也不能按照學(xué)生自己的意愿誰(shuí)和誰(shuí)關(guān)系好就分到一組，如果是這樣的分組的話是沒(méi)有意義的，相反還有可能會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.所以，教師們應(yīng)當(dāng)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析，組合分組.保證每個(gè)小組都得至少有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)比較全面的同學(xué)，這樣才能保證在進(jìn)行小組討論的時(shí)候問(wèn)題能夠得到有效的解決.小組的分配可以是強(qiáng)帶弱，以小老師的形式；也可以是互補(bǔ)的模式進(jìn)行分組.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生建模思維和能力的培養(yǎng)意義重大.然而在實(shí)際教學(xué)中，很多高中數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有引起重視，忽略學(xué)生建模思維和能力的培養(yǎng)，過(guò)分關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，沒(méi)有將重點(diǎn)放在學(xué)生建模思維以及能力的提升上，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維難以進(jìn)一步發(fā)展.為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)生綜合發(fā)展，教師需要重視學(xué)生建模思維和能力的培養(yǎng)，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展奠定夯實(shí)的基礎(chǔ).