王 龔, 趙文飛,*, 陳 健, 高 松, 周 璐

(1. 海軍航空大學岸防兵學院, 山東 煙臺 264001; 2. 中國人民解放軍92199部隊, 山東 青島 266000)

0 引 言

海軍岸防兵部隊的防空反導陣地主要指海軍岸防兵部隊部署作戰(zhàn)裝備的基本場所,陣地的優(yōu)劣對岸防部隊技戰(zhàn)術(shù)性能的發(fā)揮有著重要的影響。在現(xiàn)代高技術(shù)條件下的海上要地防空反導作戰(zhàn)任務中,合理的陣地選擇不僅能最大限度地保衛(wèi)己方重點目標安全,而且能夠確保我方防空兵力的裝備保障和快速機動。因此備選陣地的優(yōu)良程度是影響系統(tǒng)作戰(zhàn)效能發(fā)揮的重要因素之一,不少學者針對此類問題從不同角度進行了研究。邱學軍提出了一種先進行局部優(yōu)化再組合賦權(quán)的指標權(quán)值計算方法,避免了獲取有關(guān)地空導彈部隊評價指標偏好信息的困難;文獻[2]針對戰(zhàn)時導彈陣地快速選擇問題,建立了改進的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back propagation neural network, BPNN)評價模型,并通過數(shù)值仿真驗證了模型的可用性;唐克等運用模糊決策思想,分別采用評分法與布林法對基本炮陣地選擇問題進行了分析。

雖然相關(guān)研究較多,但未見針對海上要地防空反導陣地優(yōu)度排序的論文。海軍岸防兵防空反導陣地的選擇需滿足武器裝備自身性能和實際作戰(zhàn)相關(guān)要求,因而通常需考慮發(fā)射陣地的自然條件、附近的設施設備狀態(tài)、與保衛(wèi)目標位置等關(guān)系。但在保衛(wèi)海上要地作戰(zhàn)時由于海上面積較小,自然條件差異較小,各陣地受周邊設施的影響較大。因此本文構(gòu)建了基于陣地與保衛(wèi)目標距離的指標評價體系,并提出了一種基于網(wǎng)頁排名(PageRank, PR)算法的評價指標賦權(quán)方法。

1 PR算法概述

PR算法是谷歌公司發(fā)明的一種算法,其應用使得搜索的相關(guān)性有了質(zhì)的飛躍,較好地解決了網(wǎng)頁搜索結(jié)果中的排序問題。其核心思想是在因特網(wǎng)上若某一網(wǎng)頁被很多其他網(wǎng)頁鏈接,則說明其受到普遍的承認和信賴,則其排名越高。具體計算步驟如下:

設向量=(,,…,)為個網(wǎng)頁的排名。矩陣為各網(wǎng)頁間的鏈接數(shù)目:

式中: 代表第個網(wǎng)頁指向第個網(wǎng)頁的鏈接數(shù)。

設為第次迭代結(jié)果,則

=-1

(1)

在計算PR向量時,假設所有PR均為1,即

顯然,通過式(1)的迭代計算,最終會收斂,即無限趨近于,此時=×,停止迭代運算,此時的向量即為網(wǎng)頁的排名。

本文考慮借鑒PR算法思想,將海上防空要地反導作戰(zhàn)時己方每個目標視作一個網(wǎng)頁,將各目標在不同關(guān)系下的連接視作各網(wǎng)頁之間的鏈接數(shù)。通過上述步驟計算后得到的向量即為各己方目標的重要程度,也是陣地優(yōu)度評價指標體系中各指標的權(quán)值。運用此權(quán)值矩陣乘以各指標的取值即可獲得各陣地的優(yōu)度排序。

提出的基于PR算法的賦權(quán)方法,省去了采用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)確定指標權(quán)值時,需要人為分析各指標間重要程度的步驟,避免了主觀因素對評估結(jié)果的影響。與接近理想點法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)相比較,本文的方法省去了確定最優(yōu)、最劣陣地屬性與計算各陣地屬性向量與樣本向量距離的過程,降低了陣地排序過程的復雜程度。同時提出的方法能夠較為全面地分析不同關(guān)系下各己方目標的重要程度,為陣地優(yōu)度排序提供合理指標權(quán)值,給出合理準確的陣地排序結(jié)果。

2 模型假設與評價步驟

在進行海上要地防空反導陣地的選擇時往往需要考慮陣地自然屬性(如攻擊扇面、水平高度、平整度等)與來襲目標特征(目標類型、目標高度、攻擊角度等因素)。但由于海上要地具有地域狹小,要地360°全向遭受空襲概率相等以及海拔高度、地面平整度基本一致等自身特點。本文從實際戰(zhàn)場環(huán)境出發(fā),同時為簡化研究復雜程度,突出驗證本文提出陣地優(yōu)度評價方法的目的,做出以下假設。

2.1 模型假設

(1) 假設海上要地各個方向受到敵方空襲的概率相同;

(2) 由于海上要地面積較小,認為各備選陣地的海拔高度、平整度、攻擊扇面等自然條件一致;

(3) 當自然條件差別不大時,主要考慮將防空反導陣地選址在離我方重點保護設施盡量遠的地方,以減少防空反導裝備被襲擊時對重要設施的毀傷;同時應離維修、保障裝備盡量近,以提高維修保障速度;

(4) 構(gòu)建海上要地防空反導作戰(zhàn)體系想定如圖1所示。

圖1 某海上要地防空反導作戰(zhàn)體系示意圖

2.2 海上要地防空反導陣地評價步驟

構(gòu)建海上要地防空反導陣地評價指標體系。

明確海上要地己方目標個數(shù)及所有相互關(guān)系數(shù)目。

構(gòu)建海上要地己方目標相互關(guān)系模型,得出己方目標相互關(guān)系矩陣。

參照文獻[8]中的方法計算出各己方目標的重要度值,并按下式計算出各評價指標的權(quán)值:

(2)

按下式計算得出各陣地的優(yōu)度值:

(3)

式中:為各評價指標的歸一化取值。

3 構(gòu)建陣地評價指標體系

對防空反導陣地進行優(yōu)度排序時,首先要確定對陣地優(yōu)劣程度影響較大的性能指標,在其他陣地評價論文中往往會選取備選陣地的攻擊扇面、陣地海拔、隱蔽性、道路便捷性等評價指標來構(gòu)建評價指標體系。但受海上要地特殊自然環(huán)境的影響,海上要地各備選陣地的自然條件相差一般不大,陣地的優(yōu)劣往往受海上要地的建筑及裝備影響較大。因此本文根據(jù)戰(zhàn)場實際情況,以各備選陣地距海上要地主要裝備設施的距離來構(gòu)建防空反導陣地優(yōu)度評價指標體系,如圖2所示。

圖2 海上要地防空反導陣地評價指標體系

4 基于PR算法的指標賦權(quán)方法

在確定評價指標體系后,需要對各評價指標的權(quán)重進行賦值,才能夠計算備選陣地的優(yōu)度。由于本文以陣地距各己方單位的距離作為評價指標,因此考慮將各己方單位的重要程度作為衡量各評價指標權(quán)重取值。文獻[8]采用PR算法對己方目標的重要性進行了評估,借鑒該模型,結(jié)合本文算例特殊性,構(gòu)建海上目標間的關(guān)系模型。首先結(jié)合海上要地防空反導作戰(zhàn)實際,確定己方目標間的相互關(guān)系如表1所示。

表1 己方目標間相互關(guān)系

具體構(gòu)建的相互關(guān)系模型如圖3～圖6所示。

圖3 海上要地防空反導指揮與隸屬關(guān)系模型

圖4 海上要地防空反導信息保障與電磁防護關(guān)系模型

圖5 海上要地防空反導毀傷影響與戰(zhàn)術(shù)保護關(guān)系模型

圖6 海上要地防空反導戰(zhàn)場維修與戰(zhàn)場補給關(guān)系模型

指揮所在作戰(zhàn)時主要對雷達陣地、電子戰(zhàn)陣地等主要作戰(zhàn)設施進行指揮控制。補給車由于自身任務性質(zhì)原因直接隸屬于彈藥庫和油料庫,維修車直接隸屬于電子戰(zhàn)陣地和雷達陣地,這樣更加方便其執(zhí)行任務。

如圖4所示,雷達陣地只對需要空情信息的我方單元提供信息保障,電子戰(zhàn)地由于自身作用距離較大能夠?qū)Ｉ弦厮屑悍侥繕颂峁╇姶叛谧o。

如圖5所示,油料庫、彈藥庫、機場由于其儲藏的物資有相當?shù)谋ㄐ?若遭到空襲會對周圍目標產(chǎn)生一定程度的毀傷。而補給車由于具有機動性,認為其可以躲避爆炸造成的毀傷,因此不受以上單元的爆炸影響。

機場可以通過起降戰(zhàn)斗機對海上的所有目標形成保護,所以與其余目標均構(gòu)成戰(zhàn)術(shù)保護關(guān)系。

如圖6所示維修車能在作戰(zhàn)時為指揮所、電子戰(zhàn)陣地等我方單位提供維修保障;補給車能夠為電子戰(zhàn)陣地、指揮所等單位提供物資保障,油料庫與彈藥庫能夠為補給車提供物資保障。

5 算例分析

按照第3節(jié)中構(gòu)建的關(guān)系模型,首先確定各己方目標間的關(guān)系矩陣。假設各目標的初始重要度值相等,均為18,則目標重要度初始向量為=(18,18,…,18),代入式=-1。

利用Matlab軟件進行迭代10次計算可最終得出各己方目標的重要度。根據(jù)式(2),求出各己方單位的指標權(quán)值,如表2所示。

表2 己方目標重要度數(shù)值及對應權(quán)值

根據(jù)圖1的想定假設備選陣地與各己方單位間的距離如表3所示。

表3 備選陣地與己方單位間距離表

備選陣地雷達陣地、指揮所等單位的距離越遠越好,對于此類指標采用下式進行歸一化處理:

(4)

式中:為各備陣地與己方單位的歸一化距離,=1,2,4,5,7,=1,2,…,7;為各陣地與己方單位間的距離;max為各陣地與己方單位間距離最大值。

備選陣地與維修車、補給車等單位的距離越近越好,對于此類指標采用下式進行歸一化處理:

(5)

歸一化處理后的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 歸一化的備選陣地與己方單位間距離

將表4數(shù)據(jù)代入下式:

=·

式中:為備陣地優(yōu)度;為各己方單位重要度矩陣,具體形式為=[,,…,];為各備選陣地與己方單位歸一化距離矩陣,具體形式為=[1,2,…,],其中，=1,2,…,8,=1,2,…,7。

得到各備選陣地的優(yōu)度值如表5所示。

表5 備選陣地優(yōu)度值

因此,各陣地的優(yōu)度排名如表6所示。

表6 備選陣地排名

由表6的最終排序可見,排序結(jié)果基本符合遠離重要目標、靠近維修車輛的原則,且陣地排名結(jié)果科學合理,符合海上要地防空反導作戰(zhàn)需求。

6 結(jié) 論

本文結(jié)合海上要地防空反導作戰(zhàn)實際特點,構(gòu)建了以陣地與己方距離為衡量標準的陣地優(yōu)度評價指標體系。并利用PR算法計算了各評價指標的權(quán)重,最后通過算例仿真驗證了本文提出的陣地優(yōu)度排序方法的正確性與可行性。為海上要地防空反導陣地的堪選提供了一種有一定借鑒意義的方法。