岳程斐, 薛正華, 姚蔚然, 曹喜濱

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)空間科學(xué)與應(yīng)用技術(shù)研究院, 廣東 深圳 518055; 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星技術(shù)研究所, 黑龍江 哈爾濱 150001; 3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

當前,隨著航空飛行器種類的日益豐富,任務(wù)執(zhí)行在時間和空間上呈現(xiàn)出復(fù)雜化耦合趨勢,不同飛機種類相互配合協(xié)同執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)已經(jīng)成為主要的空戰(zhàn)模式。飛機種類從功能載荷的角度可以分為偵察機、轟炸機、預(yù)警機、一體機等;從有人無人角度可以分為有人機和無人機。不同類型的飛機單元協(xié)同作戰(zhàn)可以形成戰(zhàn)術(shù)陣型,配合完成阻擋、干擾、誘騙、打擊等任務(wù),從而實現(xiàn)優(yōu)勢互補,有效應(yīng)對環(huán)境變化,提高作戰(zhàn)效能,這已經(jīng)成為博弈或格斗的重要手段。

在多機協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)中,對所有執(zhí)行單元進行實時、有效的任務(wù)分配,可以充分利用不同飛機的優(yōu)勢,提高作戰(zhàn)集群的整體效能。但是,目前還缺少統(tǒng)一的泛化模型對多機的任務(wù)執(zhí)行能力進行描述和評價,也無法對多種類飛機執(zhí)行不同任務(wù)效果的相對優(yōu)劣程度進行衡量,無法保證協(xié)同作戰(zhàn)的任務(wù)分配有效性。

在任務(wù)分配方面,國內(nèi)外學(xué)者對無人機集群的研究較為豐富。對于無人機集群協(xié)同任務(wù)的多樣性要求,已經(jīng)有了不同的分配模型進行針對性研究。唐嘉鈺等人在異構(gòu)多智能體分布式任務(wù)中考慮了任務(wù)載荷資源約束、任務(wù)耦合關(guān)系約束及執(zhí)行窗口約束,利用基于改進沖突消解原則的一致性聯(lián)盟算法(consensus-based coalition algorithm, CBCA)實現(xiàn)了異構(gòu)多智能體無沖突任務(wù)分配。Miao等人為了解決多無人機聯(lián)合搜索任務(wù)的分布式任務(wù)分配問題,提出了一種基于多智能體網(wǎng)絡(luò)框架的分布式免疫算法。李夏苗等人在空天協(xié)同對地觀測任務(wù)中根據(jù)觀測機會和沖突度構(gòu)造了適應(yīng)度函數(shù),將任務(wù)分配給不同的規(guī)劃中心,再結(jié)合禁忌表策略對任務(wù)分配方案進行了迭代優(yōu)化。Fu等人為解決多機協(xié)同組合優(yōu)化問題,引入了任務(wù)分配的聚類方法。Kurdi等人提出的自主式仿生任務(wù)分配方法,可以使無人機在無通信的情況下實現(xiàn)任務(wù)分配。周晶等人將非支配排序遺傳算法與島嶼模型、主從模型結(jié)合,構(gòu)建了分布式高維多目標演化算法并引入遷移策略和貪心算法對任務(wù)分配方案進行局部提升。Zhao等人則利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決了環(huán)境不確定性條件下異構(gòu)無人機的任務(wù)快速分配問題。總的來說,無人機集群任務(wù)分配中的很多典型問題,如異構(gòu)無人機的協(xié)同等已經(jīng)有了相應(yīng)的研究成果加以解決。

此外,有人/無人機協(xié)同作戰(zhàn)也引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。在任務(wù)分配方面,Zhong等人將有人/無人協(xié)同作戰(zhàn)結(jié)構(gòu)分為3個層次:任務(wù)級、任務(wù)簇級和子任務(wù)級,建立了3個相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進行研究,并且針對有人/無人機協(xié)同作戰(zhàn)中的干預(yù)決策問題,研究了基于人機工程學(xué)的應(yīng)急任務(wù)分配策略。韓博文等人將目標群的總?cè)蝿?wù)分解為不同類型的子任務(wù),根據(jù)無人機作戰(zhàn)資源能力與任務(wù)資源需求,基于Holon組織理論構(gòu)建了有人/無人機作戰(zhàn)聯(lián)盟多目標優(yōu)化模型。Jiao等為了簡化問題,將任務(wù)分配過程分為3個階段進行研究:任務(wù)聚類階段、無人機分配階段、有人機分配階段,并且驗證了該方法的實用性。然而,無論是異構(gòu)的無人機集群研究,還是有人/無人集群協(xié)同研究在任務(wù)分配方案中都未考慮各執(zhí)行單元在執(zhí)行同一任務(wù)時的相互關(guān)系,以及這些關(guān)系對彼此執(zhí)行效率的影響。

在多機協(xié)同作戰(zhàn)效果評估方面,姜禹呈等人和Fan等人嘗試將協(xié)同任務(wù)指標與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)合,用于提出評估作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同效果的方法。史國慶等人則使用層次分析法和信息熵理論得到主觀參數(shù)和客觀權(quán)重,然后使用融合算法得到組合權(quán)重,分析了協(xié)同作戰(zhàn)能力?，F(xiàn)有研究對作戰(zhàn)效益的評價指標主要包括各執(zhí)行單元的損耗程度、目標的收益價值及飛行航程的大小,而對任務(wù)執(zhí)行整體效益的評價僅僅通過各執(zhí)行單元的作戰(zhàn)效益指標簡單疊加獲得,并未充分考慮具體執(zhí)行任務(wù)過程中各飛機單元之間的相互影響關(guān)系對最終作戰(zhàn)效益的影響,這導(dǎo)致對任務(wù)執(zhí)行整體效益的評估不夠準確。

為完善上述問題解決方案,本文根據(jù)不同種類飛機的特點提出了任務(wù)適應(yīng)度的概念,用以描述不同任務(wù)場景下不同種類飛機執(zhí)行該任務(wù)的相對優(yōu)劣程度;然后考慮到同一機群內(nèi)和不同機群間飛機執(zhí)行單元執(zhí)行同一任務(wù)時的相互關(guān)系,提出關(guān)系特征函數(shù),用以描述執(zhí)行同一任務(wù)時其他執(zhí)行單元對自身作戰(zhàn)性能的促進或抑制作用;最后,針對某一任務(wù)需要多架不同種類的飛機共同完成的任務(wù)需求,綜合考慮任務(wù)適應(yīng)度和機群關(guān)系特征,設(shè)計了貼近實戰(zhàn)需求的多機協(xié)同作戰(zhàn)全局收益指標,并通過求解最優(yōu)化問題實現(xiàn)多機協(xié)同作戰(zhàn)收益最大化。

本文中重要概念和術(shù)語的定義如下。

機種:具有特定功能載荷的飛機種類。機種搭載多個不同的功能載荷時,能夠執(zhí)行多種類型的任務(wù)。

執(zhí)行單元:協(xié)同作戰(zhàn)中具備特定功能的執(zhí)行者,也是作戰(zhàn)中的最小單元。不同機種的執(zhí)行單元之間因成本、功能、特性等方面存在差異,為異構(gòu)關(guān)系。

機群:由若干機種的執(zhí)行單元(下文簡稱為機種單元)組成的作戰(zhàn)集合體。單一機群內(nèi)可能包含不同機種的若干執(zhí)行單元。本文中,同一機群內(nèi)同一機種的個體成員之間不做區(qū)分,為同構(gòu)關(guān)系。不同機群由于部署、指揮調(diào)度等存在差異,為異構(gòu)關(guān)系。

紅方/藍方:參與任務(wù)時,與某個個體具有相同全局作戰(zhàn)目標的為紅方,具有相反全局作戰(zhàn)目標的為藍方。

1 多機任務(wù)適應(yīng)度及描述函數(shù)

1.1 任務(wù)適應(yīng)度及其表述

不同機種在戰(zhàn)機性能、有無人操控、可執(zhí)行任務(wù)類型等方面都有很大不同。例如,就作戰(zhàn)功能而言,預(yù)警機主要用于搜索、監(jiān)視目標,指揮并引導(dǎo)紅方飛機執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù);偵察機主要進行偵察、監(jiān)視、態(tài)勢感知、目標探測等,并將其探測的信息和自身狀態(tài)信息及時傳輸給紅方其余執(zhí)行單元;作戰(zhàn)機則需要能夠自主瞄準目標、攻擊目標,實現(xiàn)任務(wù)的實施。就有無飛行員操縱而言,無人機無飛行員參與,不受人生理極限的限制,適用于執(zhí)行持續(xù)時間很長的任務(wù)和危險的任務(wù);而有人機有飛行員參與,操縱性更強,適用于執(zhí)行近距離格斗等任務(wù)。因此,在真實任務(wù)場景中,必須根據(jù)任務(wù)類型和機種的特點進行任務(wù)分配,以實現(xiàn)最優(yōu)匹配,效益最大化。

合理有效的多機作戰(zhàn)集群任務(wù)分配需考慮不同機種的執(zhí)行單元對某個任務(wù)的適應(yīng)程度。為此,本文構(gòu)建任務(wù)適應(yīng)度的概念,對不同機種單元在執(zhí)行任務(wù)時的相對優(yōu)劣程度進行量化表征。對特定任務(wù)的適應(yīng)度測量要充分考慮完成該任務(wù)的量化成功率、風險和代價。不同類型、功能的機種對不同類型任務(wù)的適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建要進行有針對性的設(shè)計。

對多機種的任務(wù)適應(yīng)度描述函數(shù)進行一般形式表述如下。

(1)

(2)

任務(wù)適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計流程如圖1所示。首先依據(jù)任務(wù)屬性和機種進行篩選,使機種能夠覆蓋所有的任務(wù)需求;然后,依據(jù)不同屬性對任務(wù)成功率的影響程度完成屬性增益系數(shù)設(shè)計;最后,依據(jù)模擬試驗的統(tǒng)計規(guī)律得到各屬性的適應(yīng)值。

圖1 任務(wù)適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計流程圖

1.2 任務(wù)適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計

如圖1所示，首先獲取執(zhí)行任務(wù)目標的屬性集合,并篩選出能滿足任務(wù)目標的所有機種。當所有任務(wù)目標建立完成后,可以采用循環(huán)計數(shù)的方法初步確定與每個任務(wù)適配的機種。主要步驟為對所有任務(wù)目標分別建立屬性集后,依次將每個屬性與所有機種單元進行對比,判斷該機種單元是否滿足這一屬性要求并作出標記,滿足該任務(wù)屬性要求數(shù)目最多的機種更符合任務(wù)需求,具體流程如圖2所示。

圖2 機種匹配選取示意圖

121 屬性增益系數(shù)設(shè)計

層次分析法通過建立層次結(jié)構(gòu)模型解決分析決策問題,一般包括目的層、準則層、方案層,使用定性與定量結(jié)合的方法,依據(jù)判斷準則,為目的選擇出方案。本文以所有任務(wù)屬性需求為準則,為不同的任務(wù)類型選出適配的機種單元。適配模型層次結(jié)構(gòu)如圖3所示,結(jié)構(gòu)模型分為3層:第1層為不同的任務(wù)類型,目的是為其選擇適配的執(zhí)行單元序列;第2層為準則層,主要包括安全性、可靠性、自主性、功能性、決策性。這些準則可以根據(jù)任務(wù)場景和選擇的機種進行擴展;第3層為可以執(zhí)行任務(wù)的不同機種類型,實際執(zhí)行任務(wù)時,此層為可調(diào)配的所有機種執(zhí)行單元序列。

圖3 適配模型層次結(jié)構(gòu)圖

設(shè)計所選取的與任務(wù)和機種單元相關(guān)的屬性進行簡要說明如下。

安全性:可以從飛機自身和作戰(zhàn)環(huán)境兩個角度定義,一方面需要考慮翼展、雷達反射截面等,另一方面需要考慮在單位時間內(nèi)被藍方感知、威脅和受攻擊的頻率。

可靠性:可以用參與任務(wù)的執(zhí)行單元在任務(wù)飛行期間內(nèi)不出故障直至任務(wù)完成的概率表示。此概率主要與平均故障間隔時間和執(zhí)行任務(wù)所需要的飛行時間長短有關(guān)。

自主性:主要根據(jù)自主控制能力將執(zhí)行單元映射到不同的自主等級。

功能性:主要依據(jù)為執(zhí)行單元執(zhí)行任務(wù)時的功能載荷性質(zhì)。例如,對偵察機而言,包括目標偵察能力和目標識別能力,主要與雷達的探測領(lǐng)域、數(shù)據(jù)頻率和分辨率有關(guān);對戰(zhàn)斗機而言,則與武器的有效殺傷概率、掛載數(shù)量等有關(guān)。

決策性:可以用控制系統(tǒng)對信息進行分析、融合和處理的負擔率表示,當有飛行員參與時,還與人的主觀因素有關(guān)。

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖可建立判斷矩陣,方法如下:以上一層中某一元素為基準,對同一層的個元素中的任意兩個元素和,通過比較得出哪個更重要以及重要程度。表示相較于的重要程度,反之,表示相較于的重要程度。對于個元素,可以得到兩兩判斷矩陣:

(3)

判斷矩陣具有如下性質(zhì):

(1) 任意元素>0;

(2)=1;

(3) 主對角線元素等于1,即=1。

對于的取值,目前多采用1～9判斷尺度。表1中給出了1～9判斷尺度的含義。

表1 判斷尺度含義

為檢驗所建立的判斷矩陣的合理性,引入一致性檢驗規(guī)則。若建立的判斷矩陣能通過一致性檢驗則表明各因素的評價順序是相當一致的,模型構(gòu)建合理。

在一致性檢驗中,計算一致性指標CI:

(4)

式中:為判斷矩陣的最大特征根;為判斷矩陣的階數(shù)。

查表2可以得出與階數(shù)對應(yīng)的平均隨機一致性指標RI。

表2 平均隨機一致性指標

則隨機一致性指標計算如下:

(5)

當CR≤01時,一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

判斷矩陣建立完成后,可以計算以上層某元素為基準的下層個元素,,…,的排序權(quán)重,用與判斷矩陣的最大特征根對應(yīng)的最大特征向量表示:

=

(6)

式中:特征向量可作為個屬性元素,,…,的排序權(quán)重,即所需要的屬性增益系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上,機種相對于任務(wù)的適應(yīng)度可通過式(2)加權(quán)得到。

122 任務(wù)屬性適應(yīng)值設(shè)計

考慮任務(wù)的多種屬性時,可以根據(jù)實際任務(wù)的統(tǒng)計試驗結(jié)果得到不同機種單元與任務(wù)的屬性適應(yīng)值。

假設(shè)第個任務(wù)包含兩個任務(wù)屬性,為躲避偵察屬性,為反打擊屬性,任務(wù)適應(yīng)度函數(shù)可描述為

(7)

式中：

(8)

以虛擬任務(wù)目標MB為例,假設(shè)紅方兩機種為有人機和無人機,該任務(wù)要求紅方執(zhí)行單元既要躲避藍方的地面?zhèn)刹?又要躲避藍方的防空攻擊,為雙屬性任務(wù)目標。其中,()可用藍方探測范圍與目標區(qū)域的比值確定,()可用藍方攻擊范圍與目標區(qū)域的比值確定。

參照文獻[21]中不同機型的有人機和無人機對地作戰(zhàn)效能的評估數(shù)據(jù)與結(jié)果,無人機的偵察監(jiān)視能力比有人機更為突出,因此在執(zhí)行潛行或者偵察任務(wù)時,一般而言,無人機的適應(yīng)值會更高。然而,無人機不夠靈活、易受通信限制,與之相比,有人機自主性更高、操控性更好。因此,在被發(fā)現(xiàn)概率較高時,有人機可以通過靈活的機動策略躲避探測,比無人機更適于執(zhí)行任務(wù)。此外,從評估結(jié)果的數(shù)據(jù)中可以看出,有人機對地攻擊能力和突防能力的效能評估最大值都高于無人機,說明在受到一般性攻擊時,有人機較適于執(zhí)行任務(wù),但是當受攻擊風險更高時,考慮到飛行員的安全問題,只能使用無人機執(zhí)行任務(wù),此時無人機與任務(wù)的適應(yīng)值可能更高。據(jù)此可以定性地表示某兩種機型的屬性適應(yīng)值函數(shù)與(),()的關(guān)系,如圖4所示。

圖4 機種屬性值函數(shù)

此時,圖4中機種1為無人機,機種2為有人機,圖4(a)反映兩機種躲避偵察的能力,圖4(b)反映兩機種反打擊的能力。隨著戰(zhàn)場上被攻擊和被發(fā)現(xiàn)的概率逐漸增加,有人機和無人機面臨的風險都會逐漸提高,因此與任務(wù)的適應(yīng)值會呈下降趨勢。如圖4(a)所示,當被發(fā)現(xiàn)概率較小時,有人機、無人機均能適應(yīng)該任務(wù),但無人機成本低、續(xù)航時間長,其適應(yīng)值高于有人機;隨著被發(fā)現(xiàn)概率的增加,有人機操控性更好,能降低被發(fā)現(xiàn)的概率,適應(yīng)值更高。同理,如圖4(b)所示,當被攻擊威脅較小時,有人機執(zhí)行任務(wù)的成功率高,適應(yīng)值相應(yīng)較高;隨著被攻擊風險的提高,為減少人員傷亡,無人機的適應(yīng)值將逐漸超過有人機。

圖4中的曲線僅為可能的有人機和無人機機種與任務(wù)適應(yīng)值函數(shù)曲線,是對文中提出的適應(yīng)度函數(shù)中屬性適應(yīng)值的案例說明?？紤]到實際任務(wù)與不同機種的差異,可能會有不同的曲線形式。

2 關(guān)系特征及描述函數(shù)

2.1 關(guān)系特征架構(gòu)定義

在不同機種單元協(xié)同作戰(zhàn)完成特定任務(wù)時,各單元之間可能存在掩護、支援、協(xié)同等作戰(zhàn)形式,此時,各單元之間相互配合,能夠提升整體作戰(zhàn)效能;但同時,機群各單元之間也可能存在相互干擾等不利因素,降低整體作戰(zhàn)效能。此外,當存在多個機群進行任務(wù)分配時,不同機群之間由于部署等差異,導(dǎo)致任務(wù)執(zhí)行時整體成本和作戰(zhàn)效能之間也存在差異。因此,亟需建立相互之間的關(guān)系特征,并在任務(wù)分配時加以考慮,以反映實戰(zhàn)化應(yīng)用。

本文通過對實際作戰(zhàn)中的參與成員進行分類,得到分層的關(guān)系特征架構(gòu)。

(1) 交戰(zhàn)雙方關(guān)系

紅方/藍方在交戰(zhàn)中相互對立,表現(xiàn)為對抗關(guān)系。協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)中,通常以某一方對另一方的偵察、打擊等為出發(fā)點,藍方不同個體對紅方的威脅無差別,在任務(wù)分配中多以打擊代價、毀傷概率等進行體現(xiàn)。

(2) 機群內(nèi)關(guān)系

同一機群內(nèi),不同機種單元相互協(xié)作,共同完成某一任務(wù)。各自之間相互促進,提升整體作戰(zhàn)效能,表現(xiàn)為合作關(guān)系或正增益關(guān)系。機種單元之間若相互同構(gòu),且無明顯的促進作用,則個體之間無關(guān)系。若同構(gòu)單元之間也存在可以構(gòu)成合作關(guān)系的關(guān)系特征,并且會對最終任務(wù)收益造成額外影響,則同構(gòu)單元之間有關(guān)系。

同一機群內(nèi)不同機種執(zhí)行單元之間具有以下特征時可定義為合作關(guān)系:

① 機群內(nèi)各單元功能異構(gòu),協(xié)作時能發(fā)揮1+1>2的效果;

② 單元之間存在信息共享,協(xié)作時任務(wù)執(zhí)行效率更高;

③ 單元共屬相同的控制節(jié)點;

④ 單元屬于同一機群,具備戰(zhàn)術(shù)協(xié)作能力;

⑤ 單元由駕駛員操控,駕駛員之間配合嫻熟。

(3) 機群間關(guān)系

不同機群之間,由于部署、指揮調(diào)度等存在差異,混合編隊的成本將高于單一機群編隊的成本。因此,任務(wù)分配過程中,在滿足任務(wù)需求的情況下,應(yīng)優(yōu)先分配單一機群完成任務(wù)。在任務(wù)分配時,引進競爭的概念描述不同機群聯(lián)合時的負增益效果,即共同執(zhí)行任務(wù)時可導(dǎo)致系統(tǒng)整體的成本上升或效能降低,目的是盡可能避免競爭關(guān)系,從而降低混合編隊的成本,提升整體效益。

不同機群間不同的執(zhí)行單元存在以下特征時可定義為競爭關(guān)系:

① 單元之間功能同構(gòu),協(xié)作時存在功能冗余;

② 單元之間在調(diào)度、部署、協(xié)同時存在差異,需要互相配合;

③ 單元之間信息傳遞有限,控制權(quán)不同,成為彼此執(zhí)行任務(wù)的障礙約束;

④ 單元之間存在不利于統(tǒng)一戰(zhàn)術(shù)的個體行為。

在實際執(zhí)行任務(wù)過程中,群內(nèi)和群間關(guān)系的劃分并不是絕對的。機群內(nèi)部也可能存在競爭關(guān)系,同樣地,機群之間也可能存在合作關(guān)系。為方便描述,在建模過程中可以通過對實際機群的重新劃分將實際系統(tǒng)統(tǒng)一到本文所描述的群內(nèi)合作關(guān)系/群間競爭關(guān)系框架下,即在任務(wù)分配建模時,將實際系統(tǒng)中表現(xiàn)為合作關(guān)系的機群劃分到相同的任務(wù)分配機群中,而將表現(xiàn)為競爭關(guān)系的機群劃分為另外的機群,從而揭示合作/競爭關(guān)系對任務(wù)分配的影響。

以上關(guān)系可用圖5進行描述。

圖5 機群關(guān)系示意圖

2.2 關(guān)系特征函數(shù)建立

為精確地刻畫參與作戰(zhàn)的各成員之間關(guān)系,本文提出了關(guān)系特征函數(shù),用以描述其他成員對自身的影響。

具體而言,第個成員和第個成員的關(guān)系可用關(guān)系特征函數(shù)表示,解釋為第個成員對第個成員的影響。該關(guān)系可用公式表示如下:

(9)

越接近1或者-1,表示合作促進或競爭抑制關(guān)系越大,0表示無關(guān)系。考慮到兩個成員之間為相互影響,=。同時,成員自身對自身無影響,=0(=)。

機群間的關(guān)系,可用機群關(guān)系特征矩陣進行描述。假設(shè)機群A包含架執(zhí)行單元,機群B包含架執(zhí)行單元,執(zhí)行單元總數(shù)=+。則機群關(guān)系特征矩陣=(+)×(+)可表示為

--------------------

或表示為

(11)

根據(jù)關(guān)系特征架構(gòu)和關(guān)系特征函數(shù)定義公式,可知和分別為機群A和機群B群內(nèi)關(guān)系,和為機群A和機群B群間關(guān)系,具有如下性質(zhì):

?∈,=0(=);

?∈∪,∈[0,1];

?∈∪,∈[-1,0]。

性質(zhì)1表示機群關(guān)系特征矩陣為對角線全0的方陣,成員自身對自身無作用關(guān)系;性質(zhì)2表示機群A對機群B的作用關(guān)系與機群B對機群A的作用關(guān)系相同;性質(zhì)3表示定義機群內(nèi)部成員之間的關(guān)系為合作促進或無影響;性質(zhì)4表示定義機群與機群間的成員關(guān)系為競爭抑制或無影響,數(shù)值含義參照式(9)。

3 任務(wù)分配問題建模

協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)分配需要針對不同任務(wù)進行不同機種單元的選配,并在空戰(zhàn)時進行實時、有效的調(diào)度,以充分發(fā)揮不同機種的各自優(yōu)勢,獲得最優(yōu)作戰(zhàn)效果。

(12)

式中:SY為所有執(zhí)行單元在不考慮機群關(guān)系特征時執(zhí)行第個任務(wù)的收益,為一般性的常規(guī)計劃收益;ΔSY表示執(zhí)行第個任務(wù)時,機群關(guān)系對任務(wù)收益存在額外影響,即關(guān)系特征對任務(wù)的附加增益。

考慮如下任務(wù)分配矩陣=×,其元素如下:

(13)

那么,SY和ΔSY可分別表示如下:

(14)

式中:為第個執(zhí)行單元執(zhí)行任務(wù)時的收益函數(shù)。

(15)

執(zhí)行單元執(zhí)行任務(wù)的收益函數(shù)為

=-+

(16)

式中:為任務(wù)價值收益函數(shù),表示為

=·e-

(17)

其中,為任務(wù)適應(yīng)度函數(shù),為任務(wù)的價值系數(shù),為任務(wù)價值的時間折扣系數(shù),為任務(wù)執(zhí)行時長。

為燃油消耗函數(shù),表示為

=

(18)

式中：為執(zhí)行單元燃料消耗系數(shù)。

為執(zhí)行單元折損懲罰值函數(shù),表征不同機種單元在執(zhí)行任務(wù)時會受到不同程度折損,因此設(shè)計在基礎(chǔ)獎勵上進行懲罰,表示為

=e-

(19)

式中:為執(zhí)行單元基礎(chǔ)獎勵;為執(zhí)行任務(wù)時;執(zhí)行單元的折損懲罰系數(shù)。

本文任務(wù)分配的目標為求得使全局收益指標最大的任務(wù)分配矩陣,即

(20)

4 仿真分析

假設(shè)紅方為A、B兩個機群共同執(zhí)行任務(wù),機群A和機群B各包含3架機種1的執(zhí)行單元和3架機種2的執(zhí)行單元,分別用和表示,且相同機種的執(zhí)行單元性能相同。兩機群執(zhí)行單元在場景為200 km×200 km的區(qū)域中執(zhí)行4個不同屬性類型的任務(wù)。參照第12節(jié)設(shè)計,各機群單元的折損懲罰值和不同任務(wù)下的兩機種任務(wù)適應(yīng)參數(shù)分別如表3和表4所示。在仿真過程中限定每個執(zhí)行單元只能執(zhí)行一個任務(wù),每個任務(wù)最多可分配3個執(zhí)行單元。

表3 2異構(gòu)機群各機種單元的折損懲罰值

表4 2機種的任務(wù)適應(yīng)設(shè)計參數(shù)

根據(jù)表4,由公式(7)可計算得到不同機種對任務(wù)的適應(yīng)度,如表5所示。

表5 2機種任務(wù)適應(yīng)度值

由表5任務(wù)適應(yīng)度可知,機種1相較于機種2更適于執(zhí)行任務(wù)3和任務(wù)4,()>();而機種2更適于執(zhí)行任務(wù)1和任務(wù)2。在任務(wù)分配時,應(yīng)充分考慮不同機種對任務(wù)的適應(yīng)度。

在執(zhí)行任務(wù)時,各執(zhí)行單元間的關(guān)系特征用表6表征。

表6 機群特征關(guān)系矩陣

選用粒子群算法對任務(wù)分配問題進行優(yōu)化求解,初始參數(shù)設(shè)定:最大迭代次數(shù)=200,粒子種群規(guī)模=20,自我認知系數(shù)=05,群體學(xué)習系數(shù)=05,最大慣性系數(shù)=08,最小慣性系數(shù)=04。分配結(jié)果如表7、圖6和圖7所示。

表7 不同關(guān)系狀態(tài)下對各任務(wù)的分配結(jié)果及關(guān)系數(shù)目

圖6 2異構(gòu)機群下的分配結(jié)果

圖7 異構(gòu)機群全局效益進化曲線

由仿真結(jié)果可得:

(1) 在不考慮機群關(guān)系時,機種1被完全分配到任務(wù)3和任務(wù)4,機種2被完全分配到任務(wù)1和任務(wù)2,與任務(wù)適應(yīng)度相一致;

(2) 只考慮群內(nèi)合作關(guān)系時,機群內(nèi)存在合作關(guān)系的執(zhí)行單元被分配到執(zhí)行同一任務(wù)的概率更高,且全局收益高于不考慮機群關(guān)系的收益值;

(3) 在同時考慮競爭和合作關(guān)系時,任務(wù)分配算法會在任務(wù)適應(yīng)度和機群關(guān)系之間進行折中:只考慮競爭的仿真中,滿足了機種對任務(wù)的適配性,但分配結(jié)果存在相互競爭的情況;同時考慮競爭和合作的仿真中,最大化了合作關(guān)系同時規(guī)避了競爭關(guān)系,但機種對任務(wù)的適配程度有所損失。因此,同時考慮競爭和合作關(guān)系的全局收益結(jié)果優(yōu)于不考慮機群關(guān)系的結(jié)果,但低于只考慮合作關(guān)系的情形。

5 結(jié) 論

本文針對多機集群協(xié)同作戰(zhàn)中的任務(wù)分配問題展開了研究。首先給出了任務(wù)適應(yīng)度和機群關(guān)系特征的概念;然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計了考慮任務(wù)適應(yīng)度函數(shù)和機群特征關(guān)系函數(shù)的全局效益目標函數(shù),建立了任務(wù)分配數(shù)學(xué)模型;最后采用粒子群算法對任務(wù)分配問題進行了求解分析。分析結(jié)果表明:

(1) 機種與任務(wù)的適配性和機群關(guān)系特征對任務(wù)分配結(jié)果都有顯著影響?？紤]機群關(guān)系特征能盡可能增強執(zhí)行單元之間的協(xié)同作用并避免內(nèi)部競爭損耗。

(2) 對于不同任務(wù)類型的多機種任務(wù)分配問題,應(yīng)合理設(shè)計任務(wù)適應(yīng)度和特征關(guān)系矩陣對應(yīng)的收益系數(shù),以得到符合戰(zhàn)場需求的任務(wù)分配結(jié)果。