本刊編輯部

參賽須知：*解答請(qǐng)獨(dú)立完成，不抄題目只寫題號(hào)及答案。*寫清學(xué)校班級(jí)、接收獲獎(jiǎng)資料的其他固定地址及聯(lián)系方式，有輔導(dǎo)教師的請(qǐng)注明。*來(lái)信在信封左下角注上“數(shù)學(xué)能力月月賽（5）”。也可將答案、聯(lián)系方式等發(fā)E—mail至zxsslh_gy@163.com 郵箱。*截止日期為6月30日。*了解獲獎(jiǎng)情況請(qǐng)關(guān)注編輯部官微“高中數(shù)學(xué)解題反思”，對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)呔庉嫴繉㈩C發(fā)獲獎(jiǎng)證書(shū)并有精美禮品贈(zèng)送。期待同學(xué)們的積極參與。

1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中共列算題81問(wèn)，分為9類。全書(shū)采用問(wèn)題集的形式，并不按數(shù)學(xué)方法來(lái)分類。題文也不只談數(shù)學(xué)，還涉及自然現(xiàn)象和社會(huì)生活，成為了解當(dāng)時(shí)社會(huì)政治和經(jīng)濟(jì)生活的重要參考文獻(xiàn)?！稊?shù)書(shū)九章》中有“米谷粒分”一題，現(xiàn)有類似的題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，糧農(nóng)送來(lái)米1634石，驗(yàn)得米夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒夾谷25粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）。

A.158石

B.159石

C.160石

D.161石

2.某班有50名學(xué)生，其中有45名學(xué)生喜歡乒乓球或羽毛球，32名學(xué)生喜歡乒乓球，26名學(xué)生喜歡羽毛球，則該班既喜歡乒乓球又喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)占該班學(xué)生總數(shù)的比例是（）。

A.38%

B.26%

C.19%

D.15%

3.拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)，事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗(yàn)中，事件A或事件B至少有一個(gè)發(fā)生的概率為（）。

4.（多選題）下列對(duì)各事件發(fā)生的概率判斷正確的是（）。

A.某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個(gè)路口首次遇到紅燈的概率為

B.三人獨(dú)立地破譯一份密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為1/5，1/3，1/4，假設(shè)他們破譯密碼是彼此獨(dú)立的，則此密碼被破譯的概率為

C.甲袋中有8個(gè)白球，4個(gè)紅球，乙袋中有6個(gè)白球，6個(gè)紅球，從每袋中各任取一個(gè)球，則取到同色球的概率為

D.設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率是

5.（多選題）在對(duì)某中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生身高（單位：cm）的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了男生23人，女生27人，23名男生的平均數(shù)和方差分別為170和10.84，27名女生的平均數(shù)和方差分別為160和28.84，則（）。

A.總樣本中女生的身高數(shù)據(jù)比男生的離散程度小

B.總樣本的平均數(shù)大于164

C.總樣本的方差大于45

D.總樣本的標(biāo)準(zhǔn)差大于7

（責(zé)任編輯郭正華）