盧聲怡
上一期,蘆果和青鳥利用旋轉(zhuǎn)杠桿和解方程的關(guān)系進入了古槐王國。在這兒,居然也蘊含著許多方程的秘密。這難道是黑鳳梨特意展示給他們看的?之后還會發(fā)生怎樣的故事呢?
蘆果和青鳥終于進入了古槐王國。他們這才發(fā)現(xiàn),雖然里面來來往往的都是螞蟻,但看那神態(tài)和氣質(zhì),居然和人一般:年老的螞蟻走路慢慢吞吞;年輕的螞蟻或忙于工作,或是逛街吃喝;小螞蟻們則都背著書包,走得飛快??礃幼邮且ド险n呢。
“如果我們想不被他們輕易發(fā)現(xiàn),就要變得與他們一樣,最好還能隱身?!碧J果對青鳥說。
青鳥一樂:“你這么一說,我們不是已經(jīng)變了嗎?”
蘆果低頭看看身上,衣服上果然伸出一些枝椏來,就像是另外的幾條腿。雖然這些“腿”維持不了多久,但她還是高興地伸出手掌,與青鳥擊掌慶祝,卻撲了一個空。
蘆果這才反應(yīng)過來,剛才按的那只青鳥的“手掌”,其實是假的。她笑著瞅準(zhǔn)由青鳥的翅膀偽裝成的“螞蟻腿”,迎上去,輕輕地拍了拍。對于在方程學(xué)院中悶了許久的她來說,古槐王國之旅,實在是個新鮮的旅程。
他們繼續(xù)往前走,突然蘆果感覺身子從后面被撞得一歪,差點兒倒在地上。定下來看時,一個螞蟻小男孩跌坐在地上,正在揉腳呢。
“真倒霉,這已經(jīng)是今天的第三次摔倒了!回頭我黑小明要寫在日記里,正好用來交語文老師的作業(yè)?!笨礃幼?,這個螞蟻小男孩是很會“因禍得福”的。摔倒是禍,但由此得了寫作文的素材,未嘗不是一種福。
“那就寫成‘負3’,也可以看成‘減3’。記住了,負號就是減號?!碧J果忍不住對他說。
這小男孩卻驚恐地跳起來,說:“是誰?誰在說話?我知道了,是樹根公公!剛才是我不小心踩到了您,您大人不記小人過,就別嚇唬我了?!?/p>
青鳥身子一閃,化回鳥形,一邊鳴叫著“負3,負3”,一邊往洞外飛去,消失不見了。
黑小明看到之后,釋然地說:“原來是一只鳥兒呀?!辈贿^,在這古槐樹洞里飛出一只鳥兒來,實在是一件很奇怪的事。但這事已經(jīng)超出黑小明的思考水平了,他摸摸腦袋,看看身子,確認自己沒落下什么東西后,就繼續(xù)往前跑去。
蘆果著急地看向洞外,從灰蒙蒙的半空中掠下一個身影,正是飛回來的青鳥。
“我總覺得在這個小朋友身上,也將顯示出一個解方程的道理來?!鼻帏B指指前方,“那兒是一個學(xué)堂,我們跟去看看吧?!?/p>
青鳥和蘆果仗著自己處于隱身狀態(tài),大搖大擺地走進了學(xué)堂。黑小明就坐在前排的一張桌子旁,此時他還在呲牙咧嘴,說明摔了3跤的疼痛還在,但他還是乖乖坐著。說起來,這個小朋友真是只愛學(xué)習(xí)的好螞蟻,因為他放好書包之后,就掏出本子和筆寫起了日記。
蘆果走到他身邊,青鳥悄然飛起,揪著倉庫頂上的吊燈,盤在空中,從上觀察。黑小明歪歪腦袋,說:“先寫我的代號x,然后是今天的遭遇。對了,就是遇到了3次不好的事,寫成‘-3’。那就是x-3了,怎么那只鳥兒會叫‘負3’呢?真不明白。唉,我這個小明都不明白,那小白到底明白不明白呀?”
說小白,小白到。
原來小白就是黑小明的同桌,螞蟻烏小白。但是,烏小白卻是搖搖晃晃地走進來的。好不容易挪到桌子旁邊,烏小白用手扶著桌面,輕輕地坐下,長出一口氣,說:“今天真倒霉,可摔慘我了?!?/p>
“我才倒霉呢,我今天摔了3跤!整整3跤?。?!”為了強調(diào)這個數(shù)字,黑小明右手食指與拇指相扣,另外3根手指伸出,比成了一個“OK”的手勢。
烏小白憤憤不平地哼了一聲:“我比你更慘!”他把身子挪了一下,換了個更舒服一些的姿勢,才繼續(xù)說:“今天不知怎么搞的,我剛出門,就摔了一跤。然后我就爬起來,繼續(xù)往前走,可沒走幾步,就又摔了一跤。”
“???然后呢?”
“然后我又爬起來,繼續(xù)往前走,沒走幾步,就又摔了一跤?!?/p>
“然后呢?”
“然后我又爬起來,繼續(xù)往前走,沒走幾步,就又摔了一跤。”
“然后呢?然后你又爬起來,繼續(xù)往前走,沒走幾步,就又摔了一跤?!边@次沒等烏小白回答,黑小明就搶著和他一起說,兩人居然說得完全合拍,一字不差。
黑小明嘆氣說:“小白呀小白,我們小明小白,合稱‘學(xué)堂雙蟻’,你怎么連我也糊弄呢?把這個用在寫作文時湊字數(shù)的辦法,用在好同桌身上。”
烏小白委屈地說:“真的是這樣!你知道嗎,我就這樣摔了又起,起了又摔。最后數(shù)一下,我一連摔了——18跤!”為了強調(diào)這個數(shù),他在說到18之前,還特意停頓了一下。
“哈哈哈哈……”黑小明頓時笑得直不起腰來,“沒想到啊沒想到,我覺得自己今天已經(jīng)很倒霉了,連摔3跤,要用‘-3’表示。而你居然連摔了18跤,那不是要用‘-18’表示嗎?跟你這‘-18’一比,我的‘-3’還是幸運的了?!?/p>
“‘-3’比‘-18’更幸運,在數(shù)學(xué)上,也可以理解為‘-3’比‘-18’大。”青鳥從吊燈上下來,在蘆果耳邊小聲說道,“就是說負數(shù)這樣的數(shù)很特別。在負號后面的數(shù)越大,這負數(shù)反而越小。‘負’表示的是相反的意義,如果‘正’表示好,那么‘負’就表示不好。不好的事越多,當(dāng)然越不好?!碧J果若有所思地點點頭,突然笑了,“難怪大家都說‘正好’‘正好’,原來這個詞還有數(shù)學(xué)含義呀?!?/p>
“這個道理用在方程中會怎樣?”青鳥動動手指,提醒蘆果繞到桌子前方,自己則回到了吊燈上。黑小明正提醒烏小白要學(xué)他那樣,“化悲痛為力量,化不幸為作文素材”,趁著摔的18跤還熱乎,趕緊把這事寫下來。
寫給語文老師的是作文,而寫給數(shù)學(xué)老師,最適合的是算式。烏小白的體形是黑小明的2倍,那么烏小白可以用2x表示,再加上一連摔了18跤,就得到一個式子:2x-18。
兩人同桌,既然坐在一起,那么就用等號連接一下吧。黑小明把烏小白的筆拿過來,和自己的筆一起,在中間擺了個等號。咦,一個方程出現(xiàn)了。
“行啦?!闭f來也怪,這個方程擺好后,黑小明和烏小白居然就像沒事似的,手拉著手,跑出去玩了。只剩下仍是隱身狀態(tài)的蘆果和青鳥,一個站在桌旁,一個停在空中,互相看著彼此。
“這又是神秘力量在向我們展示解方程的秘密吧。”蘆果干脆坐在了黑小明的椅子上,“算沒得算,拆括號也沒得拆,那就是要用第三招——‘移’了。到底怎么移?誰移?移到哪邊呢?”
“這不就是我們在旋轉(zhuǎn)杠桿那兒明白的一個道理——數(shù)和字母各一邊,該在哪邊就哪邊。”青鳥攀著吊燈,在上面輕輕搖晃著。
“這個‘ 移’,肯定與大小有關(guān),我覺得應(yīng)該是‘大的不動小的動’。”蘆果肯定地說,“就像我們家過年的時候,我要跟爸爸媽媽一起去爺爺奶奶家拜年。因為爺爺奶奶年紀(jì)大嘛,所以我們動,他們不用動?!?/p>
“如果小的不動大的動呢?”
“那不是變成爺爺奶奶反倒要過來給我拜年了?這可亂了套了。”蘆果說到這兒,方程右邊的x晃動了一下,消失了。左邊的2x后面,倒是變出了一個“-x”,看起來就像是右邊這個x 被“搬”去了左邊?,F(xiàn)在,含有x的項都在方程的左邊了。
如果之前讓蘆果來決定“-18”和“-3”這2個數(shù)項怎么移動的話,她可能會覺得應(yīng)當(dāng)是“-18”不動,因為“-18”看起來比較大。但是經(jīng)過剛才黑小明和烏小白的對話,“-3”更大的道理已經(jīng)很明顯了。所以,現(xiàn)在蘆果決定把“-18”移動到方程右邊,而“-3”比較大,倒是可以鎮(zhèn)定地坐在家里,等對面的“-18”上門拜年。不,是過來計算。
桌面突然一晃,方程變成了:2x-x=18-3。蘆果歡呼起來:“這下又可以算了?!贝_實,方程旋即又變成了:x=15。
這不就已經(jīng)得到方程的解了嗎?解方程,完成。
蘆果欣喜地抬起頭,青鳥翩然落下,站在她的身邊。隨帶下來的還有一片樹葉,他們撿起一看,上面寫著“負號后的數(shù)越大,負數(shù)反而越小”。
青鳥請你漫游數(shù)題國
當(dāng)遇到左右兩邊都有含x的項,以及常數(shù)項時,有的同學(xué)往往不知道這樣的方程要怎么解。在這期故事中,蘆果和青鳥的發(fā)現(xiàn)可以幫到你。讓我們以方程0.1x-10=0.01x-1為例,觀察“0.1x”“-10”“0.01x”“-1”這四項看看,誰要動誰不要動。動的分別要怎樣移動呢?
蘆果和你對答案
上期答案:等式兩邊一起減去2x,那么左邊就不再含有x的項,而右邊的5x就變成了3x,這樣的變化非常順暢。如果想把右邊的5x變沒,就要兩邊一起減去5x。這樣一來,右邊不再含有x,左邊則要計算“2x-5x”。這種以小減大的算式,超出了小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的范圍,進入了初中“負數(shù)的計算”領(lǐng)域。
從故事中還可以看出,在利用等式的性質(zhì)進行兩邊抵消的時候,如果出現(xiàn)左邊是數(shù),右邊是字母的情況,只要把等號兩邊交換,很容易就可以得到結(jié)果。