文 宮繼全 劉紅軍 付瑤

1 引言

傳統(tǒng)球面鏡片在配戴后，視場中的物體會(huì)發(fā)生四周畸變效果，度數(shù)越大，畸變越大（如圖1）。

圖1

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因從理論上分析是由于球面鏡片的球面像差（即球差）造成，為了解決這個(gè)問題，在鏡片設(shè)計(jì)和生產(chǎn)中引入了非球鏡片設(shè)計(jì)。目前，非球面設(shè)計(jì)和加工完成品仍采用焦度計(jì)方法檢測，企業(yè)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，自行控制10%～15%的非值比例，即距離中心直徑40mm圓周上，對于近視鏡片來說，度數(shù)減小10%～15%。由于這個(gè)設(shè)計(jì)并沒有吻合理論上的球差值，沒有完全得到理論支撐，同時(shí)，焦度計(jì)測量的頂焦度值，四周度數(shù)比中心度數(shù)少，而人眼視場看，中心和四周度數(shù)卻基本相當(dāng)，這就造成了檢測結(jié)果與實(shí)際配戴效果的不一致。

為此，行業(yè)生產(chǎn)和相關(guān)技術(shù)人員一直在尋求從理論和檢測方式上，能有更加符合實(shí)際應(yīng)用的方法與理論支撐。

2 光學(xué)意義的球面像差計(jì)算

球面鏡片的球差，對低度數(shù)的影響很小，但對于高度數(shù)、尺寸較大時(shí)，球差會(huì)很明顯，已知的計(jì)算公式如圖2：

圖2

球差示意如圖3：

圖3

球差公式：δL’=A1h2+A2h4+…

對于球面鏡片來說，h越大，球差越大，焦距越小，進(jìn)而焦度值越大。

也就是說，對于眼鏡片而言，四周的度數(shù)值比中間的要大。

這種球差計(jì)算方法雖然能解釋在配戴時(shí)，眼鏡視場畸變問題，但焦距的計(jì)算方法是中心光軸光線與平行通過待測點(diǎn)光線交點(diǎn)，作為每個(gè)待測點(diǎn)的焦距，不能描述出眼鏡參數(shù)。

3 眼鏡片的頂焦度計(jì)算方法

為了描述眼鏡片的含義，尤其是某個(gè)點(diǎn)的散光值，眼鏡片的焦度計(jì)原理如圖4，假設(shè)待測點(diǎn)前后R為Ra和Rb，則：

圖4

如圖4、圖5所示[1]，眼鏡片在測量非中心點(diǎn)某點(diǎn)時(shí)，頂焦度計(jì)算時(shí)，上表面的Ra會(huì)分到的橫縱向R1、R2和下表面曲率Rb來計(jì)算的，以計(jì)算當(dāng)前點(diǎn)的球鏡度和柱鏡度。

圖5

鑒于頂焦度的測量原理僅與鏡片前后表面曲率有關(guān)，球面鏡片上各點(diǎn)度數(shù)完全一樣，但實(shí)際眼球看物體確有變形，說明這種頂焦度檢測方法并不能反映球差值和人眼視場畸變大小。

4 人眼視場角度焦度模型建立與焦度計(jì)算

實(shí)際上，人眼在看物體時(shí)是基于中心光軸的，視網(wǎng)膜上各個(gè)點(diǎn)，單獨(dú)采集物體的對應(yīng)位置（如圖6）。

圖6

為了擬合人眼工作原理，計(jì)算基于人眼視場的焦度值，并比較與焦度計(jì)檢測值的差異性，設(shè)計(jì)了如下模擬光路結(jié)構(gòu)，具體原理如圖7所示。

圖7

為了計(jì)算光路上待測鏡片圈出某點(diǎn)的焦度值，進(jìn)行光路理論模型分析（如圖8）。

圖8

圖8中，光路采用眼球中心的綜合光軸，但計(jì)算焦距時(shí)，采用鏡片某點(diǎn)周邊光線，獨(dú)立計(jì)算各點(diǎn)球鏡度和柱鏡度。當(dāng)待測鏡片插入到圖8中標(biāo)準(zhǔn)位置后，光路的參數(shù)變化如圖9。

圖9

由已知的光學(xué)概念，光學(xué)系統(tǒng)中多鏡組焦距的計(jì)算公式為：

在眼鏡片檢測的本模型中，可推導(dǎo)出待測點(diǎn)a1的焦度D：

利用上述光路原理構(gòu)成的系統(tǒng)、計(jì)算公式，可以一次性采集光源坐標(biāo)多個(gè)點(diǎn)，得到鏡片上每個(gè)待測點(diǎn)的焦度參數(shù)，實(shí)現(xiàn)鏡片的全局參數(shù)測試，進(jìn)而將參數(shù)整合、圖形化輸出，即可實(shí)現(xiàn)鏡片面形檢測。

這種焦度值是擬合人眼視場，利用綜合光軸，每點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算的焦度，符合人眼的使用場景，為此，這種參數(shù)定義為視場焦度。

5 多種鏡片面形儀原理分析與對比

工廠生產(chǎn)非球面鏡片、漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片和鏡片模具時(shí)，為了高精度確認(rèn)非球面加工情況，簡易的方法有使用焦度計(jì)、計(jì)算中心點(diǎn)和直徑40mm圓周上差值，更多的是采用面形儀類設(shè)備，快速直觀地確認(rèn)產(chǎn)品或模具的面形分布情況。目前，市面上銷售的面形儀設(shè)備有以色列Visionix公司的VM2000、比利時(shí)A&R公司的dual lens mapper、以色列Rotlex的FFV和ClassplusII，還有國內(nèi)廠商鑒影光學(xué)的VM3000。

以上幾種設(shè)備均能快速、穩(wěn)定地測試鏡片的全局面形數(shù)據(jù)，既能看非球度情況（如圖10），也能確認(rèn)漸進(jìn)片的分布和通道情況（如圖11）。同時(shí)，這幾種設(shè)備在測試鏡片的中心點(diǎn)值均和焦度計(jì)完全吻合。

圖10

圖11

幾種設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和焦度計(jì)算方法不同，大致可以分為兩類。在測量非球面鏡片時(shí)，非球度值（行業(yè)規(guī)范是直徑40mm圓周上的值與中心點(diǎn)值的差）不一致。

第一類是Visionix 的VM2000和A&R的Dual lens mapper，他們采用哈特曼光柵法的焦度計(jì)算，光路與焦度計(jì)原理一致，這兩種設(shè)備所測定的非球度值與焦度計(jì)吻合。

第二類是Rotlex的FFV、ClasspluassII與鑒影光學(xué)的VM3000，分別采用莫爾條紋和擬合干涉條紋技術(shù)，所計(jì)算的焦度值擬合人眼視場，采用綜合光軸，每點(diǎn)單獨(dú)計(jì)算焦度的方法。這種方法測量的焦度值，與第一類有較大差異。

6 視場焦度與頂焦度結(jié)果差異性分析

采用多種鏡片對比實(shí)驗(yàn)測試，在此以-4.00D非球面樹脂近視鏡片為例，鏡片采用焦度計(jì)頂焦度測量，各個(gè)點(diǎn)值為球鏡度S=-4.00D，柱鏡度C=-0D，采用Visionix的VM2000采集結(jié)果如圖12所示。

圖12

中心點(diǎn)度數(shù)實(shí)測-3.84D，圓周上四點(diǎn)平均是-3.24D，鏡片加上非值后，圓周上度數(shù)明顯小于中心點(diǎn)的度數(shù)，非值0.60D左右。

采用FFV和VM3000視場焦度原理，測試結(jié)果如下：圖13是FFV數(shù)據(jù)，圖14是VM3000數(shù)據(jù)。

圖13

圖14

采用視場焦度的兩種設(shè)備，中心點(diǎn)基本在-4.00D左右，圓周上平均值在-3.90D左右；非值在0.15D左右。

以上數(shù)據(jù)說明，對于非球面鏡片采用焦度計(jì)原理測試頂焦度值，鏡片四周區(qū)域度數(shù)明顯偏小，而實(shí)際上非球面鏡片對于配戴者來說，可以糾正視場范圍內(nèi)物體的畸變，更符合人眼使用場景；Rotlex的FFV設(shè)備和鑒影光學(xué)的VM3000設(shè)備，檢測結(jié)果吻合人眼識別狀態(tài)。

同樣，對于帶散光的球面鏡片進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，鏡片采用焦度計(jì)頂焦度測量，各個(gè)點(diǎn)值基本在球鏡度S=-3.25D，柱鏡度C=-2.50D，采用Visionix的VM2000采集結(jié)果如圖15所示。

圖15

中心點(diǎn)球鏡度數(shù)實(shí)測為-3.17D，圓周上四點(diǎn)球鏡度平均是-2.92D，鏡片中心與圓周上度數(shù)相當(dāng)。

采用FFV和VM3000視場焦度原理，測試結(jié)果如下：圖16是FFV數(shù)據(jù)，圖17是VM3000數(shù)據(jù)。

圖16

圖17

采用視場焦度的兩種設(shè)備，中心點(diǎn)基本在-3.30D左右，圓周上平均值是-3.70D左右，四周度數(shù)比中心大0.40D。

以上數(shù)據(jù)說明，對于球面鏡片采用焦度計(jì)原理測試的頂焦度值，鏡片四周區(qū)域度數(shù)雖然一致，而實(shí)際上，配戴者會(huì)出現(xiàn)畸變現(xiàn)象，這是因?yàn)閷τ谂浯髡邅碚f，鏡片四周的度數(shù)變大了，所以對應(yīng)視場內(nèi)物體，相對中心區(qū)變小，成像畸變，并不利于人眼配戴。

圖18是Dual lens mapper采集的數(shù)據(jù)，面積較小，在直徑20mm范圍附近是邊界，經(jīng)常有干擾，數(shù)據(jù)雖沒有羅列，但趨勢與VM2000一致。

圖18

7 結(jié)論

通過以上分析，結(jié)合相關(guān)設(shè)備檢測各種鏡片的對比，明確結(jié)論如下：

◆人眼戴非球面鏡片舒適，吻合度非常好。采用頂焦度原理檢測的數(shù)據(jù)，不能直觀給予解釋，需要引入視場焦度檢測手段，進(jìn)行檢測和分析。

◆對于非球面鏡片、漸進(jìn)多焦點(diǎn)鏡片等需要全局內(nèi)多參數(shù)測試，采用頂焦度逐點(diǎn)測試，不僅位置不準(zhǔn)確，而且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，采用面形儀類設(shè)備更快速、方便，自動(dòng)找準(zhǔn)準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)測量重復(fù)性、穩(wěn)定性高。

另外，本文基于人眼視場計(jì)算得到的焦度值與傳統(tǒng)焦度計(jì)頂焦度值比較，在此預(yù)測未來鏡片的檢測發(fā)展趨勢可能有：單一參數(shù)多次檢測趨向于多點(diǎn)同時(shí)采集檢測；漸進(jìn)片手工位置、頂焦度測量趨向于自動(dòng)識別，多點(diǎn)自動(dòng)測量；參數(shù)數(shù)值化趨向于圖形化、形象化、綜合化顯示；單光鏡片為主趨向于非球面鏡片、漸進(jìn)片等功能鏡片普及；國標(biāo)行標(biāo)的“頂焦度”定義趨向于追加“視場焦度”規(guī)范，符合人體工程學(xué)。