趙 品，劉 鑫，榮學亮,2,3，陳 偉，張會斌

(1. 石家莊鐵道大學 土木工程學院,河北 石家莊 050043；2. 交通工程結(jié)構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室, 河北 石家莊 050043;3.道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室, 河北 石家莊 050043)

0 引言

波形鋼腹板組合箱梁充分利用了混凝土抗壓，波形鋼腹板抗剪的特點，減輕自重、節(jié)約材料，解決了混凝土腹板開裂問題，是一種高效經(jīng)濟的橋梁結(jié)構。近些年來，波形鋼腹板組合箱梁在國內(nèi)發(fā)展快速，先后在河北、河南等省份建立了一大批波形鋼腹板箱梁橋，如拔河大橋，新密溱水路橋，曾宇川橋等。隨著該橋型在我國的大力推廣，該橋型的計算理論也需要進一步完善。國內(nèi)外學者對這種橋型進行了大量的試驗，較為全面的掌握了該類橋型的剪切性能[1-6]。李立峰、侯立超等[7-8]進行了單箱三室波形鋼腹板箱梁試驗研究，得出了該橋型腹板剪力分配的特點。周緒紅等[9]和聶建國等[10]通過試驗對比，分別給出了考慮局部屈曲強度的半經(jīng)驗半理論式。宋建永等[11]對多片波形鋼腹板箱梁進行了試驗，驗證了非線性計算程序是適用的。李杰等[12]利用有限元軟件建立精細模型對波形鋼腹板變截面連續(xù)體系梁橋鋼腹板彎曲抗剪進行詳細分析。劉寶東等[13]對波形鋼腹板連續(xù)梁進行了抗彎試驗研究，對連續(xù)梁的破壞過程進行了分析。

但是以上研究大多數(shù)針對簡支梁,對于變截面連續(xù)梁而言,國內(nèi)研究還比較少，并未對連續(xù)梁斷面剪應力分布規(guī)律進行研究,也并未研究連續(xù)梁腹板剪切變形對撓度的影響。

本研究筆者在前任研究的基礎上，進行了變截面波形鋼腹板連續(xù)梁試驗，對變截面波形鋼腹板連續(xù)箱梁的抗剪性能進行研究，以期為波形鋼腹板連續(xù)組合箱梁的試驗研究和工程應用提供參考。

1 實驗概況

1.1 梁體構造

試驗梁為單箱雙室波形鋼腹板變截面面組合箱梁，跨徑為(250+488+250)cm，中支座梁高710 cm，邊支座梁高510 cm，中跨跨中梁高510 cm。中支座處腹板高度為50 cm，跨中及邊支座腹板高度為30 cm。梁底線形為二次拋物線。箱梁頂板寬度為150 cm，底板寬度為108 cm。波形鋼腹板與頂?shù)装暹B接采用插入式方法。設置中跨2道橫隔板，分別在中跨1/3位置，兩邊邊跨跨中各設置1道橫隔板，上述橫隔板厚度均為10 cm。兩邊支座端分別設置一道橫隔板，厚度為20 cm，兩中支座位置分別設置1 m 寬的混凝土塊。具體尺寸如圖1所示。

圖1 試驗梁模型構造(單位：mm)Fig.1 Structure of experimental girder model (unit: mm)

混凝土材料為C40，波形鋼腹板厚度為4 mm，波折角為37°，采用q235型鋼材，具體尺寸見圖2。試驗梁采用體內(nèi)、體外束混合配置，采用后張法張拉，預應力鋼束為6束7根公稱直徑為14 mm的鋼絞線，抗拉強度為1 860 MPa。

圖2 波形鋼腹板構造(單位：mm)Fig.2 Structure of corrugated steel web(unit: mm)

1.2 應變位移測點布置

在試驗梁上一共布置了9個斷面的鋼腹板應變片，分別為2個邊支座斷面，2個中支座斷面，2個邊跨跨中斷面，2個中跨1/4斷面和1個中跨跨中斷面。每個斷面兩側(cè)鋼腹板均貼3個45°直角應變花。在中跨跨中、中跨1/4、邊跨跨中梁底位置沿橫向布置3個精度為0.01 mm的位移計。具體布置如圖3所示。由于應變測點與位移測點較多，所以采用WKD無線、總線多功能靜態(tài)測試系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集。為減小溫度對試驗的影響,波形鋼腹板應變片接入溫度補償。

圖3 測點布置圖Fig.3 Layout of measuring points

1.3 加載方案

通過反力架和油壓千斤頂對試驗梁進行加載，荷載等級為60，120，180，240和300 kN，試驗梁處于彈性階段。為了防止加載過程中試驗梁邊跨向上位移，采用分配梁和鋼絞線對邊支座頂部進行固定，并使用油壓千斤頂對鋼絞線進行張拉，以消除鋼絞線彈性形變的影響。加載前對試驗梁進行預加載，荷載大小為60 kN，以消除各個部件之間空隙對試驗精確度的影響。試驗加載工況分為3個工況,中跨對稱加載工況(工況Ⅰ),中跨三分點偏載工況(工況Ⅱ)，邊跨單點加載工況(工況Ⅲ)。加載點具體位置如圖4所示。邊跨單點加載時由于受場地限制，油壓千斤頂和反力架無法直接對邊跨進行加載，所以通過鋼絞線和分配梁自制了一個反力架，將鋼絞線下端通過錨頭固定在地板上，上端通過錨頭固定在分配梁上，并對鋼絞線進行預應力張拉。使用手動千斤頂手動進行加載，并在手動千斤頂?shù)撞糠胖脡毫鞲衅?，用來測量荷載的大小。

圖4 加載工況(單位:cm)Fig.4 Layouts of loading conditions (unit: cm)

2 波形鋼腹板的剪應力

在波形鋼腹板貼上45°應變花，實測剪應力值按照公式(1)計算[12]

τ=-G[2ε45°-(ε0°+ε90°)],

(1)

式中，τ為實測剪應力值；G為波形鋼膠板剪切模量；ε0°為腹板縱向的應變值，ε45°為與腹板縱向夾角45°應變值，ε90°為腹板沿高度方向的應變值。

G=aGs=-68.4 GPa,

(2)

(3)

(4)

式中，G為波形鋼腹板的剪切模量；Gs為鋼材的剪切模量；μ為鋼材的泊松比；E為鋼材彈性模量；α為剪切剛度修正系數(shù)；其中b，c，d分別為波形鋼腹板平板、斜板投影與斜板長度。

2.1 中跨加載波形鋼腹板的剪應力

根據(jù)式(1)計算中跨對稱加載，偏載作用下中支座斷面與中跨1/4斷面上3個測點的剪應力值如圖5。

根據(jù)圖5(a)和圖5(b)，在中跨對稱加載和中跨三分點偏載兩種加載作用下，中跨1/4斷面的剪應力值均隨著荷載的增加而增大，并且沿梁高方向均勻分布。

圖5 不同斷面處腹板剪應力分布Fig.5 Distribution of shear stresses at different cross-sections

由圖5(c) 、圖5(d)可知，相同荷載作用下，中支座斷面波形鋼腹板的剪應力值沿著梁高方向變?。豢拷装逦恢玫募魬χ底畲?，其次為腹板中間位置，靠近頂板位置的腹板剪應力值最小。隨著荷載的不斷增加，支座斷面的剪應力值也逐漸增大，并且靠近底板位置的剪應力值的增長速度遠遠大于其他高度位置的增長速度，說明梁底承受更大的剪力。在設計時，應對該位置的抗剪能力進行考慮。

變截面連續(xù)梁不同斷面腹板所承擔的剪應力不同，根據(jù)試驗可得中跨對稱加載時不同斷面的荷載-剪應力值曲線如圖6所示。

圖6 工況1：腹板剪應力-荷載曲線Fig.6 Case 1: curves of shear stress vs. load of web

中跨1/4斷面和邊跨跨中斷面波形鋼腹板剪應力的絕對值隨著荷載的增大而增大，并且中跨1/4斷面剪應力的絕對值大于邊跨跨中斷面；剪應力-荷載曲線近似為線性曲線，這說明波形鋼腹板未達到其屈服強度，且各斷面剪應力值體現(xiàn)了連續(xù)梁的受力特點。

隨著荷載的增加，跨中1/4處的剪應力值隨著荷載的增大而顯著增大，而中支座處的剪應力增長較為緩慢，中跨跨中和中支座位置的剪應力值很小。在整個試驗中，各個斷面荷載-應力曲線較為平滑，沒有出現(xiàn)突變現(xiàn)象。

2.2 邊跨加載腹板剪應力

利用式(3)計算對邊跨加載時波形鋼腹板剪應力值，計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 斷面剪應力分布Fig.7 Distribution of shear stresses at cross-section

由圖7(a)可知，在對試驗梁邊跨加載時，邊跨1/4斷面的剪應力值沿梁高方向均勻分布，并且隨著荷載的增大而增大；在支座斷面，靠近底板的剪應力值略大于沿梁高方向的其他值。邊跨1/4斷面剪應力變化規(guī)律與中跨加載時中跨1/4斷面的剪應力變化規(guī)律基本一致。為了探究中跨加載與邊跨加載對中支座的影響，對兩種工況下中支座處波形鋼腹板剪應力值進行對比。由圖8可知，在相同荷載下，試驗梁在邊跨跨中加載時，中支座斷面的剪應力值小于中跨對稱加載時中支座截面的相應值。故與中跨對稱加載時相比，邊跨加載時對中支座處剪應力值的影響較小。故在實際應用中，應該著重考慮對連續(xù)梁中跨加載對中支座的影響。

圖8 支座斷面剪應力對比Fig.8 Comparison of shear stresses in bearing section

2.3 波形鋼腹板附加剪應力

試驗梁在承受偏心荷載時，波形剛腹板的受力與對稱加載相比會有明顯不同，距離加載位置較近的腹板承受的剪力會增加，距離加載位置較遠的腹板承受剪力會減小。若在對稱荷載作用下波紋鋼腹板剪應力為τM, 相應偏心荷載作用下的波紋鋼腹板剪應力為τE，波形鋼腹板附加剪應力為[14-16]。

Δτ=τE-τM。

(5)

對兩種工況下波形鋼腹板的剪應力值進行對比如圖9所示。

圖9 斷面剪應力分布Fig.9 Distribution of shear stresses at cross-section

根據(jù)圖9(a)，試驗梁支座斷面的剪應力值隨著荷載的增加而增加，在對試驗梁中跨對稱加載時，波形鋼腹板剪應力的值位于在偏載作用下，距離加載位置較近腹板的剪應力值與距離加載位置較遠腹板的剪應力值之間。在荷載小于120 kN時，波形鋼腹板的剪應力值增長速度較為緩慢，大于120 kN時，波形鋼腹板的剪應力值增長速度加快。

根據(jù)圖9(b)，當試驗梁中跨承受偏載時，中跨1/4斷面靠近加載點一側(cè)波形鋼腹板的剪應力值增長速度明顯大于遠離加載點一側(cè)波形鋼腹板的剪應力值與對稱加載波形鋼腹板的剪應力值。由表1可知，當荷載增大時，中跨1/4斷面的附加剪應力值也隨之增加，與等截面梁相比，變截面連續(xù)梁附加剪應力的影響更為顯著：當荷載為300 kN時，附加剪應力值達到了彎曲剪應力值的120%；說明波形鋼腹板連續(xù)梁承受的荷載越大，偏載作用下箱梁的扭轉(zhuǎn)對波形鋼腹板剪應力值的影響越大。

表1 中跨1/4斷面附加剪應力Tab 1 Additional shear stress in middle span 1/4 section

3 試驗梁的撓度

試驗梁在對稱加載工況下，中跨跨中和中跨1/4斷面處的撓度如圖10所示，荷載-位移曲線呈現(xiàn)線性規(guī)律，證明試驗梁處于彈性階段。當忽略波形鋼腹板對試驗梁撓度的作用時，假設試驗梁僅由頂板，底板組成，由虛位移原理可得，計算試驗梁中跨1/4斷面在對稱加載下處的撓度：

(6)

式中,y1為由彎矩引起撓度；M(x)為斷面彎矩；P為兩點對稱荷載；l為試驗梁計算跨徑；E=2.45×10-4MPa為混凝土彈性模量；Ic=1.704×10-2m4為忽略鋼腹板的斷面慣性矩。

圖10 偏載下試驗梁中跨1/4斷面荷載-撓度曲線Fig.10 Curves of Load vs. deflection at 1/4 section of middle span test girder under partial load

按照式(6)對試驗梁的理論撓度進行計算，對比試驗梁中跨1/4斷面在不同荷載下理論撓度值與試驗撓度值，其中試驗撓度值為在對稱加載下，中跨1/4斷面底板處3個位移計的平均值。由圖10可知, 試驗梁理論撓度值與試驗撓度值吻合較好, 且理論計算值偏安全。由此可知，當對變截面連續(xù)梁中跨施加對稱荷載時，試驗梁撓度受鋼腹板剪切變形的影響較小。

在對中跨三分點施加偏心荷載時,試驗梁靠近加載點一側(cè)實測撓度大于對稱加載時的實測撓度。隨著試驗荷載增加，撓度也不斷增大，但其增加幅度占對稱荷載下的撓度的比例越來越小。由表2可見,當試驗梁處于彈性階段時，隨著荷載的增加，波形鋼腹板的剪切變形對撓度影響越來越小。

表2 試驗荷載作用下?lián)隙戎档膶Ρ萒ab.2 Comparison of deflection values under test load

如圖11所示，當偏心荷載作用在試驗上時，靠近加載點一側(cè)實測撓度明顯大于對稱加載實測撓度，這種現(xiàn)象說明在偏載作用下，波形鋼腹板發(fā)生了剪切變形，且對撓度的影響不能忽視[17-19]。

圖11 試驗撓度值的對比Fig.11 Comparison of deflection values in test

設由波形鋼腹板剪切變形影響的撓度為y1，該撓度并不引起梁的縱向位移，當剪力單獨作用時，梁撓度曲線上任意一點的斜率等于該處的剪應變，即

(7)

式中，Q(x)為斷面剪力；A波形鋼腹板抗剪斷面面積A=2ht；h為波形鋼腹板斷面高度；t為波形鋼腹板斷面厚度；K為應力非均勻系數(shù),因斷面不同取不同值[18]，對于波形鋼腹板箱梁，剪力大部分由波形鋼腹板承擔的，并且剪應力沿梁高方向均勻分布，所以取應力非均勻系數(shù)K=1.0，則

(8)

(9)

式中,y2為波形鋼腹板剪切變形影響下的撓度，對y2取偏微分為dy2；dx為微元體的寬度；G為剪切模量，G=a·Gs=-68.4 GPa；總撓度為彎矩引起的撓度加上剪力引起的撓度，即y=y1+y2,得到：

(10)

解此微分方程即可得到在考慮剪切變形時梁的總撓度y，對于波形鋼腹板連續(xù)梁，所承受的剪力跟彎矩與簡支梁有很大不同，在兩點對稱加載情況下，如圖12所示，

圖12 兩點加載下的連續(xù)梁示意圖Fig.12 Schematic diagram of continuous girder under 2-point loading

對于中跨斷面而言，剪力如下：

(11)

當x=0，y2=0，有C1=0，由上式等于

(12)

在連續(xù)梁中跨跨中1/4斷面處

(13)

即在中跨跨中1/4斷面總的撓度為

(14)

利用式(14)計算得到各級試驗荷載作用下試驗梁的撓度值與試驗值進行對比，如圖13所示，試驗值與理論值吻合較好，理論值略大于實測值，誤差在8%以內(nèi)。

圖13 中跨1/4荷載撓度曲線Fig.13 Curves of load vs. deflection at 1/4 section of middle span

4 結(jié)論

(1)在中跨對稱加載時，中跨1/4處剪應力沿梁高均勻分布，并且隨著荷載的增加呈線性變化，整個對稱加載過程試驗梁處于彈性階段；支座處靠近底板位置的腹板剪應力值略大于該斷面腹板其他高度位置的相應值，在設計時，應對該位置的抗剪能力進行考慮。

(2)邊跨加載時，中跨1/4斷面的剪應力變化規(guī)律與中跨加載時變化規(guī)律基本一致。在相同荷載作用下，邊跨加載時中支座處斷面的剪應力值小于中跨加載時的相應值，這說明了連續(xù)梁邊跨承受荷載時，對中支座位置的剪應力影響較小。

(3)在中跨三分點偏載作用下，靠近加載點一側(cè)的剪應力值大于遠離加載點一側(cè)的剪應力值；荷載大于120 kN時，中跨1/4斷面波形鋼腹板的剪應力值增長速度較快。與等截面梁相比，變截面連續(xù)梁附加剪應力的影響更為顯著，當荷載為300 kN時，附加剪應力值可達到彎曲剪應力值的120%，可見當荷載越來越大時，試驗梁的扭轉(zhuǎn)對鋼腹板的剪應力影響也越來越大。

(4)在彈性范圍內(nèi)對試驗梁施加對稱荷載時，試驗梁撓度受鋼腹板剪切變形的影響較小。中跨三分點偏載作用時，其1/4斷面靠近加載點一側(cè)的撓度相比對稱加載時有明顯的增大，其增加幅度占對稱荷載撓度的比例越來越小，這說明了試驗梁中鋼腹板的剪切變形對撓度影響越來越小。推導出了波形鋼腹板連續(xù)梁在考慮剪切變形時的撓度計算公式，公式計算值與試驗值的誤差在8%以內(nèi)，吻合較好。