莊鑫

（上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海200125）

1 引言

自錨式懸索橋不需要設(shè)置龐大的重力式地錨，對(duì)不同地質(zhì)條件有很好的適應(yīng)性[1]，在100～600 m 跨徑范圍均有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢(shì)。獨(dú)塔自錨式懸索橋以其優(yōu)美的造型、靈活的布置性和良好的適用性備受橋梁建設(shè)者的青睞。特別是對(duì)于城市景觀要求較高，主跨跨徑在100～300 m 的橋梁中，獨(dú)塔自錨式懸索橋正在越來(lái)越多地被應(yīng)用。

與地錨式懸索橋不同，自錨式懸索橋在纜—塔—梁三者的傳力路徑與約束關(guān)系上更貼近斜拉橋[2]，在地震作用下，梁體的慣性力主要通過(guò)主纜以及塔—梁、墩—梁間連接傳遞給橋塔和橋墩再傳至基礎(chǔ)。因此，自錨式懸索橋的地震反應(yīng)及抗震性能與其結(jié)構(gòu)體系密切相關(guān)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋的縱向減震體系進(jìn)行了一定的研究。管仲國(guó)等[3]以南京江心洲大橋?yàn)槔芯苛霜?dú)塔自錨式懸索橋采用彈塑性阻尼器作為減震裝置的適用性，研究表明彈塑性阻尼器可以非常有效地用于自錨式懸索橋減隔震設(shè)計(jì)；王宇等[4]以平勝大橋?yàn)槔?，研究了?dú)塔自錨式懸索橋的減震體系，研究表明，大跨度自錨式懸索橋適合采用飄浮體系，在懸索橋塔梁結(jié)合部設(shè)置了摩擦擺式支座能夠滿足結(jié)構(gòu)的隔震需要；張超等[5]以鼓山大橋?yàn)槔?，研究了?dú)塔自錨式懸索橋縱向設(shè)置黏滯阻尼器的減震效果，研究表明，在主橋縱橋向安裝黏滯阻尼器可以有效地改善結(jié)構(gòu)的變形及位移，改善結(jié)構(gòu)特別是關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部分的受力，使結(jié)構(gòu)更為合理。

盡管目前針對(duì)自錨式懸索橋縱向減震體系國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了一些研究，但是由于高烈度區(qū)自錨式懸索橋建設(shè)經(jīng)驗(yàn)較少，針對(duì)高烈度區(qū)自錨式懸索橋抗震性能研究及減隔震設(shè)計(jì)尚顯不足。為此，本文以某擬建蘭州黃河大橋?yàn)楸尘?，研究高烈度區(qū)獨(dú)塔自錨式懸索橋縱橋向減震體系，并對(duì)減震裝置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 工程案例

2.1 工程概況

本文以某擬建蘭州黃河大橋?yàn)楣こ瘫尘啊Ｔ摌蛑鳂驗(yàn)楠?dú)塔自錨式懸索橋，主塔為四立柱橋塔，主橋跨徑布置為41 m+110 m+200 m+26 m（見圖1），橋面全寬44 m。主梁主跨200 m與配跨26 m 為鋼箱梁結(jié)構(gòu)，單箱三室截面，標(biāo)準(zhǔn)梁高為3.2 m。主梁邊跨110 m 與配跨41 m 為雙疊合梁結(jié)構(gòu)，箱室布置與梁高與鋼箱梁段一致。主橋基礎(chǔ)采用群樁基礎(chǔ)，為鉆孔灌注樁，主塔樁基樁徑為2.0 m，過(guò)渡墩和輔助墩樁基樁徑為1.5 m。

圖1 主橋立面圖（單位：m）

2.2 地震動(dòng)輸入

本文根據(jù)JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行抗震分析，主橋取阻尼比0.02 時(shí)E2 地震作用下加速度反應(yīng)譜作為水平向和豎向地震輸入，根據(jù)水平向和豎向反應(yīng)譜分別擬合3 條人工時(shí)程曲線，計(jì)算結(jié)果取3 條時(shí)程曲線計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值。

擬建橋梁所處的蘭州地區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度，屬高烈度區(qū)，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g。場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地，場(chǎng)地特征周期為0.45 s。圖2 為其中一條水平向人工擬合時(shí)程曲線圖示，圖3 為水平向人工時(shí)程曲線擬合反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜對(duì)比。

圖2 水平加速度時(shí)程相位曲線（阻尼比0.02）

圖3 水平向人工時(shí)程曲線擬合反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜比較

3 縱向減震體系選擇及模型建立

3.1 縱向減震體系選擇

根據(jù)以往的研究及工程經(jīng)驗(yàn)可知，高烈度區(qū)大跨度獨(dú)塔自錨式懸索橋適合采用飄浮體系或半飄浮體系，因?yàn)樗汗探Y(jié)體系會(huì)導(dǎo)致橋塔在地震作用下承擔(dān)幾乎全橋的地震力，對(duì)橋塔的抗震安全極其不利，需要增加橋塔及基礎(chǔ)的尺寸，經(jīng)濟(jì)性上也是不可取的。飄浮體系或半飄浮體系下，塔梁之間可以設(shè)置合理的縱向減震裝置，以達(dá)到良好的抗震效果，既能保證橋梁結(jié)構(gòu)安全，又不會(huì)顯著增加造價(jià)。

獨(dú)塔自錨式懸索橋縱橋向減震體系常用的減震裝置有黏滯阻尼器、金屬阻尼器、摩擦擺式支座等。金屬阻尼器的屈服力和變形能力是一對(duì)矛盾，難以同時(shí)滿足大屈服力和大變形能力的需求。由于自錨式懸索橋具有低阻尼的結(jié)構(gòu)特性，黏滯阻尼器擁有更好的耗能能力，應(yīng)用在自錨式懸索橋上會(huì)得到更好的減震效果。此外，自錨式懸索橋的溫度變形較大，黏滯阻尼器的使用不會(huì)對(duì)懸索橋的溫度變形等正常使用性能產(chǎn)生不利影響[6]。因此，本文推薦在塔梁之間設(shè)置黏滯阻尼器作為縱向減震體系，墩梁之間縱向設(shè)置普通球鋼支座。

3.2 橋梁動(dòng)力計(jì)算模型建立

本文采用有限元程序Midas Civil 建立了獨(dú)塔自錨式懸索橋三維有限元線性分析模型，對(duì)成橋狀態(tài)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。模型利用空間框架單元模擬主塔、主梁、墩柱，利用只受拉桁架單元模擬主纜及吊索，考慮主塔、主纜及主梁恒載作用對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響；各主塔、橋墩基礎(chǔ)采用六彈簧模擬，基礎(chǔ)剛度由“m 法”確定。

塔梁之間縱向設(shè)置黏滯阻尼器，黏滯阻尼器采用Maxwell計(jì)算模型進(jìn)行模擬。

滑動(dòng)型球鋼支座采用滯后系統(tǒng)單元模擬，其恢復(fù)力模型如圖4所示。圖中，F(xiàn)max為滑動(dòng)摩擦力，x為上部結(jié)構(gòu)與墩頂?shù)南鄬?duì)位移，xy為屈服位移。彈性恢復(fù)力最大值與滑動(dòng)摩擦力相等，即：

圖4 滑動(dòng)支座恢復(fù)力模型

式中，K為支座初始剛度；f為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，邊墩與主塔處球形鋼支座的滑動(dòng)摩擦因數(shù)取2%；N為支座恒載反力；屈服位移xy取2 mm。

4 減震效果分析及減隔震參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于縱向飄浮或半飄浮體系，主梁縱向地震位移難以得到有效控制；對(duì)于塔梁縱向固定體系，盡管主梁位移可以得到很好的控制，但是橋塔地震力會(huì)十分巨大。本文針對(duì)前述減震體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析，與縱飄體系及塔梁固定體系進(jìn)行比較，研究其減震效果，并對(duì)減隔震參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

4.1 減震體系減震效果分析

圖5～圖7 給出了縱飄、塔梁縱向固定約束、塔梁間設(shè)置縱向黏滯阻尼器（阻尼系數(shù)C=2×3 000，速度指數(shù)ξ=0.3）3 種約束體系下的梁端地震位移、塔底地震剪力等響應(yīng)結(jié)果。

圖5 不同約束體系下梁端地震位移響應(yīng)曲線

圖7 不同約束體系下塔底地震彎矩響應(yīng)曲線

通過(guò)比較上述結(jié)果可知，塔梁縱向飄浮體系下梁端位移和塔底彎矩最大，塔梁縱向固定約束體系下塔底剪力最大而梁端位移最小。與之相比，塔梁間設(shè)置縱向黏滯阻尼器的減隔震體系下，各地震響應(yīng)均得到有效控制，與縱飄體系相比，梁端位移和塔底彎矩減震率達(dá)到50%以上；與塔梁縱向固定體系相比，塔底剪力減震率達(dá)65%。

圖6 不同約束體系下塔底地震剪力響應(yīng)曲線

綜上所述，塔梁之間設(shè)置縱向黏滯阻尼器對(duì)高烈度區(qū)自錨式懸索橋來(lái)說(shuō)是有效的減震體系。

4.2 減隔震參數(shù)優(yōu)化分析

對(duì)于黏滯阻尼器而言，選取不同的參數(shù)，橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)也不盡相同。為選取合理的阻尼器參數(shù)，現(xiàn)對(duì)黏滯阻尼器進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

本文中主塔處設(shè)置2 個(gè)阻尼器，左右各1 個(gè)，單個(gè)阻尼器的速度指數(shù)ξ 取值范圍0.2～0.5，阻尼系數(shù)C取值范圍1 000～5 000，位移的單位為m，阻尼力的單位為kN。通過(guò)前述縱向+豎向地震輸入下的非線性時(shí)程分析，對(duì)設(shè)置不同參數(shù)黏滯阻尼器后結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的地震響應(yīng)進(jìn)行分析比較，以選擇適宜的阻尼器參數(shù)。

從圖8～圖11 可知，當(dāng)速度指數(shù)從0.2 增大到0.5 時(shí)，塔頂位移、梁端位移及塔底彎矩響應(yīng)總體呈增大趨勢(shì)，塔底剪力呈減小趨勢(shì)，阻尼速度指數(shù)推薦采用ξ=0.2，但整體來(lái)看速度指數(shù)影響較小。

從圖8～圖11 可知，當(dāng)單個(gè)阻尼系數(shù)C從1 000 變化到5 000 時(shí)，塔頂位移、梁端位移及塔底彎矩響應(yīng)總體呈減小趨勢(shì)，且減小幅度逐漸變緩；塔底剪力呈增大趨勢(shì)。綜合考慮地震位移、地震內(nèi)力控制效果及黏滯阻尼器安裝費(fèi)用，阻尼系數(shù)推薦采用C=2×3 000（橫向設(shè)置2 個(gè)阻尼器，單個(gè)阻尼器阻尼系數(shù)取3 000）。

圖8 塔頂位移響應(yīng)隨阻尼參數(shù)變化圖

圖9 梁端位移響應(yīng)隨阻尼參數(shù)變化圖

圖10 塔底剪力響應(yīng)隨阻尼參數(shù)變化圖

圖11 塔底彎矩響應(yīng)隨阻尼參數(shù)變化圖

5 結(jié)論

本文以蘭州市某擬建獨(dú)塔自錨式懸索橋?yàn)楸尘?，分析了縱橋向不同約束體系下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，并對(duì)減隔震裝置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到如下結(jié)論：

1）與縱向飄浮/半漂浮體系相比，塔梁之間設(shè)置黏滯阻尼器可以有效控制結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)，與縱向塔梁固定體系相比，塔梁之間設(shè)置黏滯阻尼器可以有效減小結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力響應(yīng)，塔梁之間設(shè)置縱向黏滯阻尼器對(duì)高烈度區(qū)自錨式懸索橋來(lái)說(shuō)是有效的減震體系。

2）通過(guò)黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn)，阻尼系數(shù)越大，減震效果越好，但是當(dāng)阻尼系數(shù)增加到一定程度后，減震效果逐漸減弱。另外，隨著阻尼系數(shù)增加，其經(jīng)濟(jì)效益逐漸變差，阻尼器布置和局部連接的設(shè)計(jì)也會(huì)變得困難。

3）分析發(fā)現(xiàn)，與阻尼系數(shù)相比，阻尼器的速度指數(shù)總體來(lái)說(shuō)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較小。

4）橋梁抗震設(shè)計(jì)需綜合考慮結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)、地震內(nèi)力響應(yīng)以及經(jīng)濟(jì)效益等因素，阻尼器參數(shù)的確定應(yīng)針對(duì)上述目標(biāo)進(jìn)行綜合分析，合理選擇。