張華龍

（武漢市規(guī)劃研究院，湖北武漢 430014）

1 引言

懸掛式單軌是一種高架敷設(shè)的中低運(yùn)量軌道交通制式，其軌道梁采用底部開口的鋼制箱梁，箱梁內(nèi)部設(shè)置轉(zhuǎn)向架、走行部、導(dǎo)向輪及通信管線，車體通過(guò)懸吊裝置在開口處與轉(zhuǎn)向架連接，具有爬坡能力強(qiáng)、噪聲小、工程造價(jià)低（相比鋼輪鋼軌制式）、施工周期短等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存在疏散救援困難、舒適度不佳等問(wèn)題。

懸掛式單軌發(fā)源于德國(guó)，世界第一條懸掛式單軌線路——德國(guó)烏帕塔爾懸掛式單軌線于1903年通車運(yùn)營(yíng)，全長(zhǎng)13.3 km，采用鋼輪鋼軌制式，列車為2節(jié)編組，最高運(yùn)行速度56 km/h；在2016年其第15代改進(jìn)型車輛投入運(yùn)營(yíng)后，德國(guó)杜塞爾多夫機(jī)場(chǎng)、多特蒙德大學(xué)分別有線路投入運(yùn)營(yíng)。目前，世界上通車?yán)锍套铋L(zhǎng)的懸掛式單軌線路為日本千葉都市單軌電車線，運(yùn)營(yíng)里程15.2 km，采用對(duì)稱式懸掛布置方式（SAFEGE型，目前在世界應(yīng)用最廣），列車為2節(jié)編組，最高運(yùn)行速度65 km/h。

目前，國(guó)內(nèi)懸掛式單軌項(xiàng)目實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較少，缺乏統(tǒng)一的線路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)配套工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)也相對(duì)匱乏；另一方面，各車輛廠商陸續(xù)推出懸掛式單軌新車型，部分車型已在試驗(yàn)線進(jìn)行測(cè)試，相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)正處在研發(fā)與測(cè)試階段，具有巨大的發(fā)展?jié)摿ΑＴS多國(guó)內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究。胡步毛等結(jié)合成都中唐空鐵試驗(yàn)線的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，從軌道梁橋、道岔系統(tǒng)、車輛、電池技術(shù)、信號(hào)控制系統(tǒng)等方面進(jìn)行了重點(diǎn)闡述。唐飛通過(guò)創(chuàng)建懸掛式單軌車輛空間動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)車輛各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。王建才結(jié)合黃果樹懸掛式單軌項(xiàng)目車輛的相關(guān)參數(shù)及轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分析列車通過(guò)曲線時(shí)的擺動(dòng)原理，確定車體的擺動(dòng)角度，計(jì)算出未被平衡的橫向加速度，進(jìn)而得到不同列車運(yùn)行速度所對(duì)應(yīng)的線路曲線半徑。郭臣以最大傾角6. 5°、最高運(yùn)行速度50 km/h的懸掛式單軌車輛為例，對(duì)懸掛式單軌線路的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究。然而，上述研究以車體及轉(zhuǎn)向架研究為主，對(duì)于軌道梁與車輛轉(zhuǎn)向架、車體耦合的研究較少，而這一點(diǎn)對(duì)車輛行駛穩(wěn)定性與乘客舒適性影響巨大。

為解決上述問(wèn)題，本文參考相關(guān)地方標(biāo)準(zhǔn)及工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，從線路平面、縱斷面、配線設(shè)計(jì)等方面對(duì)懸掛式單軌線路設(shè)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行探討，研究線路設(shè)計(jì)過(guò)程中各參數(shù)的取值并提出建議參考值，以期為懸掛式單軌線路設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 線路平面設(shè)計(jì)

結(jié)合目前國(guó)內(nèi)多家車輛廠商生產(chǎn)的懸掛式單軌車輛在試驗(yàn)線上的運(yùn)行情況，以及日本千葉都市單軌電車目前的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，本文建議懸掛式單軌最高運(yùn)行速度宜為60～70 km/h，車輛構(gòu)造速度不應(yīng)超過(guò)80 km/h，車體最大傾角應(yīng)按6°控制。下面，本文將基于上述建議參數(shù)，對(duì)其線路平面設(shè)計(jì)進(jìn)行探討。

2.1 線路平面最小曲線半徑

線路平面最小曲線半徑（以下簡(jiǎn)稱“線路最小曲線半徑”）是城市軌道交通線路設(shè)計(jì)的主要技術(shù)指標(biāo)之一。懸掛式單軌與常規(guī)城市軌道交通的不同之處在于，其轉(zhuǎn)向架在軌道梁內(nèi)部，不存在傾覆的可能性。鑒于此，加之目前國(guó)內(nèi)暫無(wú)已建成線路輪胎磨耗數(shù)據(jù)，本文主要以舒適度指標(biāo)和車輛性能為控制因素，進(jìn)行線路最小曲線半徑計(jì)算。

2.1.1 公式推導(dǎo)

通過(guò)對(duì)懸掛式單軌列車車體進(jìn)行受力分析，可得到分析結(jié)果圖1所示，圖中，F(xiàn)為離心力，T為轉(zhuǎn)向架對(duì)車體的拉力，θ為車體傾角，mg為車體的重力，其中m為車體質(zhì)量，g為重力加速度。

為避免乘客感覺到不舒適，車輛通過(guò)曲線時(shí)產(chǎn)生的離心加速度應(yīng)當(dāng)小于等于車體傾斜能夠抵消的離心加速度gθmax與乘客所能承受的允許未平衡離心加速度[α]之和，即：

式（1）、式（2）中，R為線路曲線半徑，m；Vmax為車輛通過(guò)曲線時(shí)的最高運(yùn)行速度，km/h；θmax為車輛最大傾角，°；[α]為允許未平衡離心加速度，m/s2。

2.1.2 允許未平衡離心加速度

對(duì)于懸掛式單軌[α]的取值，目前沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，一般為0.4～0.8 m/s2。本文從乘客舒適性角度出發(fā)，根據(jù)GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定（即列車在平面曲線上運(yùn)行時(shí)，未被平衡的橫向加速度不宜大于0.4 m/s2），以及我國(guó)鐵路多年的研究、試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)（即列車通過(guò)曲線時(shí)，未被平衡的橫向加速度一般不宜大于 0.4～0.5 m/s2，最大不應(yīng)大于0.6 m/s2），建議[α]取值0.4 m/s2。

2.1.3 線路最小曲線半徑取值

根據(jù)上述確定的參數(shù)，利用公式（2），分別對(duì)車輛通過(guò)時(shí)最高運(yùn)行速度為30～80 km/h的線路最小曲線半徑值進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

表1 不同運(yùn)行速度下的線路最小曲線半徑取值

由表1可見，車輛最高運(yùn)行速度為60～70 km/h時(shí)，線路最小曲線半徑取值宜大于265 m。

對(duì)于車場(chǎng)線的最小曲線半徑，根據(jù)各車輛廠家反饋的車輛性能信息（即車輛轉(zhuǎn)向架允許設(shè)置的極限曲線半徑為50 m），綜合考慮道岔導(dǎo)曲線半徑及車輛構(gòu)造的要求，本文建議該參數(shù)取值不宜小于50 m。

2.1.4 與區(qū)間軌道梁跨度的協(xié)調(diào)

懸掛式單軌線路曲線半徑對(duì)軌道梁跨度的選擇影響較大，根據(jù)調(diào)研，常規(guī)軌道梁的經(jīng)濟(jì)跨度為20～30 m。以簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)體系為例，通過(guò)對(duì)不同跨度的簡(jiǎn)支梁進(jìn)行建模分析，可得到各跨度對(duì)應(yīng)的臨界曲線半徑值，如表 2所示。

表2 簡(jiǎn)支梁各跨度對(duì)應(yīng)的臨界曲線半徑 m

由表2可知，當(dāng)線路曲線半徑大于等于350 m時(shí)，可采用20 m標(biāo)準(zhǔn)跨度的簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)體系；當(dāng)曲線半徑小于350 m時(shí)，則需要采用15 m跨度的連續(xù)結(jié)構(gòu)體系，此結(jié)構(gòu)體系對(duì)施工精度要求極高、景觀效果差?；谝陨戏治?，本文建議：通常條件下，懸掛式單軌線路最小曲線半徑不宜小于350 m；條件受限時(shí)，最小曲線半徑宜大于265 m，極限曲線半徑為50 m。

2.2 緩和曲線最小長(zhǎng)度

與傳統(tǒng)鐵路不同，懸掛式單軌緩和曲線最小長(zhǎng)度受傾斜時(shí)變率和未平衡離心加速度時(shí)變率2個(gè)指標(biāo)控制，取值需同時(shí)滿足此2項(xiàng)指標(biāo)要求。結(jié)合國(guó)內(nèi)最新研究成果，滿足傾斜時(shí)變率要求的緩和曲線最小長(zhǎng)度同時(shí)能夠滿足未平衡離心加速度時(shí)變率要求。因此，本文僅針對(duì)基于傾斜時(shí)變率的緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算進(jìn)行探討，并結(jié)合軌道梁橋結(jié)構(gòu)體系對(duì)線形的要求優(yōu)化緩和曲線最小長(zhǎng)度。

2.2.1 傾斜時(shí)變率允許值

傾斜時(shí)變率ω的計(jì)算公式如下：

式（3）中，L緩為緩和曲線長(zhǎng)度，m；θ為車體傾角，°；t為時(shí)間，s；V為車輛通過(guò)速度，km/h。

設(shè)傾斜時(shí)變率允許值為ωmax，則可計(jì)算出緩和曲線最小長(zhǎng)度L緩min為：

目前，由于國(guó)內(nèi)懸掛式單軌傾斜時(shí)變率相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)還是空白，因此本文參考傳統(tǒng)軌道交通超高時(shí)變率允許值，初步界定懸掛式單軌傾斜時(shí)變率允許值。

國(guó)內(nèi)各種軌道交通制式的超高時(shí)變率允許值如下：地鐵40 mm/s；城際鐵路一般條件下28 mm/s，困難條件下35 mm/s；客運(yùn)專線良好條件下25 mm/s，一般條件下28 mm/s，困難條件下31 mm/s。本文建議按照超高時(shí)變率40 mm/s進(jìn)行計(jì)算，將其對(duì)應(yīng)的傾斜時(shí)變率0.026 66 rad/s作為ωmax推薦取值。

2.2.2 緩和曲線最小長(zhǎng)度

經(jīng)過(guò)公式推導(dǎo)可得：

將上節(jié)中確定的ωmax值代入公式（5），可得到緩和曲線最小長(zhǎng)度計(jì)算公式：

根據(jù)日本《懸垂式鐵路及跨座式鐵路設(shè)施的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)則》的規(guī)定，懸掛式單軌緩和曲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)=V3/14R。與之相比，由式（6）計(jì)算出的緩和曲線值比較安全，可滿足實(shí)際需要。

2.2.3 緩和曲線最小長(zhǎng)度優(yōu)化

本節(jié)將從車輛及線形要求、區(qū)間軌道梁跨度協(xié)調(diào)性等方面出發(fā)，對(duì)緩和曲線最小長(zhǎng)度取值進(jìn)行優(yōu)化。

（1）車輛及線形要求方面。為避免1節(jié)車跨越3種線形，緩和曲線最小長(zhǎng)度不應(yīng)小于1節(jié)車的長(zhǎng)度，考慮目前國(guó)內(nèi)車輛廠商生產(chǎn)的單節(jié)車輛長(zhǎng)度為10～12 m，日本千葉都市單軌電車單節(jié)車輛長(zhǎng)度為14.8 m，本文建議緩和曲線最小長(zhǎng)度不宜小于15 m。

（2）與軌道梁跨度相協(xié)調(diào)方面。為避免1根軌道梁跨越3種線形，緩和曲線長(zhǎng)度最小值不應(yīng)小于1跨軌道梁的長(zhǎng)度。根據(jù)調(diào)研，常規(guī)軌道梁的經(jīng)濟(jì)跨度為20～30 m，因此緩和曲線最小長(zhǎng)度不宜小于20 m。

綜上所述，建議緩和曲線最小長(zhǎng)度不宜小于20 m。

2.2.4 緩和曲線最小長(zhǎng)度表

根據(jù)公式（6）可計(jì)算出不同速度、不同曲線半徑下的緩和曲線最小長(zhǎng)度，如表3所示。由于線路曲線半徑大于等于2 500 m時(shí)，按車輛結(jié)構(gòu)允許最高運(yùn)行速度80 km/h計(jì)算，離心加速度為0.197 m/s2，不設(shè)緩和曲線對(duì)乘客舒適度影響不大，因此表中的線路最大曲線半徑取值2 000 m。

表3 緩和曲線最小長(zhǎng)度表

2.3 圓曲線及夾直線最小長(zhǎng)度

2.3.1 圓曲線最小長(zhǎng)度

首先，基于安全考慮，為避免1節(jié)車跨越3種線形，圓曲線長(zhǎng)度值不應(yīng)小于1節(jié)車的長(zhǎng)度，即15 m；其次，為避免1根軌道梁跨越3種線形，從而對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)產(chǎn)生不利影響，圓曲線最小長(zhǎng)度不應(yīng)小于1跨軌道梁的長(zhǎng)度，軌道梁的經(jīng)濟(jì)跨度一般為20～30 m，因此建議圓曲線最小長(zhǎng)度取值20 m。

2.3.2 夾直線最小長(zhǎng)度

首先，夾直線最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足圓曲線最小長(zhǎng)度要求；其次，夾直線的最小長(zhǎng)度必須滿足列車通過(guò)時(shí)前后2次振動(dòng)不疊加的要求，以保證乘客乘坐的舒適度，即車輛應(yīng)在前一個(gè)緩和曲線產(chǎn)生的振動(dòng)衰減之后再進(jìn)入第二個(gè)緩和曲線。夾直線最小長(zhǎng)度L夾就是振動(dòng)衰減所需的距離。

式（7）中，V為列車通過(guò)速度，km/h，可取最高設(shè)計(jì)

速度；n為振動(dòng)衰減時(shí)的振動(dòng)次數(shù)，次，日本地鐵取值1.5～2.5次，國(guó)內(nèi)中低速磁浮研究取值0.5～1次，GB 50090-2006《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》取值1.5～2次，本文綜合考慮上述指標(biāo)取1.5次；T為振動(dòng)周期，s，主要由車輛懸掛系統(tǒng)性能決定，日本地鐵取值1.2～1.6 s，西南交通大學(xué)中低速磁浮研究中取值1.5 s，GB 50090-2006《鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》取值1 s，本文綜合考慮上述指標(biāo)取1.2 s。參考國(guó)內(nèi)GB 50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的振動(dòng)衰減時(shí)間nT= 1.8 s，可計(jì)算得到夾直線最小長(zhǎng)度為0.5V。

3 線路縱斷面設(shè)計(jì)

3.1 最大縱坡坡度

國(guó)內(nèi)各廠商提供的懸掛式單軌車輛參數(shù)中，在保證1列空車能夠救援1列滿載列車的前提下，車輛最大爬坡能力為60‰，個(gè)別特殊地段可為80‰；在深圳、四川等地方標(biāo)準(zhǔn)中，將其最大縱坡坡度設(shè)置為80‰。

由于國(guó)內(nèi)暫無(wú)投入運(yùn)營(yíng)的懸掛式單軌線路且試驗(yàn)線基本為廠區(qū)試驗(yàn)線，大坡段試驗(yàn)數(shù)據(jù)及針對(duì)高溫雨雪情況下車輛爬坡能力的試驗(yàn)及研究均較為缺乏，因此本文參考具有長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷的日本千葉都市單軌電車線路的最大縱坡取值（65‰），建議懸掛式單軌線路最大縱坡取值為60‰，并在此基礎(chǔ)上對(duì)小曲線半徑段進(jìn)行坡度折減。

小曲線半徑段坡度折減參照現(xiàn)行GB 50458-2008《跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范》中的坡度折減值經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即：

式（8）中，Δi為坡度折減值，‰；R為圓曲線半徑，m。

3.2 起終點(diǎn)縱斷面設(shè)計(jì)

若線路預(yù)留遠(yuǎn)期延伸條件，在一期工程起終點(diǎn)需對(duì)遠(yuǎn)期線路縱斷面設(shè)計(jì)及工程實(shí)施條件進(jìn)行預(yù)留。在特殊情況下，如一期工程起終點(diǎn)站為出入線接軌站，遠(yuǎn)期線路與出入線有立交關(guān)系且采用大坡度，則建議遠(yuǎn)期線路豎曲線避開一期工程軌道梁實(shí)施范圍，并保證其坡度滿足小半徑曲線段坡度折減要求。

4 配線設(shè)計(jì)

4.1 配線設(shè)置原則

若懸掛式單軌線路的功能定位為旅游觀光線路，則應(yīng)根據(jù)運(yùn)營(yíng)組織需要適當(dāng)加設(shè)渡線和停車線。對(duì)于停車線間距的取值，按照故障列車運(yùn)行速度為25 km/h計(jì)算，以其走行時(shí)間不大于50 min為控制目標(biāo)，可得停車線間距不宜大于20 km，確保將故障列車處理下線、退出運(yùn)行的總時(shí)間控制在60 min內(nèi)。

此外，考慮到懸掛式單軌道岔設(shè)置的特殊性及道岔造價(jià)高等因素，若對(duì)于列車故障救援時(shí)間的要求不高，則可將輔助配線的密度設(shè)計(jì)為適當(dāng)?shù)陀阡撦嗕撥壪到y(tǒng)。

4.2 起終點(diǎn)站折返線

懸掛式單軌起終點(diǎn)站折返線類型主要有站前折返、站后折返2類，如圖2所示。受道岔機(jī)械結(jié)構(gòu)限制，懸掛式單軌僅能通過(guò)設(shè)置單渡線實(shí)現(xiàn)折返。

（1）站前折返。即在站前設(shè)置2組單渡線道岔。這種設(shè)置下，3輛編組列車高峰小時(shí)折返能力約為23.5對(duì)，且車站長(zhǎng)度短、工程規(guī)模小。目前日本千葉都市單軌電車線路起終點(diǎn)站折返線采用此種方式。

（2）站后折返。其有2種布置方式，一是在站前、站后各設(shè)置1組單渡線道岔，二是在站后設(shè)置2組單渡線道岔。這2種設(shè)置下，3輛編組列車高峰小時(shí)折返能力約為27對(duì)，但正線長(zhǎng)度較站前折返方式增加100～140 m。

參考跨坐式單軌系統(tǒng)遠(yuǎn)期高峰小時(shí)行車密度不宜小于24對(duì)的要求，本文推薦起終點(diǎn)站折返線采用站后折返的方式。

5 地面救援通道設(shè)置

懸掛式單軌救援方式有3種：車車救援、車地救援和地面救援。其中，車車救援適用于車輛因故障無(wú)法行駛的情況。車地救援包括逃生桶（梯）和充氣滑梯救援2種方式，如圖3所示，逃生桶（梯）可用于緊急情況下的人員疏散，但需要地面人員協(xié)助且要求地面相對(duì)平坦，因此其高差適應(yīng)性差、疏散效率低下；充氣滑梯目前技術(shù)尚不成熟且價(jià)格昂貴，不適合大規(guī)模普及。地面救援方式在地面設(shè)置了救援通道，該通道既可保證救援車輛在緊急情況下迅速參與救援疏散，也可用于日常的維保工作，因此該方式是上述3種救援方式中效率和可靠性最高的。

為保證全線區(qū)間地面救援的可實(shí)施性，線路設(shè)計(jì)中需要考慮線路與地面救援通道的位置關(guān)系，本文以區(qū)間段利用城市道路人行道作為地面救援通道為例，提出相關(guān)建議。某城市道路紅線寬度為40 m，臨近懸掛式單軌側(cè)人行道寬度為5 m且已加固，滿足救援車輛通行條件；懸掛式單軌區(qū)間橋梁承臺(tái)寬度為5～6 m。為保證緊急情況下救援車輛能夠進(jìn)入人行道并通過(guò)乘客梯實(shí)施人員疏散，需在線路設(shè)計(jì)時(shí)保證承臺(tái)邊緣與人行道間有2 m的安全距離，如圖4所示。

6 結(jié)論及建議

（1）車輛最高運(yùn)行速度為60～70 km/h時(shí)，懸掛式單軌線路最小曲線半徑一般不宜小于350 m，條件受限時(shí)宜大于265 m，極限曲線半徑為50 m。

（2）考慮車輛和線形要求，以及軌道梁經(jīng)濟(jì)跨度，懸掛式單軌線路緩和曲線最小長(zhǎng)度不宜小于20 m。

（3）線路最大縱坡坡度宜取60‰，并在此基礎(chǔ)上對(duì)小曲線半徑段進(jìn)行坡度折減。

（4）起終點(diǎn)站推薦采取站后折返方式，以滿足遠(yuǎn)期高峰小時(shí)行車密度不小于24對(duì)的要求。

（5）針對(duì)地面救援通道的設(shè)置，提出一種懸掛式單軌區(qū)間與道路并行情況下的地面救援通道布置方式，即救援通道與區(qū)間線路平行布置，寬度5 m，滿足救援車輛駛?cè)氲囊螅仍ǖ琅c橋梁承臺(tái)邊緣保持2 m的安全距離。